捷變頻聯(lián)合波形熵的密集假目標(biāo)干擾抑制算法

方 文, 全英匯,*, 沙明輝, 劉智星, 高 霞, 邢孟道

(1. 西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院, 陜西 西安 710071;2. 北京無線電測量研究所, 北京 100854;3. 西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710071)

0 引 言

密集假目標(biāo)干擾對截獲的雷達(dá)發(fā)射信號進(jìn)行延時(shí)疊加或截取疊加后轉(zhuǎn)發(fā),沿距離維在真實(shí)目標(biāo)周圍形成多個(gè)假目標(biāo)。由于與雷達(dá)發(fā)射信號間有良好的相關(guān)性,干擾信號同樣獲得匹配濾波增益,進(jìn)而導(dǎo)致恒虛警檢測器檢測門限的提高,使密集假目標(biāo)干擾具備壓制性的效果。此外,通過對干擾信號脈間、幀間時(shí)序關(guān)系的設(shè)計(jì)也可在雷達(dá)檢測端形成大量具備虛假信息的假目標(biāo),實(shí)現(xiàn)欺騙性的效果[1-3]。可見,密集假目標(biāo)干擾不僅造成真假目標(biāo)識別困難,而且嚴(yán)重消耗雷達(dá)資源。

為對抗密集假目標(biāo)干擾,國內(nèi)外學(xué)者從不同角度提出了多種抗干擾算法。在利用目標(biāo)和干擾在空、時(shí)、頻和變換域的可分離性方面:文獻(xiàn)[4]中分析了干擾機(jī)資源有限條件下產(chǎn)生的密集假目標(biāo)干擾多普勒集中分布在若干個(gè)數(shù)值的有限鄰域內(nèi)的特點(diǎn),利用頻域的差異抑制干擾信號。文獻(xiàn)[5-7]中根據(jù)目標(biāo)和干擾空間角度上的不同,分別采用盲源分離技術(shù)和自適應(yīng)旁瓣對消抗干擾。文獻(xiàn)[8]基于機(jī)載雷達(dá)分析了密集假目標(biāo)干擾在空時(shí)兩維的特性,提出一種干擾抑制算法。文獻(xiàn)[9]中基于脈間調(diào)頻斜率捷變雷達(dá)，利用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換在分?jǐn)?shù)階域抑制密集假目標(biāo)干擾。但是,未來干擾機(jī)計(jì)算資源和調(diào)制能力的改善將使密集假目標(biāo)干擾的密集度與逼真性提高,進(jìn)而在空、時(shí)、頻以及極化域與真實(shí)目標(biāo)回波信號重疊,難以有效分離目標(biāo)和干擾信號。

在數(shù)據(jù)處理層面抗干擾方面:針對單部雷達(dá)數(shù)據(jù)處理層面抗干擾,文獻(xiàn)[10-14]分別利用真假目標(biāo)在功率、角度量測上統(tǒng)計(jì)特性的差異以及多時(shí)刻量測遞推融合,實(shí)現(xiàn)對密集假目標(biāo)干擾的識別。若雷達(dá)處于強(qiáng)干擾對抗環(huán)境中,真實(shí)目標(biāo)無法形成穩(wěn)定航跡時(shí),上述抗干擾算法可能并不適用。而文獻(xiàn)[15-19]利用信息融合技術(shù),研究組網(wǎng)雷達(dá)在數(shù)據(jù)處理層面鑒別密集假目標(biāo)干擾,分別提出基于同源量測融合、主被動雷達(dá)數(shù)據(jù)融合等不同的抗干擾算法,為后續(xù)研究提供了新思路。但亟需解決組網(wǎng)雷達(dá)間空時(shí)配準(zhǔn)的問題,同時(shí)實(shí)際中也可能存在不具備雷達(dá)組網(wǎng)的情況。

此外,文獻(xiàn)[20-22]根據(jù)目標(biāo)軌跡在快-慢時(shí)間兩維平面上為連續(xù)直線而干擾為雜亂分布的點(diǎn)這一特征,分別利用Hough變換和形態(tài)學(xué)濾波抑制干擾。但是對于部分目標(biāo)回波中存在的干擾旁瓣,并沒有進(jìn)行剔除。當(dāng)干擾旁瓣能量較強(qiáng)時(shí),會導(dǎo)致相參積累后旁瓣電平抬高,影響目標(biāo)檢測;嚴(yán)重時(shí)會使得抗干擾算法失效。

