單井增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)性能分析

蔣坤卿，黃思浩，李華山，卜憲標(biāo)

（1中國科學(xué)院廣州能源研究所，廣東廣州510640；2中國科學(xué)院可再生能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州510640；3廣東省新能源和可再生能源研究開發(fā)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州510640；4中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

地?zé)崮茏鳛橐环N新能源形式，與傳統(tǒng)化石能源相比，性能穩(wěn)定，可以連續(xù)性生產(chǎn)，對(duì)環(huán)境影響小，其開發(fā)過程不受氣象條件影響[1-2]。盡管地?zé)崮苡凶銐蚨嗟膬?yōu)勢，但其目前的開發(fā)利用卻并不順利，傳統(tǒng)的水熱型地?zé)崮芾靡蟮叵聼醿?chǔ)具有足夠的溫度和水量并且要易于采灌，而滿足這些條件的熱儲(chǔ)并不多見[3-4]。具有廣闊前景的EGS系統(tǒng)目前也面臨著技術(shù)和經(jīng)濟(jì)問題[5-6]。近年來，一種新型的深井換熱器（deep borehole heat exchanger，DBHE）因?yàn)椴皇艿責(zé)釤醿?chǔ)的限制且沒有回灌問題，逐漸引起人們的關(guān)注。

DBHE整體采用全封閉的同軸套管結(jié)構(gòu)，可以采用水或者其他的工作流體進(jìn)行換熱。實(shí)際建設(shè)過程中將廢棄油氣井改造成DBHE可以省去鉆孔過程，減少建設(shè)的初投資[7-8]。Morita等[9]針對(duì)DBHE進(jìn)行了試驗(yàn)測試，在測試過程中得到的最大凈熱輸出為370kW，最大出口溫度為98℃。Bu等[10]指出間歇式的運(yùn)行方式可以縮短DBHE的投資回收周期。Song等[11]指出內(nèi)管的保溫性能對(duì)DBHE的影響較大，而且在保溫效果與成本方面存在一個(gè)最佳的保溫長度。Deng等[12-13]對(duì)DBHE進(jìn)行了現(xiàn)場測試以及仿真，研究了單井供暖系統(tǒng)中熱泵與供水系統(tǒng)的優(yōu)化問題并分析了DBHE的傳熱性能。Liu等[14]分析了層狀的地下結(jié)構(gòu)對(duì)DBHE換熱性能的影響。Luo等[15]利用分段有限柱熱源模型對(duì)DBHE進(jìn)行了分析。Pan等[16]對(duì)影響DBHE換熱的因素進(jìn)行了敏感性分析，指出外管直徑、井深以及流量對(duì)其熱提取率影響最大。除此之外，還有部分研究者分析了DBHE在地?zé)岚l(fā)電方面的應(yīng)用表現(xiàn)及其影響因素[17-23]。

雖然DBHE在地?zé)崮芾梅矫嬗衅涮赜械膬?yōu)勢，但是它的單井換熱量不高，限制其應(yīng)用推廣[24]。為了強(qiáng)化單井的換熱能力，部分研究者在DBHE的基礎(chǔ)上提出了新式的單井地?zé)釗Q熱器[25-29]。Wang等[25]提出在DBHE底部外套管附近修建第二環(huán)空，在第二環(huán)空的外圍建立人造熱儲(chǔ)，水作為二次循環(huán)流體以自然對(duì)流的方式將熱量帶至外管附近。Huang等[26]將熱管與人造熱儲(chǔ)相結(jié)合，以二氧化碳為二次循環(huán)流體從人造熱儲(chǔ)中取熱。Dai等[27]提出一種具有開式結(jié)構(gòu)的DBHE，使單井可以與地下含水層之間進(jìn)行對(duì)流換熱。Cheng等[28]嘗試在DBHE下方建立人造熱儲(chǔ)以強(qiáng)化單井的換熱能力。Feng等[29]提出可以在含水層布置泵來驅(qū)動(dòng)熱儲(chǔ)層的地?zé)崴cDBHE之間進(jìn)行對(duì)流換熱。

