頻率-貝塞爾變換方法在巢湖灘涂淺層勘探上的應用

戴文杰, 潘 磊, 王建楠, 楊振濤, 陳曉非

(1.中國科學技術大學 地球和空間科學學院，合肥 230026;2.深圳市深遠海油氣勘探技術重點實驗室(南方科技大學)，深圳 518055；3.南方科技大學 地球與空間科學系，深圳 518055)

0 引言

近地表地震面波勘探方法分為主動源方法和被動源方法。主動源方法包括MASW方法[1]；變換方法[2]；傾斜疊加法[3]；高分辨率拉東變換方法[4]。相對于主動源勘探，背景噪聲成像方法具有成本低、對周圍環境無影響、不需要人工震源和可隨時采集的優點。被動源勘探方法的代表是SPAC方法，由Aki[5]提出;Okada等學者[6-11]又將其進行了擴展，簡化了觀測點的布局，提出了三分量數據處理方法，改善高階頻散信息的利用等。但該方法主要用于提取面波的基階頻散曲線。越來越多的研究表明，高階頻散曲線對約束成像結果的非唯一性、提高成像質量至關重要[12-16]。因此，提取高階面波頻散曲線無論對主動源還是被動源面波成像方法都十分重要。陳曉非等[17-19]提出了基于觀測陣列的頻率-貝塞爾變換方法(F-J方法)。該方法對波場資料做頻率-貝塞爾變換，得到頻散能量圖，圖中極大值點就構成了頻散曲線。該方法既可以用于主動源的觀測資料[19]，也適用于背景噪聲的互相關資料[18-20]。

筆者采用基于噪聲互相關資料的被動源方法處理巢湖灘涂采集的背景噪聲數據，提取出了清晰的基階和一階頻散曲線，并進行了聯合反演，得到了測點下方60 m深度內的速度結構信息。結果表明，頻率-貝塞爾變換方法在淺地表勘探中是行之有效的。

1 被動源的F-J方法原理

地表距離為r的兩個臺站同一時間段的噪聲記錄的頻率域互相關函數C(r,ω)近似為格林函數的虛部，二者僅在幅值上存在差異[21]，因此有：

C(r,ω)≈A·Im{Gzz(r,z=0,ω)}

(1)

其中:A為常量;Gzz(r,z=0,ω)為地表格林函數的垂直分量。

根據王建楠等[17]給出的F-J方法,可以得到：

(2)

2 數據處理和分析

2.1 數據采集

本次數據采集點在合肥巢湖長臨河鎮南部灘涂，如圖1所示。實驗場地靠近巢湖邊，離場地較遠處有較為密集的居民樓和長臨河鎮中心。場地附近地形較為開闊平坦，起伏較小，便于儀器安放，符合背景噪聲數據采集的基本要求。使用了三分量地震儀，雖然可以得到三個分量的數據，但在實際處理數據時，我們只需要用到垂向Z分量。本次實驗一共使用了39個臺站，同步采集時長是30 min，采樣率為200 Hz。F-J方法對臺站布置并沒有嚴格限制，理論上越均勻隨機越好。本次采集臺站分布呈一定彎曲的曲線，臺站間距約2 m，x方向展布約68 m，y方向展布約6.5 m。

圖1 巢湖灘涂場地衛星圖片Fig.1 Satellite image of Chaohu beach site

圖2 疊加后的頻率相速度譜Fig.2 Superimposed frequency phase velocity spectrogram

2.2 數據處理和提取頻散曲線

單次掃描結果往往不夠理想，通常采用時間域疊加的方式來放大頻散曲線能量，同時壓制和抵消干擾，以達到提高頻散圖像分辨率的目的。我們的做法是將掃描得到的頻散譜中分辨率較高的時間段進行疊加求平均(圖2)。由圖2可以看到，疊加后頻散曲線連續且清晰，易于辨別，有利于反演時準確提取頻散點。圖2中，基階和1階能量比較大，在25 Hz ～30 Hz這樣的高頻區域，仍能看到明顯的基階頻散曲線。

