多溫共配冷鏈物流車輛配送路徑優化仿真*

丁 艷

(1. 廣州工商學院 管理學院，廣州 510850； 2. 蘭州交通大學 交通運輸學院，蘭州 730070)

冷鏈物流是在冷凍工藝學的基礎上，采用制冷技術手段實現低溫配送運輸的過程，通過恒定低溫配送，保證產品的質量.對應各類產品所需的不同儲藏溫度，可采用多溫共配方式實現配送過程中的復雜溫度需求[1].冷鏈物流配送車輛的路徑選擇與優化問題是冷鏈物流行業的重要研究內容之一，選取恰當的冷鏈物流配送車輛行駛路徑，能夠實現冷鏈物流配送過程中對客戶需求的快速響應，提高配送服務的時效與質量，減少成本支出，提升客戶滿意度[2].多客戶配送路徑的確定是一種比較復雜的運算過程，路徑優化的目標是在短時間內規劃出運輸成本最低的配送方案，根據業務的實際配送情況形成對應的約束條件，最終產生最優的配送計劃[3].現有方法取得一些成果，王力鋒等[4]提出物流配送車輛最優網絡路徑選取仿真，建立以物流配送成本最低為最優目標的車輛調度數學模型，將改進后的蟻群算法應用到模型中，獲取物流配送車輛的最優網絡路徑.該方法的單車裝載率較高，但日均轉載率較低，優化效果不理想.陳立偉等[5]提出基于Memetic算法的兩級車輛路徑優化方法.利用最優分割法獲得一級配送路徑，確定中轉站配送數量，求解二級配送路徑，依次遞推實現路徑優化.該方法的日均轉載率較高，但單車裝載率較低.

本文在上述方法的基礎上，融合量子計算與蟻群算法，提出多溫共配冷鏈物流車輛配送路徑優化方法.

1 配送路徑優化的干擾因素分析

在多溫共配冷鏈物流車輛配送過程中，路徑的合理選擇能夠有效降低多溫冷鏈物流的配送成本，節約冷鏈物流的配送時間，減少多溫冷鏈物流的配送風險，將產品安全、快速地送達配送終點，送至客戶手中.通過相關資料的學習研究，得到多溫共配冷鏈物流車輛配送路徑優化的主要干擾因素，其包括：多溫冷鏈物流配送時間、成本及風險，屬于多目標優化決策問題[6].

1) 多溫冷鏈物流配送時間.多溫冷鏈物流配送時間可劃分為中轉節點間的冷鏈物流配送車輛行駛時間、中轉節點的換裝時間及等待發車時間三部分.冷鏈物流配送時間是產品運輸的關鍵評測指標，受到產品運輸溫度控制和保質時間的雙重影響，配送時間需根據用戶需求控制在一定范圍內.

2) 多溫冷鏈物流配送成本.多溫冷鏈物流配送成本是指將產品從發貨地點運輸至終點，交付到客戶手中所花費的全部費用，主要包括節點間的運輸費用和中轉節點換裝費用.多溫冷鏈物流配送成本主要取決于運輸路徑與方式，以及換裝質量與技術等.

3) 多溫冷鏈物流配送風險.多溫冷鏈物流配送風險主要是指產品運輸及換裝過程中，受到產品本身特性、冷鏈物流運輸路況、交通運輸及換裝工具等因素的影響，導致產品受到損傷的可能性.可通過完善交通運輸及換裝工具，提高駕駛人員等相關技術工作人員的技術水平，從而降低部分風險，并在計算過程中添加抵消因子進行調節[7-8].

2 多溫冷鏈物流配送路徑優化模型

綜上，以多溫共配冷鏈物流配送總成本、時間及風險為目標，構建多溫共配冷鏈物流配送路徑優化模型.多溫共配冷鏈物流配送總成本、時間及風險目標函數分別為D1、D2和D3，且由于共有3輛配送車輛，因此車輛編號a和b的最大值為3，表達式分別為

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：值為1表明vi為起點；值為0表明vi非起點或終點；值為-1表明vi為終點.