針對這一問題,以自衛(wèi)式干擾下頻率捷變雷達(dá)抗密集假目標(biāo)干擾為背景,在文獻(xiàn)[22]的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步改進(jìn),提出一種捷變頻聯(lián)合波形熵的密集假目標(biāo)干擾抑制算法。首先,利用Kittler最小誤差法計(jì)算回波中噪聲和真假目標(biāo)的最佳分割閾值,并進(jìn)行二值化處理;其次,根據(jù)二值化后目標(biāo)運(yùn)動軌跡為一條與慢時(shí)間維平行的直線而干擾為散亂分布的點(diǎn)這一特性,從波形熵的角度識別目標(biāo)和干擾;接下來,采用局部離群因子(local outlier factor, LOF)檢測算法對目標(biāo)回波中疊加有較強(qiáng)干擾旁瓣的數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除,抑制相參處理后的旁瓣;最后,采用稀疏重構(gòu)算法進(jìn)行脈間相參處理。數(shù)字仿真實(shí)驗(yàn)和外場實(shí)測數(shù)據(jù)處理驗(yàn)證了基于波形熵的捷變頻雷達(dá)抗密集假目標(biāo)干擾算法的有效性。與文獻(xiàn)[22]中基于形態(tài)學(xué)濾波的密集假目標(biāo)干擾抑制算法相比,所提算法具有如下優(yōu)點(diǎn):

(1) 在一定干信比范圍內(nèi)從目標(biāo)信息保留的角度來看,本文采用的閾值分割算法,即Kittler算法要優(yōu)于文獻(xiàn)[22]中的Otsu算法。

(2) 在干擾抑制過程中文獻(xiàn)[22]所用形態(tài)學(xué)濾波方法需要調(diào)整結(jié)構(gòu)元以匹配目標(biāo)二值化結(jié)果,并且開運(yùn)算也存在目標(biāo)信息丟失問題;而本文波形熵方法并不需要設(shè)置參數(shù),同時(shí)也不存在目標(biāo)信息丟失問題。

(3) 對于目標(biāo)回波中疊加有較強(qiáng)干擾旁瓣的數(shù)據(jù),文獻(xiàn)[22]中并沒有進(jìn)行處理,而本文采用LOF檢測算法予以剔除。

(4) 當(dāng)干擾信號功率較強(qiáng),即干信比較高時(shí)所提算法仍能有效抑制干擾。算法性能對比分析結(jié)果表明,當(dāng)干信比大于34 dB時(shí),文獻(xiàn)[22]中抗干擾算法失效;而本文所提抗干擾算法失效的干信比臨界點(diǎn)為58 dB。

1 信號模型

1.1 捷變頻信號模型

捷變頻雷達(dá)指在一個(gè)相參處理間隔中發(fā)射脈沖載頻在寬頻帶范圍內(nèi)的部分頻點(diǎn)上隨機(jī)跳變。第m個(gè)發(fā)射脈沖信號可以表示為

(1)

式中,

假設(shè)雷達(dá)觀測場景中存在G個(gè)運(yùn)動點(diǎn)目標(biāo),不考慮目標(biāo)加速度,在t=0時(shí)刻第g個(gè)目標(biāo)距離為rg,徑向速度為vg,第m個(gè)脈沖的回波信號可以表示為

(2)

1.2 密集假目標(biāo)干擾信號模型

(3)

(4)

式中,

(5)

2 基于波形熵的捷變頻雷達(dá)抗干擾算法

圖1 本文算法流程圖Fig.1 Flow chart of the proposed algorithm

2.1 基于Kittler算法的噪聲抑制

Kittler最小誤差法是一種基于貝葉斯最小分類錯(cuò)誤思想的閾值分割算法[23]。本文利用Kittler算法計(jì)算回波中真假目標(biāo)和噪聲的最佳分類閾值,并進(jìn)行0-1二值化處理,以抑制噪聲,算法步驟如下。

設(shè)脈壓后回波數(shù)據(jù)矩陣為A,矩陣維度為X×Y,矩陣的行下標(biāo)對應(yīng)慢時(shí)間維,矩陣的列下標(biāo)對應(yīng)快時(shí)間維,A(x,y)表示脈壓后回波數(shù)據(jù)矩陣A中第x行第y列元素的大小,數(shù)據(jù)矩陣A中元素的最小值和最大值分別為Amin和Amax

