一種抗沖擊四節點柔性關節的設計與分析*

孫增暉,劉 寧,張洪國

(1.長春職業技術學院 機電學院,吉林 長春 130022;2.中車長春軌道客車股份有限公司,吉林 長春 130022)

0 引 言

資料顯示,目前卒中已經成為全球第2大致死原因,且超過80%的中風幸存者患有某些類型的運動障礙[1]。卒中患者為改善生活質量,需長期進行康復訓練。目前,患者康復療法多選擇接受治療師輔助治療,但康復治療師資源匱乏。一方面,康復治療師的工作需要花費大量時間,但是治療效率低下;另一方面,康復治療師無法獲得定量的康復訓練數據,無法掌握康復訓練的效果[2]。近年來,康復技術有了長足的發展,但人機交互功能差,運動的精度差,容易對患者造成二次損害。

機器人技術與康復醫療的結合是過去20年的熱門研究課題。隨著機器人和康復技術的發展取得了巨大進步,康復機器人可以輔助患者完成四肢康復訓練,并且將訓練信息反饋給醫生。不過,即便康復機器人發展迅速,還有許多尚未解決的問題,其中一個關鍵問題就是康復機器人的機械關節與人體關節的同步運動問題[3]。人與人之間的骨骼差異和人體關節的運動復雜性都會對機械關節和人體關節的同步運動造成影響。在這種情況下,康復機器人可能會使人體感覺不適或對人體造成傷害。加拿大多倫多大學KAN P等[4]研制了一種2自由度上肢平面康復機器人系統,用于手臂康復訓練。英國南安普頓大學的CAI Z等[5]研制了5自由度的SAIL上肢康復機器人,在肩、肘轉動關節裝有扭簧彈性輔助支撐上臂質量,無驅動。

針對康復訓練的要求,為解決震動和裝配產生的內應力,筆者設計一種新型的柔性康復機械手臂裝置,其裝置將柔性四節點扭力彈簧與齒輪相結合,用于吸收關節震動、儲存釋放裝置的能量,使整個裝置運動更加平穩,更能提升患者對機械機構的使用體驗[6,7]。

1 機械結構設計

本文中涉及的上肢康復機器人的手肘部位,包括大臂關節、小臂關節、驅動電機、減速齒輪箱及柔性齒輪單元,如圖1所示。

圖1 康復機器人肘部關節結構1—大臂支撐;2—小臂支撐;3—減速齒輪箱;4—直流電機;5—小齒輪;6—柔性齒輪單元

根據肌體運動原理,康復機器人在做康復訓練時,肘關節由屈到伸動作開始的瞬間,由支撐肘關節的柔性關節主動實施柔性驅動;肘關節由屈到伸動作結束的瞬間,柔性關節被動吸收機械手臂的動能。柔性關節不僅在患者使用康復機器人做康復運動時,對其手臂起到緩沖、減震作用,還可以發揮柔性單元的能量儲存、釋放作用,避免患者與康復機器人之間運動不同步的問題,提高使用安全性。

其中,扭矩齒輪單元的結構組成如圖2所示。

圖2 柔性單元齒輪單元1—環形齒輪;2—螺釘;3—四節點柔性單元

1.1 四節點柔性單元的設計

柔性單元的具體設計3D圖,如圖3所示。

圖3 柔性單元的三維圖

柔性單元的參數表格,如表1所示。

表1 柔性單元參數

2 柔性單元的動量分析

根據圖4分析可知該機構的運動方程:

當該機構在自由狀態下,前端手臂重心到扭轉彈簧中心長度為L,水平方向的夾角為0°,如圖4(1)所示。當前臂加載時,其水平方向的夾角為θ1,手臂質量為m1,前臂機械結構的質量為m2,如圖4(2)所示。當電機施加扭矩M時,前臂與水平的夾角為θ2,如圖4(3)所示。

圖4 柔性單元的各階段狀態

彈簧的剛度k,如下式所示:

(1)

式中:E—材料的彈性模量;K—系數。

外端固定時,K=1;內端固定時,K=2。計算得出該柔性單元的k為24 027 840 N/m,該機構的勢能可由式2表達為:

