基于模糊綜合評價的地區強降水潛勢預測

張啟凡，王永忠

（中國民用航空飛行學院，四川 廣漢 618300）

強對流天氣是我國夏秋兩季多發的天氣現象，短時的強對流天氣具有局地性強、集中時間短的特點，因此在預報上有很大的難度，且易產生各類氣象災害[1]。張祥[3]等人提出的加權型馬爾科夫模型，通過將歷史數據分級，建立四步狀態轉移概率矩陣，對月降水量進行了預測，預測結果與實際資料吻合較好。李智超[4]將偏自相關系數(PAC)與自適應模糊神經網絡模型(ANFIS)相結合預測年降水量，以年降水量序列自身數據作為輸入和輸出變量，將預測結果與多元線性回歸模型(MLR)的預測結果進行對比。屈文崗[5]等人基于滑動平均馬爾可夫預測模型，對華山地區2014—2023年的降水量進行預測。諸多研究中鮮有用綜合氣象因素或指數對地區短時的強降水量和概率進行數值的預測。我國強降水的預測的主要方法有經驗統計、物理統計法和數值模式方法。本文選取比濕、相對濕度、水平水汽通量、垂直水汽通量、水汽通量散度和四層最大抬升指數。綜合六項氣象因子數據用模糊綜合評價的思想建立預測模型對強降水潛勢進行預測分析。

1.數據來源

由美國國家環境預測中心（NCEP/NCAR）提供的2.5°×2.5°每6小時1次的網格數據的基礎上再對數據進行處理和計算，包括700hPa、850hPa風場、比濕，相對濕度，四層最大抬升指數資料。選用了北京地區2007年1月1日至2017年12月31日的地面逐日降水資料，本文將小時雨量(R12h)大于等于25 mm作為短時強降水的標準。

2.強降水潛勢預測方法

考慮強降水產生的三個必要條件，水汽條件，動力條件和大氣穩定度，建立綜合比濕、相對濕度，水平水汽通量，垂直水汽通量、水汽通量散度和四層最大抬升指數，六項氣象要素的強降水潛勢模糊綜合評價模型，為保證模型的可靠性嘗試采用主成分分析法對影響要素進行降維處理，但由于KMO＜0.6，證明所選取的變量均為獨立變量。采用熵權法對氣象因子在評價模型中的權重進行求解，求得到比濕的權重為8%、相對濕度為23%、水平水汽通量為22%、垂直水汽通量為15%、4層最佳抬升指數為18%、水汽通量散度為14%。

2.1 比濕和相對濕度與強降水相關系數的確定

由于大氣高層的水汽含量很少，絕大部分集中于中低對流層，850hPa是水汽含量最豐富的一層、700hPa次之。所以，本文選取850hpa的數據進行分析，經處理過后的樣本數據中強降水發生在比濕在8～14。所以將比濕小于8時相關系數設定為0，當比濕大于14時將相關系數設定為1。同樣，強降水發生在相對濕度在53%～95%。所以將相對濕度小于53%時相關系數設定為0，當相對濕度大于95%時將相關系數設定為1。

圖 1 (a)比濕—強降水相關系數 (b)相對濕度—強降水相關系數

2.2 水平水汽通量和垂直水汽通量與強降水相關系數確定

源地的水汽，主要是通過大規模的水平氣流被輸送到降水區。但一般來說，水汽向上輸送才能增厚濕層，產生凝結，成云致雨。因此在討論暴雨的水汽收支問題時，經常需要計算鉛直水汽通量。同樣，經處理后的樣本數據中強降水發生在水平水汽通量2～14，考慮原始數據檢測中的偏差，將比濕小于2時，相關系數設定為0，當比濕大于14時將相關系數設定為1。垂直水汽通量相關系數的確定同上所述。

圖2 (a)水平水汽通量—強降水相關系數 (b)垂直水汽通量—強降水相關系數

2.3 水汽通量散度—強降水相關系數確定

當水汽由源地輸送到某地區時，必須有水汽在該地區水平輻合，才能上升冷卻凝結成雨。水汽水平輻合的大小可以用水平水汽通量散度來表示。整層水汽的輻合近似地等于降水率。水汽通量散度由水汽平流和風的散度組成，實際計算中，水汽通量輻合主要由風的輻合造成，特別是在底層的空氣里水平輻合最為重要，而水汽平流對水汽的貢獻甚微。計算得到的水汽通散度數據經處理后可以得出強降水發生在水汽通量散度在-5～0.4的情況下，考慮原始數據監測中的偏差，將水汽通量散度小于-5時相關系數設定為0，當水汽通量散度大于0.4時將相關系數設定為1。

圖3 水汽通量散度—強降水相關系數

2.4 四層最大抬升指數—降水相關系數確定

所謂，是指一個氣塊從自由對流高度出發，沿濕絕熱線上升到四層氣壓高度時處所示的溫度與四層氣壓高度實際溫度之間的差的最大值。4-Layer為負時，表明氣塊比其環境溫度更暖，因此將會繼續上升。四層最大抬升指數的絕對值越大，出現對流天氣的可能性也越大。當指數為正數時，表示大氣層結穩定。通過經處理后得到的最大抬升指數可以看出強降發生時該指數在-3.6～1，將四層最大抬升指數小于-3.6的相關系數設定為1，大于1的相關系數設定為0。

圖4 最大抬升指數—強降水相關系數

2.5 強降水潛勢算法

模糊綜合評價法具有結果清晰，系統性強的特點，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適合各種非確定性問題的解決。強降水潛勢算法的評價因素為比濕、相對濕度，水平水汽通量，垂直水汽通量、水汽通量散度和四層最大抬升指數。評價因素值為各氣象要素與降水潛勢的相關系數。強降水潛勢即綜合評價值是指同一級評價因素的加權平均評價值之和。

使用熵權法對6項氣象因子在強降水綜合評價中的權重進行求解得到比濕的權重為8%、相對相對濕度23%、水平水汽通量22%、垂直水汽通量15%、4層最佳抬升指數18%，水汽通量散度14%。所以最終由模型得到的強降水潛勢公式如式（1）所示：

Prepot為強降水潛勢，μsh為比濕相關關系、μrh相對濕度相關關系、μhwvf為水平水汽通量相關關系、μvwvf為垂直水汽通量相關關系、μ4L為四層最大抬升指數相關關系、μwvfd為水汽通量散度相關關系，這些氣象因子與強降水的相關系數可由前4節的方法確定。最終得到的強降水潛勢是指強降水發生的潛在程度，可以理解為強降水可能出現的概率和強度。

3.結語

本文所選取的六項氣象因子均對強降水的預報有重要的作用。首先，依據氣象因子數據與歷史強降水數據之間的關系得到各氣象因子與強降水潛勢之間的相關系數。再利用熵權法對六項氣象因子的在評價模型中的權重進行求解得到各項評價因子在綜合評價模型中的權重。其中相對濕度和水平水汽通量權重較高，是預判是否發生強降水的關鍵。最后，利用模糊綜合評價的思想建立強降水潛勢預測模型得到潛勢公式(1)。該模型可以依據氣象因子數據對地區強降水潛勢做出實時預報。