全焊接管線球閥錐狀閥體的應力分析與強度設計

金克雨，張海蘭，金卡迪，吳壽敬，俞建國，葉超超，葉迅良

（浙江伯特利科技股份有限公司，浙江 溫州325105）

1 圓錐狀殼體的薄膜應力與壁厚

薄膜應力理論[1]給出圓錐狀殼體的環向應力σθ和軸向應力σm的計算式，為：

式（1）中：p 為計算壓力；D 為圓錐體大端中徑；t 為壁厚；α 為圓錐體的半錐角。

則圓錐體大端一點上的主應力表示為：

式（2）中：σr 為徑向應力。

根據第三強度理論：

式（3）中：［σ］為材料許用應力。

取安全系數n=1.5，［σ］=σs/1.5，σs為屈服極限。則圓錐殼體大端的壁厚為：

如果D 按圓錐殼體內徑計算，并考慮焊縫系數φ，則圓錐體大端的最小壁厚為：

圖1 錐狀閥體

2 圓錐殼體的邊界效應

圓錐殼體與圓筒殼體焊接，在接合處存在變形不協調，圓錐殼體上的點應力大，變形也大，對圓筒上的點產生一個內力，剪力N 和彎矩M。同樣，圓筒殼體上的點應力小，變形也小，對圓錐殼體上的點產生一個相反方向的內力，剪力N 和彎矩M。大小相等，方向相反。圓錐殼體的邊界效應如圖2 所示，這一內力隨著半錐角α 的增大而增大。

圓錐殼體與筒體交接處的不連續引起的應力求解甚為復雜，在工程上按ASMEⅧ（1）和（2）或GB150 的程序進行結構設計。

圖2 圓錐殼體的邊界效應

3 無折邊錐形殼體大端的設計規則

無折邊錐形殼體的設計規則適用于半錐角小于或者等于30°。錐殼大端的壁厚可由公式（5）初步予以確定。

邊界效應處是否需要補強與結構參數有關，參照ASMEⅧ-（2），GB150 給出圖3 作為判別準則。圖3 中橫坐標為半錐角α，縱坐標為壓力與許用應力的比值p/［σ］φ。圖中的曲線按最大主應力理論，邊緣處的最大應力作為二次應力按3［σ］φ 進行限制，如坐標點（p/［σ］φ，α）在曲線的上方無需補強，即滿足3［σ］φ 的條件，曲線的下方需要補強。如屬需要增加厚度，加強后的厚度按下式計算：

其中Q 值由圖4 確定，圖中橫坐標為p/［σ］φ，縱坐標為Q 值。邊緣應力的衰減長度圓筒側為錐殼側為

圖3 確定錐殼大端的加強

圖4 錐殼大端的Q 值

管線球閥閥體的結構參數，除了半錐角限制外，該計算方法適用于class300 以下的閥門。

4 有折邊的錐殼設計

對于半錐角大于30°而小于60°的錐殼應有折邊的錐殼，以緩和錐殼與筒體接合處的局部應力的峰值。有折邊的錐殼形狀與結構參數如圖5 所示。

圖5 有折邊錐形殼體

為減少連接處的附加峰值應力，應設計轉角半徑為r 的折邊過渡段，并應取r/D≥0.1，且不小于壁厚的3 倍，即r≥3t。此時，錐殼的厚度仍按公式（5）計算，而錐殼的大端內徑變為Dc：

將式（6）代入公式（5），則可得出折邊錐殼的大端厚度t1：

系數f 的值，是轉角半徑r 和半錐角的函數，半徑r 愈大，半錐角愈小，則f 值愈小。即應設計為大的轉角半徑和小的半錐角，使結構處于安全。

同時，計算所得的t1，不應小于與之相連的過渡段厚度。過渡段的厚度視為蝶形封頭，按下式計算：

式（8）中：R2為轉角處曲率半徑。

將R2＝f·Di 代入式（8），則轉角處厚度t2為：

M 為形狀系數，GB150 給出M 為：

令系數K＝M·f，則：

K 值可由表1 查得，是半錐角α 與轉角半徑r 與大端內徑Di 比值的函數。

表1 折邊錐形殼體的計算參數K 值

有折邊的厚度t，應取t1和t2二者的最大值設計。

錐殼的小端對于閥體由于結構上的需要為與大端同一厚度。

5 計算案例與結論

對于一個“class600，NPS40”全焊接管線球閥，取閥體內徑Di＝1 500，計算壓力按API-6D 5.1 規定，取p＝12 MPa，材料為A105，安全系數按ASMEⅧ取n＝1.5，許用應力［σ］＝165 MPa，雙面焊透，焊縫系數Q＝1。

根據ASME B16、34中的表3，最小壁厚tm＝70 mm。用ASMEⅧ-（1）和（2），GBT150來校核最小壁厚，其結果是：①錐形閥體的設計應遵循ASMEⅧ和GB 150的規則，無折邊半錐角不能大于30°，半錐角為30°～60°時，應采有折邊錐殼。②采用無折邊錐殼，當半錐角30°時，按GB 150規則法計算結果，最小壁厚為65 mm，且無需加強，按照B16.34選取的壁厚滿足要求。③當半錐角大于30°時，標準規定必須采用有折邊錐殼，折邊處內半徑應為3倍壁厚；半錐角為40°時，計算錐殼及過渡段厚度為68 mm；半錐角為45°時，錐殼及過渡段厚度為75 mm。按B16、34選取的最小壁厚通不過GB 150的強度校核。④需要指明，GB 150規定，當半錐角大于30°，不允許采用無折邊錐殼。⑤需要指明，當采用有折邊錐殼，校核不合格，是指這種結構的一次薄膜應力＋二次彎曲應力用3［σ］來校核不能通過，即局部應力已超過強度極限，存在安全風險。⑥管線球閥當選用錐殼與筒體焊接時，必須采用全焊透，焊縫系數Q＝1的焊接工藝；選用盡可能小的半錐角；采用有折邊的錐殼，以降低局部的二次彎曲應力；ASME B16.34表3中的最小壁厚值，只能作為參照值，而應采用ASMEⅧ-（1）和（2）以及GB 150來進行設計和強度校核。⑦本文提供的設計規則，未考慮管線的外載荷對閥體的影響。