基于BP神經網絡對復雜機電系統可靠性的評估

闞延鵬，陳 玉，劉永明，韓 波

(安徽工程大學 機械工程學院，安徽 蕪湖 241000)

如今，工業機器人的發展程度是衡量各個國家制造業水平的一個標準，因此，工業機器人的可靠性研究尤為重要，準確地評估能有效地降低系統故障率。掌握機器在不同工作時間下的可靠度能及時對部件進行維護，提高使用壽命。研究的六自由度工業機器人由控制柜和機械本體組成，包括機械件、電子元器件等部件。整個系統可靠性水平的高低主要取決于關鍵部件，因此需要對關鍵部件進行可靠度計算。近年來，國內外對可靠性的預測做了很多研究。李翠建立故障樹可靠性模型對數控機床可靠性進行分析。Chen Luyi等采用遺傳算法來選擇RBF神經網絡的徑向基函數中心和徑向基函數寬度，并對隱含層和輸出層進行線性加權來對機器人可靠性進行預測。田震等采用粒子群算法優化BP神經網絡預測可靠性，把影響因素作為模型輸入，采煤機可靠度為目標輸出值。沈國強等利用圖解法和改進的ABC算法對三參數威布爾模型的參數進行估計和優化，并用該模型計算機車關鍵零部件的可靠度指標。常彪建立威布爾分布的數學模型，以關鍵部件的故障為依據計算可靠性。楊培林等利用概率行為樹建立了機電系統的形式化模型后用概率模型檢測評價可靠性。胡杰利用數學公式對高速包裝機器人的子系統進行可靠度計算，并建立故障樹對機器人進行可靠性分析。對于可靠性預測，現有的方法是利用影響因素和故障數據來預測其可靠性、建立數學模型，利用數學公式建立故障樹等來分析可靠性，而對于復雜的機電系統，用這些方法過于復雜并且不能準確的評估。

研究是采用BP神經網絡算法來預測復雜機電系統的可靠性，模型中電子元器件數據根據GJB/Z 299C-2006《電子設備可靠性預計手冊》得出，非電子元器件原始數據根據NPRD-2016非電子元件可靠性數據庫得出，用威布爾分布函數和指數分布函數分別算出機電系統中的非電子元器件和電子元器件在不同工作時間下的可靠度。根據可靠度值，利用BP神經網絡建立可靠性預測模型，預測機電系統整體的可靠度，完成結果分析。

1 150 kg六自由度工業機器人系統及BP神經網絡模型

1.1 150 kg六自由度工業機器人系統

圖1 150 kg六自由度工業機器人 圖2 控制柜

150 kg六自由度工業機器人如圖1所示。裝有組成機器人的電子元器件的控制柜如圖2所示。組成機器人機電系統的手腕、底座、防爆小電柜的各部名稱及個數如表1所示。

表1 組成部件

物料描述數量熔芯2熔斷器2接線端子129接線端子22機器人線束11機器人線束21機器人線束31機器人線束41機器人線束51指示燈11指示燈21指示燈31按鈕1選擇開關1減壓閥1電磁閥1壓力開關2

1.2 BP神經網絡可靠性評估模型

BP神經網絡是以誤差反向傳播算法訓練的多層神經網絡。模型結構包括輸入層、輸出層、隱含層，研究采用的是三層神經網絡，使用梯度下降法反復訓練，調整各層神經元的權值和閾值。當網絡的實際輸出值與期望值的誤差均方值為最小時，即可得到最終結果。BP神經網絡結構如圖3所示。由圖3可見，輸入層神經元節點數是

R

到

R

；輸出層神經元節點數是

O

；隱含層神經元節點數是

K

到

K

；輸入層到隱含層的權重為

w

；隱含層到輸出層的權重為

w

；輸入層到隱含層的偏置是

b

到

b

；隱含層到輸出層的偏置是

v

到

v

；學習速率為

δ

；激活函數

f(x)

采用Sigmoid函數17，是非線性連續函數，常用于解決復雜問題，取值范圍為

(

0

,

1

)

，Sigmoid函數的圖像如圖4所示。可表示為：

(1)

圖3 三層神經網絡結構圖 圖4 Sigmoid函數圖像

BP神經網絡可靠性評估模型的隱含層輸出可表示為：

(2)

輸出層的輸出可以表示為：

(3)

期望值與實際輸出值之差可以表示為：

e

=R

-

R

,

(4)

誤差計算采用均方誤差算法，均方誤差的值越小表示模型的預測結果越精確，計算公式可以表示為：

(5)

