基于3D打印技術的減速器數字化建模及智能制造＊

陳京奪，高瑞兵，王中亮，田亞平

（蘭州交通大學機電工程學院，甘肅 蘭州730000）

“機械設計課程設計”是一門培養學生綜合能力{1}的實踐教學課程，是機械課程中的重要環節，也是機械類專業學習的基礎。傳統的課程設計主要是理論設計計算與校核，在Auto CAD 中繪制零件圖，在A0 圖紙上手工繪制二維平面裝配圖，這種教學設計方式極易使基礎薄弱的學生感覺到枯燥乏味。不管是前期設計計算校核，還是后期制圖過程，都會浪費大量的時間。在第十二屆全國人大三次會議上提出的“中國制造2025”與“互聯網+”的融合強調了傳統制造業與新興技術相融合的制造過程[1]。傳統的課程設計能使理論知識和設計實踐密切結合，但與生產實踐缺乏聯系。因此，將傳統機械設計課程設計、三維輔助設計、智能制造技術相結合的制造過程更符合中國制造業的發展國情，也可以使學生更好地適應社會對綜合型人才的需求。

近年來，隨著創新創業教育[2]新理念的發展以及計算機輔助教學在“機械設計課程設計”中的廣泛應用，許多高校都已經將CAD/CAM 技術運用到了課程設計的各個階段[3]。這種新方式不僅考察了學生對現有知識的運用能力，而且增強了學生的計算機應用能力和運用互聯網解決實際問題的能力。

本文在傳統課程設計的基礎上進行了拓展，借助三維設計軟件實施了減速器的參數化建模，對重要零部件建立有限元模型[4]分析，確保其滿足強度要求。根據建立的三維模型借助于UP Plus 2 3D 打印機采用熔融沉積成型的加工方法打印成品模型。此方法不僅滿足了課程設計專業知識的訓練需要，而且通過計算、建模與制造相結合的方式提高了學生對減速器的感性認識、實際動手能力和團隊合作能力，難度適中，打印出的實體模型可以讓學生觀摩、拆解和學習或作為學生課程設計結果的一種評分標準。

1 參數化建模及軸的強度分析

1.1 齒輪軸的設計及參數化建模

以二級展開式斜齒圓柱齒輪減速器為例，基于傳統課程設計減速器零部件尺寸設計、計算，通過Solidworks 三維設計軟件在虛擬三維空間下進行各個零部件地建模與裝配，使操作者能直觀感受到減速器各個零部件的裝配關系以及軸的結構設計在裝配中體現出的合理性與不足，方便進一步對其結構尺寸進行優化與改善，彌補了目前減速器設計過程中學生對減速器認識不足和尺規制圖過程中的煩瑣與修改的不便。以減速器中高速齒輪軸為例，敘述齒輪和軸的參數化建模過程。

齒輪標準齒廓參數方程式[5]為：

式（1）中：mn為法向模數；d 為分度圓直徑；z 為模數；β 為螺旋角；a 為中心距；b 為齒厚。

借助于Solidworks 中邁迪圓柱齒輪設計插件，只需輸入高速級兩齒輪的齒數、模數、螺旋角、壓力角、齒寬等參數就能自動生成尺寸參數并實現自動建模過程，簡化了傳統課程設計中的設計和計算，也方便后續的優化和更改，只需更改設計參數即可自動生成。此方法中斜齒輪齒形齒廓采用漸開線原理自動繪制，其操作界面如圖1 所示，點擊生成齒輪1 即可自動生成高速級小齒輪，如圖2 所示。

圖1 齒輪參數化建模操作界面

圖2 高速級小齒輪參數化建模

軸所承受的載荷方程式[5]為：

式（2）中：P 為功率；n 為轉速；T 為轉矩。

根據軸與齒輪、軸承等零件的配合關系，軸在箱體中所處位置以及軸所受載荷設計軸的各段長度與直徑。在前述自動生成的高速級小齒輪的基礎上以軸的幾何中心線為基準，采用截面旋轉法[6]繪制二維草圖，使用旋轉特征得到軸的實體模型并繪制相應的鍵槽，所建立高速齒輪軸模型如圖3 所示。

在Solidworks 中虛擬裝配環境下對減速器零部件進行裝配。首先將軸上零件根據裝配關系通過同軸心、重合、平行、相切等命令依次進行裝配，以箱座為基準將軸系進行裝配，根據齒輪嚙合關系采用機械配合中齒輪命令配合相互嚙合的齒輪，最后將上箱體、端蓋、螺釘、螺母等零部件進行裝配，虛擬環境下的減速器裝配模型如圖4 所示。