受到以上研究者的啟發(fā)，本文提出了一種新型的單井增強(qiáng)型地系統(tǒng)（single-well enhanced geothermal system，SEGS）。通過在地?zé)釂尉闹車⑷嗽鞜醿?chǔ)引入對(duì)流換熱，用以強(qiáng)化地?zé)釂尉膿Q熱效果。地?zé)峋谌嗽鞜醿?chǔ)附近采用開式結(jié)構(gòu)，使單井中的工作流體可以進(jìn)入熱儲(chǔ)換熱，這樣既可以強(qiáng)化單井的換熱能力，也不用擔(dān)心傳統(tǒng)的EGS系統(tǒng)所具有的難以在生產(chǎn)井與注入井之間建立水力連接的問題[30]，而且由于整個(gè)換熱過程不強(qiáng)制換熱流體進(jìn)出熱儲(chǔ)，循環(huán)泵功也相對(duì)較小。此外，因?yàn)閮H僅在鉆孔周圍附近建設(shè)人造熱儲(chǔ)，所需的費(fèi)用比雙井EGS系統(tǒng)低，如果將合適的廢棄油氣井改造成SEGS，還可以進(jìn)一步減少建設(shè)的初投資。本文建立了SEGS的二維數(shù)值模型，并利用數(shù)值模擬的方式分析了利用SEGS系統(tǒng)進(jìn)行地?zé)崮荛_采的可行性，并對(duì)各種可能影響系統(tǒng)換熱能力的因素進(jìn)行了研究。

1 單井增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)

1.1 SEGS的基本原理

本文提出的單井EGS模型結(jié)構(gòu)如圖1所示，其基本結(jié)構(gòu)和DBHE相似，只不過在同軸換熱器的周圍建立了人造熱儲(chǔ)，同軸換熱器在熱儲(chǔ)附近使用開式結(jié)構(gòu)，當(dāng)換熱流體從內(nèi)管或者環(huán)空注入時(shí)，可以通過外管的開孔段進(jìn)入熱儲(chǔ)參與換熱。換熱流體可以以對(duì)流的方式將熱儲(chǔ)的熱量帶至地?zé)峋校瑫r(shí)在非開孔段，巖石中的熱量也可以以導(dǎo)熱的方式傳遞至同軸換熱器的外管。

圖1 SEGS結(jié)構(gòu)

1.2 數(shù)值模型

（1）模型假設(shè)

本文在模擬過程中將人造熱儲(chǔ)等效為均勻且各向同性的飽和多孔介質(zhì)，同時(shí)認(rèn)為地下巖層的物性也是均勻且各向同性的。換熱流體為水，在本文中水的熱物性除黏度外認(rèn)為保持恒定。本文考慮了水在驅(qū)動(dòng)壓頭以及浮升力的共同作用下在熱儲(chǔ)區(qū)域的流動(dòng)以及換熱過程，換熱過程中所涉及的自然對(duì)流現(xiàn)象由Boussinesq假設(shè)進(jìn)行描述。水的黏度隨溫度的變化以式(1)給出[31]。

（2）連續(xù)性方程［式(2)］

式中，ρ為流體的密度；v為速度矢量。

（3）動(dòng)量守恒方程

流體的動(dòng)量守恒方程如式(3)。

對(duì)于多孔介質(zhì)區(qū)域的動(dòng)量方程，可以通過在式(3)的基礎(chǔ)上加入基于達(dá)西定律的動(dòng)量源項(xiàng)的方式實(shí)現(xiàn)，動(dòng)量源項(xiàng)形式如式(4)所示。

式中，α為多孔介質(zhì)的滲透率；μ為流體的黏度。

（4）能量方程［式(5)］

式中，hl為液體比焓；Kt為液體熱導(dǎo)率。

在固體區(qū)域能量方程形式如式(6)所示。

式中，hs為固體比焓；Ks為固體熱導(dǎo)率。

式(5)和式(6)中，比焓的表達(dá)如式(7)所示。

式中，cp為相應(yīng)介質(zhì)的比熱容；Tref為參考溫度。

換熱流體是以自然對(duì)流的方式在熱儲(chǔ)中流通，流速較低的流體與巖石之間有充分的時(shí)間進(jìn)行換熱，認(rèn)為在傳熱過程中多孔介質(zhì)固相以及液相的溫度保持一致，即本文采用熱平衡假設(shè)模型描述多孔介質(zhì)中的換熱過程，此熱平衡模型［式(8)、式(9)］在法國Soultz地區(qū)的EGS項(xiàng)目中也是適用的[32]。

