1956-2016 年大夏河流域徑流變化特征分析

史偉明，申雄達，劉清琴，鄔 壕，張 鈺

（蘭州大學資源環境學院，甘肅蘭州 730000）

河川徑流作為最易開發利用的水資源，在人類生產生活中發揮越來越重要的作用[1]。近幾十年來，隨著社會經濟不斷發展，氣候變化和人類活動的日益加劇，河川徑流發生了顯著的時空變化[2,3]，徑流變化直接影響到水文循環和水資源管理利用等方面，進而影響到區域社會經濟發展。研究河川徑流的變化規律及演變趨勢等，對掌握流域水文循環過程、合理開發利用水資源等方面具有重要的意義[4,5]。

近年來，國內河川徑流演變的研究主要集中在大江大河干流和較大支流上，如對黃河流域徑流變化特征的研究，主要集中在黃河干流及渭河、涇河等13 條較大支流上，對大夏河、莊浪河等較小支流的研究相對欠缺[6～8]。本文收集了大夏河夏河、雙城和折橋水文站1956～2016 年實測徑流資料，運用滑動平均、距平累計曲線、小波分析和Mann-Kendall（M-K）檢驗等方法，分析大夏河流域徑流年內年際變化及趨勢，為大夏河流域水資源開發利用及綜合治理提供參考。

1 研究區概況

大夏河位于甘肅省中部地區，地理位置102°02′～103°22′E，34°52′～35°48′N 之間，是黃河上游右岸一級支流。河源由夏河和咯河兩條支流組成，夏河發源于不大勒赫卡，海拔4280m，咯河發源于臘力大山，海拔3805m，兩條支流于完尕灘匯合后稱大夏河[9,10]，其主要支流從上游至下游分別為：鐵龍溝、清水溝、老鴨關河、槐樹關河、牛津河、洪水河、黑水河。大夏河流經甘南藏族自治州夏河縣、合作縣和臨夏回族自治州臨夏縣、臨夏市區，于東鄉縣康家灣匯入劉家峽水庫，流域多年平均徑流量9.56 億m3，主溝道長194km，流域集水面積7154km2，河道平均坡度9.6‰[11]。選取夏河站、雙城站、折橋站作為流域控制站點（見表1），流域水系圖如圖1 所示。

表1 大夏河流域水文站信息表

圖1 大夏河流域水系圖

大夏河流域屬于溫帶半干旱性氣候，遠離海洋，日照比較豐富，氣溫年差大，降水多集中于6～10月，多年平均氣溫2.7℃，多年平均降雨量545.6mm。上游地處甘南高原北部和黃土高原過渡帶，地勢較高，植被覆蓋較好，河流的侵蝕切割作用微弱；下游屬于隴西黃土高原邊緣區，多為草地和耕地。在雙城站以下被黃土覆蓋，河流的侵蝕切割作用明顯，地表呈階梯狀起伏，河流含沙量較大。全流域水力資源理論蘊藏量平均功率392.03MW，其中干流平均功率267.8MW，水力資源比較豐富[12,13]。

2 研究資料與分析方法

2.1 研究資料

本次主要研究大夏河流域徑流變化特征，根據水文站布設情況，從甘肅省水文水資源局和洮河水文水資源勘測局收集到夏河、雙城和折橋（馮家臺）水文站長系列實測徑流數據，其中折橋水文站設立于1979 年初，馮家臺水文站于1979 年底撤銷，兩站控制集水面積相差8km2，故將兩站水文資料合并，統稱折橋站。對夏河站數據插補延長，使資料序列統一為1956～2016 年。經檢驗，資料具有良好的代表性和可靠性。

2.2 分析方法

2.2.1 年際變化及趨勢分析

文章采用線性回歸法、滑動平均法和距平累計曲線法分析大夏河流域徑流年際變化趨勢。線性回歸法是一種數理統計方法，常用來確定一個變量或多個變量與因變量之間的關系。滑動平均法是利用資料序列的滑動均值變化情況反映研究對象的變化趨勢，能有效消除奇異點的干擾。繪制距平累計曲線法，可直接判斷研究對象持續性變化趨勢。

2.2.2 小波分析

小波分析是一種窗口大小固定不變，而形狀可以變化的時頻（時間-頻率）局部分析方法。其特點是：在低頻部分頻率分辨率較高、時間分辨率較低；反之，在高頻部分頻率分辨率較低、而時間分辨率較高[14,15]。選取Morlet 小波對大夏河流域徑流資料進行周期性分析，通過小波變換得到小波變化系數，提取小波系數實部，繪制等值線圖，從圖中識別大夏河徑流變化的周期性特征，并繪制小波方差圖對主周期進行檢驗。