圖3 高速齒輪軸模型

圖4 減速器裝配模型

1.2 基于Simulation 的轉軸強度分析

目前“機械設計課程設計”中零部件強度校核是一個極其煩瑣的過程，以軸的設計校核為例，傳統課程設計中軸的校核首先根據軸上齒輪所受的圓周力、徑向力和軸向力分析計算軸上載荷，考慮到危險截面應力集中的現象，畫出軸的轉矩圖和水平面、垂直面的彎矩圖，重點分析危險截面的強度是否符合條件。這種純理論的計算過程不僅枯燥乏味，且計算結果極易出現錯誤，還存在較大的誤差。而Solidworks軟件中不僅包含了建模裝配模塊，也有諸如應力應變分析Simulation、運動分析Motion 等插件可以使用。在運動分析Motion 插件中通過設計運動仿真算例。比如添加旋轉馬達可以很好地觀察減速器中齒輪嚙合情況，以此增強設計者的直觀感受，方便及時發現問題并對其結構進行改進。而Simulation 插件可以根據設計算例對零件進行有限元分析，在相應的零件表面定義約束、添加相應的力和扭矩，建立有限元模型，求解模型后得到分析結果圖，根據分析結果可直觀看到零部件受力變形后的變形程度以及危險截面的受載情況。其分析過程簡潔、校核結果準確、可靠度較高，彌補了傳統設計校核過程中煩瑣且容易出錯的缺點。

以減速器中低速軸為例，低速軸的材料為45 調質鋼，該材料經調質后屈服強度極限為355 MPa，根據低速軸在減速器中的受力特性，在Simulation 插件中設計新算例并對已完成的軸的模型添加相應載荷，經過網格化處理建立有限元模型，如圖5 所示，求解有限元模型后結果如圖6 所示，分析結果最終得到低速軸的最大Von Mises 應力值為142 MPa，最大URES 位移為9.515e-02 mm，最大ESTRN 應變值為4.204e-04，滿足低速軸的強度要求（其他軸校核情況類似，均滿足設計需求）。

圖5 低速軸有限元模型

圖6 低速軸分析結果

2 減速器零部件3D 打印

3D 打印又稱增材制造，起源于20 世紀90年代中期，近年來在各種行業得到了快速地發展。目前較為成熟的加工方法根據其類型的不同，主要有熔融沉積成型（FDM）、粉末層噴頭3D 打印、分層實體制造（LOM）、立體平板印刷（SLA）等，而熔融沉積成型（FDM）應用最為廣泛[7]。熔融沉積成型（Fused Deposition Modeling，簡稱FDM）是一種利用熱塑性材料的熱熔性、黏結性，將各種熱塑性材料（如工程塑料ABS、聚乳酸PLA 等）進行加熱熔化進而堆積成型的加工方法[8]。本文選用熔融沉積成型（FDM）加工方法進行減速器的制造，材料選擇熱塑性較好的ABS，設備選擇UP Plus 2型3D 打印機。

2.1 數據格式轉換

STL 文件格式是3D 打印的標準文件格式，一般三維軟件中的默認格式都可以轉換為STL 格式。在Solidworks 中將減速器各零件的模型文件由SLDPRT 格式轉化為標準格式STL，導入UP Plus 2 打印機對應軟件UP Studio 中即可進行3D 打印。

2.2 編輯視圖模型并打印

考慮到模型成型時間、成型質量和支撐材料的自動填充等，通過旋轉、移動、縮放等命令，將模型放置于虛擬平臺的適當位置，這樣有助于提高成型的質量，縮短成型所需的時間。編輯好的試圖模型如圖7 所示。

在UP Studio 軟件中首先初始化并調整好打印設備，設置層片厚度、填充方式、補償高度、有無底座、是否添加支撐等打印參數。根據精度的需要、結構的不同選擇合理的層片厚度和填充方式，如圖8 所示進行參數設置。打印完成后需檢驗樣件的精度、成型質量。因表面成型質量較好，尺寸精確滿足其裝配要求，只需去除樣件的支撐材料，對部分表面進行打磨等后處理。將處理完的零部件按裝配關系組裝完成后模型如圖9 所示。結果表明，此方式打印出的減速器模型運行流暢，且裝配精度較高，可進行后續的評估與優化，滿足課程設計的需要。

圖7 編輯視圖模型

圖8 打印參數設置

3 結論

本文在傳統課程設計的基礎上進行拓展，以二級展開式減速器中的不同軸系零部件為例，在傳統減速器的設計計算基礎上重點討論了其參數化建模、重要零部件Simulation 強度分析、虛擬裝配以及基于熔融沉積成型（FDM）原理的3D打印方法制造箱體實物模型的工藝流程。課程設計、參數化建模以及智能制造工藝相結合的新方式不僅滿足了學習過程中課程設計的需要，更在此基礎上進行了加深與拓展，可以使學生和老師對所打印模型進行主觀評價與觀察，更體現出了理論與實踐相結合的教學思想；培養了學生的工程設計能力，提升了其分析問題、解決問題的能力，并鍛煉了團結合作、相互配合的能力。

圖9 裝配模型