不同CO2濃度下雞蛋呼吸仿真分析及驗證

王嬌嬌，王巧華，曹 芮，謝娟娟

不同CO2濃度下雞蛋呼吸仿真分析及驗證

王嬌嬌1，王巧華2，曹 芮1，謝娟娟1

（1. 周口師范學院機械與電氣工程學院，周口 466001；2. 華中農業大學工學院，國家蛋品加工技術研發分中心，武漢 430070）

貯存環境中CO2濃度對雞蛋呼吸作用及新鮮度變化具有重要影響，為了進一步考察在不同CO2濃度下雞蛋呼吸釋放CO2的擴散及新鮮度變化情況，該研究測定貯存在溫度為25 ℃、相對濕度為65%、CO2體積分數分別為1.5%、3.0%、4.5%及空氣（對照組）環境下雞蛋呼吸和新鮮度，利用FLUENT軟件完成不同CO2濃度下雞蛋第1天呼吸釋放CO2的擴散過程仿真。結果表明，利用Fluent軟件計算所得氣體速度值和試驗值基本一致，模擬值與實測值相對誤差在4%～9%。不同CO2濃度下雞蛋釋放CO2的擴散過程符合重氣擴散的特點，其擴散方向受到CO2濃度的影響，且隨著貯存環境中CO2濃度的增加，雞蛋呼吸釋放CO2的擴散量和擴散速度逐漸變小，呼吸得到抑制。再通過分析貯存過程中不同CO2體積分數下雞蛋呼吸強度和新鮮度變化得出，對照組1.5%CO2與3.0%CO2下的雞蛋呼吸強度和新鮮度具有顯著差異（<0.05），當貯存環境中CO2體積分數達到3.0%時，對雞蛋呼吸強度的抑制效果不再明顯，且新鮮度變化保持不變。3.0%CO2和4.5%CO2體積分數下貯存雞蛋20 d，其新鮮度等級仍在AA級以上，綜合經濟因素，3.0%CO2保鮮雞蛋效果較優。該研究可為雞蛋呼吸和氣調保鮮技術提供理論及數據基礎。

貯藏；呼吸；雞蛋；CO2濃度；新鮮度；仿真

0 引 言

在貯存過程中，雞蛋通過蛋殼表層的氣孔與外界進行CO2、水分等物質交換，其中，氣體交換是由氣體濃度在蛋殼內外分布的不均勻所產生的，其驅動力是濃度驅動，即氣體由高濃度向低濃度方向擴散[1]。這種氣體交換指的就是雞蛋的呼吸作用，它是雞蛋的一種生理代謝活動，也是生命存在的重要標志[2]。因此，貯存環境中的CO2濃度對雞蛋與外界CO2氣體交換具有重要影響。

CO2濃度對雞蛋的呼吸和新鮮度均有重要的影響。高濃度CO2貯存雞蛋，抑制雞蛋內部CO2的排出，從而延緩貯存期間雞蛋哈夫單位的降低，該方法可以有效抑制雞蛋品質劣變，延長雞蛋的保鮮期[3-5]。Rocculi等[6]通過使用空氣、100% N2、以及100% CO2包裝雞蛋進行試驗對比，結果得出用100% CO2包裝有助于提高雞蛋的蛋白品質。袁曉龍等[7]通過采用不同濃度的CO2、N2、O2以及空氣的配比包裝雞蛋，結果發現配比為60%～100%的CO2包裝保鮮效果較好。劉美玉等[8]通過試驗比較分析了在25 ℃和4 ℃貯存條件下不同氣體配比對雞蛋保鮮效果的影響，結果得出在25℃下，采用50%CO2、7%～11%O2以及39%～43%N2的氣體配比包裝雞蛋30 d，雞蛋的新鮮度等級仍保持AA級。黃群等[9]通過試驗得出當貯存環境中CO2體積分數大于5%時，能顯著抑制S-卵白蛋白生成。馬逸霄等[10]對0.03%（空氣）、5%CO2、10%CO2及20%CO2貯存下雞蛋呼吸和品質的變化情況，結果得出5%CO2保存雞蛋時，其呼吸被抑制，10%CO2時抑菌效果較優。綜上可知貯存環境中CO2濃度是研究雞蛋呼吸強度和新鮮度變化的關鍵因素，且保鮮雞蛋所需的CO2濃度在逐漸降低。鑒于此，在實際生產過程中，若采用CO2氣體包裝，其體積分數仍需進一步精確調配。

