基于MRF的配電網(wǎng)線損原因識(shí)別方法*

拜潤(rùn)卿，何 欣，陳仕彬

(國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司 電力科學(xué)研究院，蘭州 730070)

配電網(wǎng)位于電力系統(tǒng)的末端，其地域分布較廣、規(guī)模較大，且所包含的電力設(shè)備類型較多，連接和運(yùn)行方式呈現(xiàn)多樣化的特點(diǎn)[1-2].隨著分布式電源大規(guī)模接入電網(wǎng)，配電網(wǎng)逐漸演化為多向交互系統(tǒng)，由此導(dǎo)致的潮流隨機(jī)性逐漸增加，預(yù)測(cè)線路損耗變化規(guī)律的難度也顯著提升，進(jìn)一步加大了分析線路損耗的困難[3].

此外，在配電網(wǎng)對(duì)電能進(jìn)行分配的過(guò)程中，不可避免地會(huì)出現(xiàn)一定的線路損耗[4-5].目前，配電網(wǎng)線損分析的研究重點(diǎn)主要是規(guī)劃分析和理論計(jì)算.汲國(guó)強(qiáng)等[6]提出了一種以降損和平衡負(fù)載為目標(biāo)的快速區(qū)域網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法.將降損問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，以平衡支路負(fù)荷為目的，求出整個(gè)區(qū)域的線損.李亞等[7]提出了一種基于改進(jìn)K均值聚類算法和Levenberg-Marquardt算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，能夠?qū)Φ蛪号潆娬镜木€損率進(jìn)行快速計(jì)算，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)理論線損率的快速計(jì)算，并由此可以確定配電網(wǎng)的高損耗線路.然而，由于配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、負(fù)荷多樣化，電網(wǎng)運(yùn)行方式頻繁變化，設(shè)備質(zhì)量水平參差不齊，外部環(huán)境、氣象和地貌等因素影響較多，難以準(zhǔn)確識(shí)別配電網(wǎng)線路損耗的原因，由此本文提出一種識(shí)別配電網(wǎng)線路高損耗原因的方法.利用與線損變化相關(guān)的數(shù)據(jù)建立了配電網(wǎng)線損識(shí)別模型，通過(guò)使用與線損位置相關(guān)的各種先驗(yàn)條件模糊性和不確定性實(shí)現(xiàn)線損的識(shí)別.

1 MRF法原理

MRF法是一種基于Markov模型和貝葉斯理論的概率統(tǒng)計(jì)方法，其原理是利用無(wú)向圖來(lái)組織某一隨機(jī)分布的Markov過(guò)程，在此基礎(chǔ)上采用由無(wú)向圖設(shè)計(jì)的圖譜模型來(lái)表征聯(lián)合分布.MRF實(shí)質(zhì)是由多個(gè)Markov鏈組成的無(wú)向圖，其狀態(tài)躍遷可以通過(guò)向量序列進(jìn)行觀察，每個(gè)觀測(cè)向量由不同的概率密度分布函數(shù)進(jìn)行表示，并由一系列具有相應(yīng)概率密度分布的狀態(tài)序列生成[8-10].

本文構(gòu)建了一個(gè)隱Markov模型五元組，MRF{N，M，π，A，B}，其中：N為隱藏狀態(tài)數(shù)；M為可觀察狀態(tài)數(shù)；π為初始狀態(tài)概率；A={aij}為隱藏狀態(tài)的遷移概率矩陣；B={bij}為隱藏狀態(tài)與輸出狀態(tài)的可觀測(cè)概率關(guān)系矩陣.隱藏關(guān)系隨機(jī)場(chǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中X代表隨機(jī)場(chǎng)中的狀態(tài)節(jié)點(diǎn)，Y代表可觀測(cè)到的狀態(tài)節(jié)點(diǎn)輸出.圖1中MRF的狀態(tài)節(jié)點(diǎn)及其輸出之間基于可觀測(cè)概率的相互關(guān)系可以表示為矩陣形式.

構(gòu)建MRF隨機(jī)場(chǎng)步驟如下：1)通過(guò)對(duì)線損原因的梳理，歸納總結(jié)配電網(wǎng)線損特征和線損解決措施，初始化顯示線損狀態(tài)序列集合、形成隱藏的線損原因序列集合，并根據(jù)這兩個(gè)集合初始化隱Markov五元組；2)初始化隱Markov五元組中的其他變量，通過(guò)設(shè)置兩個(gè)變量的先驗(yàn)概率和后驗(yàn)概率，不斷更新隱Markov參數(shù)以找到輸出狀態(tài)在隱藏狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)遷移概率和可觀測(cè)概率，遞歸直到建立最優(yōu)隱Markov模型；3)基于隱Markov模型，輸入給定線損原因的狀態(tài)序列，提取所有狀態(tài)序列，確定每個(gè)狀態(tài)的最大概率和路徑，然后依次得出可能的線損原因.

