一種基于組分閃蒸運(yùn)算的CO2驅(qū)動(dòng)態(tài)埋存潛力計(jì)算方法

高冉 呂成遠(yuǎn) 周凱 倫增珉 周冰

1.中國(guó)石化石油勘探開發(fā)研究院博士后工作站；2.中國(guó)石化石油勘探開發(fā)研究院；3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院

到2017年，全球大氣CO2含量已經(jīng)達(dá)到4.05%。CO2的溫室效應(yīng)導(dǎo)致全球氣候變暖、海平面上升、極端氣候增加等一系列環(huán)境危害，影響著人類的生活［1］。國(guó)內(nèi)外研究表明，CO2捕集利用與埋存技術(shù)可以有效地緩解溫室效應(yīng)［2］。當(dāng)前可行的埋存方式主要為地下埋存、海洋埋存、森林和陸地生態(tài)埋存。CO2的地下埋存技術(shù)較成熟，埋存潛力大［3-4］。地下埋存主要選擇枯竭油氣藏(CO2-EOR)、深部的咸水層以及不可開采的煤層(CO2-ECBM)等。CO2-EOR不僅減少溫室氣體CO2的排放，同時(shí)還大幅度提高了原油的采收率。CO2-EOR，即CO2驅(qū)的CO2埋存潛力計(jì)算對(duì)油藏開發(fā)方案設(shè)計(jì)和安全封存意義重大［5-6］。

CO2驅(qū)埋存潛力計(jì)算方法主要分為靜態(tài)法和動(dòng)態(tài)法。靜態(tài)法計(jì)算得到的是理論埋存潛力，以美國(guó)能源部(USDOE)、碳領(lǐng)導(dǎo)人論壇(CSLF)、Bachu和Brennan等人的研究為代表［7］。基于物質(zhì)平衡方程，對(duì)CO2埋存潛力進(jìn)行粗略計(jì)算。通過(guò)靜態(tài)法得到的理論埋存潛力是最高上限的埋存潛力。

動(dòng)態(tài)法計(jì)算得到的是有效埋存潛力。現(xiàn)有的動(dòng)態(tài)法主要有3類：物質(zhì)平衡動(dòng)態(tài)法［8］、類比法動(dòng)態(tài)法［9］；蒙特卡羅動(dòng)態(tài)法［10］。基物質(zhì)平衡的動(dòng)態(tài)方法考慮了浮力、重力超覆、流度比和非均質(zhì)性等因素，但是沒(méi)有方法能夠準(zhǔn)確定量計(jì)算這些因素對(duì)埋存潛力的影響。類比法通過(guò)與已開發(fā)的相似油藏的對(duì)比來(lái)獲得CO2利用系數(shù)，從而計(jì)算CO2埋存潛力。但是，該方法不能考慮油藏的生產(chǎn)對(duì)埋存潛力的影響。蒙特卡羅方法可以計(jì)算出相對(duì)準(zhǔn)確的埋存潛力，但是蒙特卡洛方法依賴于大量的油田數(shù)據(jù)，需要耗費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間。對(duì)于新開采的油藏，由于缺乏足夠的數(shù)據(jù)，不太適用。提出了一種基于組分閃蒸運(yùn)算的CO2驅(qū)動(dòng)態(tài)埋存潛力計(jì)算方法。方法基于組分閃蒸運(yùn)算，考慮了油田的生產(chǎn)實(shí)際和CO2驅(qū)的埋存機(jī)理，可以計(jì)算得到溶解CO2、束縛CO2、自由CO2和總的CO2埋存潛力。同時(shí)，選取了2類油藏進(jìn)行了CO2驅(qū)動(dòng)態(tài)埋存潛力計(jì)算。

1 計(jì)算機(jī)理

1.1 CO2埋存機(jī)理

CO2的地下埋存機(jī)理［11］主要有構(gòu)造地層靜態(tài)埋存、束縛氣埋存、溶解埋存和礦化埋存。不同的埋存機(jī)理具有不同的作用時(shí)間尺度，如圖1所示。

