卷煙引燃傾向檢測模型分析

蔣佳磊，陳曉水，趙路燦，湯曉東，林 墾，彭鈺涵，宣潤泉，洪梨梨，朱書秀，許高燕

浙江中煙工業有限責任公司技術中心，杭州市西湖區科海路118號 310024

被點燃的卷煙如果隨意丟棄可能會引燃其周圍基質，從而引起火災［1］。一些國家或地區相繼立法強制要求卷煙應具有防火安全性能（阻燃性能），這類卷煙通常稱之為低引燃傾向［Lower Ignition Propensity（LIP）或 Reduced Ignition Propensity（RIP）］卷煙［2］。目前LIP卷煙主要通過使用含阻燃條卷煙紙來降低卷煙引燃傾向［3-5］。基于美國材料與測試協會（American Society for Testing and Materials，ASTM）提出的ASTM E2187［6］，2010年 國際標準化組織（International Standard Organization,ISO）制定了ISO 12863方法［7］用于評價卷煙的引燃傾向。該方法的測試原理為卷煙在基質上陰燃產生足夠熱量以維持煙絲柱燃燒的可能性。其檢測過程是先將點燃的卷煙在空氣中陰燃15 mm（含5 mm的點燃長度），再轉移到10層專用的Whatman 2號濾紙表面繼續陰燃，重復測定40支卷煙后計算全長燃燒百分比（Percent of Full Length Burn，P-FLB），若不超過25%［8］，則判定合格。阻燃條的作用主要是降低卷煙紙的透氣度，從而減少燃燒錐的氧氣供應。潘曦等［9］的研究表明，無阻燃條卷煙很難在濾紙表面熄滅，且P-FLB均超過90%；另一方面，實際檢測過程中LIP卷煙在前15 mm內發生熄滅的情況較為少見。GB/T 22838.11［10］與ASTM E2187［6］均指出卷煙須滿足水平自由燃燒熄滅測試（Free Air Self Extinguish,FASE）要求，且通常熄滅率（P-FASE）≤10%，即LIP卷煙的熄滅主要發生在濾紙表面。因此，LIP卷煙的熄滅過程是阻燃條降低氧氣供應和卷煙-濾紙接觸傳熱綜合作用的結果。故LIP卷煙的熄滅過程可能存在兩種結果：因阻燃條造成的氧氣不足而熄滅和因熱量損失過多不足以維持陰燃而熄滅，從而造成熄滅位置不僅可能發生在阻燃區域，也可能發生在間隔區域。有研究發現LIP卷煙的熄滅位置基本上位于阻燃條區域內，且發生在前端，阻燃條區域僅有少部分被點燃［9］。由于實際生產過程中LIP卷煙阻燃條的位置是隨機分布的，因此LIP卷煙在濾紙表面的熄滅位置也同樣具有隨機性。

目前國內還沒有LIP卷煙相關的技術規范或檢測標準，相關研究的起步也相對較晚，且主要側重于LIP卷煙感官品質［11-13］、卷煙紙的阻燃性能［3-4,14-16］和相關法律法規［2,17-18］的研究，雖然偶有對方法的思考［9,19］，但鮮有涉及相關原理的探索。同時，不少研究表明ISO 12863方法測試結果的穩定性不足［20］，檢測數據的重復性較差（P-FLB有10%～20%的標準偏差［21］），其原理的可靠性值得探討?；诖?，通過理論計算和實驗驗證探討了傳熱和阻燃條位置對測試結果的綜合影響，并提出了一些可能的解決思路，旨在為ISO 12863標準方法的修訂或未來國內標準的制定提供必要的依據。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

A、B和C 3種不同規格LIP卷煙，阻燃區/間隔區寬度分別為6 mm/13 mm、6 mm/15 mm和6 mm/18 mm（浙江中煙工業有限責任公司提供）；Whatman 2號濾紙（廈門精誠行科技有限公司代購）。

IP10卷煙引燃傾向檢測儀（德國伯格瓦特KC公司）；PT100恒溫恒濕箱（德國Binder公司）；SC7000紅外熱像儀（美國FLIR Systems公司）；TPS 2500S導熱系數儀（瑞典Hot Disk公司）；STA449F3同步熱分析質譜儀（德國Netzsch公司）；XS204型電子天平［感量0.000 1 g，梅特勒托利多儀器（上海）有限公司］；電子數顯卡尺（感量0.01 mm，上海量具刃具廠）；LIP卷煙阻燃條位置測定裝置（自制）。