雞蛋在貯藏過程中內部的氣體會通過蛋殼擴散到外界，其內部發生的生理變化存在復雜性、多樣性，不能直觀觀察，因此雞蛋呼吸強度是其內部變化的最直觀體現，也是影響貯存保鮮的關鍵因素[11]，同時有研究表明雞蛋呼吸強度與品質之間具有密切聯系[12]，鑒于此，本文旨在研究雞蛋呼吸釋放CO2的量，探尋能夠抑制雞蛋呼吸實現品質保鮮較佳的CO2氣體濃度。

FLUENT是目前流行的CFD仿真軟件，通常用于流體分析[13-15]。Perianu等[16]利用有限元方法模擬了蛋殼的動態特性和蛋殼內流體的作用力。Sellés等[17]利用有限元法描述了幾種雞蛋類型的不同應力模式，并分析了自由落體沖擊時雞蛋殼上的應力。Fabbri等[18]利用有限元模型反演法確定CO2在雞蛋各組分中的擴散量。因此，本文首先利用FLUENT軟件對貯存第1天的雞蛋呼吸釋放CO2的擴散情況進行了仿真模擬，重點分析了不同時間CO2的擴散情況、不同CO2濃度下雞蛋釋放CO2擴散情況。然后，根據不同CO2濃度下雞蛋呼吸強度與新鮮度的變化，綜合得出抑制雞蛋呼吸強度且實現保鮮的CO2濃度，以期為雞蛋貯存保鮮提供參考。

1 材料與方法

1.1 材料

試驗樣本由武漢九峰雞場提供，選取新鮮海蘭粉殼雞蛋280枚，將其隨機分為4組，在溫度為25 ℃、相對濕度為65%、CO2體積分數分別為1.5%、3.0%、4.5%及對照組（空氣）條件下80 L的培養箱中，貯存20d，每個貯存條件下取10枚雞蛋進行編號，每2d測量其呼吸強度，并且每2d隨機取樣5枚測定雞蛋的哈夫單位。

1.2 儀器與設備

HWS-250型恒溫恒濕培養箱，武漢格雷思科技開發有限公司；CB210型二氧化碳培養箱，上海丙林電子科技有限公司；呼吸測定儀SY-1022，武漢鑫星星科學儀器有限公司；電子游標卡尺，上海美耐特實業有限公司；SPX智能型生化培養箱，寧波江南儀器廠；JY3002稱重儀，上海精密科學儀器有限公司。

1.3 方法

1.3.1 雞蛋呼吸釋放CO2速度測定

雞蛋呼吸測定裝置如圖1所示。試驗前將橡膠管連接呼吸室的一端，置于室外空曠處進行校準21 min。校準完成后，將橡膠管重新連接到呼吸室，待數據穩定后，將已編號的雞蛋稱質量，放入1 L的呼吸室中密封，記錄此時的CO2初始濃度0，溫度0，運行一段時間后，記錄CO2最終濃度，溫度T。

雞蛋的呼吸強度根據公式（1）計算得出[21]。

本試驗采用的呼吸室大小1 L，雞蛋呼吸釋放CO2摩爾濃度根據公式（2）計算。

質量流量根據式（3）計算。

式中為質量流量，g/s；t為擴散時間，s；為呼吸室體積，L。

速度根據式（4）計算。

1.3.2 雞蛋新鮮度測定

測量完雞蛋呼吸強度，用電子天平測雞蛋質量，將雞蛋打破，用數顯游標卡尺測雞蛋蛋白高度，測定3次取平均值，利用公式（5）計算樣本的哈夫單位（Hough Unit, HU），以其表征雞蛋新鮮度。