(2)

其中:θ3=θ1+θ2;m3=m1+m2。

該機構動能的表達式為:

(3)

拉格朗日方程定義為:

(4)

該裝置的動力學方程可以表達為:

(5)

與式(4,5)聯立得到:

(6)

(7)

該機構在平衡位置,輸入的扭矩可表達為:

M=m3gLcosθ3

(8)

所以機構的動態方程可表達為:

(9)

下文將應用該動力學模型來進行分析和試驗。

3 柔性單元的有限元分析

3.1 有限元分析前處理

模擬實驗通過ANSYS 19.1R進行,次柔性單元的邊界條件設為外端固定,以內端施加扭矩[8]。本文中所用的材料為7075鋁,其材料特性如表2所示。

表2 材料特性表

3.2 有限元后處理

筆者通過Workbench來驗證柔性單元的機械性能。該柔性單元的有限元分析結果如圖5所示。

圖5 柔性單元有限元分析

筆者通過多次對模型進行模擬,并收集和繪制扭矩與其他變量之間的關系。通過施加最大4 N·m的扭矩時,產生最大的應力為440 MPa,而該材料的屈服應力為1 176 MPa,該柔性單元的安全系數為2.94,滿足設計要求。其最大的變形量為3.192 mm,并且可以在扭矩與應力與變形之間呈線性關系,具體關系如圖6所示。

圖6 扭矩與應力之間的關系

該柔性單元的應變能量最大為0.254 MJ,應變量與扭矩的關系不是線性關系,扭矩與應變能量之間的關系如圖7所示。

圖7 扭矩與應變能量之間的關系

對疲勞壽命進行分析流程,該柔性單元的疲勞壽命云圖如圖8所示。

圖8 柔性單元疲勞壽命分布圖

使用材料7075鋁制作的柔性單元最小使用壽命為2.578×105次,康復機器人的康復循環運動周期為10 s/次。由此可以計算出次柔性單元的最小使用壽命為716.1 h。并且可以通過疲勞壽命云圖看出發生疲勞相對薄弱的地方,說明該靜力學分析對疲勞壽命有一定的參考意義。

4 試驗平臺搭建及驗證

為了獲取柔性單元的材料力學參數,通過搭建試驗工裝對本柔性單元進行試驗,如圖9所示。

圖9 柔性單元實驗工裝

通過扭矩扳手對柔性單元進行測試,并通過編碼器對扭轉角度進行記錄,環境溫度25 ℃[9-11]。試驗原材料和試驗現場如圖10所示。

圖10 實驗過程

繪制仿真數據、實驗數據與扭轉角度之間的關系,如圖11所示。

圖11 柔性單元扭矩與轉角之間的關系

該柔性單元在逆時針方向,實測柔性單元的的剛度為7.23 N·m/rad,模擬的剛度值為6.65 N·m/rad。在順時針方向,實測柔性單元的的剛度為6.29 N·m/rad。模擬的剛度值為5.78 N·m/rad,模擬數據與試驗數據之間的差為:

Err=(Ke-Ks)/Ks×100%

(10)

逆時針方向的剛度誤差為8.7%,順時針方向的剛度誤差為8.8%。從所得數據可知:由于柔性單元順向和逆向材料屈服方式不同,剛度也存在一定的差異。

5 結束語

本文設計了一種新型四節點柔性單元結構,三維建模后通過拉格朗日方程推導出此結構的動力學方程,利用ANSYS有限元分析軟件對該柔性單元的應力、形變和應變能量進行分析。

分析結果表明:在施加最大扭矩4 N·m的情況下,此柔性單元的最大應力為440 MPa,最大變形量為3.19 mm。

通過實驗驗證,可以得出:此柔性單元的應力和變形量與扭矩呈線性關系,最大的應變能量為0.546 MJ,其中與扭矩呈非線性關系,且安全系數為2.94,最小使用壽命為716.1 h;該柔性單元重量輕、柔韌性高,可以較完美地解決人機交互中的部分安全問題。