一種飛機(jī)起降段高精度航跡測量技術(shù)研究

毛海濤 周圣林 劉軍 張旸

92728部隊(duì) 上海 200436

引言

飛機(jī)起降段試飛中需要重點(diǎn)關(guān)注和測試的參數(shù)有滑跑時(shí)間及距離、起飛速度及加速度、著陸滑跑時(shí)間及距離、著陸瞬間的下沉速度、運(yùn)動(dòng)軌跡、著陸下滑角和下滑率等。國內(nèi)外通常使用地面雷達(dá)測量或者飛機(jī)上加裝GPS設(shè)備來獲取被測飛機(jī)的位置、速度信息。這兩種測量方法的測量精度為0.5至1米，采樣率小于50幀/秒。其優(yōu)點(diǎn)是可以對飛機(jī)的全過程飛行軌跡進(jìn)行跟蹤，缺點(diǎn)是對關(guān)鍵段軌跡的細(xì)節(jié)信息描述不夠清晰。

如何確定飛機(jī)的空間位置和運(yùn)動(dòng)軌跡成為起降段試飛的關(guān)鍵技術(shù)。為了更準(zhǔn)確地描述飛機(jī)在起降段航跡的細(xì)節(jié)變化，獲取更為精確的位置信息，本文提出利用高速像機(jī)高幀頻拍攝的特點(diǎn)，在起降段區(qū)域附近布設(shè)多個(gè)高速影像測量站點(diǎn)，對高速運(yùn)動(dòng)的飛機(jī)進(jìn)行接力拍攝。對拍攝到的圖像序列進(jìn)行解析計(jì)算，可以得到目標(biāo)在單個(gè)高速像機(jī)視場內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡和速度。最終依據(jù)各高速像機(jī)的空間位置信息，進(jìn)行多源數(shù)據(jù)信息融合，得到整個(gè)關(guān)鍵區(qū)域的相關(guān)參數(shù)。該方法克服了單臺(tái)高速像機(jī)測量范圍狹小的缺陷，大幅提高了測量精度。

1 測試方法概述

使用高速像機(jī)測量飛機(jī)起降段航跡所要用到的主要設(shè)備有：多臺(tái)高速像機(jī)、全站儀、大地型GPS、光纖傳輸網(wǎng)絡(luò)、控制設(shè)備、圖形處理計(jì)算機(jī)，如圖1所示。通過在飛機(jī)機(jī)身上制作多個(gè)測量標(biāo)志，利用單臺(tái)像機(jī)完成飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的6D姿態(tài)測量（起降過程中的飛機(jī)機(jī)身可以近似認(rèn)為是剛體）。即在飛機(jī)起降過程中，利用布設(shè)于飛機(jī)跑道一側(cè)的多臺(tái)高速像機(jī)進(jìn)行單站測量、多站接力的方式拍攝飛機(jī)的序列影像，通過對每幀圖像上飛機(jī)機(jī)身標(biāo)志點(diǎn)的分割、提取，得到一系列標(biāo)志點(diǎn)在影像序列中的影像坐標(biāo)。然后利用角錐體法與空間后方交會(huì)等原理，采用基于外方位元素分解的單像空間姿態(tài)解算方法求解姿態(tài)方法，解算出在空間統(tǒng)一后的坐標(biāo)系下飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，最后基于相對和絕對定向方法將多臺(tái)像機(jī)的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，從而得到飛機(jī)起飛著陸過程中的完整航跡數(shù)據(jù)[1]。

圖1 起降段飛機(jī)航跡測量系統(tǒng)構(gòu)成

2 高速像機(jī)的定位與標(biāo)校

像機(jī)的內(nèi)外方位元素標(biāo)定是計(jì)算被測目標(biāo)速度及姿態(tài)的基礎(chǔ)，也直接關(guān)系到最終的測量精度。因此試飛前必須進(jìn)行測量像機(jī)的內(nèi)、外方位元素測定。

