基于聚類算法和色彩網絡的蝴蝶色彩分析及應用

任艷博， 蔣 超， 王教慶， 俞 琳,2， 王園園

(1. 西安工程大學 服裝與藝術設計學院, 陜西 西安 710048； 2. 西北工業大學 現代設計與集成制造技術教育部重點實驗室, 陜西 西安 710072)

色彩是產品與消費者之間產生情感共鳴最直接的因素,產品色彩設計是滿足消費者情感和審美需求最重要的手段之一[1]。大自然造就了絢麗斑斕的蝴蝶色彩，蘊含著獨特的自然美法則，可以為滿足差異化的消費需求提供豐富的創意靈感和設計啟發[2]。然而，若想較好地實現蝴蝶色彩的設計重用，首先需對蝴蝶色彩進行科學合理的提取，并建立色譜、色卡和色彩模型[3]等有效的設計輔助工具。

早期的色彩提取研究主要依靠人工方法[4-5]，具有極強的主觀性。隨著計算機技術的不斷發展和學科間的交叉融合，在設計學和藝術學領域，已有部分學者基于智能算法提出了更為科學和高效的色彩提取方法。如張旻爽等[6]利用優化后的K-means聚類算法實現了對蜂鳥羽毛的仿生色彩提取，并依據各顏色的色彩占比制得相應的配色色卡；劉肖健等[7]采用基礎的K-means聚類方法，對傳統紋樣色彩進行研究與分析，并基于CorelDRAW平臺進行色彩提取和推薦模塊的二次開發，進而實現了具有傳統文化意象的產品配色方案的自動生成；陳登凱等[8]通過中值切割顏色量化算法，對民間布老虎進行了色彩特征分析，形成了可視化的配色圖譜；王艷敏[9]對農民畫色彩特征進行分析和研究，通過獲取主要顏色的風格意象及色彩關系網絡，構建了較為全面的農民畫色彩數據庫，并提出了基于農民畫色彩特征的農產品包裝色彩設計方法；趙葉峰等[10]將圖像色相直方圖與色彩和諧模式進行相互匹配，實現了油畫作品主題色的提取，并以此揭示了油畫作品的主要色彩結構；Cyr等[11]使用調研、訪談和眼動實驗等綜合手段對具有文化表征和內涵的色彩設計案例進行大量研究，最終面向網頁配色設計提出了諸多具有價值的建議；O′Donovan等[12]針對網絡用戶的配色方案偏好，利用大數據和統計回歸方法進行了色彩的可適性分析，并生成了相應的主題色方案。

蝴蝶色彩數量多、布局多變、漸變豐富，具有極高的復雜性?，F有研究成果雖為蝴蝶色彩提取提供了一定的研究思路和基礎，但由于缺乏對蝴蝶色彩的針對性分析，還不能完全實現對蝴蝶色彩準確和全面的提取。考慮到K-means聚類算法的有效性在色彩提取領域已得到廣泛驗證，本文將對蝴蝶色彩進行深入分析，以其色彩特征為研究基礎，利用K-means聚類算法進行主色系提取，并進一步分析和研究蝴蝶色彩的搭配規律，最終得到相應的標準色卡和色彩網絡模型，以期為產品配色設計提供一定的參考。

1 聚類算法及初始聚類中心分析

1.1 K-means聚類算法

由于K-means聚類算法在色彩提取方面具有極強的可操作性[13-14]，因此本文將采用K-means聚類算法對采集到的蝴蝶高清圖像進行主色提取，并通過分析主色間的搭配關系，探索蝴蝶色彩規律。具體算法步驟如下。

1)確定需提取的色彩數量k，并在蝴蝶高清圖像中選擇初始聚類中心。

2)運用K-means聚類算法逐一計算其他像素色值與各聚類中心色值的歐氏距離，以RGB圖像色彩顯示模式為例，歐氏距離D的計算公式為

D=[([CR]′-[CR])2+([CG]′-[CG])2+

式中：設D為本次聚類中心和上次聚類中心的最大距離，[CR]′、[CG]′、[CB]′分別為本次聚類中心的R、G、B值；[CR]、[CG]、[CB]為其他像素的R、G、B值。

3)計算新的聚類中心，即計算該聚類中所有數據的RGB值的均值，迭代直到標準測度函數開始收斂為止。其中一般都采用均方差作為標準測度函數，其公式為

式中：λ為該聚類內所有數據對象的算術平均值，即新的聚類中心；M為該聚類中數據對象的個數；xi為該聚類中的數據對象；V為該聚類中的某個數據對象的維度，當收斂效果達到前后2次迭代計算所得數值相差小于1時，聚類結束。

