公路隧道雙層模筑襯砌結構受力特征研究★

朱 毅 李曉強 路軍富 肖 錚

(1.地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室(成都理工大學)，四川 成都 610059； 2.廣西南寧北投心圩江環境治理有限公司，廣西 南寧 530000)

鐵路、公路等交通隧道常采用復合式襯砌結構，初次襯砌中錨噴支護在條件較好的圍巖中應用已經很成功，但是在軟弱破碎圍巖中，由于地下水較為豐富，圍巖變形大等問題，應用難度較大[1,2]。針對這個問題，提出一種新支護形式——雙層模筑襯砌，即初期支護用模筑混凝土代替噴射混凝土[3]。

由于對于初次襯砌和二次襯砌的設計方法不同，二次襯砌和初次襯砌承擔荷載分配比例也不一樣[4]。實際工程中認為二次襯砌承擔全部荷載，對二次襯砌參數設計驗算時過于安全，從而忽略了初次襯砌的承載能力，使得襯砌設計參數趨于保守，或根據圍巖等級和工程經驗人為給定荷載分配比例，這顯然與事實不符[5]。因此，針對雙層模筑襯砌的不同設計參數，研究雙層模筑襯砌結構的受力特征問題顯得尤為重要。

雙層模筑襯砌結構的受力特性以及內外襯砌的傳力機制一直是人們關注的重點，目前國內不少學者對雙層模筑襯砌受力特征等問題進行研究，例如：姚超凡等[6]分析現有3種雙層襯砌數值模型的基礎上，提出改進的雙層襯砌盾構隧道襯砌梁—接頭彈簧—結合面壓桿彈簧組合分析模型；宋超業等[7]通過現場試驗與數值模擬，分析雙層支護的組合形式及支護的剛度比對結構上的圍巖壓力及隧道上覆地層沉降的影響；李德武等[8]在荷載結構模型、彈性鏈桿有限元法的基礎上，采用疊合梁模型模擬計算雙層模筑混凝土襯砌的受力情況；劉瞻恒[9]通過有限元軟件分析了雙層模筑混凝土襯砌受力和變形規律。

綜上所述，本文針對砂卵石地層公路隧道雙層模筑襯砌結構受力特征問題，依托渭源(路園)至武都(兩水)高速公路隧道工程，采用理論公式推導和有限元模型計算的方法，在Ⅴ級圍巖條件下，研究分析不同厚度雙層模筑襯砌結構的荷載分配比例及受力特征。

1 工程概況

1.1 工程背景

渭源(路園)至武都(兩水)高速公路宕昌隧道、官鵝溝隧道、沙灣隧道、白鶴橋隧道、小山坪隧道等多座隧道需穿越砂卵石地層，由于砂卵石地層具有松散、易坍塌、遇水易失穩等突出工程問題，因此如何確保砂卵石地層隧道建設安全成為了工程建設技術難題。故針對砂卵石地層的特性，渭源(路園)至武都(兩水)高速公路隧道支護結構采用雙層模筑襯砌結構，以保證隧道建設的安全性。

采用渭源(路園)至武都(兩水)高速公路隧道部分淺埋段作為研究，隧道跨度直徑為12.72 m，埋深12.76 m，圍巖為Ⅴ級圍巖。

1.2 襯砌結構形式

雙層模筑襯砌設計初次襯砌厚度為50 cm，采用Ⅰ22a型鋼拱架，縱向間距60 cm，C30混凝土澆筑；二次襯砌厚度為35 cm，采用鋼筋強度等級為HRB400，C30混凝土澆筑。公路隧道雙層模筑襯砌結構斷面設計如圖1所示。

2 計算概況

2.1 理論公式推導

鄧昆[10]針對雙層模筑襯砌結構特點，結合疊合梁剛度分配理論，根據雙層模筑襯砌結構荷載傳遞比例與其剛度、厚度之間的關系，從而合理確定雙層模筑襯砌的荷載分配。為方便計算，將模型簡化為圓形結構，采用彈性階段壓力狀態，如圖2所示。