式中H為蛋白高度，mm。

1.3.3 雞蛋呼吸數值模擬

1）幾何模型構建

雞蛋長軸尺寸范圍為53.29～60.42 mm，雞蛋短軸尺寸范圍為41.27～44.6 mm，蛋形指數在1.25～1.36之間。根據公式（6）繪制雞蛋模型二維圖，如圖2所示。

注：，分別為雞蛋的短軸和長軸；，分別為雞蛋邊緣曲線的橫坐標軸和縱坐標軸；10o為蛋形角。

Note:andare the short axis and long axis of the egg respectively;andare the abscissa axis and ordinate axis of the egg edge curve respectively; 10°is the egg shape angle.

圖2 雞蛋模型二維示意圖

Fig.2 Two dimensional diagram of egg model

2）幾何模型網格劃分

為了方便觀察雞蛋釋放CO2的過程，在雞蛋外部建立流體域，利用ICEM CFD軟件對模型的流體域進行網格劃分，考慮到直觀觀察及便于觀察，在雞蛋外部設置為受限空間，其為126.43 mm×108.66 mm×108.66 mm的長方體，可以全方位觀察雞蛋釋放CO2的濃度分布情況。對模型流體區域進行六面體結構網格劃分，劃分后的網格內沒有重疊，網格質量為0.7，劃分后的網格數為431 884，符合計算要求，如圖3所示。

將劃分好的模型導入Fluent 15.0中，根據CFD理論方法設置相應的參數以及邊界條件，對雞蛋呼吸釋放CO2的擴散過程進行數值模擬。

3）擴散過程中模擬模型的基本假設條件

雞蛋內部發生著復雜的化學變化，但是具體是何種化學變化是未知的，所以對其進行完全的數學模擬是非常困難的，通過試驗反復驗證，CO2從雞蛋內部擴散到外部的速率在30 min內是基本不變的，為了便于對CO2的擴散過程進行仿真，做如下基本假設[19]：①假設擴散速度和面積始終保持某一值，不隨時間變化；②假設在CO2擴散過程中，不發生化學、物理變化以及相變反應，只發生擴散；③假設CO2氣體與空氣完全作為理想氣體；④假設CO2的擴散方向不隨時間、地點和高度變化；⑤ 假設在擴散過程中，環境溫度在整個擴散過程中不發生變化；⑥假設CO2在擴散的過程中，外界環境參數改變時，不影響重力加速度，重力加速度始終為某一值。

4）擴散過程中的基本方程

雞蛋內部CO2向外界擴散的基本方程除了連續方程、動量方程以及能量守恒方程外還有組分方程，其具體擴散基本方程可表述如下。

連續方程

動量守恒方程

能量守恒方程

組分輸送方程

5）湍流模型的選擇

目前，在自然環境、工程及試驗裝置中的流動一般為湍流流動，其數值模擬主要有直接數值模擬DNS（Direct Numerical Simulation）、雷諾平均方法RANS（Reynolds Average Navier-Stokes）以及大渦模擬LES（Large Eddy Simulation）三類[20]。其中，DNS在從理論分析上較另外兩種模擬更為準確，但是對計算機的硬件要求較高，所以適用于模擬低雷諾數流動的情況。LES是利用濾波函數將大小尺度渦分離，對大尺度渦和小尺度渦進行不同處理。大渦模擬從N-S（Navier-Stokes）方程出發，能夠模擬湍流過程中的一些細節，然而計算工作量仍然很大，難以適用于情況和條件發生復雜變化的流動情況。RANS是流體計算較為常用的方法，其理論依據為氣體流動理論，結合試驗數據進行數值模擬進而得到模擬結果。

Fluent 軟件中提供的RANS模型包括-模型、-模型和雷諾應力模型。選取湍流模型時一般考慮計算機能力、精度要求、流體的可壓性、流體域的運動狀態以及能否滿足特定的求解問題等，本文選用標準-模型。