式中，hl為流體比焓；hs為固體比焓；ρl為液體密度；ρs為固體密度；Kl為液體熱導(dǎo)率；Ks為固體熱導(dǎo)率；Keff為多孔介質(zhì)等效熱導(dǎo)率；ε為孔隙率。

2 模型驗(yàn)證

本文對(duì)于巖層區(qū)域和人造熱儲(chǔ)區(qū)域的換熱過程分開進(jìn)行驗(yàn)證。巖層區(qū)域采用純導(dǎo)熱模型，人造熱儲(chǔ)區(qū)域采用多孔介質(zhì)模型。導(dǎo)熱模型和多孔介質(zhì)模型分別與卜憲標(biāo)等[33]和Li等[34]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。卜憲標(biāo)等[33]對(duì)青島的一個(gè)DBHE進(jìn)行了供暖試驗(yàn)測試，試驗(yàn)井全長2605m，內(nèi)管尺寸φ110mm×10mm，試驗(yàn)井更多詳細(xì)參數(shù)請參考原文。試驗(yàn)入口溫度約為5℃，體積流量約為30m3/h。其試驗(yàn)結(jié)果和本文模型的模擬結(jié)果如圖2所示。結(jié)果表明本文模型的仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

Li等[34]對(duì)開式結(jié)構(gòu)的地?zé)嵬S換熱器進(jìn)行了砂箱試驗(yàn)，其試驗(yàn)砂箱如圖3所示，砂箱填充了粒徑為2.5～3mm的玻璃珠以及具有一定溫度的熱水。同軸換熱器的內(nèi)管外徑為9mm，開孔管的內(nèi)徑為30mm。入口水溫為25℃，入口流量約為40mL/s，砂箱孔隙率為0.4。取玻璃珠的平均粒徑為2.75mm，利用Kozeny-Carman方程[35]計(jì)算得到砂箱內(nèi)飽和多孔介質(zhì)的滲透率為7.68×10-9m2。試驗(yàn)結(jié)果與本文模型計(jì)算的結(jié)果繪制在了圖4中，砂箱的初始溫度分別為68℃、60℃和50℃。可以看到模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合情況良好，說明了多孔介質(zhì)模型的準(zhǔn)確性。

圖2 導(dǎo)熱模型模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖3 試驗(yàn)砂箱

3 模型參數(shù)

圖4 多孔介質(zhì)模型模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

建立SEGS的二維數(shù)值模型并對(duì)其換熱過程進(jìn)行模擬。為了描述方便將計(jì)算域尺寸繪制在了圖5中。圖5中H1為換熱器導(dǎo)熱段的長度，H2為換熱器開孔段的長度同時(shí)也是人造熱儲(chǔ)的厚度，H3為熱儲(chǔ)底部巖層的厚度，R1為人造熱儲(chǔ)的半徑，R2為整個(gè)模型的半徑。模型導(dǎo)熱段的長度為2600m，人造熱儲(chǔ)的厚度H2和半徑R1分別為400m和50m，模型的半徑R2=R1+50m，H3固定為80m。同軸換熱器的外管尺寸為φ244.5mm×8.94mm，內(nèi)管尺寸為φ170mm×10mm，換熱器外管與鉆孔之間用水泥進(jìn)行填充，固井水泥層的厚度為19mm。參考相關(guān)文獻(xiàn)[32,36]中的參數(shù)設(shè)置，熱儲(chǔ)層的孔隙度設(shè)置為0.01，滲透率設(shè)置為1×10-12m2。地表的初始溫度為15℃，地溫梯度為30℃/km。模擬中涉及的其他相關(guān)物性列于表1中。模擬采用恒定的入口質(zhì)量流量以及入口溫度，入口質(zhì)量流量為10kg/s，入口水溫為5℃。

圖5 計(jì)算域

表1 物性參數(shù)

