基于Python的光學實驗仿真和在醫用物理學教學中的應用

張文妙韻，陳昭喜

（廣州中醫藥大學醫學信息工程學院，廣州510006）

0 引言

《醫用物理學》是高等醫藥學專業及其相近專業的一門重要基礎課程，通過對該課程的學習可以獲得專業所需的必要的物理知識，提高醫藥學相關專業人員的科學素養[1-2]。波動光學是醫用物理學中的一個重要章節，主要圍繞光的干涉、衍射和偏振等特征進行講解，是進一步學習激光醫學、全息學等專業領域知識的基礎。但是由于光學中的概念通常較為抽象，單純使用傳統教學，學生不能很好地理解相關原理和體會實驗現象，同時教學過程也較為枯燥。為了探索解決這個問題，本文利用PyCharm軟件，基于Python語言及其相應的科學計算庫和數據可視化模塊Matplotlib進行光學實驗的仿真[3]，并通過調用tkinter庫實現了簡單的界面交互，實現楊氏雙縫干涉實驗、單縫衍射實驗和光柵衍射實驗的仿真，能夠直觀地看出參數變化給結果帶來的影響，將該仿真實驗用于醫用物理學的課堂教學中，有助于學生更深刻地理解相關理論知識，改善教學效果。

1 基于實驗原理進行仿真

1.1 實驗原理

仿真主要是基于屏幕上的光強分布進行，此處以楊氏雙縫干涉實驗為例進行簡要說明。在楊氏雙縫實驗中（實驗示意圖如圖1所示），處于同一波陣面上的兩個狹縫發出兩束相干光，這兩束相干波在雙縫后面放置的屏幕上疊相遇加，形成一系列明暗相間的干涉條紋。條紋的明暗取決于這兩束光相遇時的光程差。

圖1 楊氏雙縫實驗示意圖

任意分析屏幕上的一點（例如P點），來自兩個狹縫的相干光到達該位置時，它們的光程差為：

它們的相位差為：

其中λ為單色相干光的波長。

這兩束光在P點相遇合成后的光強為：I1和I2是兩束光分別照射時的光強。

如果假設I1和I2都是I0，則合成光強為：

當dsinθ=±kλ(k=0,1,2,…)時，P點顯示的將是明紋。而當時，P點顯示的將是暗紋。條紋間距為：

1.2 仿真實驗

實驗仿真的是屏幕上不同位置的光強變化，θ角變化范圍為(-π/2,π/2)，設定入射光的波長λ和雙縫間距d，那么屏幕上的光強分布就只是隨著θ角變化的函數（此處sinθ∈(-1:1)），以sinθ為縱坐標，I/I0為橫坐標，根據公式（4）可以得到光強的分布情況（如2（b）所示）。進一步將光強賦予灰度值，就可以直觀地顯示干涉條紋的明暗分布形態（如圖2（a）所示）。圖2是入射波長為700nm，雙縫間距為4μm時雙縫干涉實驗的仿真效果，從圖中可以看出，雙縫干涉實驗的條紋明暗相間等間距分布，明紋處的光強為單個狹縫入射光強的4倍。為了便于觀察入射波長或狹縫間距對干涉條紋的影響，可通過調整這兩個參數的設置來觀察干涉圖樣的形態變化，如圖3所示為是入射波長為700nm，雙縫間距為2μm時雙縫干涉實驗的仿真效果，可見隨著狹縫的變窄，條紋間距變寬，這與公式（5）表示的關系相符。

圖2 雙縫實驗仿真結果（波長700nm，雙縫間距4μm）

2 圖形界面交互的實現

為了便于學習雙縫干涉、單縫衍射和光柵衍射的實驗原理，仿真實驗結果，并對比這三個實驗之間的區別與聯系，本文通過調用tkinter庫來實現簡單的界面交互，提供有兩個界面。第一個界面（圖4）用于展示雙縫干涉實驗、單縫衍射實驗、光柵衍射實驗的光路示意圖，在這個界面通過點擊“查看仿真結果”按鈕可調出第二個界面（圖5），第二個界面利用Matplotlib庫繪制仿真結果，并將繪制的仿真結果圖形嵌入到TK界面里面。在該界面中，仿真不同的實驗會顯示相應的參數設置控件，如選擇“雙縫干涉實驗”，會顯示設置“波長”、“雙縫間距”；選擇“光柵衍射”，會顯示設置“波長”、“狹縫寬度”、“光柵常數”和“光柵數目”，通過設置不同的參數，可以觀察到仿真結果（條紋圖樣和光強分布）的變化（如圖5），從而直觀地感受到參數變化對實驗結果的影響。此外，也可以對比不同實驗之間的區別與聯系，如在仿真光柵衍射的時候，如果光柵數目為2，狹縫設置的足夠小，仿真的結果就類似于雙縫干涉實驗效果；如果狹縫數目設為1，則可觀察到單縫衍射的效果（如圖6）。tkinter界面布局有三種幾何管理的辦法，分別是pack、grid、place，本文采用pack結合place來完成界面中按鈕和輸入框等控件的布局。

圖3 雙縫實驗仿真結果（波長700nm，雙縫間距2μm）

圖4 光學仿真實驗界面-1

圖5 光學仿真實驗界面-2-光柵衍射

圖6 光柵衍射狹縫設置為1時成了單縫衍射效果

3 結語

本文為了解決醫用物理學教學中學生理解部分光學理論存在困難的問題，基于Python語言其相應的科學計算庫和數據可視化模塊對典型的光學實驗進行了仿真，能夠讓學生直觀感受到波長、狹縫寬度等具體參數變化對條紋圖樣的影響，可以加深學生對光的波動性的理解和認識，進一步激發學生的學習興趣，同時其操作簡單，效果直觀，有助于提高課堂教學的效率。