6）邊界條件的設定

本試驗模擬的是三維受限空間內雞蛋釋放CO2的擴散過程，所以選擇空間為三維空間模型。本試驗采用單精度求解器、非耦合隱式求解法以及非穩態計算模式，其中非穩態計算方法選用一階隱式計算法。采用單相流模型，允許有少量的熱交換過程，所以設置開啟能量方程選項。在整個擴散過程中，由于CO2密度比空氣大，所以選擇重力參數，考慮到雞蛋在貯存過程中，均為尖端向下，所以根據三維模型結構，在方向上設置一個9.8 m/s2的重力加速度。另外考慮到氣體浮力影響，設置全浮力參數打開。

本試驗采用初始化流場的邊界條件，從雞蛋表面進行計算，設置擴散開始時的速度為0.08 m/s，溫度為298.15 K，每10 s自動保存一次數據文件，迭代時間步長設為1，迭代總步數為1 800次，實現連續計算30 min內的CO2的瞬態擴散過程。

1.3.4 數據統計分析方法

應用Excel 2007和SPSS Statistics 19.0軟件對試驗結果進行統計分析。通過Duncan多重比較法進行差異顯著性檢驗；＜0.05表示差異性顯著。

2 結果與分析

2.1 不同CO2環境下雞蛋呼吸釋放CO2擴散分析

在貯存過程中，雞蛋新鮮度逐漸下降，內部生理活動逐漸減弱，釋放CO2的量逐漸降低，由此可知貯存第1天的雞蛋最為新鮮，呼吸釋放CO2的量最大，后面逐漸降低[21]，因此本文模擬貯存在CO2濃度分別為空氣狀態、1.5%、3.0%、4.5%下雞蛋第1天呼吸釋放CO2的擴散情況，其擴散過程仿真如圖4所示。

由于CO2的密度比空氣大，在擴散過程中，應考慮到重力的影響，由圖4可知，雞蛋釋放CO2的擴散過程符合重氣擴散的特點，根據重氣擴散的特征，可以把雞蛋呼吸釋放CO2的擴散過程大致分為4個階段：初始階段，下降階段，混合階段以及湍流階段[22]。

2.1.1 初始階段

CO2濃度為空氣狀態時，雞蛋30 min內釋放CO2的量為0.03 cm3/m3；CO2體積分數為1.5%時，雞蛋30 min內釋放CO2的量為0.01 cm3/m3；CO2體積分數為3.0%時，雞蛋30 min內釋放CO2的量為0.002 cm3/m3；CO2體積分數為4.5%時，雞蛋30 min內釋放CO2的量為0.001 9 cm3/m3。當擴散時間為60 s時，CO2擴散屬于初始階段，附著在雞蛋表層，4個CO2濃度場的CO2分布沒有明顯的區別；當擴散時間為300 s時，貯存在CO2濃度為空氣狀態、1.5%CO2及3.0%CO2雞蛋釋放的CO2層明顯增厚，由此表明雞蛋上方氣云的厚度隨擴散速度的增大而增大，這一現象與胡世明[23]所分析的釋放速度對重氣擴散影響的相關研究一致。

2.1.2 下降階段

當擴散時間為600 s時，由于CO2重力的影響，4個CO2濃度場下雞蛋釋放的CO2分布均具有向下方沉積的趨勢，準備進入下降階段。當擴散時間為1 200 s時，4個CO2濃度場下雞蛋釋放的CO2分布均已進入下降階段。CO2體積分數為3.0%和4.5%中，CO2層分布均完全向下沉積，然而CO2濃度為空氣狀態和1.5%中，CO2層沉積并不完全，仍然具有上下浮動的趨勢，且浮動較為明顯。由此表明擴散量越大，擴散源周圍的氣體濃度越大，這一現象與司凡[24]所研究的天然氣氣體量大，泄露擴散濃度大一致。