用于離散整個(gè)計(jì)算域的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)量為308334，其中在井內(nèi)、近井區(qū)域以及熱儲(chǔ)區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)化，網(wǎng)格質(zhì)量良好，為了保證計(jì)算結(jié)果不受網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量的影響，需要進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，為此對(duì)幾個(gè)具有不同網(wǎng)格數(shù)量的SEGS模型進(jìn)行了數(shù)值模擬，并取第240小時(shí)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，所得計(jì)算結(jié)果列于表2中。從表2中可以看到當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量少于231634時(shí)，SEGS的出口溫度隨網(wǎng)格數(shù)量有所波動(dòng)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于231634時(shí)，SEGS出口水溫已經(jīng)相對(duì)穩(wěn)定，因此本文模擬所用計(jì)算網(wǎng)格數(shù)量為308334是合理的。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果

4 結(jié)果與討論

如前所述，SEGS的換熱過程復(fù)雜，影響其換熱的因素較多。本節(jié)將具體分析SEGS的短期和長期運(yùn)行特性，并對(duì)可能影響其換熱性能的因素如入口條件、固井水泥保溫性能、熱儲(chǔ)層的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及單井的結(jié)構(gòu)參數(shù)等進(jìn)行分析。本文主要研究SEGS在建筑供暖方面的應(yīng)用，供暖期取120天，供暖期結(jié)束之后到下一個(gè)供暖期之間為恢復(fù)期。

4.1 SEGS的短期性能表現(xiàn)

圖6所示為SEGS以及DBHE在單個(gè)供暖季的功率對(duì)比情況。在DBHE的相關(guān)研究中，有研究者指出流體從環(huán)空注入由內(nèi)管采出的運(yùn)行方式有利于換熱器的換熱[37-38]，而SEGS由于存在人造熱儲(chǔ)中的對(duì)流換熱過程，其運(yùn)行特性可能存在不同，因此模擬之初對(duì)SEGS兩種不同的流體流向都進(jìn)行了模擬。現(xiàn)規(guī)定流體從環(huán)空注入，從內(nèi)管采出的流動(dòng)方向?yàn)檎鳎粗疄槟媪鳌膱D6中可以看到，無論SEGS按照哪種流向進(jìn)行設(shè)置，其在單個(gè)供暖季的換熱功率始終比DBHE高，采用逆流形式的SEGS換熱功率明顯高于采用正流動(dòng)形式的SEGS，正流運(yùn)行模式的SEGS以及DBHE在運(yùn)行過程中換熱功率都有所下降，其中DBHE的功率下降比較明顯；逆流形式的SEGS單井換熱功率在整個(gè)供暖期間都比較平穩(wěn)，甚至在運(yùn)行之初還略有上升。逆流模式的SEGS、正流模式的SEGS和DBHE第1個(gè)供暖季的平均換熱功率分別為1603.6kW、1204.6kW和726.4kW，平均出口水溫分別為43.3℃、33.8℃和22.4℃。以上分析表明，SEGS的換熱功率較DBHE有明顯的提升，尤其是逆流形式的SEGS，其單井的換熱功率是DBHE的2.2倍。

圖6 SEGS和DBHE第一個(gè)供暖季換熱功率隨時(shí)間變化

SEGS良好的性能表現(xiàn)源于其在單井的換熱過程中引入了對(duì)流換熱的形式，對(duì)流換熱可將距單井較遠(yuǎn)處的熱量提取出來。圖7所示為供暖季末采用兩種不同流向形式的SEGS人造熱儲(chǔ)溫度場變化情況，其中r值為距離單井軸心的距離，橫坐標(biāo)ΔT為人造熱儲(chǔ)初始溫度場與第一供暖季結(jié)束后溫度場的差值，人造熱儲(chǔ)的頂部深度為2600m，底部深度為3000m。從圖中可以看到，兩種運(yùn)行模式的SEGS對(duì)儲(chǔ)層的熱影響都集中在儲(chǔ)層底部，即SEGS的取熱范圍集中于儲(chǔ)層底部，這與Cao等[39]的EGS模擬結(jié)果類似。在相同位置逆流形式的SEGS換熱帶來的儲(chǔ)層溫度變化更大，說明逆流形式的SEGS對(duì)熱儲(chǔ)層的熱影響比正流形式的SEGS要更強(qiáng)一些。隨著距井軸心半徑的增大，SEGS對(duì)儲(chǔ)層溫度的影響越來越小，在半徑r=25m處，正流形式SEGS運(yùn)行所帶來的儲(chǔ)層溫度變化已經(jīng)難以看出，而逆流形式的SEGS在此處還略有影響，這意味著逆向形式的SEGS熱影響范圍也比正流模式的大。由上述分析可以看出，逆流的流動(dòng)形式更有助于SEGS人造熱儲(chǔ)層對(duì)流換熱的進(jìn)行。