(6)

步驟 1將區(qū)間[Amin,Amax]均勻劃分為B個(gè)子區(qū)間,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)矩陣A中元素位于第b(b=1,2,…,B)個(gè)子區(qū)間的個(gè)數(shù),記為nb,并將位于第b個(gè)子區(qū)間內(nèi)的所有元素量化為fb。

nb=card({A(x,y)|A(x,y)∈[LbRb],

1≤x≤X,1≤y≤Y})

(7)

式中,Lb和Rb分別表示第b個(gè)子區(qū)間的左、右端點(diǎn)。

步驟 2計(jì)算第b個(gè)子區(qū)間量化值fb的出現(xiàn)概率pb。

(8)

步驟 3若分類閾值為g(g∈{f1,f2,…,fB}),則閾值g將B個(gè)子區(qū)間量化值分成兩個(gè)集合C和D,分別表示為

(9)

進(jìn)而得到集合C和D各自的先驗(yàn)概率pC(g)和pD(g),分別表示如下:

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

步驟 5計(jì)算當(dāng)前分類閾值g對應(yīng)的誤差目標(biāo)函數(shù)J(g)。

(15)

步驟 6將每一個(gè)子區(qū)間量化值fb(1≤b≤B)作為分類閾值g,重復(fù)步驟3～步驟5,求得使誤差目標(biāo)函數(shù)J(g)最小的子區(qū)間量化值,并將其作為最佳分類閾值gopt。

(16)

步驟 7利用步驟6中求得的最佳分類閾值gopt對脈壓后回波數(shù)據(jù)矩陣A進(jìn)行0-1二值化處理。

(17)

式中,A′(x,y)表示二值化處理后數(shù)據(jù)矩陣A′中第x行第y列的元素。經(jīng)過Kittler算法二值化處理后,絕大部分噪聲被抑制,而目標(biāo)和密集假目標(biāo)干擾被保留。

2.2 基于波形熵的干擾抑制

作為統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)概念,熵用于衡量隨機(jī)變量的不確定性。而波形熵衡量了信號波形能量沿參數(shù)軸的發(fā)散程度。對于一個(gè)信號波形,若采樣點(diǎn)的幅度沿參數(shù)軸大小相等,即波形能量均勻分布,則波形熵最大;相反,若只有部分采樣點(diǎn)的幅度較大,波形能量集中,此時(shí)波形熵較小。從式(17)可知,脈壓回波數(shù)據(jù)矩陣經(jīng)Kittler算法0-1二值化處理后,目標(biāo)運(yùn)動軌跡為沿慢時(shí)間維的連續(xù)直線,波形能量均勻分布,即波形熵最大;而假目標(biāo)運(yùn)動軌跡為沿慢時(shí)間維離散的點(diǎn),波形能量集中,即波形熵較小。因此,利用這種差異性,通過計(jì)算二值化處理后數(shù)據(jù)矩陣A′所有列的波形熵,可識別真實(shí)目標(biāo)和假目標(biāo)干擾,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)密集假目標(biāo)干擾的抑制。

(18)

(19)

2.3 基于LOF算法的干擾旁瓣剔除

經(jīng)過2.2節(jié)基于波形熵的干擾抑制處理后,密集假目標(biāo)干擾被有效抑制,只保留了目標(biāo)所在距離單元的回波數(shù)據(jù)。保留的回波數(shù)據(jù)中不僅包含目標(biāo)回波信息,同時(shí)部分脈沖回波數(shù)據(jù)中疊加了密集假目標(biāo)干擾的旁瓣。當(dāng)干信比較低時(shí),干擾旁瓣能量較小,對二維高分辨稀疏重構(gòu)的性能影響較小。若在強(qiáng)對抗場景下,干信比較高,較強(qiáng)的干擾旁瓣會導(dǎo)致脈間積累后副瓣電平抬高,惡化基于稀疏重構(gòu)的脈間相參處理算法性能,嚴(yán)重時(shí)將不能正確檢測目標(biāo)。