2.1.3 混合階段

當擴散時間為1 400 s時，CO2濃度為空氣狀態、3.0%CO2和4.5%CO2中，雞蛋釋放CO2的擴散為逐漸向下沉積過程，為混合階段，然而CO2體積分數為1.5%中，雞蛋釋放CO2的擴散分布仍為下降階段，正在逐漸向下沉積，逐漸進入混合階段。

2.1.4 湍流階段

當擴散時間為1 800 s時，CO2體積分數為3.0%和4.5%中，雞蛋呼吸釋放CO2的擴散分布已經進入湍流階段，CO2云團隨著空氣流動的方向進行擴散，進而混合達到完全擴散，無明顯區別。CO2體積分數為1.5%中，雞蛋釋放CO2的擴散分布已進入湍流階段，但擴散明顯慢于另外2個CO2濃度。空氣狀態下的雞蛋呼吸釋放CO2的擴散分布已經進入湍流階段，附著在蛋殼表層的云團明顯厚于其它3個濃度場的。結果表明擴散量和擴散速度對擴散方向具有一定的影響。

2.2 模擬結果驗證

上述對數值模擬所獲得的結果進行了定性的分析與比較，本節通過試驗驗證模型的準確性。試驗測定貯存在CO2濃度分別為空氣狀態、1.5%、3.0%、4.5%下雞蛋第1天呼吸釋放CO2的速度，與利用仿真計算所得速度值進行比較分析，如表1所示。

表1 氣體擴散試驗數據與仿真對照

利用Fluent軟件計算所得氣體速度值和試驗值基本一致，模擬值與實測值相對誤差在4%～9%之間，說明-模型較適合雞蛋呼吸釋放CO2擴散過程分析。

2.3 不同CO2濃度下雞蛋呼吸強度與新鮮度的變化

不同CO2濃度下雞蛋呼吸強度變化如表2所示，在25 ℃下，CO2體積分數為1.5%、3.0%及4.5%時，雞蛋的呼吸強度均在1 mg/(kg·h)以下，當CO2體積分數為1.5%時，對雞蛋呼吸強度有一定的抑制作用，而CO2濃度為3.0%時抑制效果更為顯著（<0.05），此時繼續增加CO2體積分數為4.0%時，抑制效果不再明顯改善（>0.05）。

根據表2分析可知，對照組（空氣）下貯存的雞蛋呼吸強度和新鮮度隨著貯存時間的延長而下降，且下降速度較快。隨著貯存環境中CO2體積分數的增加，雞蛋呼吸強度逐漸減弱，新鮮度下降逐漸變緩，當貯存環境中CO2體積分數增至3.0%再增加CO2濃度，雞蛋新鮮度保持不變（>0.05）。綜合結果表明在CO2體積分數為3.0%和4.5%的條件下，雞蛋呼吸強度均較小且變化情況較一致，雞蛋的新鮮度變化情況趨于一致，貯存20 d后，雞蛋的新鮮度均在新鮮等級AA以上。因此，綜合經濟因素，3.0%CO2保鮮雞蛋效果較優。

呼吸作用是雞蛋采集后內部生理活動的外在表征，也是影響其貯運效果的重要因素[25]。貯存環境中CO2的濃度是雞蛋呼吸及保鮮研究的熱點，那么雞蛋自身呼吸釋放CO2的量是相關研究的重要前提。根據檢測雞蛋呼吸釋放CO2量進行貯存環境中CO2濃度的調控，有利于精確調配抑制雞蛋呼吸實現保鮮的CO2濃度。以上研究結果豐富了雞蛋呼吸相關理論，有助于禽蛋銷售前貯運過程的保鮮研究。

表2 不同CO2濃度下雞蛋的呼吸強度與新鮮度

注：同行相同指標不同小寫字母表示差異顯著（<0.05）。

Note: There is a significant differences in different lowercase letters for the same index (< 0.05).