圖1 各種埋存機(jī)理隨時(shí)間變化的貢獻(xiàn)比例和安全性示意圖Fig.1 Schematic contribution ratio and safety of different storage mechanisms over the time

不同的埋存機(jī)理產(chǎn)生不同類型的CO2，如圖2所示［12］。構(gòu)造埋存指CO2封存在構(gòu)造圈中，存在于構(gòu)造中的可以自由流動(dòng)的CO2叫做自由CO2。束縛埋存是由氣液相界面張力不同導(dǎo)致CO2被長(zhǎng)期滯留在巖石孔隙中，存在束縛空間中的CO2叫做束縛CO2。溶解埋存即CO2在運(yùn)移的過(guò)程中溶解在地層水和地層油中，由于溶解作用而埋存的CO2叫做溶解CO2。礦化埋存是地層中的CO2與地層水發(fā)生化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生碳酸類礦物沉淀從而長(zhǎng)久的滯留在地下的過(guò)程。礦化埋存作用時(shí)間為100~10 000年。影響礦化埋存的主要因素為地層巖石的礦物成分、流體類型和化學(xué)反應(yīng)類型。由于礦化埋存的時(shí)間尺度比較大，基于組分閃蒸運(yùn)算的CO2驅(qū)動(dòng)態(tài)埋存潛力計(jì)算方法未對(duì)礦化于巖石中的CO2進(jìn)行計(jì)算。

圖2 油藏埋存機(jī)理示意圖Fig.2 Sketch of storage mechanism

1.2 閃蒸計(jì)算方法

閃蒸計(jì)算包括穩(wěn)定性測(cè)試和相分離2個(gè)過(guò)程。在相分離過(guò)程中，需要求解一個(gè)相平衡方程(也叫質(zhì)量守恒方程)和一個(gè)逸度平衡方程。一般采用分步連續(xù)迭代方法對(duì)這2個(gè)方程進(jìn)行有序求解：首先利用初始的相平衡常數(shù)求解相平衡方程；然后把用相平衡方程求解出來(lái)的相平衡常數(shù)帶入到狀態(tài)方程和逸度方程中進(jìn)行求解，從而更新出新的相平衡常數(shù)。用新的相平衡常數(shù)驗(yàn)證初始相平衡常數(shù)，從而不斷迭代計(jì)算，得到正確的解，即確定混合物在指定溫度、壓力條件下組分在各相中的摩爾百分含量［13］。

油-氣兩相閃蒸計(jì)算方法已經(jīng)非常成熟，因而可以用商業(yè)油藏?cái)?shù)值模擬軟件如Eclipse，CMG等進(jìn)行該部分的求解計(jì)算［14］，也可以自主編寫程序進(jìn)行閃蒸求解。基于組分閃蒸運(yùn)算的CO2驅(qū)動(dòng)態(tài)埋存潛力計(jì)算方法針對(duì)這2種求解方法提出了2套CO2驅(qū)埋存潛力計(jì)算公式。

2 計(jì)算方法

基于組分閃蒸計(jì)算和CO2埋存機(jī)理，耦合CO2在水中的溶解，從而計(jì)算自由CO2、溶解CO2、束縛CO2和總的CO2埋存潛力。

2.1 計(jì)算溶解CO2質(zhì)量

地層有油、氣和水相，CO2既溶于油相，又溶于水相，因此溶解CO2包括CO2在油相中的溶解和CO2在水相中的溶解2個(gè)部分。

2.1.1 CO2在油相中的溶解質(zhì)量

(1)CO2在油相中的溶解由3步計(jì)算得到，由式(1)計(jì)算油相的摩爾數(shù)為

(2)由組分閃蒸計(jì)算得到CO2在油相中的摩爾百分?jǐn)?shù)x；

(3)由式(2)計(jì)算CO2在油相中的溶解質(zhì)量為

式中，no為油相的摩爾數(shù)，mol；V為油相總體積，m3；so為含油飽和度；Vmo為油相摩爾體積(閃蒸計(jì)算得到)，m3/mol；So為CO2在油相中的溶解質(zhì)量，kg。