對此,采用LOF檢測方法剔除干擾抑制后回波數(shù)據(jù)中的干擾旁瓣。LOF算法是數(shù)據(jù)挖掘中基于密度的離群點(diǎn)檢測算法[24]。經(jīng)過干擾抑制后的回波數(shù)據(jù)中,對于只含有目標(biāo)信息的數(shù)據(jù),其幅度分布在一個(gè)范圍內(nèi),而疊加干擾旁瓣數(shù)據(jù)的幅度較大,并沒有落在上述范圍內(nèi),被視為離群點(diǎn)。因此,可以采用LOF算法剔除這些離群點(diǎn)。算法具體流程如下。

令S=[s1,s2,…,sM]T表示目標(biāo)所在距離單元的回波數(shù)據(jù),其中存在有較強(qiáng)的干擾旁瓣。

步驟 1對于向量S中的元素si,計(jì)算向量S中與si最近的第k個(gè)距離,稱為si的第k距離,記為dk(si),這里的距離指的是歐式距離。

步驟 2將向量S中所有與元素si的距離不大于si的第k距離的元素構(gòu)成的集合稱為si的第k距離鄰域,記為Nk(si)。

Nk(si)={sj||si-sj|≤dk(si),1≤j≤M,j≠i}

(20)

步驟 3計(jì)算元素si的局部可達(dá)密度ρk(si),表示如下:

(21)

式中,dk(si,sj)=max(|si-sj|,dk(si))。

步驟 4計(jì)算元素si的LOF表示如下:

(22)

LOF表示元素si的局部可達(dá)密度與其第k距離鄰域內(nèi)元素的局部可達(dá)密度的對比。若LOF大于8,表示元素si與其局部元素的密度差異較大,可認(rèn)為元素si為離群點(diǎn),予以剔除;若LOF接近于1,表示元素si與其局部元素的密度差異較小,可認(rèn)為元素si為正常點(diǎn),予以保留。

2.4 二維稀疏重構(gòu)

經(jīng)過上述處理流程后,可認(rèn)為回波數(shù)據(jù)中只含有目標(biāo)信號和噪聲,表示為

(23)

在抑制干擾后,一個(gè)距離單元內(nèi)的目標(biāo)一般較少,目標(biāo)場景具有稀疏性,則可以通過壓縮感知進(jìn)行高分辨的場景重構(gòu)[25]。將感興趣的距離-速度范圍進(jìn)行離散化,設(shè)離散化后的距離維、速度維格點(diǎn)數(shù)分別為P和Q,則

(24)

式中,ζx,y為目標(biāo)散射系數(shù);px(m)和qy(m)分別為距離和速度相位項(xiàng)。將距離和速度相位項(xiàng)做哈達(dá)馬積構(gòu)成如下觀測矩陣:

式中,ep,q=pp(m)⊙qq(m),⊙表示哈達(dá)馬積。式(23)所示的回波信號可以重新改寫為

R=Ex+n

(25)

(26)

式中，ε表示噪聲功率的估計(jì)值。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本節(jié)按照第1.2節(jié)所述的密集假目標(biāo)干擾信號模型構(gòu)建典型密集假目標(biāo)干擾場景,通過數(shù)字仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證基于波形熵的捷變頻雷達(dá)抗干擾算法的有效性。仿真實(shí)驗(yàn)中,3個(gè)目標(biāo)以及雷達(dá)工作參數(shù)如表1所示。將3個(gè)目標(biāo)脈沖壓縮后的回波信噪比均設(shè)置為5 dB。假設(shè)密集假目標(biāo)干擾的個(gè)數(shù)為20,假目標(biāo)之間的時(shí)延間隔分布在[150 ns 200 ns]區(qū)間內(nèi),對應(yīng)的距離范圍[22.5 m 30 m],干信比為45 dB。

表1 仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)

