基于三階段DEA模型的陜西省公共基礎設施投資效率研究

郝東明，謝成芳

（1.西安財經大學馬克思主義學院，陜西 西安 710100；2.西安財經大學統計學院，陜西 西安 710100）

公共基礎設施建設對城市發展具有非常重要的作用，它不但是對維護常規生產生活有著重要意義，而且對于確保經濟社會長期穩定發展同樣重要。因此，為了找到能夠長期有效地發展公共基礎設施的途徑，實現資源的最大化利用，使得公共基礎設施投資能夠產生最大的社會價值，有必要對公共基礎設施投資效率進行深入的分析和研究。在“一帶一路”戰略背景下，陜西省作為絲綢之路的起點，作為溝通內陸與亞歐大陸橋和海上絲綢之路的交通樞紐，公共基礎設施建設顯得尤為重要，掌握陜西省目前公共基礎設施投資狀況、投資效率，為進一步優化投資提供參考。

DEA模型是效率評價相對有效的方法，最早在1978年由Charnes，Cooper和Rhodes提出規模報酬不變的CCR模型，由該模型可以得到綜合技術效率。1984年Banker、Charnes、Cooperti提出了規模報酬可變的BCC模型，由該模型主要得到純技術效率。本文采用Fried（2002）建立的三階段DEA模型[1]來測評陜西省十市一區2009、2018年的基礎設施投資效率，該模型在第一階段構建傳統DEA模型，由BCC模型得到陜西省基礎設施投資的綜合效率，在第二階段基于SFA模型，用第一階段得到的各投入變量的松弛變量對環境變量進行回歸，剔除管理無效率和隨機干擾項對投入變量的影響。第三階段是將第二階段得到的新的投入變量帶入第一階段模型中得到調整過后的效率值[2-3]。

1.評價指標的選取及數據來源

1.1 指標的選取

為了更好地對公共基礎設施投資效率進行評價，本文在利用科學性、代表性、可獲得性、充分性以及可操作性等原則進行公共基礎設施投資指標的選取，主要從公共基礎設施投入指標、公共基礎設施產出指標以及環境變量三個方面建立評價指標。

公共基礎設施投入指標。投入指標是對公共基礎設施具體投資內容的體現，本文參考世界銀行提出的基礎設施定義以及已有的相關文獻研究綜合選擇了交通、能源、教育、水利環境以及衛生等五個方面作為投入指標，分別用人均電力、燃氣及水的生產和供應業固定資產投資額、人均交通運輸、倉儲和郵政業固定資產投資；人均衛生、社會保障和社會福利業固定資產投資額、人均水利、環境和公共設施管理業固定資產投資；人均教育固定資產投資額等來進行具體的表示。

公共基礎設施產出指標。一般來說，地區經濟發展水平和人民生活水平越高的城市，公共基礎設施投入資金來源越多，基于此，本文選擇人居GDP和人均可支配收入作為產出指標。

環境變量。環境變量通過影響指標的投入最終對效率值產生一定影響，本文選取了財政收入、文化氛圍以及人口密度作為環境變量，分別由人均財政收入、人均圖書館藏書以及人口密度來具體表示。

1.2 樣本選擇及數據的來源

本文以2009-2018年陜西省10個市1個區為樣本區域，將陜西省分為三個板塊進行分析，其中，關中板塊：西安市、銅川市、寶雞市、咸陽市、渭南市、楊凌區；陜北板塊：延安市、榆林市；陜南板塊：漢中市、安康市、商洛市。基于數據的代表性和獲得性綜合選取了以上指標數據，本文所選取數據均來自于《陜西統計年鑒》和陜西統計局官網。

2.陜西省基礎設施投資效率實證分析

2.1 第一階段實證結果及分析

運用DEAP2.1軟件分析陜西省2009年和2018年10市1區的基礎設施投資效率水平如表1所示，結果表明：在不考慮環境變量和隨機誤差的情況下2009年陜西省的基礎設施投資平均綜合效率為0.936， 2018年平均綜合效率為0.921，可以看到，陜西省整體效率較高，但 2018年略有下降。

