基于2.5D有限元模型的疲勞分析研究

霍文輝，譚玉生

（中航西安飛機工業集團股份有限公司，陜西 西安710089）

疲勞強度設計是飛機研制過程的重要工作，它直接關系著飛機的經濟性與安全性。通過耐久性設計保證飛機的經濟性，通過損傷容限設計保證飛機的安全性。疲勞強度設計是涉及設計、制造和使用整個過程諸多因素復雜技術問題的綜合學科。飛機使用壽命包括飛行小時、飛行起落和日歷年限三項指標，并以先到者為限。飛行小時和飛行起落主要與飛機在使用載荷作用下所造成的疲勞累積損傷相關，一般稱作疲勞壽命。日歷壽命是指以日歷年限為單位的飛機壽命，主要與飛機在使用環境下造成的腐蝕損傷相關，通過對飛機結構進行腐蝕控制，達到預期的日歷壽命。

飛機結構疲勞強度設計思想的發展來源于飛機的使用實踐和科學技術的不斷進步，通過對實踐經驗的總結，促使飛機設計思想不斷地演變和發展，使疲勞強度設計不斷滿足飛機使用的長壽命、高可靠性、低維修成本的安全性和經濟性要求。

1 飛機結構說明

飛機在外場服役過程中，暴露出飛機前機身結構的疲勞薄弱部位，裂紋出現較多的是前機身長桁T 型接頭與框緣連接區，該連接區傳力結構不合理，且不易檢查，試驗中框緣腹板經常出現斷裂，如圖1 所示。飛機前機身上、下半框在長桁處對接，前機身長桁接頭與框緣連接區如圖2 所示。為了進一步提高飛機的疲勞壽命，需改善飛機的維修性。

為了進一步提高飛機結構的可靠性，延長飛機結構的疲勞壽命，減少全壽命周期維修費用，以飛機前機身長桁T 型接頭與框緣連接區為研究對象，通過對該部位結構的改進設計以及細節疲勞分析，確定合理的結構形式，并根據分析和試驗結果，評定結構的疲勞特性。

2 基于2.5D 有限元模型的疲勞分析

2.1 結構有限元分析

疲勞分析與靜強度分析所采用的總體有限元分析不同，它是基于疲勞載荷下的分析，其總體有限元模型也與靜強度不同，要求盡可能反映疲勞細節所需要的相關因素，比如根據分析細節區域，總體有限元模型的分析結果能夠真實反映邊界條件，獲取的載荷力素能夠應用于細節模型。通過開展飛機結構總體有限元分析，為細節分析提供邊界條件。依托飛機前機身總體有限元分析位移場，通過建立2.5D 子模型，形成細節結構的二級子模型，通過疲勞分析獲取接頭與框緣連接區危險鉚釘孔的應力分布，完成疲勞分析及損傷容限分析，分析流程如圖3 所示。

圖1 斷裂示意圖

圖2 前機身長桁接頭與框緣連接區示意圖

2.2 飛機總體有限元求解

在飛機總體有限元模型中，取消用梁單位模擬的前機身框，采用殼單元模擬的局部2.5D 總體有限元模型，方便嵌入長桁T 型接頭與框緣連接區的子模型，飛機總體有限元分析結果如圖4、圖5 所示。

圖3 疲勞分析及損傷容限分析流程示意圖

圖4 飛機總體有限元模型應力云圖

圖5 飛機總體有限元模型位移場

2.3 第一級子模型分析

通過第一級子模型的目的是確定長桁T 型接頭與框緣連接區危險鉚釘孔的位置，因此第一級子模型中鉚釘采用梁單元模擬，略去鉚釘的幾何特征。為了與局部2.5D 前機身總體有限元模型變形協調一致，將通過前機身總體有限元模型提取的位移場作為子模型的邊界條件，獲取第一級子模型各部件的等效應力。

2.4 疲勞危險點的確定

通過第一級子模型應力分析，根據高應力區分布確定結構疲勞危險點部位，作為建立第二級子模型的依據。

2.5 第二級子模型分析

通過第二級子模型的目的是獲得由第一級子模型確定的危險釘孔位置處孔邊應力水平，因此將實體單元模擬的鉚釘、接頭和框腹板嵌入到第二級子模型中，獲得疲勞薄弱部位的應力水平，并以此應力水平開展疲勞分析。

2.6 疲勞及損傷容限分析

按疲勞設計概念，結構的疲勞壽命是指裂紋形成壽命（即無裂紋壽命，實際上就是安全壽命）。疲勞壽命的分析方法很多，常用的有兩種方法，即應力疲勞分析方法和應變疲勞分析方法。進行壽命計算時，應根據所掌握的材料疲勞性能數據和壽命估算經驗選取適當的分析方法，應力疲勞分析方法和應變疲勞分析方法各有不同的適用范圍，各有不同的優缺點。應力疲勞分析方法目前應用最廣泛的是應力嚴重系數法（即SSF 法）、DFR 法和復合應力狀態下的名義應力法，應變疲勞分析方法又稱局部應力應變法。實踐證明，對應力水平較低而壽命較長的部位，用SSF 法和DFR 法估算的壽命既簡單、方便且又與試驗壽命吻合較好，對起落架結構的壽命估算，用復合應力狀態下的名義應力法有較好的實用性。而局部應力應變法能反映材料進入塑性后的情況，計入了加載次序和大過載對疲勞壽命的影響，對應力水平較高的部位，選此種方法計算的疲勞壽命與試驗結果較吻合。結構損傷容限分析的目的是要保證在飛機設計服役目標內發生疲勞、腐蝕和意外損傷的情況下，在直至損傷被檢出前，剩余結構能維持合理的載荷而不發生破壞和過度的結構變形。將第二級子模型的應力分析結果作為疲勞分析的輸入數據，根據疲勞載荷譜，利用MSC.fatigue 完成結構疲勞分析。綜合考慮參考應力選擇位置和裂紋萌生位置，選擇典型開裂模式，完成損傷容限和剩余強度分析。

3 結論

依托前機身2.5D 總體有限元模型獲取的位移場，為后續的二級子模型提供準確的位移和應力邊界，采用子模型技術，建立逐步細化的兩級子模型，獲得準確的應力分布，由應力分布得到疲勞部位的釘孔位置，并開展疲勞壽命分析，應用裂紋擴展有限元法進行裂紋擴展分析，裂紋擴展軌跡和飛機外場使用出現的裂紋走向一致，表明采用2.5D 有限元模型進行分析所用的分析方法合理可信。