初次襯砌內緣位移為：

二次襯砌外緣位移為：

根據變形協調條件：

UH=UP。

上式代入，有：

2.2 有限元模型計算

由于理論公式計算的是圓形隧道，跟實際工程隧道結構形式不一，故采用有限元模型對三心圓隧道重新進行力學計算，并進行比對，可以更準確地研究砂卵石地層公路隧道雙層模筑襯砌結構受力特征。

有限元模型計算采用二維梁單元Beam3模擬雙層模筑襯砌，初次襯砌與二次襯砌間接觸采用二維桿單元Link10模擬，且用二維桿單元(Link10)模擬圍巖對襯砌的約束效果，剛度由地層抗力系數和彈性支撐所代表的地層范圍確定。公路隧道雙層模筑襯砌計算模型，共劃分82個單元，如圖3所示。

2.3 計算參數

2.3.1圍巖荷載及參數取值

隧道襯砌荷載根據隧道的地形和地質條件、埋置深度、結構特征和施工方法等因素，按有關公式計算或按工程類比確定，主要考慮圍巖壓力、結構自重、圍巖約束襯砌變形的彈性反力等，不考慮列車活載、凍脹力、地下水壓等附加荷載。故根據現有隧道設計規范[11,12]計算Ⅴ級圍巖垂直均布壓力為257.4 kN/m2，水平勻布荷載為102.96 kN/m2。

圍巖級別為Ⅴ級，故圍巖的物理參數、圍巖水平均布壓力、計算摩擦角和內摩擦角等參數取值如表1所示。

表1 Ⅴ級圍巖的各參數取值

2.3.2襯砌參數及厚度變量

根據隧道的實際情況，取拱頂截面作為理論公式分析面進行荷載分配，根據面積等效原則，其初次襯砌、二次襯砌的材料參數如表2所示。

表2 襯砌參數表

為了探究砂卵石地層公路隧道雙層模筑襯砌結構力學特征，取襯砌結構的仰拱、拱腳、邊墻、拱腰及拱頂等5個部位為監測點，并采用控制變量法，對雙層模筑襯砌厚度進行改變，規定變量為：二次襯砌厚度初始為25 cm，每次厚度改變5 cm，最大厚度為45 cm；初次襯砌厚度初始為40 cm，每次厚度改變5 cm，最大厚度為60 cm。

3 雙層模筑襯砌結構荷載分配規律

3.1 二次襯砌厚度對結構荷載分配比例的影響

根據理論公式和有限元模型計算，改變二次襯砌厚度，不改變初次襯砌厚度，所計算得到拱頂截面的初次襯砌與二次襯砌荷載分配比例變化如圖4所示。

由圖4可知，在初次襯砌厚度給定，二次襯砌厚度變化的情況下，理論公式計算下，拱頂截面二次襯砌荷載承擔比例為35%～55%，且二次襯砌厚度每增加 5 cm，二次襯砌荷載承擔比例增加約4%～5%；有限元模型計算下，拱頂截面二次襯砌荷載承擔比例為37%～63%，且二次襯砌厚度每增加5 cm，二次襯砌荷載承擔比例增加約5%～6.5%。

3.2 初次襯砌厚度對結構荷載分配比例的影響

根據理論公式和有限元模型計算，不改變二次襯砌厚度，改變初次襯砌厚度，所計算得到拱頂截面的初次襯砌與二次襯砌荷載分配比例變化如圖5所示。

由圖5可知，在二次襯砌厚度給定，初次襯砌厚度變化的情況下，理論公式計算下，拱頂截面二次襯砌荷載承擔比例為40%～50%，且初次襯砌厚度每增加5 cm，二次襯砌荷載承擔比例減小約2%～3%；有限元模型計算下，拱頂截面二次荷載襯砌承擔比例為40%～60%，且初次襯砌厚度每增加5 cm，二次襯砌荷載承擔比例減小約3%～5%。