圖7 不同流向下供暖季末人造熱儲(chǔ)溫度場變化情況

4.2 SEGS的長期性能表現(xiàn)

圖8 兩種地?zé)峋骄鶕Q熱功率隨時(shí)間的變化

圖8所示為SEGS和DBHE各供暖季平均換熱功率隨時(shí)間的變化。整體上DBHE和SEGS的平均換熱功率都在隨時(shí)間下降，其中正流形式的SEGS和DBHE功率下降速度相對(duì)均勻，而逆流形式的SEGS在第4個(gè)供暖季開始功率下降變得比較明顯，但是換熱功率依然要比正流形式的SEGS高。圖9所示為逆流形式的SEGS在第4個(gè)供暖季結(jié)束熱儲(chǔ)層的溫度變化情況，可以看到在距換熱器軸心50m處熱儲(chǔ)層的溫度已經(jīng)開始變化，而人造熱儲(chǔ)的半徑同樣是50m，這說明第4個(gè)供暖季末逆流形式的SEGS的熱影響范圍已經(jīng)到達(dá)人造熱儲(chǔ)的邊緣，這也是逆流形式SEGS在第4個(gè)供暖季之后換熱功率開始下降的原因。從圖8中還可以看到，即使長期運(yùn)行之后SEGS的換熱功率有所下降，其依然能保持較高的換熱功率。在第15個(gè)供暖季逆流形式的SEGS平均單井換熱功率為1477.2kW，正流形式的SEGS平 均 功 率 為1133.1kW，而DBHE僅 為654.2kW。可見長期運(yùn)行模式下SEGS的換熱能力也能得到保證。

圖9 逆流形式SEGS第4供暖季末熱儲(chǔ)溫度場變化

綜合以上分析，SEGS無論是在單個(gè)供暖季期間還是數(shù)個(gè)供暖季，其換熱能力都比DBHE要好，而逆流形式的SEGS性能要好于正流形式的，因此建議對(duì)SEGS采用逆流的運(yùn)行方式。接下來的所有分析都只針對(duì)逆流形式的SEGS展開。

4.3 固井水泥導(dǎo)熱性對(duì)SEGS的影響

圖10 第一供暖季末距井軸心0.5m處巖層溫度變化情況

圖10所示為第一個(gè)供暖季結(jié)束后距井軸心半徑0.5m處巖層的溫度變化情況，其中橫坐標(biāo)ΔT為巖層溫度與初始地溫的差值，縱坐標(biāo)為深度。從圖中可以看到當(dāng)深度大于1500m時(shí)，巖層的溫度相較于原始地溫有所降低，井深越大處溫度降低越厲害；當(dāng)井深小于1500m時(shí)，巖層的溫度相較于初始地溫有所升高，井深越小處溫升越高，地表處的溫升已經(jīng)達(dá)到了16℃。當(dāng)井深大于1500m時(shí)，巖層的溫度高于環(huán)空中的水溫，水流動(dòng)時(shí)在巖層中吸熱使巖層的溫度降低；而當(dāng)井深小于1500m時(shí)，環(huán)空中的水溫已經(jīng)高于巖層的溫度，此時(shí)水的熱量會(huì)散失到巖層中，造成熱量的浪費(fèi)。