圖1 燃燒錐與濾紙接觸模型三視圖（左：主視圖；中：左視圖；右：仰視圖）Fig.1 Contact model between burning cone and filter paper（left:main side view;middle:frontal view;right:bottom view）

1.2 方法

1.2.1 有效接觸面積計算

理論上，圓柱形的卷煙與濾紙表面的接觸屬于線接觸，即兩者間的傳熱方式不屬于熱傳導，而是近距離的熱輻射。但由于卷煙本身在圓度和平直度上并非完美，卷煙燃燒過程中也會加熱濾紙，使濾紙發生微小的彎曲形變，因此實際上兩者間的接觸為面接觸。一些研究［9,19,22］顯示卷煙與濾紙的間距對測試結果有明顯影響：當卷煙與濾紙的間距在0～0.5 mm時，P-FLB基本不變；而當卷煙與濾紙的間距超過0.5 mm時，P-FLB迅速增大，卷煙與濾紙間的傳熱效率顯著下降。若設該間距為δmm，則δmm間距以內的區域可以認為是有效接觸面積。若設燃燒錐為半橢球型，并建立坐標系（如圖1，左），得到燃燒錐表面方程：x=acosφ；y=bsinφcosθ；z=bsinφsinθ（其中a為燃燒錐長度；b=c，為卷煙半徑；OD=b-δ）。圖1中紅色區域即為有接觸面。

1.2.2 熱通量計算

當卷煙在空氣中陰燃時，燃燒錐的放熱包含兩部分：與空氣的自然對流和熱輻射。若設自然對流系數為α，燃燒錐的熱發射率為ε，黑體輻射常數為C0，燃燒錐表面積為S，有效接觸面積為s，燃燒錐與測試柜四周間的角系數γ=1，測試柜面積為A且S遠小于A，熱對流通量為qd，熱輻射通量為qf，熱傳導通量為qc，總熱通量為qz，則［23］：

式中：T1為燃燒錐表面溫度，K；T2為環境溫度，K。

當卷煙在濾紙表面陰燃時，燃燒錐的放熱包含3部分：與空氣的自然對流、熱輻射和與濾紙表面的熱傳導，即：

燃燒錐與濾紙間的熱傳導通量qc’無法直接計算，引入Comsol Multiphysics軟件，采用固體傳熱模塊建模求解qc’的大小。一些建模過程中需要的物性參數和獲取方法見表1。

表1 建模中的物性參數Tab.1 Parameters and material properties in the model

1.2.3 燃燒錐彎曲問題的發現與解決

實際檢測過程中發現，卷煙在濾紙表面陰燃時，燃燒錐的上部燃燒得比下部快，燃燒線以傾斜的方式向前推進，并伴隨著燃燒錐逐步向上彎曲的過程，如圖2。燃燒錐向上彎曲引起燃燒錐下部與濾紙間產生了一定空間，從而降低了熱傳導有效接觸面積，也增強了氧氣的擴散，為卷煙的持續燃燒起到了促進作用，然而卻在一定程度上違背了引燃傾向測試方法的初衷。因此，本研究中計算了彎曲角度的大小，并提出了一種可能的解決方案。

圖2 燃燒錐彎曲現象（③、④分別為①、②對應的熱成像圖）Fig.2 Upward bending phenomenon of burning cone

1.3 數據處理

采用matlab 7.11并結合Excel 2007對研究過程中的一些參數進行運算；采用Comsol Multiphysics軟件（5.4版）中的固體傳熱模塊對卷煙與濾紙表面的接觸傳熱進行三維瞬態建模，通過網格法插值擬合繪制溫度場分布圖，并計算燃燒錐熱傳導通量。

2 結果與討論

2.1 有效接觸面積

圖3 卷煙與濾紙間距對P-FLB的影響Fig.3 Influence of space between cigarette and filter paper on P-FLB