分地區來看，陜北地區在三個地區里面，三項的平均得分都是最高的，即陜北地區公共基礎設施投資效率在所有的區域里面是最為理想的，陜南地區各方面的得分處于全省平均水平之上，公共基礎設施投資效率較為理想，關中地區三項平均得分均低于陜北地區和陜南地，說明關中地區公共基礎設施投資效率低于陜北地區和陜南地區，區域內差距較大。關中地區在2009年除了寶雞外的其他市區的規模效率均為1，說明規模效率低下是導致綜合水平低的主要原因；相較于2009年，2018年的純技術效率有所降低，說明綜合效率的水平不僅受到純技術效率的影響，也受到環境因素和隨機誤差的影響。

表1 第一階段效率值

2.2 第二階段實證結果及分析

在第二階段的分析過程中，本文主要是借助于Frontiers4.1軟件來進行分析。分析過程中，以上一個階段獲得的決策單元各投入變量的松弛變量作為因變量，以環境變量作為自變量，在此基礎上對做進一步的SFA回歸。

分析結果顯示：財政收入對于公共基礎設施的投入電熱、交通、教育、水利環境、衛生的冗余系數均為負，財政收入與公共基礎設施的投入電熱、交通、教育、水利環境存在負相關關系，即保持其余環境因素不變時，增加財政收入將會使投入減少，有利于進一步提高公共基礎設施投資效率。而文化氛圍對于公共基礎設施的投入電熱、交通、教育、水利環境、衛生的冗余系數均為正，文化氛圍與公共基礎設施的各項投入存在正相關關系，即保持其余環境因素不變時，文化氛圍的增長將會導致投入增加，從而不利于進一步提高公共基礎設施投資效率。人口密度與公共基礎設施的投入電熱、交通、教育、水利環境、衛生存在正相關關系，即保持其余環境因素不變時，增加人口密度將會使投入增加，不利于進一步提高公共基礎設施投資效率。

2.3 第三階段實證結果及分析

第三階段以第二階段得到的調整后的投入指標、原始產出指標數據為基礎，做DEA分析，其效率值剔除了外部環境因素、隨機擾動項和統計噪聲的影響，結果能更真實地反映陜西省基礎設施投資效率。由于篇幅所限，本文僅報告2009和2018年的效率值。結果如表2所示：

調整后陜西省2009、2018年公共基礎實施投資綜合技術效率平均得分分別為0.859、0.988。其中西安市、延安市、榆林市、商洛市四個市區的綜合技術效率得分為1，表面這四個市區處于技術效率前沿，占比36.37%，而其余市區的純技術效率或規模效率均有所變化。說明效率值受到環境因素及隨機誤差的影響，對投入變量進行調整是合理的。

表2 第三階段效率值

3.結論與建議

本文運用三階段DEA模型對陜西省基礎設施投資效率進行評價最終得出結論：第一，陜西省公共基礎設施投資效率整體水平較高，公共基礎設施投資效率的變化主要受技術進步變化影響。第二，本文所選取的財政收入與文化氛圍兩種環境因素均對基礎實施投資效率有影響，財政收入的增加有利于提高公共基礎設施投資效率而文化氛圍的增長則不利于進一步提高公共基礎設施投資效率。第三，在剔除環境因素和誤差因素影響后，公共基礎設施投資純技術效率平均得分與規模效率平均得分較高，表明純技術效率和規模效率技術均制約陜西省城市基礎設施建設投資效率。

因此，本文對提高陜西省基礎設施建設提供以下建議：一是在陜西省基礎設施建設投資過程中應高度重視技術進步的作用，提升基礎設施投入要素的生產效率與經濟效益，有針對性地投資，減少資源的浪費。二是應該加大對關中地區公共基礎設施的投資，均衡陜西省區域內的投資差異，總體看來，關中地區寶雞市、楊陵區低于全省公共基礎設施投資效率平均值，區域內差距較大。因此，應該加大政府對基礎設施投資的資金支持，以省會城市西安為引領，帶動周邊及欠發達地區的城市建設發展。三是優化規模效率，調整投資結構，合理地對二三產業進行投資，節約投資成本，提高基礎設施投資效率。