多溫共配冷鏈物流配送路徑優化為多目標優化問題，針對該類問題，利用線性加權方法進行轉化，將多目標優化問題簡化為單目標優化問題來求解，從而提高路徑優化的效率[10-11].為便于計算，需要通過下述處理將各類目標的量值進行歸一化，之后再進行統一運算[12].假設冷鏈物流配送路徑優化問題的可行性方案數量為M，第η個路徑優化方案的第ξ目標方案函數值為Dξη，其中，η=1，2，…，M，ξ=1，2，3.將Dξη處理為量綱為1的目標值dξη，對應的計算公式為

(5)

式中：Dξmax為目標函數最大值；Dξmin為目標函數最小值.由于ξ=1，2，3，則將第ξ目標函數量綱化處理后得到的函數分別記作r1、r2和r3，綜合考慮用戶需求及決策選擇，各目標函數的權重分別為ω1、ω2和ω3，將多溫共配冷鏈物流車輛配送路徑優化的多目標問題轉換成單目標優化問題，得到綜合函數rω，構造綜合優化模型為

minrω=ω1r1+ω2r2+ω3r3

(6)

3 基于優化模型的多溫共配冷鏈物流路徑優化求解

根據上述構建的路徑優化模型，利用量子比特[13]描述配送路徑的相關信息，結合蟻群算法對優化模型進行最優路徑求解運算，實現路徑優化.其中，蟻群算法是一種生物行為進化算法，它通過模擬螞蟻覓食過程中發現路徑的行為而實現[14].

利用量子比特描述多溫共配冷鏈物流車輛配送路徑的相關信息，對應的雙態系統中，含有n個量子位的個體概率幅為

(7)

式中，單位量子描述因子αi、βi需要滿足

(8)

一般情況下，單位量子描述因子αi、βi均取值為1.

對應的量子個體可描述任一量子疊加態，并用于表示各冷鏈物流配送路徑所含信息素.得到序號為k′的螞蟻在各條冷鏈物流運輸路徑上的信息素編碼為

(9)

(10)

當有螞蟻經過某一路徑時，對應的信息素會隨之增強，否則路徑信息素會揮發減少[15].當蟻群內全部螞蟻的覓食路徑構建完成后，對各路徑的信息素進行更新.信息素揮發過程對應的計算公式為

τ′ij=(1-ρ)τij

(11)

式中，ρ為各路徑上的信息素揮發率.每只螞蟻經過對應路徑時，會在路徑上留下信息素，對應的計算公式為

(12)

設蟻群內螞蟻數量為m′，矩陣R代表多溫共配冷鏈物流車輛配送路徑方案設計系統求解得到配送起點至所有配送終點路徑對應的解，R[i，j]=1(i≠j)代表R內包含從節點i到j的路徑.利用矩陣Rk′(k′=1，2，…，m′)記錄序號為k′的螞蟻所得到的路徑選擇方案，利用Rb代表得到的當前最優解.在此基礎上調整量子信息概率幅，采用多溫共配冷鏈物流配送路徑優化模型，再次對路徑信息素進行更新，若此時得到的最優解滿足預設條件，將對應的最優解輸出，否則重新迭代上述過程.求導更新后每一次迭代輸出的最優解表達式為

(13)

至此能夠根據路徑優化目標構建配送路徑優化模型，采用優化模型求解出多溫共配冷鏈物流配送的優化路徑.

4 實驗結果與分析

為檢驗所提出的多溫共配冷鏈物流車輛配送路徑優化方法的綜合有效性，在CPU為雙核2.73 GHz，內存為4 GB，操作系統為Windows 7的實驗平臺上，利用Matlab 2012軟件實現仿真實驗.設置單位量子描述因子αi=1，βi=1.

實驗數據來自于某企業的多溫冷鏈物流配送中心數據庫，該企業的多溫冷鏈物流配送中心數量為3個，多溫冷鏈物流配送中心A、B的坐標分別為(15，75)和(45，65)，所管理的配送車輛均為3輛，多溫冷鏈物流配送中心C的坐標為(18，30)，所管理的冷鏈物流配送車輛數量為2輛；配送目標的數量為16個，各目標點與配送中心的相對位置如圖1所示，其中A、B、C三個配送中心之間的距離在圖1中用虛線表示.