圖1 隨機(jī)場(chǎng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of random field structure

使用MRF法時(shí)，可以在已知隱Markov模型的條件下獲得輸出序列，或是在已知輸出狀態(tài)序列找到最優(yōu)隱藏狀態(tài)序列，并利用輸出和隱藏狀態(tài)序列集構(gòu)造隱Markov模型.

2 配電網(wǎng)線路損耗分析

當(dāng)前配電網(wǎng)產(chǎn)生線路損耗的原因較為復(fù)雜，從線路損耗的趨勢(shì)和分布來(lái)看，線路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、電力設(shè)備水平和負(fù)荷變化情況是影響線路損耗的主要因素[11].而由于配電網(wǎng)具有線路變化頻繁、設(shè)備類型多樣和負(fù)荷動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)，使得配電網(wǎng)的線路損耗也隨之產(chǎn)生復(fù)雜的變化.圖2給出了蘭州市配電網(wǎng)不同位置饋線13天內(nèi)線路損耗的變化情況，并將市內(nèi)不同位置饋線13天的每日線損率進(jìn)行對(duì)比.線路基準(zhǔn)電壓為10 kV，輸電線路型號(hào)為JL-GlA鋁鋼絞線，線路截面積為115.67 mm2，線路直流電阻率為0.385 4 Ω/km，線路電抗率為0.452 7 Ω/km，線路長(zhǎng)度為20 km.6條饋線分別對(duì)應(yīng)蘭州市城關(guān)區(qū)、七里河區(qū)、西固區(qū)、安寧區(qū)、紅古區(qū)和高新區(qū).

由圖2的對(duì)比結(jié)果可以看出，線損率的變化與線路所在位置有關(guān).但線路所在位置有諸多因素影響線路損耗，難以直接確定線損原因.此外，由于測(cè)量?jī)x表誤差和分布式電源并網(wǎng)波動(dòng)，使得部分線路線損率為負(fù).而MRF法由于可以在已知輸出狀態(tài)序列條件下找出最優(yōu)隱藏狀態(tài)序列，確定其相關(guān)關(guān)系，因此，可以引入MRF法對(duì)線路損耗原因進(jìn)行識(shí)別.

圖2 配電網(wǎng)饋線線路損耗對(duì)比圖Fig.2 Comparison of feeder line loss in distribution network

3 識(shí)別算法

由于配電網(wǎng)中線路損耗具有不確定性，因此在識(shí)別配電網(wǎng)高線損原因的過(guò)程中，可通過(guò)確定配電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中造成線損波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的各種因素對(duì)線路狀態(tài)進(jìn)行分析，研究各種因素改變對(duì)線損的影響，將不確定性有限狀態(tài)機(jī)模型與MRF無(wú)向圖表示方法相結(jié)合，形成一種基于MRF的配電網(wǎng)線損原因識(shí)別方法.在不確定性有限狀態(tài)機(jī)模型實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，新的狀態(tài)節(jié)點(diǎn)是在添加遷移映射過(guò)程中生成的.在這一過(guò)程中不確定性有限狀態(tài)機(jī)并未介入，而是從開始狀態(tài)起步，不斷迭代找出所有的狀態(tài)節(jié)點(diǎn).主要步驟是：采集影響線損分布的各種高損耗因素的有關(guān)數(shù)據(jù)，然后對(duì)線損及其形成原因的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，形成損耗原因識(shí)別模型，最后，將正常線損值、線損率、線損負(fù)荷和配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)代入識(shí)別模型，得到線損的可能原因和概率，其流程圖如圖3所示.

MRF主要用于分析無(wú)向圖狀態(tài)，可以利用隱Markov模型構(gòu)造一個(gè)訓(xùn)練過(guò)程.根據(jù)線路損耗值、線路損耗率、電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、售電量變化和配電網(wǎng)歷年線損數(shù)據(jù)等影響因素推斷出線路損耗原因[11]，該模型可基于前向與后向算法得到MRF的局部最優(yōu)解.