因此，需要在井深較小處考慮對(duì)外管進(jìn)行保溫。設(shè)置井深小于1500m處的固井水泥熱導(dǎo)率分別為0.1W/(m·K)和0.01W/(m·K)重新開始計(jì)算，計(jì)算結(jié)果繪制在了圖11之中。從圖中可以很明顯地看到，對(duì)外管采取保溫措施之后單井的換熱功率得到了提升，當(dāng)水泥熱導(dǎo)率為0.1W/(m·K)和0.01W/(m·K)時(shí)，相應(yīng)的單井平均換熱功率分別為1664.9kW和1713.4kW，與熱導(dǎo)率為0.8W/(m·K)相比，換熱功率分別提升了61.3kW和109.5kW。此外，對(duì)外管進(jìn)行保溫操作前后，SEGS的出口水溫隨時(shí)間的變化趨勢發(fā)生了改變，而當(dāng)固井水泥的熱導(dǎo)率下降之后，單井在運(yùn)行之初的功率變化情況由隨時(shí)間上升變成了隨時(shí)間下降。這是因?yàn)橹皢尉鈧?cè)固井水泥的熱導(dǎo)率大，在運(yùn)行之初換熱器中的熱量容易散失到地層中，導(dǎo)致單井功率在一開始就較低；隨著單井的運(yùn)行，近井周圍的巖石由于被加熱而溫度升高，致使單井向巖石的熱量散失變得困難，單井的功率開始上升。而水泥的熱導(dǎo)率下降之后，SEGS向地溫巖石的散熱變得緩慢，便出現(xiàn)了單井功率下降的變化趨勢。

4.4 熱儲(chǔ)厚度對(duì)SEGS的影響

圖11 不同固井水泥熱導(dǎo)率下SEGS的換熱功率隨時(shí)間的變化

默認(rèn)條件下人造熱儲(chǔ)的厚度為400m，在保證熱儲(chǔ)半徑以及單井深度不變的情況下，針對(duì)人造熱儲(chǔ)厚度分別為100m、200m、300m、500m、600m和700m的SEGS進(jìn)行了模擬，所得結(jié)果繪制在圖12之中，其中Δh表示熱儲(chǔ)厚度。從圖中可以看到單井的平均換熱功率和出口溫度在開始時(shí)隨著儲(chǔ)層厚度的增加而增加，之后增長速度逐漸減小，最后還略有下降。這說明儲(chǔ)層的厚度對(duì)SEGS的換熱性能有很大的影響。當(dāng)儲(chǔ)層的厚度為100m時(shí)，單井的換熱功率僅為900.2kW，儲(chǔ)層厚度為300m時(shí)已經(jīng)達(dá)到了1502.7kW。儲(chǔ)層的厚度增大，單井周圍對(duì)流換熱的區(qū)域也就增大了，所以剛開始SEGS的換熱性能也隨之增大。但是當(dāng)儲(chǔ)層厚度超過一定限度時(shí)，儲(chǔ)層上方溫度相對(duì)較低的區(qū)域參與對(duì)流換熱反而不利于單井換熱性能的提升。因此，在建設(shè)SEGS時(shí)并不是熱儲(chǔ)厚度越厚越有利，而是需要綜合考慮地溫梯度、井深以及建設(shè)費(fèi)用等因素以求單井的效益最大化，在本文默認(rèn)條件下儲(chǔ)層厚度為400m時(shí)已經(jīng)有足夠的換熱功率。

4.5 熱儲(chǔ)半徑對(duì)SEGS的影響

圖12 不同熱儲(chǔ)厚度下SEGS的平均換熱功率和出口水溫

圖13 不同熱儲(chǔ)半徑的SEGS出口水溫隨時(shí)間的變化

圖13所示為不同熱儲(chǔ)半徑條件下單井出口水溫隨時(shí)間的變化。可以看到，SEGS的出口水溫總體上隨著熱儲(chǔ)半徑的增大而逐漸增大，當(dāng)熱儲(chǔ)半徑小于60m時(shí)，出口水溫隨半徑的變化比較劇烈，當(dāng)熱儲(chǔ)半徑大于60m時(shí)，出口水溫隨半徑的變化比較小。圖14為SEGS在單個(gè)供暖季平均換熱功率隨熱儲(chǔ)半徑的變化情況，從此圖可以看出單井的換熱功率隨熱儲(chǔ)半徑的提升而提升，而且這種提升程度是逐漸降低的。熱儲(chǔ)半徑由50m提升至90m，半徑每增加10m帶來的換熱功率提升分別為102.7kW、67.0kW、43.8kW和29.2kW。由此可見，熱儲(chǔ)的徑向尺度對(duì)SEGS的換熱性能影響同樣不可忽視，但是也不應(yīng)盲目擴(kuò)大熱儲(chǔ)的半徑，由此帶來的成本增加可能得不償失。結(jié)合上一節(jié)對(duì)熱儲(chǔ)厚度的分析，在建設(shè)SEGS時(shí)需要綜合考慮厚度和徑向尺寸對(duì)其換熱的影響，尋找最優(yōu)的熱儲(chǔ)尺寸組合才能最大限度地發(fā)揮單井的換熱潛力。