圖3 只用基階的反演結果Fig.3 Inversion results only using the fundamental mode(a)反演的S波速度結構;(b)用反演結果計算得到的理論頻散曲線和實際頻散曲線擬合圖

圖4 不同初始模型下只用基階的反演結果Fig.4 Inversion results only using the fundamental mode with different initial velocity model(a)反演的S波速度結構;(b)用反演結果計算得到的理論頻散曲線和實際頻散曲線擬合圖

從圖2可以看到，頻散曲線在低頻呈“之”字型，這是目前工程勘探應用中經常會遇到的情況，也被稱為面波多模態現象，是基階和高階聯合作用的結果[23-24]。出現這種現象是因為當存在低速層或者高速層的時候，瑞利波各模式的能量分布會隨之發生變化，各模態的速度也會隨頻率變化而改變，在頻散曲線上表現為頻散曲線相互靠近，形成“模式接吻”(osculation)。如果某一頻段內高階振型能量占優，那么該頻率范圍內只能看到高階面波，而無法得到基階面波，此時必須使用基階和高階面波聯合反演才能降低不確定性。

2.3 地下速度結構的反演

在得到了頻散曲線后，采用擬牛頓法進行反演。先采用8 Hz～25 Hz的基階頻散曲線來反演。為了對比初始模型的影響，使用了2種不同的初始模型，分別對應圖3和圖4。圖3 (a)是反演得到的速度結構，由于只利用了基階高頻信息，因此只能得到0 m ～20 m內的結果，更深的結構需要低頻信息才能反演得到。圖3 (b)是用反演得到的速度模型計算的理論頻散曲線和實際頻散曲線的擬合圖。反演結果表明，僅用基階面波頻散信息來反演，對S波速度反演提供的約束太少，只能得到淺部結構信息，得到的地下速度結構不夠準確。

為了驗證高階頻散曲線對反演淺部精細結構能提供有效約束，使用與圖4相同的初始模型，并聯合使用基階和1階頻散點的信息進行反演，結果如圖5所示。從圖5可以看出，在結合了1階頻散信息后，反演深度從只用基階的20 m左右提高到近50 m。不僅深度提高了許多，而且不同深度的S波速度都比初始模型要高。S波速度隨著深度呈現階梯分層式增加，符合巢湖灘涂沉積層地質構造的特點。對比圖5(b)和4(b)，在聯合了1階頻散信息后，兩者吻合程度有所提高。從圖5(b)中可以看到，在4 Hz和13 Hz附近基階和高階曲線比較貼近，通過前面的分析我們知道，當地下速度結構出現低速或者高速的時候，不同階的頻散曲線會發生“模式接吻”。由于實際地層經常會發生地層缺失和嵌套的情況，因此“模式接吻”經常發生。我們的結果也驗證了這一點。

圖5 聯合基階和1階的反演結果Fig.5 The results of the fundamental and first mode joint inversion (a)反演得到的地下速度結構;(b)反演結果得到的理論頻散曲線和實際頻散曲線的疊加對比圖

圖6 測點附近的地質鉆孔剖面圖Fig.6 Geological borehole profile near survey point

為了檢驗反演結果的可靠性，用測點附近的鉆孔數據做參考，如圖6所示。從圖6中可以看出，存在地層缺失和嵌套的情況，反演得到的地層速度變化也符合場地實際情況。

這一效果的提高，證明了高階信息在淺層結構勘探中能起到有效的約束，同時也說明頻率-貝塞爾變換方法提取的高階模式的信息是真實有效的。

3 結論

將F-J方法應用到安徽合肥巢湖灘涂場地的淺層勘探中，利用實際采集的背景噪聲數據，采用F-J方法提取了面波的基階頻散曲線，得到了基階和1階頻散曲線，而且基階和1階出現了面波模態疊加。對比了只用基階頻散信息和采用基階、1階頻散曲線聯合反演這兩種情況，結果表明，1階頻散信息的使用對淺層精細結構的反演提供了更強的約束，得到的結果更加精細，反演深度更深，從而驗證了頻率-貝塞爾變換方法在實際淺層勘探中是可行的、有效的。