2.1 解算高速像機(jī)的內(nèi)外方位元素初值

三維直接線性變換解法是以共線條件方程式為理論基礎(chǔ)。通過前面影像的判讀和控制場中控制點(diǎn)的量測，可以得到控制場中控制點(diǎn)的像平面坐標(biāo)和控制點(diǎn)的物方空間三維坐標(biāo)，三維直接線性變換解法建立了像平面坐標(biāo)（x，y）和物方空間坐標(biāo)（X，Y，Z）之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式。本方法測量存在多余觀測值，以提高解算的精度和穩(wěn)定性。

三維直接線性變換基本公式為：

其中，Δx, Δy為非線性系統(tǒng)誤差對像點(diǎn)坐標(biāo)的影響[2]，一般情況下考慮對稱性畸變誤差就可以了，所以本方法解算過程中取Δx, Δy為：

求出11個(gè)l系數(shù)后，可按下列各式求出內(nèi)外方位元素和兩個(gè)附加參數(shù)，由：

就可以推出坐標(biāo)軸不垂直性誤差dβ和比例尺不一致誤差ds，以及內(nèi)方位元素參數(shù)的表達(dá)式，然后再根據(jù)l系數(shù)與方向余弦的關(guān)系，得到外方位角元素[3]：

至此，通過直接線性變換，解算出了高速像機(jī)的內(nèi)外方位元素初始值。

2.2 解算高速像機(jī)的內(nèi)外方位元素精確值

線性化公式（7）共線方程，得到用光束法平差解算像機(jī)內(nèi)外方位元素的誤差方程如公式（8）所示，若有n（n≥6）個(gè)控制點(diǎn)，可以列出2n個(gè)誤差方程式：

其中（x）、（y）是將通過直接線性變換解算出的內(nèi)外方位元素初始值代入共線方程式中所得到的影像坐標(biāo)。為了得出更加精確的最終結(jié)果，采用迭代計(jì)算方法，在每一輪新迭代時(shí)將上一輪的迭代改正結(jié)果與本輪的未知數(shù)近似值相加作為新的近似值。重復(fù)上述過程，反復(fù)解算，直至新得到的改正數(shù)小于某一預(yù)期數(shù)值時(shí)停止迭代數(shù)，最后得出高速像機(jī)9個(gè)內(nèi)外方位元素的精確解。

3 測量結(jié)果及誤差

所選高速像機(jī)的最大分辨率為2400×1800像素，像元尺寸為9um，為了保證足夠的通光量和目標(biāo)大小，采用F接口24mm焦距的鏡頭。通過計(jì)算可知，每臺(tái)像機(jī)的視場范圍在跑道中心線上的投影寬度為80m；像機(jī)的架設(shè)位置距跑道中心線的距離為100m；相鄰的兩臺(tái)高速像機(jī)之間的距離為60m，視場重疊區(qū)域?qū)挾葹?0m。此時(shí)飛機(jī)成像約占圖像畫幅寬度的1/4以上，飛機(jī)長度方向成像達(dá)到約600像素，滿足基于不同物方坐標(biāo)系外方位元素分解的單像空間姿態(tài)解算方法要求，測量定位精度優(yōu)于10cm。測量結(jié)果曲線如圖2、圖3所示[4]。

圖2 目標(biāo)飛機(jī)速度（m/s）

圖3 目標(biāo)飛機(jī)垂直方向位置（m）

飛機(jī)起降試飛應(yīng)用表明，高速像機(jī)因其數(shù)百幀每秒的采樣頻率，在對高速運(yùn)動(dòng)物體的細(xì)節(jié)測量方面有著先天性的優(yōu)勢。試驗(yàn)中采用高速像機(jī)對重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域進(jìn)行攝影測量是對傳統(tǒng)雷達(dá)測量和GPS測量的有效補(bǔ)充手段，可以提供更加精確、平滑的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。