2.2.3 Mann-Kendall 檢驗

Mann-Kendall（M-K）檢驗是一種常用的非參數檢驗方法，在水文氣象序列變化趨勢研究方面有較為廣泛的應用，并且不受樣本分布形態的約束和少數奇異值的干擾，具有檢驗范圍廣、定量化程度高的特點。利用M-K 統計值（UF 和UB）進行序列變化趨勢顯著性分析時，通常選取顯著性水平α=0.05，臨界值U0.051.96。當M-K 統計值大于臨界檢驗值時，則表示變化趨勢顯著，反之，則變化趨勢不顯著；M-K 統計值的正負分別代表序列的上升和下降趨勢；利用UF 和UB 兩條曲線是否在臨界線U0.05 區域內有交點，判斷突變是否發生并識別突變開始發生的時刻[16,17]。

3 結果與分析

3.1 徑流年內變化特征

繪制夏河站、雙城站和折橋站徑流年內分配曲線（如圖2 所示）。由圖2 可知，三站徑流量年內分配特征基本一致，均為：夏季徑流量最大，冬季徑流量最小；汛期（6 月-10 月）徑流總量占全年徑流量66%，非汛期（11 月至次年5 月）徑流量占全年徑流量的34%。年內徑流量最大月出現在9 月，最小月出現在2 月。可以看出大夏河流域徑流量年內分配不均，其變化特征主要受大氣降水的影響。

圖2 夏河站、雙城站和折橋站徑流量年內變化曲線

3.2 徑流年際變化特征與變化趨勢

根據1956～2016 年夏河站、雙城站和折橋站徑流系列資料，計算得三站多年平均徑流量分別為2.56m3、7.63m3和8.68m3；三站年最大徑流量均出現在1967 年，分別為6.05m3、19.95m3和24.35m3；三站年最小徑流量分別為0.96m3（2000 年）、4.00m3（1998年）和3.85m3（1991 年）；三站年徑流量極值比分別為6.29、4.99、6.32，變差系數Cv 值分別為0.38、0.38、0.42。可以看出大夏河流域年徑流量年際變化幅度較大。

1985 年以后，大夏河開始修建水利工程，其中干流規劃修建梯級水電站25 座，主要分布在夏河站～折橋站之間。以1985 年為分界點，1956 年～1985年，三站年平均徑流量分別為2.95m3、8.54m3和10.29m3；1985～2016 年，三站年平均徑流量分別為2.18m3、6.75m3和7.13m3。分界點前后，三站平均徑流量分別減少了26.03%、20.90%和30.65%，可以看出，1985 年以后，大夏河流域徑流量明顯減少。

繪制三站年徑流變化過程線，包括逐年徑流量過程線和連續5 年滑動平均變化過程線（如圖3 所示）。由圖3 可知，三站年徑流過程線比較相似，均呈下降趨勢；三站年徑流過程趨勢線斜率k 分別為-0.022、-0.047 和-0.081，從上游至下游，|k|值逐漸增大，由此可見，近幾十年來，大夏河流域年徑流量有下降的趨勢，且減少的趨勢隨著流域面積的增加而增加。由圖3 中三站連續5 年滑動平均變化過程線可知，大夏河流域上、中、下游年徑流量變化趨勢相似，尤其是1985 年之前，豐、平、枯水年基本對應。

圖3 夏河站、雙城站和折橋站年徑流量過程線和5a平均滑動平均曲線

通過計算三站年徑流序列距平累計值，繪制夏河站、雙城站和折橋站年徑流量序列距平累積曲線（如圖4 所示）。由圖4 可知，三站年徑流量距平累積曲線變化趨勢基本一致，其中夏河站變化趨勢相對較平緩。1957～1968 年和1975～1979 年三站的年徑流量累積距平值基本保持逐年遞增，表明該時間段大夏河流域處于豐水年份；1968～1974 年和1991～2016 年三站的年徑流量累積距平值基本保持逐年遞減，表明該時間段大夏河流域處于枯水年份；1980～1990 年三站的年徑流量累積距平值變化幅度較小，表明該時間段大夏河流域處于平水年份。

圖4 夏河站、雙城站和折橋站年徑流量序列距平累積曲線

3.3 年徑流周期性分析

采用Morlet 小波分析，對夏河站、雙城站和折橋站年徑流量進行周期性分析和小波方程檢驗。

夏河站年徑流量小波分析如圖5 所示。夏河站年徑流量存在明顯的周期性變化，其震蕩周期有3a、5a、10a 和25a，其中25a 徑流序列出現最大峰值，表明25a 的周期振蕩最強，為夏河站徑流量序列的第一主周期，10a、3a 對應為第二和第三主周期。在25a 尺度下經歷了正-負-正-負-正交替變化，對應年徑流量經歷偏多-偏少循環交替；2016 年夏河站年徑流量等值線圖為正相位，且未閉合，按25a 的第一主周期推算，夏河站年徑流量將保持增加的趨勢到2021 年。