圖14 SEGS平均換熱功率隨熱儲(chǔ)半徑的變化

4.6 入口流量對(duì)SEGS的影響

圖15 不同進(jìn)口流量下SEGS的平均換熱功率和出口溫度

圖15所示為不同進(jìn)口流量下SEGS的平均換熱功率和出口水溫。SEGS的換熱功率與入口流量呈正相關(guān)的關(guān)系，入流流量越大換熱功率越大。而出口水溫一開始隨流量的增加呈上升的趨勢，當(dāng)入口流量超過12kg/s時(shí)，出口水溫開始隨入口流量的增加而下降。這種現(xiàn)象是多種因素造成的，當(dāng)入口流量較小時(shí)，管內(nèi)水的流速較低，內(nèi)外管之間的流體有充分的時(shí)間進(jìn)行換熱，導(dǎo)致外管水溫降低內(nèi)管水溫增高；同時(shí)，當(dāng)流體從內(nèi)管進(jìn)入外管時(shí)已經(jīng)具備一定的高溫，使得外管流體與巖層以及熱儲(chǔ)的溫差過小，進(jìn)而影響了熱儲(chǔ)區(qū)域的自然對(duì)流過程以及非熱儲(chǔ)區(qū)域的換熱過程。此外，較小的流速也使得井底流體的驅(qū)動(dòng)壓頭變小，不利于換熱流體進(jìn)入熱儲(chǔ)區(qū)域進(jìn)行換熱。

圖16所示為供暖季末內(nèi)管底部出口的水溫隨流量的變化。入口流量越小，內(nèi)管出口水溫越高，當(dāng)流量為4kg/s時(shí)，內(nèi)管出口水溫超過了57℃，這樣的高溫流體進(jìn)入環(huán)空顯然不利于單井換熱。因此，當(dāng)流量較小時(shí)，隨著入口流量的增大，單井的換熱性能逐漸增大，SEGS呈現(xiàn)出口水溫隨流量增大的特征；當(dāng)流量增大到一定程度之后，雖然單井的換熱功率還在增加，但是單位時(shí)間內(nèi)由于參與換熱的流體量也在增加，所增加的換熱量不足以將單位質(zhì)量的流體溫度升至足夠的溫度，導(dǎo)致出口水溫下降。所以，在實(shí)際運(yùn)行SEGS時(shí)，對(duì)于入口流量的選擇應(yīng)該慎重，過低的入口流量不利于SEGS的換熱。

圖16 內(nèi)管平均出口溫度隨入口流量的變化

除了分析出口水溫以及換熱功率之外，本節(jié)增加對(duì)SEGS地下?lián)Q熱器的增量的分析，以確定入口流量改變時(shí)地?zé)釗Q熱器的增量變化情況，為整個(gè)地?zé)峁┡到y(tǒng)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供依據(jù)。循環(huán)水經(jīng)由循環(huán)水泵到地下?lián)Q熱器再返回地面的過程中，系統(tǒng)獲得的增量ΔE由兩部分組成，包括流體工質(zhì)焓的增量和水泵輸入壓力功增量，而開口穩(wěn)流系統(tǒng)中流體工質(zhì)的焓又可分為熱量和機(jī)械兩部分；為了使理論分析具有一般性，可以假設(shè)循環(huán)水泵使流體壓力的增加量恰好等于由于克服換熱器的流動(dòng)阻力所消耗的，最終地?zé)釗Q熱器在換熱過程中所得到的的凈增量ΔE如式(10)所示[40]。