4 雙層模筑襯砌結構力學特征

4.1 二次襯砌厚度對結構力學特征的影響

通過既有隧道斷面數據，初次襯砌厚度50 cm，二次襯砌厚度35 cm，通過控制襯砌厚度變量，探究Ⅴ級圍巖情況下公路隧道雙層模筑襯砌結構受力特征。

二次襯砌厚度初始為25 cm，每次厚度改變5 cm，對隧道各監測點彎矩及軸力進行分析，則二次襯砌各監測點彎矩、軸力及初次襯砌各監測點彎矩、軸力的變化情況如圖6所示。

由圖6可知，隨著二次襯砌厚度的增加，二次襯砌剛度增大，使得各監測點彎矩不斷增大，其中仰拱和拱頂為受拉狀態，拱腳、邊墻及拱腰均為受壓狀態，且拱腳增長最大，厚度每增加5 cm，彎矩值增加約24%～77%；二次襯砌各監測點軸力也不斷增大，且都為受壓狀態，其中拱腳增長最大，厚度每增加5 cm，軸力值增加約8%～14%。

初次襯砌剛度相對減小，邊墻及仰拱彎矩小幅度增加，其余監測點彎矩減小，其中仰拱和拱頂為受拉狀態，拱腳、邊墻及拱腰均為受壓狀態，且拱腳減小最大，厚度每增加5 cm，彎矩值減小約9%～13%；初次襯砌各監測點軸力不斷減小且都為受壓狀態，其中拱腳減小最大，厚度每減小5 cm，軸力值增加約5%～6%。

4.2 初次襯砌厚度對結構力學特征的影響

初次襯砌厚度初始為40 cm，每次厚度改變5 cm，對隧道各部分節點彎矩及軸力進行分析，則二次襯砌各監測點彎矩、軸力及初次襯砌各監測點彎矩、軸力的變化情況見圖7。

由圖7可知，隨著初次襯砌厚度的增加，初次襯砌剛度增大，使得各監測點彎矩不斷增大，其中仰拱和拱頂為受拉狀態，拱腳、邊墻及拱腰均為受壓狀態，且拱腳增長最大，厚度每增加5 cm，彎矩值增加約15%～28%；初次襯砌各監測點軸力也不斷增大，且都為受壓狀態，其中拱腳增長最大，厚度每增加5 cm，軸力值增加約4%～6%。

二次襯砌剛度相對減小，邊墻及仰拱彎矩小幅度增加，其余監測點彎矩減小，其中仰拱和拱頂為受拉狀態，拱腳、邊墻及拱腰均為受壓狀態，且拱腳減小最大，厚度每增加5 cm，彎矩值減小約6%～17%；二次襯砌各監測點軸力不斷減小且都為受壓狀態，其中拱腳減小最大，厚度每增加5 cm，軸力值減小約6%～7%。

5 結語

結合實際砂卵石地層公路隧道工程，通過理論公式推導和有限元模型計算的方法，分析比較Ⅴ級圍巖條件下初次襯砌和二次襯砌厚度變化對雙層模筑襯砌結構荷載分配規律及力學特征的影響，最終得到以下主要結論：

1)雙層模筑襯砌結構荷載分配規律為：二次襯砌厚度增加，二次襯砌荷載承擔比例為35%～63%，且每增加5 cm，比例增加約4%～6.5%；初次襯砌厚度增加，二次襯砌荷載承擔比例為40%～60%，且每增加5 cm，比例減小約2%～5%。

2)雙層模筑襯砌中，襯砌厚度的增加，使得該襯砌剛度增大，各監測點彎矩不斷增大，軸力不斷增大，而另一層襯砌剛度相對減小，邊墻及仰拱兩監測點彎矩小幅度增加，其余監測點彎矩減小，且各監測點軸力不斷減小。

3)研究成果可為砂卵石地層公路隧道雙層模筑襯砌結構精細化設計提供必要的參考依據。