融合BDS-2、BDS-3、QZSS數據的偽距單點定位精度分析

朱 云，張 平，姜進勝，王 星，王勝騫

（1.山東正元數字城市建設有限公司，山東 煙臺 264000）

北斗衛星導航系統（BDS）是繼美國GPS、俄羅斯GLONASS以及歐盟Galileo之后的第四大衛星導航系統，其正加速走向大眾化、民用化和商用化，為人們生活、社會發展提供著更多便利和紅利[1-2]。BDS先后經歷了北斗一號（BDS-1）、北斗二號（BDS-2）的建設，北斗三號（BDS-3）最后一顆組網衛星于2020年6月23日成功發射，并于2020年7月31日正式開通服務[3-6]。BDS-3與BDS-2的衛星星座類型相同，并保留了BDS-2衛星B1I與B3I頻率，加大了BDS-2與BDS-3所有衛星同時工作的兼容性[7-8]。QZSS系統是四大衛星導航系統之外日本建設的區域增強系統，服務范圍與BDS-2一致，主要為亞太地區，于2018年初正式提供服務[9-10]。針對BDS-2、BDS-3、QZSS系統，很多專家學者進行了研究，布金偉[11]等基于多站實測數據從可見衛星數、精度衰減因子、多路徑效應、信噪比、靜態/動態精密單點定位等方面分析了BDS/QZSS在中國和日本及其周邊地區的定位性能，得到BDS/QZSS較BDS單系統更能有效提升衛星可見數與衛星空間幾何構型，BDS多路徑效應特點與QZSS系統一致，BDS/QZSS組合定位精度較BDS單系統也有明顯提升，尤其是在遮擋環境下效果最為明顯的結論；方欣頎[12]等基于MEGX跟蹤站多天BDS-2/BDS-3實測數據，對比分析了BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3組合的偽距單點定位精度，得到BDS-3的衛星空間幾何構型和偽距單點定位精度較BDS-2有一定提升，而BDS-2/BDS-3組合偽距單點定位精度較BDS-2和BDS-3均有明顯提升的結論；曲夢雅[13]等基于多測站數據分析GPS、Galileo、BDS和QZSS系統的偽距測量噪聲和多徑誤差發現，GPS的L2C偽距測量精度優于L2，Galileo的E5偽距測量精度最優，且E1和E5a測量精度優于GPS和QZSS對應兼容頻率L1/L5的測量精度，BDS三個頻率的偽距多路徑中存在系統偏差，相同高度角下測量精度GEO衛星最高、IGSO衛星次之、MEO衛星最低；張玉英[14]等從可見衛星數、PDOP值、靜態/動態PPP等方面對BDS/QZSS的定位性能進行了分析，得到BDS/QZSS組合能有效提升BDS單系統精密單點的歷元可用率、定位精度和收斂時間，尤其是在截止高度角較大時，提升效果更為明顯的結論。

鑒于當前對BDS/QZSS組合定位性能的研究，本文基于MEGX跟蹤站數據，分析了BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3、BDS-2/QZSS、BDS-3/QZSS、BDS-2/BDS-3/QZSS不同模式下B1I與B3I的單頻偽距單點定位精度。

1 BDS/QZSS組合偽距單點定位模型

單系統單頻偽距單點定位觀測方程可表示為[15-16]：

式中，K為不同系統；i為衛星序號；ρ為衛星與接收機之間的偽距；(x,y,z)為測站坐標；(X,Y,Z)為衛星坐標；c為真空中光速；dtr為接收機鐘差；dti為衛星鐘差；I為電離層延遲；T為對流層延遲。

設測站近似坐標為(x0,y0,z0)，將式（1）在測站近似坐標處按照泰勒級數展開，可得到誤差觀測方程為：

式中，B為系數矩陣；X為待估參數矩陣；L為常數項；P為觀測值權陣。

利用最小二乘法進行求解，得到待估參數為：

根據待估參數，進一步求取測站坐標為：

2 數據處理分析

為了詳細分析融合BDS-2、BDS-3、QZSS數據的偽距單點定位精度，本文選取MEGX跟蹤站WUH2連續7 d的觀測數據，數據采樣間隔為30 s，采用自編軟件對3種方案下的數據進行解算，再根據3種方案計算得到的定位精度，分析不同模式下的衛星可見數、PDOP值以及偽距單點定位精度。方案一：解算BDS-2和BDS-2/QZSS組合模式下的偽距單點定位數據；方案二：解算BDS-3和BDS-3/QZSS組合模式下的偽距單點定位數據；方案三：解算BDS-2/BDS-3和BDS-2/BDS-3/QZSS組合模式下的偽距單點定位數據。