1.2 初始聚類中心分析

對色彩進行K-means聚類時，選擇合適的初始聚類中心是至關重要的。確定初始聚類中心的方式一般為2種[15]：1)以色彩灰度模式進行區分與選??；2)以色相模式進行區分與選取。以色彩灰度模式進行圖像色彩聚類和主色提取，適用于色相較少色彩漸變豐富的圖像類型。由于蝴蝶色彩色相較多且布局多變，應采用以色相模式進行區分和選取的方法對蝴蝶圖像進行色彩聚類和主色提取。

此外，為使聚類提取出的色彩能夠更好地還原圖像本身，在選擇初始聚類中心時，應遵循“各聚類本身盡可能緊湊，而各聚類之間盡可能分開”的原則[16]。先在圖像中隨機選取一個像素點作為第1個初始聚類中心，然后計算剩下的像素點與第1個初始聚類中心的歐式距離，擁有最大距離的像素為第2個初始聚類中心，將距離第1個、第2個聚類中心均是最大距離的像素作為第3個初始聚類中心，從而類推得到全部數量的初始聚類中心。

2 蝴蝶色彩分析

蝴蝶色彩分析主要包含對蝴蝶標準色卡的構建和蝴蝶色彩網絡模型的構建。本文以110只蝴蝶作為研究對象和實例，對提出的色彩提取方法進行驗證。為了盡可能地降低蝴蝶圖像采集過程中造成的色彩偏差，每只蝴蝶選取8幅不同角度的高清圖像，以確保更加準確和全面的色彩提取。

2.1 蝴蝶標準色卡構建

由于紡織產品套色數量一般小于或等于6，因此，蝴蝶主色的提取數量宜為6。又考慮到圖像背景對蝴蝶色彩提取會造成影響，故首先對采集到的圖像進行預處理，即，將圖像背景替換成與蝴蝶自身色彩具有較大差異的顏色(本文采用的背景色為R：40，G：240，B：68)，如圖1所示。在色彩提取過程中，對背景色進行單獨聚類，并在實驗結果中對該數據進行剔除。綜合考慮蝴蝶主色提取數量和背景色2個方面的因素，本文最終選定初始聚類中心的數量為7。

圖1 玉帶鳳蝴蝶圖像預處理前后對比Fig.1 Comparison of effect before (a) and after (b) image preprocessing of Papilio polytes

以單幅玉帶鳳蝴蝶圖像為例，經多次迭代聚類計算，在第43次聚類計算時，能得到較好的聚類效果，因此，此后每次都進行43輪次的聚類計算。除去圖片背景色聚類數據后的單幅玉帶鳳蝴蝶主色提取結果及主色占比展示如圖2所示。

圖2 單幅玉帶鳳蝴蝶圖像主色提取結果及主色占比Fig.2 Main colors extraction result and proportion of single Papilio polytes image

在單幅玉帶鳳蝴蝶圖像K-means聚類完成后，將剩余的7幅其他角度的圖像依次進行聚類，最終得到8幅主色提取結果及占比圖(共計48個色彩)，并建立玉帶鳳蝴蝶48色色彩庫，如圖3所示。 對圖3玉帶鳳蝴蝶48色色彩庫進行二次聚類，并選定6個初始聚類中心。經計算，迭代聚類輪次在11輪時，能夠得到新的聚類結果。將本次聚類結果按照占比做成色卡，該色卡即為玉帶鳳蝴蝶標準色卡，如圖4所示。據此方法，可得到剩余109只蝴蝶的標準色卡，部分蝴蝶標準色卡如圖5所示。

圖3 玉帶鳳蝴蝶色彩庫(48色)Fig.3 Papilio polytes color datebase (48 colors)

圖5 部分蝴蝶標準色卡Fig.5 Standard color card for some butterflies

2.2 蝴蝶色彩網絡模型構建

標準色卡主要描述蝴蝶的主要顏色及其占比關系。為了更好地探究蝴蝶色彩的搭配規律，本文還將構建蝴蝶色彩網絡模型。模型構建的主要工作包括網絡節點的構建和節點連線的建立。

2.2.1 蝴蝶色彩網絡模型節點構建

基于前2次聚類得到的每只蝴蝶的6色標準色卡，將110只蝴蝶的標準色卡(共660個色彩)進行再次聚類。前期分析發現，蝴蝶主要色彩數量為10，包括黑、黃、白、紅、藍、綠、棕、粉、灰、橙。然而，考慮到蝴蝶色彩存在的復雜漸變和豐富過渡，為了更全面地概括蝴蝶的主要色彩特征，按照主要色彩數量的2倍來設定本次聚類的初始聚類中心數量，為20。此外，在實際聚類時，當迭代次數大于或等于9時，聚類結果的視覺差別度不顯著，故最終確定聚類迭代次數為9。得到20個色彩以及相應的色彩占比，如表1所示。將20個色彩按照其占比繪制成相應大小的圓(圓的直徑與色彩占比正相關)，這20個圓即為蝴蝶色彩網絡模型的節點。