若使用數(shù)值模擬軟件Eclipse進(jìn)行組分閃蒸計(jì)算，由式(3)計(jì)算CO2在油相中的溶解質(zhì)量為

式中，Vi，soi和xi分別為每個(gè)網(wǎng)格的體積、含油飽和度、CO2在油相中的摩爾百分?jǐn)?shù)；Boi為每個(gè)網(wǎng)格的原油摩爾密度，mol/m3。Boi，soi和xi分別對(duì)應(yīng)Eclipse軟件自帶的關(guān)鍵字BOIL，SOIL和XMF1。進(jìn)行組分模擬計(jì)算時(shí)，選擇輸出每一步的這幾個(gè)關(guān)鍵字的計(jì)算結(jié)果，根據(jù)式(3)編寫程序得到溶解在油中的CO2的質(zhì)量。

2.1.2 CO2在水相中的溶解質(zhì)量

CO2在水中的溶解由溶解度公式計(jì)算得到［15］

若使用數(shù)值模擬軟件Eclipse進(jìn)行組分閃蒸計(jì)算，計(jì)算CO2在水相中的溶解質(zhì)量為

式中，Sw為CO2在水相中的溶解質(zhì)量，kg；mw為水的質(zhì)量，kg；c為CO2在水中的溶解度，g/100 g；swi為每個(gè)網(wǎng)格的含水飽和度，對(duì)應(yīng)Eclipse軟件中的關(guān)鍵字SWAT；ρi為CO2在壓力pi下的密度，kg/m3；ci為每個(gè)網(wǎng)格的CO2在水中的溶解度，g/100 g，對(duì)應(yīng)Eclipse軟件中的關(guān)鍵字RSW。總的溶解CO2質(zhì)量S為CO2溶解在水中的質(zhì)量Sw與CO2溶解在油中的質(zhì)量So之和。

2.2 計(jì)算自由CO2和束縛CO2的質(zhì)量

自由CO2和束縛CO2的質(zhì)量分2種情況計(jì)算。

(1)當(dāng)含氣飽和度大于束縛氣飽和度，即sG＜sg，自由CO2和束縛CO2同時(shí)存在，求解自由CO2和束縛CO2的質(zhì)量為

求解自由氣摩爾數(shù)和束縛氣摩爾數(shù)為

式中，sG為束縛氣飽和度；sg為含氣飽和度；F為自由CO2質(zhì)量，kg；y為CO2在氣相中的摩爾百分含量，由閃蒸計(jì)算得到；ng為氣體的摩爾數(shù)，mol；nG為束縛氣摩爾數(shù)，mol；T為束縛CO2質(zhì)量，kg；Vmg為氣相摩爾體積，m3/mol，由閃蒸計(jì)算得到。

(2)當(dāng)束縛氣飽和度大于等于含氣飽和度，即sG≥sg，則只有束縛CO2，沒(méi)有自由CO2，即F=0。求解公式為

同樣，可以用數(shù)值模擬軟件Eclipse進(jìn)行組分模擬閃蒸計(jì)算，再計(jì)算自由CO2和束縛CO2的質(zhì)量。若sG＜sg，既有自由CO2也有束縛CO2，求解公式為

若sG≥sg，只有束縛CO2，即F=0，求解公式為

總的CO2驅(qū)動(dòng)態(tài)埋存潛力為

式中，Bgi為每個(gè)網(wǎng)格的氣體摩爾密度，mol/m3，對(duì)應(yīng)Eclipse中的BGAS關(guān)鍵字。sGi、sgi、yi分別表示每個(gè)網(wǎng)格的束縛氣飽和度、每個(gè)網(wǎng)格的含氣飽和度和每個(gè)網(wǎng)格的CO2在氣相中的摩爾百分?jǐn)?shù)，分別對(duì)應(yīng)Eclipse軟件中的關(guān)鍵字SGI、SGAS、YMF1；M為總的CO2驅(qū)動(dòng)態(tài)埋存潛力，kg。