權值更新公式可以表示為：

(6)

w

=w

+

δK

e

,

(7)

閾值更新公式可以表示為：

(8)

v

=v

+

δe

,

(9)

式(2)到式(9)中：

a=

1

,

…

,

35

;c=

1

,

…

,k;d=

1

;i=

1

,

…

,

75。

2 數值仿真

2.1 模型數據

機械件的失效率根據其型號和工作環境類別參考NPRD-91，電子元器件的失效率參考GJB/Z 299C，機械件和電子元器件的壽命分別服從威布爾分布和指數分布，所有部件的工作時間設置為100 h到15 000 h，模型數據如表2所示。

2.2 仿真結果

采用BP神經網絡評估機電系統的可靠性的核心思想是把組成機電系統的各件在不同時間下的可靠度作為模型的輸入，將由公式計算得出的不同時間下整體的可靠度作為輸出，訓練網絡。網絡設置最大的迭代次數5 000次，學習速率是0.3，訓練目標最小誤差是10，采用隨機劃分的方法劃分數據集，計算誤差采用均方誤差算法。隱含層神經元節點個數根據式(10)計算。

(

10

)

式中，

m

為輸入神經元節點數量；

n

為輸出神經元節點數量；

a

的取值范圍為

[

1，10

]

。

由式(10)計算可知隱含層神經元節點個數的取值范圍為[7，16]，在此范圍內，取不同的隱含層神經元個數，比較網絡訓練的最終結果，如表3所示。由表3的訓練結果對比可知，隱含層神經元個數在[7，16]范圍內網絡訓練的最終誤差都小于目標誤差，在隱含層神經元個數取10時，迭代次數最小且阻尼因子大，說明收斂效果最好，故隱含層神經元取10個。

利用建立的預測模型對樣本數據進行訓練，綜合考慮誤差、迭代次數、阻尼因子等，當運行效果最好時，記錄下數據，研究中網絡訓練實際迭代次數是2次，收斂率高，最大誤差是0.005 66，最終得到的均方誤差是8.72×10，小于目標差，訓練效果較好，訓練中均方誤差的變化如圖5所示。

該網絡模型采用的是梯度下降的方法，泛化能力較好，由訓練結果可知最大梯度為0.031 1，閾值梯度為10，實際梯度為0.000 171，阻尼因子訓練實際值是，收斂效果較好；在訓練過程中需要用驗證數據檢驗每次的輸出誤差，由訓練結果可知驗證檢查為0，表示誤差在持續降低，訓練狀況如圖6所示。

表2 機電系統中各件的失效率和在不同工作時間下的可靠度

表3 可靠性預測模型在不同隱含層神經元個數下的網絡訓練結果比較

圖5 誤差圖 圖6 訓練狀況

復雜機電系統可靠度預測結果對比如圖7所示。由圖7可以看出，真實值與預測值能較好地擬合，模型決定系數是0.999 44，表明BP神經網絡能較好地實現機電系統可靠性的預測，模型的性能較好。從數值上看，系統的可靠性隨著工作時間的增多而降低，在10 700 h內可靠度都在0.9以上，工作時間到達12 500 h后要更加注意系統的工作狀態，及時進行維修或更換部件。將預測值與真實值對比，如表4所示。

圖7 BP神經網絡預測對比圖

表4 預測值與真實值的對比

由BP神經網絡預測的可靠度值與真實值對比可得，預測值與真實值之間的誤差很小，說明通過BP神經網絡預測模型訓練效果較好，用個體可靠度能較為準確地預測系統整體可靠度。研究的150 kg六自由度工業機器人的預測可靠性如表5所示。

表5 150 kg六自由度工業機器人的可靠性

工作時間/h整體可靠度120000.891629289140000.866886871

3 結論

基于BP神經網絡建立了工業機器人復雜機電系統的可靠度預測模型，以各個部件在不同時間下的可靠度作為模型的輸入，整個系統在不同時間下的可靠度作為模型的輸出。組成部件中電子元器件和機械件的壽命分別服從指數分布、威布爾分布，以此為依據計算可靠度，仿真結果驗證了模型的準確性、可行性。通過BP神經網絡實現了個體預測整體，提高了可靠性評估的精度，相比傳統的可靠性評估方法，該方法更簡便、使用范圍廣，在可靠性評估方面有重要的意義。采用BP神經網絡建立工業機器人的可靠度預測模型，從模型輸出結果可知，150 kg六自由度工業機器人的機電系統在時間5 000 h、7 000 h、11 000 h的可靠度分別是0.951 170 709、0.933 098 447、0.898 372 665。