2.2 傳熱過程和阻燃條位置對檢測結果影響

2.2.1 傳熱過程對檢測結果影響

卷煙在空氣中陰燃時：

可見，當卷煙從空氣中轉移到濾紙表面陰燃時，熱輻射和熱對流雖有所減小，但變化不大。卷煙對濾紙的熱傳導通量qc’無法直接求解，引入Comsol Multiphysics軟件中的固體傳熱模塊建模求解qc’。

采用Comsol Multiphysics中的固體傳熱模塊對卷煙與濾紙表面的接觸傳熱進行三維瞬態建模，利用AutoCAD 2014完成幾何模型的構建，通過網格法插值擬合繪制溫度場分布圖（見圖4），并計算燃燒錐qc’。結果表明，濾紙徑向加熱僅發生在寬度約10 mm的范圍內，且溫度梯度不大，而法向加熱則明顯梯度較大，20 s左右傳熱即能穿透10層濾紙，這些模擬結果與實驗中觀察到的現象基本吻合。

由圖5可知，隨著在濾紙表面陰燃長度的增加，qc’逐漸下降，當燃燒錐與濾紙接觸的瞬間，由于燃燒錐與濾紙間溫差大，熱通量達到最大，qc’=3.54 W；在前0.3 mm內，濾紙被快速加熱，qc’急劇變小；在0.3～1.3 mm內，處于過渡階段，濾紙達到一定溫度，qc’進一步下降；1.3 mm后，濾紙熱量收支趨于平衡，qc’下降緩慢并趨于穩定。通過圖5中的瞬時qc’對陰燃時間積分后求平均，可以得到不同時間段內的平均qc’，具體見表2。

由表2可知，與在空氣中陰燃相比，當燃燒錐與濾紙剛接觸時，qc’最大，Δqz達到263.08%；隨著陰燃時間的增加，Δqz逐漸下降，在4.6、9.2、20.0 s時Δqz分別為62.61%、46.15%、33.08%，這個階段若燃燒錐附近有阻燃條，燃燒錐內部獲得的氧氣減少，燃燒錐溫度進一步下降，則卷煙熄滅的可能性很大；而之后，Δqz相對較小，到6 mm處下降到16.92%，與在空氣中相比，總熱通量的差異已經不太大，因此6 mm之后可能因阻燃條位置的隨機性出現而造成相同趨勢的隨機性熄滅。雖然卷煙燃燒錐表面溫度并不恒定，但隨著在濾紙表面陰燃的持續進行，溫度會逐漸降低并最終導致卷煙熄滅，從整體趨勢上看qc’會進一步下降，且在實際情況下6 mm后Δqz會更小，也進一步增大了熄滅的隨機性。因此，理論計算表明，與傳統意義上認為的LIP卷煙會因阻燃條的隨機出現而發生相同趨勢的隨機熄滅現象不同，LIP卷煙在濾紙表面初始陰燃期間傳熱量大，熄滅可能性高，而達到6 mm后則存在一定的隨機性。

2.2.2 阻燃條位置對檢測結果影響

考察了A、B、C 3種LIP卷煙在濾紙表面前6 mm陰燃范圍內熄滅的占比（p1），結果見表3。若設前6 mm內含≥3 mm的阻燃條為存在有效阻燃條的條件，則A、B、C存在有效阻燃條的概率（p2）分別為15.78%、14.29%、12.50%，表明雖然3種卷煙的阻燃區/間隔區寬度比值各不相同，但p1均接近于一半，遠大于p2，且約為后者的3倍。表明LIP卷煙確實在濾紙表面起始陰燃期間前6 mm內更容易發生熄滅，熱通量計算結果也與實際相符。

圖4 溫度場分布表面圖（上）和切面圖（下）Fig.4 Surface figure(up)and sectional cross(down)of temperature field distribution

圖5 q c’隨濾紙表面陰燃長度的變化Fig.5 Variation of q c’with smoldering lengthon filter paper

表2 模擬計算出的熱通量Tab.2 Heat flux of simulating results

表3 前6 mm內熄滅位置占比Tab.3 Proportion of extinguishment position within the first 6 mm

表4 發生FLB行為卷煙的阻燃條位置Tab.4 Burn-retardant band position of tobacco occurred FLB behavior