3 應(yīng)用示例

3.1 常規(guī)砂巖儲(chǔ)層CO2驅(qū)動(dòng)態(tài)埋存潛力計(jì)算

依據(jù)大慶榆樹林油田扶余油層的數(shù)據(jù)［16］，應(yīng)用CO2動(dòng)態(tài)埋存潛力計(jì)算方法，研究CO2的驅(qū)油埋存過(guò)程。大慶榆樹林扶余油層含油面積2.36 km2，地質(zhì)儲(chǔ)量217.8×104t，平均孔隙度10%~30%，滲透率(10~130)×10?3μm2，油藏埋深1 000~2 300 m，原始地層壓力22 MPa，地層原始溫度108℃，地層原油密度為0.815 g/cm3，地層原油黏度3.6 mPa · s。榆樹林油田地層水總礦化度平均為4 767 mg/L，pH值7.9，地層水為NaHCO3型。

采用機(jī)理模型均質(zhì)網(wǎng)格，模擬區(qū)域大小為190 m×110 m×70 m，孔隙度為0.3，滲透率為30×10?3μm2。共有8個(gè)組分，各組分的初始摩爾百分含量：CO2為0、C1為3.00%、C2為4.69%、C3為5.91%、C4-6為4.67%、C7+1為9.75%、C7+2為8.51%、C7+3為63.48%，采用PR狀態(tài)方程進(jìn)行求解［17］。原始地層壓力為22 MPa，采用五點(diǎn)井網(wǎng)四注一采。注入井定井底壓力30 MPa注入，設(shè)置注入50 a；生產(chǎn)井定井底壓力10 MPa生產(chǎn)，生產(chǎn)了25 a。一共模擬了50 a用以觀察CO2的埋存過(guò)程。在第25 a，生產(chǎn)井關(guān)井導(dǎo)致地層壓力急劇升高，CO2注入速度逐漸降低；在第26 a，注入井達(dá)到定井底壓力，從而轉(zhuǎn)為關(guān)井。

采用基于組分閃蒸運(yùn)算的CO2驅(qū)動(dòng)態(tài)埋存潛力計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，預(yù)測(cè)CO2動(dòng)態(tài)埋存潛力為27×104t。隨著時(shí)間的增加，自由CO2、束縛CO2和總的CO2埋存質(zhì)量逐漸增加，并且保持同樣的變化趨勢(shì)，如圖3所示。第25 a，由于采油井的關(guān)閉，CO2的持續(xù)注入，導(dǎo)致自由CO2、束縛CO2和總的CO2埋存質(zhì)量發(fā)生大幅增加。前25 a，隨著采油井的采出，溶解CO2逐年減少；第25 a關(guān)井后，溶解CO2開始增加。溶解CO2隨時(shí)間的質(zhì)量變化曲線如圖4所示。

圖3 總的CO2埋存質(zhì)量隨時(shí)間變化Fig.3 Variation of total CO2 storage mass over the time

圖4 溶解CO2質(zhì)量隨時(shí)間變化Fig.4 Variation of dissolved CO2 mass over the time

25~26 a中間出現(xiàn)小波折的原因：在前25 a開采過(guò)程中，注入到地下的CO2有很大一部分會(huì)跟隨原油被開采出來(lái)。第25 a生產(chǎn)井關(guān)井，注入的CO2全部埋存在地下，從而束縛CO2、溶解CO2、自由CO2和總的CO2質(zhì)量急速增加。由于生產(chǎn)井關(guān)井導(dǎo)致的CO2的大量注入和地層壓力的急速升高，在第26 a，注入井達(dá)到定井底壓力，從而轉(zhuǎn)為關(guān)井停止注入CO2，總的CO2質(zhì)量不再變化。各種類型的CO2埋存潛力占比隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)見表1。