式中，M為換熱流體的質(zhì)量流量；c為水的比熱容；Tout為出口水溫；Tin為入口水溫；Tg為參考溫度，接下來的計(jì)算Tg均取值278.15K。

圖17所示為在不同進(jìn)口流量條件下SEGS在單個(gè)供暖季的平均增量，可以看到隨著入口流量的增加，SEGS所獲得的增量逐漸增大，當(dāng)流量大于12kg/s時(shí)，增量增長速度開始變緩。這說明較大的入口流量對(duì)于SEGS的換熱有利，這個(gè)結(jié)論與前面相同。但是當(dāng)入口流量增大到一定程度，單位入口流量增加引起的增量開始減小；同時(shí)地面管道及換熱設(shè)備隨著流體流量的增加，其流動(dòng)阻力也必然增加，進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致由流動(dòng)阻力帶來的損失增加，所以SEGS入口流量也不宜過大。

圖17 不同入口流量條件下SEGS的增量變化情況

4.7 入口水溫對(duì)SEGS的影響

圖18 SEGS平均出口水溫和平均換熱功率隨入口水溫的變化

圖18所示為不同入口水溫條件下SEGS的出口水溫和平均換熱功率隨時(shí)間的變化。SEGS的出口水溫與入口水溫的變化聯(lián)系密切，當(dāng)入口水溫提升時(shí)，出口水溫也在提升，當(dāng)入口水溫由5℃提升至30℃時(shí)，相應(yīng)的平均出口水溫分別為43.3℃、45.1℃、46.9℃、48.7℃、50.6℃和52.4℃。與出口水溫變化趨勢相反的是，SEGS的平均換熱功率隨著入口水溫的提升而下降。當(dāng)入口水溫為30℃時(shí)，單井平均換熱功率已經(jīng)低至938.1kW。可見SEGS的出口水溫以及換熱功率對(duì)入口水溫的變化極其敏感，可以通過降低入口水溫提升SEGS的換熱功率。

5 結(jié)論

圖19 SEGS在不同進(jìn)口溫度下的逐日增量

（1）相比DBHE，SEGS的換熱能力得到了較大的提升，無論是短期運(yùn)行還是長期運(yùn)行，其性能都十分可靠。相比換熱流體從外管流入由內(nèi)管流出的運(yùn)行方式，采用與之相反的流動(dòng)方式可以使SEGS的性能得到充分地發(fā)揮。逆流形式的SEGS換熱功率為1603kW，是深井換熱器的2.2倍。

（2）人造熱儲(chǔ)的厚度對(duì)SEGS的換熱能力有較大的影響。因?yàn)榈販靥荻鹊挠绊懀琒EGS的換熱功率先隨熱儲(chǔ)厚度增加而增加，之后略有減小。人造熱儲(chǔ)的厚度為100m時(shí)，SEGS的平均換熱功率為900.2kW，儲(chǔ)層厚度為300m時(shí)，SEGS的平均換熱功率為1502.7kW。

（3）SEGS的換熱功率隨人造熱儲(chǔ)半徑的增大而增大，而且其增大速度逐漸降低。熱儲(chǔ)半徑由50m提升至90m，半徑每增加10m帶來的換熱功率提升分別為102.7kW、67.0kW、43.8kW和29.2kW。考慮到建設(shè)費(fèi)用，不能盲目擴(kuò)大人造熱儲(chǔ)的半徑。

（4）SEGS出口溫度較高，流體從環(huán)空流出時(shí)會(huì)向淺層巖石散失熱量，通過改變外管周圍的保溫性能可以減少這種熱量損耗，當(dāng)固井水泥熱導(dǎo)率為0.1W/(m·K)和0.01W/(m·K)時(shí)，單井平均換熱功率與熱導(dǎo)率為0.8W/(m·K)相比，分別提升了61.3kW和109.5kW。保溫帶來的換熱功率提升不高，實(shí)際建設(shè)時(shí)要考慮到保溫成本的問題，可以不用過分強(qiáng)調(diào)外管保溫效果。

（5）入口水溫以及流量對(duì)SEGS的換熱表現(xiàn)影響明顯。入口水溫越小，單井的換熱功率越大，同時(shí)出口水溫也會(huì)隨之減小；入口流量越大，SEGS的單井換熱性能越好，當(dāng)入口水溫不變時(shí)，存在一個(gè)入口流量可以使SEGS的出口水溫最高。