表1 色彩節點RGB值及其歸一化后的占比Tab.1 RGB value and normalized proportion of color node

2.2.2 蝴蝶色彩網絡模型節點連線的建立

網絡節點之間構建連線的依據為：在某一蝴蝶上，色彩產生過真實的搭配關系。將第2次聚類得到的660個顏色，依照色系歸納進第3次聚類得到的20色內，在產生過搭配關系的2圓之間建立連線。

綜上，由此得到蝴蝶色彩網絡模型如圖6所示。

圖6 蝴蝶色彩網絡模型Fig.6 Butterfly color network model

2.3 蝴蝶色彩網絡模型可靠性驗證

通過4幅蝴蝶圖像樣本對所提出的蝴蝶色彩網絡模型進行可靠性驗證。在現有的110幅圖庫中隨機選取2幅蝴蝶圖像，另外挑選2幅圖庫之外的蝴蝶圖像，組成4幅蝴蝶圖像樣本，如圖7所示。

圖7 4個蝴蝶圖像樣本Fig.7 4 butterfly images.

驗證的主要目標包含2個方面內容：1)蝴蝶色彩網絡模型是否概括出蝴蝶全部的主要色彩，即是否能在蝴蝶色彩網絡模型(圖6)中找出與驗證樣本相同或相似的色彩網絡節點；2)蝴蝶色彩網絡模型是否概括出蝴蝶色彩之間的搭配關系，即考察蝴蝶色彩網絡模型(圖6)中節點連線是否覆蓋驗證樣本的色彩搭配關系。

將4幅蝴蝶圖像樣本與圖6進行比較發現，驗證樣本的色彩均能在蝴蝶色彩網絡模型中找到極為相似的色彩節點。此外，由于單幅蝴蝶圖像的色彩數量較少，因此，在進行驗證時，更加注重本文提出的色彩網絡模型對蝴蝶色彩搭配關系概括的全面性和準確性。比較發現，圖6可完全概括4個驗證樣本的色彩關系，即圖6中的色彩節點連線完全覆蓋驗證樣本的色彩搭配關系。為了更直觀地展示驗證結果，將圖樣樣本的驗證結果整理如圖8所示。綜上，本文所提出的蝴蝶色彩網絡模型具有較好的可靠性。

3 設計應用

蝴蝶標準色卡和色彩網絡模型能夠為設計師提供豐富的靈感來源。基于本文提出的蝴蝶標準色卡和色彩網絡模型對某款絲巾紋樣進行色彩設計，以驗證二者在設計應用中的可行性和價值。

作為實例驗證的絲巾紋樣線稿及色彩分析如圖9所示。其中，具有相同標號的區域填充相同的色彩。組織7名設計專業學生，利用蝴蝶標準色卡和蝴蝶色彩網絡模型，并結合自身的設計經驗對絲巾紋樣進行快速的色彩設計，共得出97個設計結果，摘選出32個設計結果展示如圖10所示。其中色彩設計D1～D16的主要依據來自于蝴蝶色彩標準色卡，色彩設計D17～D32的主要依據來自于蝴蝶色彩網絡模型。

圖9 絲巾紋樣線稿及色彩分析Fig.9 Silk scarf pattern line draft (a) and color analysis (b)

圖10 部分設計方案Fig.10 Partial design schemes

經由5名資深色彩研究人員和專業設計師從主題性和審美性2個方面對97個設計結果進行分析和評價，采用五級李克特量對評價等級進行量化，“極差、較差、普通、較好、極好”，分別對應分值“1、2、3、4、5”。利用評價問卷進行設計方案評分。

由評分結果可知，所有方案在主題性方面的平均分為4.775，可看出設計方案可較好地體現出蝴蝶色彩的主要特征。在審美性方面，97個方案的平均分為4.812，可看出，所提出的蝴蝶色彩網絡模型和標準色卡具有較好的設計應用價值，可有效輔助設計師提升設計效率和質量。此外，在97個設計結果中，其中D20得分最高，分數為4.900，最終選定D20為該款絲巾的最終色彩設計方案，如圖11所示。

圖11 D20絲巾紋樣配色設計方案Fig.11 Silk scarf pattern color design D20

4 結 論

本文通過K-means聚類算法對110只蝴蝶色彩進行主色提取，提出并構建了包含20個色彩網絡節點的蝴蝶色彩網絡模型，實現了對蝴蝶色彩及其配色規律的深入分析。由模型可靠性驗證可知，所提出的蝴蝶色彩網絡模型可以較為準確地描述蝴蝶色彩特征和關系。設計實例表明，蝴蝶色彩網絡模型具有較好的可操作性和應用效果，能夠為設計師在進行蝴蝶色彩設計重用時提供有效的工具支持。

由于蝴蝶種類多達14 000多種，在未來研究中將搜集更多蝴蝶樣本，不斷對色彩網絡模型進行數據補充和及時更新，以此實現對蝴蝶色彩更為準確和全面的概括。