基于波形熵的捷變頻雷達(dá)抗密集假目標(biāo)干擾仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。圖2(a)為密集假目標(biāo)干擾場景下捷變頻雷達(dá)回波信號的脈沖壓縮結(jié)果,通過脈沖間載頻捷變能在頻域上主動規(guī)避干擾信號。但是,載頻捷變的隨機(jī)性和盲目性導(dǎo)致部分脈沖回波信號中存在較強(qiáng)的干擾信號。未抑制干擾時(shí)的二維稀疏重構(gòu)結(jié)果如圖2(b)所示,此時(shí)3個(gè)真實(shí)目標(biāo)被干擾完全覆蓋。圖2(c)為基于Kittler算法的噪聲抑制結(jié)果,經(jīng)過二值化處理后絕大部分的噪聲被有效抑制,而目標(biāo)和密集假目標(biāo)干擾被盡可能的保留。同時(shí),3個(gè)目標(biāo)的運(yùn)動軌跡均為一條與慢時(shí)間維平行的直線,而假目標(biāo)干擾是一些明亮的點(diǎn)。圖2(d)為波形熵結(jié)果,結(jié)果中有3個(gè)明顯的峰值,波形熵峰值的橫坐標(biāo)對應(yīng)目標(biāo)所在的距離單元,進(jìn)而可只保留目標(biāo)所在距離單元的數(shù)據(jù)。圖2(e)為干擾抑制結(jié)果,與回波脈壓結(jié)果相比,密集假目標(biāo)干擾被有效抑制。但是,回波中部分脈沖仍有較強(qiáng)的干擾主瓣和旁瓣,若直接進(jìn)行二維高分辨稀疏重構(gòu),不僅會導(dǎo)致重構(gòu)結(jié)果中的旁瓣抬高,也會產(chǎn)生虛假目標(biāo),如圖2(f)所示。圖2(g)為基于LOF算法的干擾主瓣和旁瓣剔除結(jié)果,與圖2(e)干擾抑制結(jié)果相比,有效剔除了較強(qiáng)的干擾主瓣和旁瓣。圖2(h)為干擾主瓣和旁瓣剔除后二維高分辨稀疏重構(gòu)結(jié)果,由于剔除了較強(qiáng)的干擾主瓣和旁瓣,脈間相參處理后的虛假目標(biāo)被有效抑制,3個(gè)真實(shí)目標(biāo)能被重構(gòu)出來。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提算法的有效性。

圖2 抗干擾仿真Fig.2 Simulation of jamming suppression

3.2 算法性能分析

下面分析干信比對所提抗干擾算法性能的影響,同時(shí)與文獻(xiàn)[22]中提出的基于形態(tài)學(xué)濾波的密集假目標(biāo)干擾抑制算法進(jìn)行對比。由于兩種抗干擾算法采用不同的閾值分割方法進(jìn)行二值化處理,因此對比分析干信比對兩種閾值分割算法性能的影響。為定量評估閾值分割算法性能,定義目標(biāo)信息保留百分比。這是由于相比于未被抑制的極小部分噪聲對目標(biāo)和干擾鑒別的影響,最大程度保留目標(biāo)信息更有利于后續(xù)識別目標(biāo)和干擾。其中,目標(biāo)信息保留百分比這一指標(biāo)的計(jì)算方法為二值化處理后目標(biāo)所在距離單元被置1的脈沖數(shù)除以一個(gè)相干處理間隔內(nèi)的脈沖數(shù)。性能分析中的雷達(dá)、目標(biāo)及干擾參數(shù)與第3.1節(jié)仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)置的參數(shù)相同,其中干信比的變化范圍為[20 dB,80 dB]。1 000次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示,圖中藍(lán)色和紅色曲線分別代表本文所用閾值分割算法和文獻(xiàn)[22]中的閾值分割算法。可以看出,本文所用Kittler算法的目標(biāo)信息保留百分比隨干信比增加有微小波動,當(dāng)干信比大于58 dB時(shí)急劇下降至15.6%。而文獻(xiàn)[22]中Otsu算法的目標(biāo)信息保留百分比基本不受干信比變化的影響。但是當(dāng)干信比小于58 dB時(shí),Otsu算法的目標(biāo)信息保留百分比低于Kittler算法,即在一定干信比范圍內(nèi)從保留目標(biāo)信息的角度來看,Kittler算法要優(yōu)于Otsu算法。

圖3 兩種算法目標(biāo)信息保留百分比隨干信比變化曲線Fig.3 Curves of target information retention percentage changing with jamming to signal ratio using two algorithms

接下來在相同參數(shù)條件下對比分析兩種抗干擾算法的目標(biāo)檢測性能。圖4為兩種抗干擾算法目標(biāo)檢測概率隨干信比變化曲線,其中藍(lán)色和紅色分別代表基于波形熵和基于形態(tài)學(xué)濾波的密集假目標(biāo)干擾抑制算法。

圖4 兩種算法在不同干信比下的檢測概率Fig.4 Detection probability of the two algorithms under different jamming to signal ratios