定義正輔助變量γ(Xt，Xt+1)為在時(shí)間t和時(shí)間t+1產(chǎn)生線路損耗的概率，即

γ(Xt，Xt+1)=P[P(Xt=xi)，P(Xt+1=xi)]

式中，Xt和Xt+1分別為t時(shí)刻和t+1時(shí)刻的隨機(jī)場(chǎng)，則有

(1)

圖3 基于MRF的配電網(wǎng)線損原因識(shí)別方法流程圖Fig.3 Flow chart of cause identification method for line loss of distribution network based on MRF

定義逆輔助變量為φ(Xt)，給定t時(shí)刻的可觀測(cè)序列、隱Markov模型五元組和概率P(Xt=xi)，可以得到

φ(Xt)=P[P(Xt=xi)]

(2)

即為

(3)

將式(1)代入式(2)得

(4)

4 實(shí)例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的基于MRF配電網(wǎng)線損原因識(shí)別方法的有效性，文中選取某地區(qū)200條饋線全年的線路損耗數(shù)(表1給出了部分饋線線路損耗樣本數(shù)據(jù))，分別采用支持向量機(jī)(SVM)[12]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANNs)、隨機(jī)場(chǎng)(RF)、貝葉斯分類算法(BCA)和MRF法對(duì)線損原因進(jìn)行識(shí)別.在對(duì)比這5種算法用于配電網(wǎng)線損原因識(shí)別的性能時(shí)，首先需要對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)中的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行遍歷，從而構(gòu)建訓(xùn)練模型.這一訓(xùn)練過(guò)程所需時(shí)間稱為訓(xùn)練時(shí)間，該訓(xùn)練時(shí)間可用于評(píng)估算法的性能.訓(xùn)練模型構(gòu)造完成后，模型開始自動(dòng)運(yùn)算，對(duì)配電網(wǎng)饋線線損原因進(jìn)行識(shí)別，確定配電網(wǎng)的饋線損耗原因，并與數(shù)據(jù)庫(kù)中的識(shí)別結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到的對(duì)比結(jié)果如圖4所示.

表1 部分饋線線路損耗樣本數(shù)據(jù)Tab.1 Partial feeder line loss sample data

圖4 配電網(wǎng)線損原因識(shí)別結(jié)果Fig.4 Cause identification results of line loss of distribution network

從圖4可以看出，針對(duì)配電網(wǎng)線損原因進(jìn)行識(shí)別所采用的5種算法中，本文所提出的MRF算法的訓(xùn)練時(shí)間為0.3 s，僅大于SVM算法所用訓(xùn)練時(shí)間，同時(shí)運(yùn)算時(shí)間與SVM算法一致，均為最短時(shí)間.同時(shí)，對(duì)配電網(wǎng)線損原因識(shí)別的正確率達(dá)到82.6%，能夠較好地滿足工程實(shí)際的需要.對(duì)比5種算法識(shí)別結(jié)果可以看出，MRF算法在正確率、訓(xùn)練時(shí)間和運(yùn)算時(shí)間等評(píng)價(jià)指標(biāo)中均有著較好表現(xiàn).MRF在各算法中具有較好的實(shí)用性，性能更為優(yōu)秀，從而可有效實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)線損原因識(shí)別.由于MRF法能夠?qū)崿F(xiàn)自推理過(guò)程，可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行快速的概率推算，在概率計(jì)算的基礎(chǔ)上對(duì)配電網(wǎng)線損原因進(jìn)行識(shí)別，不會(huì)丟失信息，而其他幾種算法主要是將一切線路損耗狀態(tài)和原因轉(zhuǎn)化為數(shù)值計(jì)算，由此導(dǎo)致參量過(guò)多，運(yùn)算時(shí)間增加，易丟失狀態(tài)信息，導(dǎo)致正確率下降.

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于MRF的配電網(wǎng)線損原因識(shí)別方法.該方法將線損率、線路損耗、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和售電量等變量導(dǎo)入MRF模型，進(jìn)而推導(dǎo)出配電網(wǎng)線路損耗的原因.基于MRF的配電網(wǎng)線損原因識(shí)別方法能夠較為準(zhǔn)確地識(shí)別出配電網(wǎng)線路損耗，且由于MRF的運(yùn)算過(guò)程屬于多向隨機(jī)過(guò)程，能夠避免在運(yùn)算時(shí)產(chǎn)生分類邊緣的混疊問(wèn)題，從而有效提升樣本訓(xùn)練時(shí)間與運(yùn)算時(shí)間.該方法具有快速、精確和簡(jiǎn)便等特點(diǎn)，能夠較好地滿足工程應(yīng)用，有助于配電網(wǎng)的線損預(yù)測(cè)研究.