表1 不同埋存機(jī)理的CO2占比Table 1 CO2 reserve ratio of different storage mechanisms

3.2 低滲油藏水驅(qū)轉(zhuǎn)CO2驅(qū)動(dòng)態(tài)埋存潛力計(jì)算

中原油田衛(wèi)42-43塊構(gòu)造為深層特低滲透油藏，構(gòu)造面積約10.5 km2；油藏溫度114~128℃，原始地層壓力34.5~39.29 MPa；油藏含油面積5.69 km2，有效井段60 m，石油地質(zhì)儲(chǔ)量270.55×104t，平均孔隙度12.7%，平均滲透率2.25×10?3μm2；地面原油密度為0.853 4 g/cm3，地面原油黏度為8.84 mPa · s；地層水總礦化度26.9×104mg/L，氯離子含量為16.1×104mg/L，水型為CaCl2型。

采用角點(diǎn)網(wǎng)格，建立非均質(zhì)網(wǎng)格模型，共有網(wǎng)格數(shù)為52×262×13=177 112，如圖5所示。地層平均孔隙度為0.14，滲透率為1.9×10?3μm2。通過(guò)相態(tài)模擬得到7個(gè)擬組分，各組分的初始摩爾百分含量：N2為1.97%、CO2為0、C1為30.98%、C2為14.66%、C5+為3.77%、C10+為6.42%、C19+為42.20%，采用PR狀態(tài)方程進(jìn)行求解。原始地層壓力為35 MPa，2口注入井4口采油井。注入井定井底壓力為50 MPa注入，注入了5 a，一共注入了79.2×104t CO2；生產(chǎn)井定井底壓力為20 MPa生產(chǎn)，生產(chǎn)了5 a；后期埋存了40 a，總的模擬時(shí)間為45 a。

采用基于組分閃蒸運(yùn)算的CO2驅(qū)動(dòng)態(tài)埋存潛力計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)埋存儲(chǔ)量為50×104t。生產(chǎn)階段(即模擬的前5 a)，自由CO2和溶解CO2都在減少，低滲透油藏經(jīng)歷過(guò)水驅(qū)開發(fā)，CO2的注入能力變差，注入氣的速度小于產(chǎn)出氣的速度，所以自由CO2和溶解CO2逐年減少。但是注入初期，注入的CO2容易進(jìn)入到地層孔隙中，從而束縛CO2逐漸增加；后期隨著注入氣的速度小于產(chǎn)出氣的速度，束縛CO2也呈現(xiàn)逐年減少的趨勢(shì)。第5 a關(guān)井埋藏后，自由CO2減少，束縛CO2和溶解CO2增加。隨著埋存時(shí)間的增加，自由CO2轉(zhuǎn)化為溶解CO2和束縛CO2。第45 a時(shí)各種埋存機(jī)理的貢獻(xiàn)值見表2，可以看出低滲油藏采收率低，地下殘余油多，溶解在油中的CO2多。油藏經(jīng)歷過(guò)水驅(qū)開發(fā)，地層水含量高，不能忽略CO2在地層水中的溶解。

圖5 研究區(qū)域?qū)嶋H模型非均質(zhì)網(wǎng)格示意圖(模擬45 a時(shí)的含油飽和度場(chǎng)分布)Fig.5 Schematic heterogeneous grid in the actual model of the study area (simulating the distribution of the oil saturation in the 45th year)

表2 第45 a不同埋存機(jī)理的CO2占比Table 2 CO2 reserve ratio of different storage mechanisms in the 45th year

4 結(jié)論

(1)基于組分閃蒸運(yùn)算的CO2驅(qū)動(dòng)態(tài)埋存潛力計(jì)算方法考慮了油田的生產(chǎn)實(shí)際和CO2驅(qū)的埋存機(jī)理，可以計(jì)算溶解CO2、束縛CO2、自由CO2和總的CO2埋存潛力。

(2)隨著埋存時(shí)間的增加，自由CO2轉(zhuǎn)變成束縛CO2和溶解CO2，而油藏經(jīng)歷過(guò)水驅(qū)開發(fā)，地層水含量高，不能忽略CO2在地層水中的溶解。

(3)基于組分閃蒸運(yùn)算的CO2驅(qū)動(dòng)態(tài)埋存潛力計(jì)算方法可以計(jì)算不同種類油藏不同開發(fā)方式的動(dòng)態(tài)埋存潛力，方法簡(jiǎn)單實(shí)用。