采用所提路徑優化方法(M1)與文獻[4]提出的物流配送車輛最優網絡路徑選取仿真方法(M2)，以及文獻[5]提出的基于Memetic算法的兩級車輛路徑優化方法(M3)進行實驗，對比各方法的綜合性能，其中對比項分別為最優值的優化迭代次數、最優路徑方案的平均距離、最優路徑方案策劃時間.根據式(13)能夠求出每一次迭代輸出的最優解，因此，M1、M2和M3方法的最優值優化迭代次數即是三種方法分別得到最優值所需的實驗次數.而三種不同方法的最優路徑方案平均距離和最優路徑方案策劃時間分別是多次實驗后得到的平均值.對比項的數值，即三種路徑優化方法的綜合性能比較結果如表1所示，各方法的優化效果如圖2所示.

圖1 配送中心與各目標的相對位置Fig.1 Locations of distribution center relative to each target

表1 三種路徑優化方法的綜合性能比較Tab.1 Comparison of comprehensive performance for three path optimization methods

分析表1中數據可知，所提方法獲取最優值所需的優化迭代次數較少，檢驗了量子信息概率幅調整最優路徑求解收斂速度的效果，且最優路徑方案策劃過程消耗的時間明顯縮短，增強了冷鏈物流配送路徑規劃的時效性.對比各方法獲取的最優路徑方案的平均距離可知，本次研究實驗中，所提方法路徑優化方案的平均距離比另外兩種方法分別減少了71.71 km和55.96 km，節約了配送時間與成本.綜合圖2進行分析，采用本文所提方法優化后，能夠有效降低運輸過程的成本支出，其優化性能優于實驗對比方法.

圖2 各方法的優化效果及收斂速度比較Fig.2 Comparison of optimization effects and convergence speed for each method

采用所提方法進行路徑優化后，記錄冷鏈物流配送過程中的單車裝載率及中轉效率，統計后得到實驗結果如表2所示.其中，單車裝載率的計算式為

(14)

中轉單車日均配送量的計算式為

(15)

中轉單車日均轉載率的計算式為

(16)

表2 路徑優化前后的指標內容比較Tab.2 Comparison of indicators before and after path optimization

分析表2數據可知，采用M2方法進行冷鏈物流配送車輛路徑優化后，單車裝載率提高了13%，中轉單車的日均配送量增加了400 kg，且日均轉載率提升了17%；采用M3方法進行冷鏈物流配送車輛路徑優化后，單車裝載率提高了5.7%，中轉單車的日均配送量增加了350 kg，且日均轉載率提升了7%；采用所提方法進行冷鏈物流配送車輛路徑優化后，單車裝載率提高了29.3%，中轉單車的日均配送量增加了910 kg，且日均轉載率由68.6%提升到了91.4%.對比三種不同方法的實驗結果，充分說明本文所提方法在對物流配送路徑進行優化后，能夠大幅度提高多溫共配冷鏈物流的配送中轉效率，驗證出配送路徑的最優性，以及該方法的有效性和可行性.

5 結 論

多溫共配冷鏈物流配送的方法與運輸線路是否科學、合理，直接影響到冷鏈物流配送的速度、成本及企業效益，為滿足日益提升的市場需求，提高客戶滿意度，提出多溫共配冷鏈物流配送車輛路徑優化方法，并通過仿真實驗與當前方法進行對比.通過以上實驗過程及結果分析，得出如下結論：

1) 綜合考慮各類影響因素，通過將冷鏈物流配送中的成本、時間及風險多目標優化問題轉化為單目標問題，構建對應的多溫共配冷鏈物流優化模型，實現各優化目標均衡的同時，降低了計算復雜度.

2) 蟻群算法本質上是一種自組織并行運算，能夠及時進行正反饋，具有良好的魯棒性.采用量子計算與蟻群算法相結合的方式進行優化求解計算，提高了求解過程的收斂效率，有效降低了迭代次數，縮短了優化運算時間.

3) 通過仿真實驗與當前方法進行對比，所提方法能夠有效完成冷鏈物流配送車輛路徑優化，且效率較高.