從圖4可以看出,對于文獻(xiàn)[22]中基于形態(tài)學(xué)濾波的抗干擾算法,當(dāng)干信比小于34 dB時(shí),檢測概率高于90%,即能夠有效抑制干擾并檢測目標(biāo);隨著干信比進(jìn)一步增加,檢測概率逐漸降低;當(dāng)干信比大于50 dB時(shí),檢測概率基本為0。而對于本文所提的基于波形熵的抗干擾算法,當(dāng)干信比大于50 dB時(shí),檢測概率仍然高于90%,即能有效對抗干擾,這是由于采用LOF算法對目標(biāo)回波中疊加有較強(qiáng)干擾旁瓣的數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除,有力提升了算法的抗干擾性能;隨著干信比增大至60 dB時(shí),檢測概率急劇下降,接近于0,此時(shí)本文所提算法失效,這是由于二值化處理過程中真實(shí)目標(biāo)被誤分為噪聲,導(dǎo)致二值化結(jié)果中并沒有與慢時(shí)間維平行的直線,即目標(biāo)的運(yùn)動軌跡,進(jìn)而不能有效識別目標(biāo),抑制干擾。因而,為了防止算法在高干信比條件下失效,在二值化過程中,可以將Kittler算法和Otsu算法相結(jié)合,即在低干信比條件下使用Kittler算法,在高干信比條件下使用Otsu算法。

4 實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證

外場對抗試驗(yàn)中干擾機(jī)位于目標(biāo)船舶上對雷達(dá)實(shí)施干擾,而雷達(dá)采用捷變頻體制探測海上艦船目標(biāo)。表2為外場試驗(yàn)參數(shù)。

圖5為外場對抗試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果。圖5(a)為回波信號的脈沖壓縮結(jié)果,部分脈沖沿距離維存在密集假目標(biāo)干擾。圖5(b)為噪聲抑制結(jié)果,可見二值化處理后大部分噪聲被抑制。此外,二值化后目標(biāo)運(yùn)動軌跡為與慢時(shí)間維平行的直線,而在快時(shí)間-慢時(shí)間二維平面上干擾呈現(xiàn)為散亂分布的點(diǎn),根據(jù)二值化后目標(biāo)和干擾的這一特性,利用波形熵可以鑒別目標(biāo)和密集假目標(biāo)干擾,波形熵結(jié)果如圖5(c)所示。圖5(d)為干擾抑制結(jié)果,與圖5(a)脈沖壓縮結(jié)果相比,有效抑制了密集假目標(biāo)干擾。然而目標(biāo)回波信號中仍有一個(gè)脈沖存在較強(qiáng)的干擾旁瓣,其會導(dǎo)致脈間相參處理結(jié)果中旁瓣抬高,因而需要剔除較強(qiáng)的干擾旁瓣。圖5(e)為采用LOF檢測算法剔除強(qiáng)干擾旁瓣的結(jié)果。對剔除強(qiáng)干擾旁瓣后的回波數(shù)據(jù)采用壓縮感知算法進(jìn)行稀疏重構(gòu),處理結(jié)果如圖5(f)所示。外場實(shí)測數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明了基于波形熵的密集假目標(biāo)干擾抑制算法的有效性。

圖5 實(shí)測數(shù)據(jù)抗干擾結(jié)果Fig.5 Jamming suppression result of measured data

5 結(jié) 論

密集假目標(biāo)干擾不僅影響雷達(dá)目標(biāo)檢測,而且嚴(yán)重消耗雷達(dá)系統(tǒng)資源,使得雷達(dá)數(shù)據(jù)處理飽和。對此,提出了一種捷變頻聯(lián)合波形熵的密集假目標(biāo)干擾抑制算法。與現(xiàn)有同類型抗干擾算法相比,本文所用二值化方法——Kittler算法在一定干信比范圍內(nèi)能更好地保留目標(biāo)信息,有利于識別目標(biāo)和干擾。此外,同類型抗干擾算法并沒有剔除目標(biāo)回波中疊加有強(qiáng)干擾旁瓣的數(shù)據(jù),而本文采用LOF算法予以剔除,進(jìn)而極大提高算法的抗干擾能力。數(shù)字仿真實(shí)驗(yàn)和外場實(shí)測數(shù)據(jù)處理結(jié)果驗(yàn)證了所提算法的有效性。算法性能分析結(jié)果表明,當(dāng)干信比為58 dB時(shí),本文算法仍能有效抑制干擾,正確檢測目標(biāo)。