2.1 衛星可見數與PDOP值分析

衛星可見數和PDOP值是影響BDS-2、BDS-3、QZSS不同組合定位精度的重要因素。本文以所選數據第一天數據為例，如圖1所示，在觀測全天，QZSS系統的加入使BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3的衛星可見數明顯增加，且有效降低了BDS-2的PDOP值；對BDS-3和BDS-2/BDS-3組合PDOP值的降低并不明顯；QZSS系統使BDS-2平均衛星可見數從9顆增至12顆、平均PDOP值從3.43降至2.95，使BDS-3平均衛星可見數從11顆增至13顆、平均PDOP值從1.74降至1.64，使BDS-2/BDS-3組合平均衛星可見數從20顆增至22顆、平均PDOP值從1.29降至1.25。

2.2 偽距單點定位結果分析

根據數據處理方案，首先解算BDS-2、BDS-2/QZSS組合的偽距單點定位結果，以IGS周解算坐標值為參考值，將解算得到的全天歷元坐標與參考坐標作差，得到不同模式下的定位誤差。同樣以第一天偽距單點定位結果為例，且轉換為E、N、U方向的定位誤差，如圖2、3所示。由圖2可知，BDS-2/QZSS組合B1I頻率的偽距單點定位誤差比BDS-2單系統小，在E方向，BDS-2的定位誤差序列波動范圍為±6 m，BDS-2/QZSS組合的定位誤差序列波動范圍為±4 m；在N方向，BDS-2和BDS-2/QZSS組合的定位誤差序列波動范圍為±4 m；在U方向，BDS-2的定位誤差序列波動范圍為±12 m，BDS-2/QZSS組合的定位誤差序列波動范圍為±9 m。由圖3可知，BDS-2/QZSS組合B3I頻率的偽距單點定位誤差比BDS-2單系統小，在E方向，BDS-2和BDS-2/QZSS組合的定位誤差序列波動范圍為±3 m；在N方向，BDS-2和BDS-2/QZSS組合的定位誤差序列波動范圍為±3 m；在U方向，BDS-2的定位誤差序列波動范圍為±8 m，BDS-2/QZSS組合的定位誤差序列波動范圍為±6 m。

圖1 第一天衛星可用數與PDOP值

圖2 BDS-2、BDS-2/QZSS組合B1I頻率偽距單點定位誤差序列

圖3 BDS-2、BDS-2/QZSS組合B3I頻率偽距單點定位誤差序列

本文分別對BDS-2、BDS-2/QZSS組合E、N、U方向的定位誤差RMS值進行統計，如表1所示，可以看出，QZSS系統的加入使BDS-2的B1I和B3I頻率偽距單點定位水平方向定位精度提升至1 m以內，高程方向定位精度提升至1.7 m以內；BDS-2/QZSS組合較BDS-2單系統B1I頻率偽距單點定位精度提升約15%、較B3I頻率偽距單點定位精度提升約10%。

表1 BDS-2/QZSS組合偽距單點定位精度統計

根據數據處理方案，計算BDS-3、BDS-3/QZSS組合偽距單點定位E、N、U方向的定位誤差，如圖4、5所示。由圖4可知，BDS-3/QZSS組合B1I頻率偽距單點定位誤差與BDS-3單系統定位誤差基本一致，在E方向，BDS-3和BDS-3/QZSS組合的定位誤差序列波動范圍為±2 m；在N方向，BDS-3和BDS-3/QZSS組合的定位誤差序列波動范圍為±2 m；在U方向，BDS-3和BDS-3/QZSS組合的定位誤差序列波動范圍為±4 m。由圖5可知，BDS-3/QZSS組合B3I頻率偽距單點定位誤差與BDS-3單系統定位誤差基本一致，在E方向，BDS-3和BDS-3/QZSS組合的定位誤差序列波動范圍為±1.5 m；在N方向，BDS-3和BDS-3/QZSS組合的定位誤差序列波動范圍為±1.5 m；在U方向，BDS-3和BDS-3/QZSS組合的定位誤差序列波動范圍為±3 m。