通過300支卷煙B的IP測試發現（見表4），有9支卷煙發生FLB行為，且這些卷煙在前15 mm內均有一個完整的阻燃條。由阻燃條2的位置可知，這9支卷煙在15～21 mm內均不含阻燃條。而前15 mm內沒有完整阻燃條的卷煙沒有一支發生FLB行為，不完整的阻燃條有兩種情況：0～6 mm內和后9～15 mm內有一定長度的阻燃條，兩種情況均導致在15～21 mm內存在部分阻燃條，即卷煙在濾紙表面前6 mm陰燃范圍內存在阻燃條。結合熱通量研究結果，表明燃燒錐與濾紙接觸的前6 mm內，由于傳熱量大，熄滅的概率高，若該區域內含有部分阻燃條，則一般不會發生FLB行為，且熄滅容易發生在該區域內，而發生FLB行為的LIP卷煙一般在該區域內不含阻燃條，因此，為保證LIP卷煙更容易通過IP測試，可以在卷接工藝上作一定的控制，保證15～21 mm內存在大部分阻燃條。

2.3 燃燒錐彎曲問題

2.3.1 燃燒錐彎曲的成因

卷煙在濾紙表面陰燃時，燃燒錐下部與濾紙接觸，熱量散失比上部更快，導致陰燃變慢；另一方面，由于燃燒錐下部的燃燒延遲或不完全燃燒，而燃燒錐上部陰燃后形成的煙灰塌縮，使燃燒錐周圍產生了向上的作用力，從而導致燃燒錐逐漸向上彎曲。維持卷煙燃燒的氧氣主要通過兩條途徑提供：卷煙燃燒錐表面空氣對流和通過卷煙紙的空氣擴散。當進行引燃傾向測試時，由于測試柜阻擋了空氣的水平運動，因此限制了第一條途徑，氧氣主要通過燃燒線附近的卷煙紙擴散進入燃燒錐內部。此時，由于燃燒錐下部與濾紙接觸，造成燃燒線的推進是由上半部先開始逐步向下半部推進，這與卷煙在空氣中自由陰燃的情況明顯不同。同時，由于燃燒錐向上彎曲后在燃燒錐下部與濾紙間產生的空間降低了熱傳導有效接觸面積，增強了燃燒線下部氧氣的擴散，為卷煙的持續燃燒起到了促進作用，這可能是造成ISO 12863方法測試結果穩定性不足的一個原因，也在一定程度上違背了引燃傾向測試方法的初衷。

2.3.2 彎曲角度計算

燃燒錐向上彎曲的角度β由于大小和位置的關系很難測定，通過幾何分析發現，β實際上等于燃燒線傾斜的角度α（如圖6），因此，可以通過測定傾斜角α獲得彎曲角β。研究發現，隨著陰燃的持續進行，燃燒錐向上彎曲的角度逐漸增大，當發生FLB行為時達到最大。β越大，表明燃燒線上下兩側燃燒速度差越大，因此可以通過計算LIP卷煙在濾紙表面熄滅時，燃燒線上下兩側長度的差值BC來計算α，即α=arctan［（BE-AD）/AC］。通過檢測A、B和C 3種不同規格的LIP卷煙發現，BC的最大長度均在3 mm以內，對于阻燃效果較好的卷煙BC往往更小，而對于阻燃效果不太理想的卷煙BC往往更大。對于一般直徑為7.8 mm的卷煙，α≤arctan（3/7.8）=0.367 rad=21.04°，若設BC的均值為1.5 mm，則α=arctan（1.5/7.8）=0.190 rad=10.89°，實際有效接觸面積：

則比原接觸面積減少了（18.85-16.95）/18.85=10.07%。燃燒錐與濾紙接觸位置作為主要的傳熱區域，其傳熱面積減少了約1/10，勢必對卷煙引燃傾向的檢測結果產生一定的影響。

圖6 燃燒錐彎曲示意圖Fig.6 Schematic diagram of bended burning cone

2.3.3 燃燒錐彎曲問題的解決

為解決上述問題，設計了一種方法：當卷煙由空氣中轉移到濾紙表面后開始計時，當持續陰燃達到某一時間T時，將卷煙沿軸向逆時針旋轉180度，繼續在濾紙表面陰燃，當陰燃時間達到2T時，再次將卷煙沿軸向逆時針旋轉180度，并如此反復。時間T的控制原則為保證彎曲角度穩定在一個較小的范圍內，以減小接觸面積的變化，另一方面旋轉卷煙會對陰燃過程產生不必要的干擾，因此在滿足穩定接觸面積的前提下，旋轉次數應盡可能少。