3 結 論

1）一般情況下，雞蛋在受限空間內釋放CO2的量逐漸增加，開始時，氣體在雞蛋表層進行擴散，然后由于重力作用，向下方沉積，最后再隨空氣流動逐漸上升，直至與空氣完全混合；不同CO2體積分數下，雞蛋呼吸釋放CO2的擴散過程基本一致，但雞蛋釋放CO2的量和速度有所不同，所以在相同時間點CO2分布具有一定差異，然而，當CO2體積分數增至3.0%后，雞蛋呼吸釋放的CO2分布無明顯區別。利用Fluent軟件計算所得氣體速度值和試驗值基本一致，模擬值與實測值相對誤差在4%～9%之間，說明-模型較適合雞蛋呼吸釋放CO2擴散過程分析。

2）根據不同CO2體積分數下雞蛋新鮮度變化分析得知，隨著CO2體積分數增加，貯藏20 d內雞蛋哈夫單位下降速度逐漸變緩慢，當CO2體積分數達到3.0%時，再增加CO2體積分數至4.5%，哈夫單位下降速度無明顯改善（>0.05），雞蛋新鮮度變化一致。因此，綜合經濟因素，3.0%CO2保鮮雞蛋效果較優。

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Simulation analysis and verification of egg respiration under different CO2concentrations

Wang Jiaojiao1, Wang Qiaohua2, Cao Rui1, Xie Juanjuan1

(1.,,466001,; 2.,,430070,)

Egg quality depends strictly on the storage environment after acquisition. The concentration of CO2has an important influence on the respiration and freshness of eggs during storage. This study aims to further observe the diffusion and freshness changes of CO2released from egg respiration under different CO2concentrations. The respiration intensity and freshness of stored eggs were measured at the temperature of 25°C, the relative humidity of 65%, the CO2volume fraction of 1.5%, 3.0%, 4.5%, and air (control group). The egg model was built by UG software. An ICEM CFD software was utilized to establish the fluid domain of the egg released carbon dioxide diffusion, and then divide it into a structural grid. A FLUENT software was selected to complete the diffusion simulation of the first day breathing release CO2from eggs with different CO2concentrations. The results show that the law of heavy gas diffusion was followed by the diffusion process of CO2released from eggs with different CO2volume fractions. Four stages were divided into: the initial, descending, mixing, and turbulent flow. The diffusion time in each stage was affected by the concentration of external CO2. Specifically, the diffusion amount and speed of CO2released by egg respiration gradually decreased, with the increase of CO2concentration in the storage environment. Egg respiration was inhibited, as the outside CO2concentration increased. There was a significant difference in the respiration intensity and freshness of eggs stored in the external environment with the CO2volume fraction of 1.5%, 3.0%, and 4.5% (<0.05) during the entire storage. The inhibitory effect on the respiration intensity of the egg was no longer obvious, and the freshness remained unchanged (>0.05) when the CO2volume fraction reached 3.0%. The freshness level of eggs was still above the AA level, when stored under the environment of CO2volume fraction of 3.0%, and 4.5% for 20 d. Taking economic factors into account, the CO2volume fraction of 3.0% was better to achieve the optimal freshness of eggs during storage. This study provides new ideas and data support for modified atmosphere preservation of eggs.

storage; respiration; eggs; CO2concentration; freshness; simulation

王嬌嬌，王巧華，曹芮，等. 不同CO2濃度下雞蛋呼吸仿真分析及驗證[J]. 農業工程學報，2021，37(6)：302-308.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.06.037 http://www.tcsae.org

Wang Jiaojiao, Wang Qiaohua, Cao Rui, et al. Simulation analysis and verification of egg respiration under different CO2concentrations[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(6): 302-308. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.06.037 http://www.tcsae.org

2020-09-19

2021-02-26

國家自然科學基金面上項目（31871863）；河南省科技廳科技發展計劃項目（212102110002）。

王嬌嬌，博士，講師，研究方向為農產品加工與智能檢測。Email：1058864657@qq.com。

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.06.037

TS253.2

A

1002-6819(2021)-06-0302-07