圖4 BDS-3、BDS-3/QZSS組合B1I頻率偽距單點定位誤差序列

圖5 BDS-3、BDS-3/QZSS組合B3I頻率偽距單點定位誤差序列

本文分別對BDS-3、BDS-3/QZSS組合E、N、U方向的定位誤差RMS值進行統計，如表2所示，可以看出，QZSS系統的加入使BDS-3的B1I頻率偽距單點定位水平方向定位精度提升至0.5 m以內，高程方向定位精度提升至0.9 m以內，使B3I頻率偽距單點定位水平方向定位精度提升至0.4 m以內，高程方向定位精度提升至0.9 m以內；BDS-3/QZSS組合較BDS-3單系統B1I頻率偽距單點定位精度提升約10%，較B3I頻率偽距單點定位水平方向精度提升約10%、高程方向精度提升約5%。

表2 BDS-3/QZSS組合偽距單點定位精度統計

根據數據處理方案，最后計算BDS-2/BDS-3、BDS-2/BDS-3/QZSS組合偽距單點定位E、N、U方向的定位誤差，如圖6、7所示。由圖6可知，BDS-2/BDS-3/QZSS組合B1I頻率偽距單點定位誤差與BDS-2/BDS-3定位誤差基本一致，在E方向，BDS-2/BDS-3和BDS-2/BDS-3/QZSS組合的定位誤差序列波動范圍為±1.5 m；在N方向，BDS-2/BDS-3和BDS-2/BDS-3/QZSS組合的定位誤差序列波動范圍為±1 m；在U方向，BDS-2/BDS-3和BDS-2/BDS-3/QZSS組合的定位誤差序列波動范圍為±2 m。由圖7可知，BDS-2/BDS-3/QZSS組合B3I頻率偽距單點定位誤差與BDS-2/BDS-3組合的定位誤差基本一致，在E方向，BDS-2/BDS-3和BDS-2/BDS-3/QZSS組合的定位誤差序列波動范圍為±1 m；在N方向，BDS-2/BDS-3和BDS-2/BDS-3/QZSS組合的定位誤差序列波動范圍為±1 m；在U方向，BDS-2/BDS-3和BDS-2/BDS-3/QZSS組合的定位誤差序列波動范圍為±2 m。

圖6 BDS-2/BDS-3、BDS-2/BDS-3/QZSS組合B1I頻率偽距單點定位誤差序列

圖7 BDS-2/BDS-3、BDS-2/BDS-3/QZSS組合B3I頻率偽距單點定位誤差序列

本文分別對BDS-2/BDS-3、BDS-2/BDS-3/QZSS組合E、N、U方向的定位誤差RMS值進行統計，如表3所示，可以看出，QZSS系統的加入使BDS-3的B1I頻率偽距單點定位水平方向定位精度提升至0.4 m以內，高程方向定位精度提升至0.8 m以內，使B3I頻率偽距單點定位水平方向定位精度提升至0.3 m以內，高程方向定位精度提升至0.8 m以內；BDS-2/BDS-3/QZSS組合較BDS-2/BDS-3組合B1I頻率偽距單點定位水平方向精度提升約6%、高程方向精度提升約3%，較B3I頻率偽距單點定位水平方向精度提升約6%、高程方向精度提升約3%。

表3 BDS-2/BDS-3/QZSS組合偽距單點定位精度統計

3 結 語

自BDS-3正式開通以來，其單點定位精度是國內外關注的熱點，因此本文基于MEGX跟蹤站WHU2多天實測數據，分析了融合BDS-2、BDS-3、QZSS的偽距單點定位精度。經研究發現：

1）QZSS系統能有效提升BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3組合的衛星可見數以及降低PDOP值，對于BDS-2衛星可見數和PDOP值的改善優于BDS-2和BDS-2/BDS-3組合。

2）BDS-3的衛星可見數、衛星空間幾何構型以及偽距單點定位精度均優于BDS-2，而BDS-2/BDS-3組合較BDS-2和BDS-3任一單系統在這些方面均有明顯提升。

3）QZSS系統能有效提升BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3組合的偽距單點定位精度，對水平方向定位精度的提升量優于高程方向；對于BDS-3偽距單點定位精度的提升量最高，BDS-2次之，BDS-2/BDS-3組合最低。