一支發生FLB的卷煙B低引燃全長為48 mm，其在濾紙表面陰燃總長度為33 mm，則總用時為33/0.065=507.7 s。假設傾斜角α隨時間線性增大，當發生FLB行為時，由2.3.2節可知，α達到最大時為0.367 rad，則dα/dt=0.367/507.7=0.000 72 rad/s。通過matlab編程可以計算不同時間t時的接觸面積st，見圖7（調整前）。表5計算了不同k（旋轉次數）與T、αmax（T時刻傾斜角）和Δsmax（T時刻接觸面積下降占比）之間的關系。對Δsmax和k作折線圖發現隨著k的增大，斜率絕對值逐漸減小，即當k=1時，Δsmax下降最快（見圖8），而此時αmaxαmax（0.183 rad）與Δsmax（9.64%）仍然均較大，且陰燃長度已經過半，很多卷煙實際無法陰燃到該位置，故不能達到減小Δsmax的目的。當k=2，αmax與Δsmax進一步降低，且與k=3相比已經差異不大，綜合考慮取k=2，得到調整后曲線，見圖7（調整后）。該方法通過每隔169.2 s旋轉一次卷煙，保證Δsmax穩定在6.23%以內，有效解決了卷煙在濾紙表面陰燃過程中燃燒錐彎曲過大的問題。

圖7 接觸面積隨時間的變化Fig.7 Variation of contact area with time

表5 k（旋轉次數）與T、αmax和Δs max之間的關系①Tab.5 Relationships between rotation number k and T,αmax,Δs max

對于具有不同低引燃全長的LIP卷煙A（44 mm）和C（54 mm），按照上述方法得到兩者k分別取2和3，此時T分別為148.7 s和150.0 s，Δsmax分別為6.23%和4.57%。而由上文可知，LIP卷煙更容易在濾紙表面起始陰燃期間內熄滅，故檢測過程中實際需要的旋轉次數會有所降低。另外傾斜角α的變化其實是非線性的，前期傳熱量大，導致燃燒錐上下側陰燃速度差也較大，dα/dt相對較大，因此可以在前期適當降低時間間隔T，而在后期則適當延長。

目前大多數出口LIP卷煙阻燃條的阻燃效果均十分顯著，P-FLB基本＜10%，且集中在P-FLB=0附近［9,28］，因此無法通過P-FLB指標驗證旋轉調整操作對測試結果的影響。參考文獻［9］的方法并作一定的改進，采用卷煙在濾紙表面陰燃長度比例作為評價指標，表面的陰燃長度比例越大表明，LIP卷煙引燃能力越強。比較了3種LIP卷煙調整前后的差異，結果見表6。由表6可知，雖然從PFLB來看調整前后沒有變化，但從陰燃長度比例來看調整后均小于調整前，且牌號B和牌號C兩款卷煙差異顯著，表明燃燒錐向上彎曲的現象在一定程度上改變了ISO 12863檢測標準的初衷，使檢測到的卷煙引燃能力比實際大。

圖8 Δs max隨k的變化Fig.8 Variation ofΔs max with k

表6 調整前后濾紙表面陰燃長度比例和P-FLB差異Tab.6 Differences between smoldering length ratio of filter paper and P-FLB beforeand after adjustment （%）

3 結論

①卷煙在濾紙表面陰燃時，燃燒錐與濾紙接觸的前6 mm內，由于傳熱量大，熄滅的概率高，若該區域內含有部分阻燃條，則一般不會發生FLB行為，且熄滅容易發生在該區域內，而發生FLB行為的LIP卷煙一般在該區域內不含阻燃條，因此，為保證LIP卷煙更容易通過IP測試，可以在卷接工藝上作一定的控制，保證在15～21 mm內擁有大部分阻燃條；②卷煙陰燃時，由于燃燒錐向上彎曲后在燃燒錐下部與濾紙間產生的空間會為卷煙的持續燃燒起到促進作用，使檢測到的卷煙引燃能力比實際大，這可能是造成ISO 12863方法測試結果穩定性不足的一個原因，而通過每隔一定時間將卷煙迅速旋轉180度可以有效緩解這一問題。