圖5 夏河站年徑流量小波分析與小波方差圖

雙城站年徑流量小波分析如圖6 所示。雙城站年徑流量存在3a、10a、14a 和22a 左右的震蕩周期，其中22a 時徑流序列出現最大峰值，表明22a 為雙城站徑流量序列的第一主周期，10a、3a 對應為第二和第三主周期。在22a 尺度上經歷了負-正-負-正-負-正-負7 個變化期，1956～1958 年、1970～1980年、1992～2004 年和2014～2016 年為偏少期，1959～1969 年、1981～1991 年和2005～2013 年為偏多期；2016 年雙城站年徑流量等值線圖為負相位，且未閉合，按22a 的第一主周期推算，雙城站年徑流量將保持減少的趨勢到2024 年。

圖6 雙城站年徑流量小波分析與小波方差圖

折橋站年徑流量小波分析如圖7 所示。雙城站年徑流量存在3a、9a、15a 和22a 左右的震蕩周期，其中徑流序列最大峰值出現在9a，表明折橋站徑流量序列的第一主周期為9a，3a、15a 對應為第二和第三主周期。在9a 尺度上，1956～1957 年、1962～1967年、1971～1975 年、1980～1985 年、1989～1993 年、2000～2004 年和2009～2012 年為偏少期，1958～1961年、1968～1970 年、1976～1979 年、1986～1988 年、1994～1999 年、2005～2008 年和2013～2016 年為偏多期，共經歷了14 個負-正循環交替的變化期。

圖7 折橋年徑流量小波分析與小波方差圖

3.4 年徑流突變型檢驗

假定大夏河年徑流量序列相互獨立且連續，選取顯著性水平α=0.05，臨界值U0.05±1.96，運用Mann-Kendall 檢驗對大夏河夏河站、雙城站和折橋站年徑流量進行突變性檢驗，結果如圖8 所示。

圖8 夏河站、雙城站和折橋站年徑流量M-K 檢驗

從圖8 中（a）夏河站UF 曲線可以看出，1957～1969 年UF 均大于0，表明夏河站年徑流量呈上升趨勢，因1958 年、1960 年、1962 年和1964 年UF 均大于臨界值1.96，則這4 年夏河站年徑流量上升顯著；1969 年之后，UF 均基本小于0，且1997～2016 年UF 均小于臨界值-1.96，表明夏河站年徑流量在1969 年之后保持連續下降的趨勢，且1997 年之后下降趨勢顯著；夏河站UF 和UB 曲線在置信區間內的交點出現在1985 年，說明夏河站年徑流量突變發生在1985 年。

圖8 中（b）雙城站UF 曲線在1957～1970 年均大于0，在1971～2016 年均小于0，其中1998～2007年小于臨界值-1.96，表明雙城站年徑流量在1957～1970 年呈上升趨勢，在1971 年之后呈下降趨勢，且1997～2007 年期間下降趨勢顯著；雙城站UF 和UB曲線的交點置信區間內，年徑流量的突變發生在1979 年。

圖8 中（c）折橋站UF 曲線在1957～1970 年和1978～1979 年均大于0，在1971～1978 年和1980～2016 年均小于0，其中1997 年之后均小于臨界值-1.96，表明折橋站年徑流量在1957～1970 年和1978～1979 呈上升趨勢，在1971～1978 年和1980～2016 年呈下降趨勢，且1997 年之后下降趨勢顯著；折橋站UF 和UB 曲線的交點置信區間內，折橋站年徑流量在1985 年突變發生。

4 結論

文章采用滑動平均、距平累計曲線、小波分析和M-K 檢驗等方法對大夏河夏河、雙城、折橋水文站1956～2016 年徑流序列進行系統分析，結果表明：

1）大夏河流域年徑流量年內分配不均，汛期6～10 月徑流總量占全年徑流量66%，年內徑流量最大、最小月分別為9 月和2 月。

2）1956～2016 年夏河站、雙城站和折橋站年徑流量基本呈豐、平、枯水年的變化趨勢；受水利工程的影響，大夏河流域年流量較少趨勢顯著，且下游下降趨勢比上游更顯著；大夏河流域年徑流量最大值出現在1967 年。

3）Morlot 小波分析表明，大夏河夏河站年徑流量存在4 個主周期，第一至第四主周期依次是25a、10a、3a 和5a；雙城站年徑流量的4 個主周期，依次是22a、10a、3a 和14a；折橋站年徑流量的4 個主周期，依次是9a、3a、15a 和22a。

4）大夏河流域年徑流量在1956～1970 年基本呈上升趨勢，1980～2016 年呈下降趨勢，其中1997～2007 年期間下降趨勢顯著，而1997～1979 年變化趨勢上下游不一致；夏河站、雙城站和折橋站年徑流量均有突變點，分別出現在1985 年、1979 年和1985 年。