“分數與除法”教學紀實與評析

執教者 牡丹江市長安小學 趙曉強

評析者 牡丹江市長安小學 牟玉霞

教學內容：人教版小學數學五年級下冊第四單元分數的意義和性質——分數與除法例1、例2。

教學目標：

1.通過觀察與操作，讓學生理解并掌握分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的商。

2.會用分數與除法的關系解決問題，培養學生觀察、分析、比較、推理的能力。

3.通過探究，激發學生的學習熱情，培養學生主動探究的精神并進一步發展數感。

教學重點：經歷探究過程，理解分數是一個商，除法的商可以用分數表示。

教學難點：商用分數表示的產生過程。

教學準備：課件。

教學過程：

一、鋪墊練習，知識喚醒

師：親愛的同學們大家好，很高興和同學們再一次共同學習和研究，我是趙老師。在上節課的學習中，我們進入到了第四單元“分數的意義和性質”的學習，相信同學們一定都有很大的收獲吧！

師：上一節課中，趙老師布置了作業讓同學們和家人說一說生活中見過的分數，并說出它的單位“1”和分數單位。那么，通過這道題的練習，同學們一定能體會到，生活中處處都和數學是分不開的。

【評析：教師通過實踐性作業，和家長說一說的方式，一方面激發了學生的學習興趣，一方面鞏固了上節課的知識，為接下來的學習奠定了基礎。】

師：同學們，下面我們就進入到今天的學習。我們先來復習一下之前學習過的內容。同學們請看屏幕。

師：先來看第1 題。什么叫分數單位？

生：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。

師：這部分知識在數學書第46 頁，我們可一定要記住并理解這個概念。

師：下面我們來看第2 題。說說下面分數所表示的意義。表示的意義是什么呢？同學們認真想一想。

生：表示把單位“1”平均分成5 份，表示其中的4 份。

師：那表示的意義是什么呢？

生：就是表示把單位“1”平均分成8 份，表示其中的3份。

師：同學們，那的分數單位是多少呢？

生：根據分數單位的概念，我們就知道的分數單位是

師：同學們，我們看第3 題。用分數表示下面各圖中的涂色部分。

我們先來看第一幅圖。涂色部分用分數表示是……（圖略）

師：第2 個圖形呢？

師：對的同學們，我們可以用剪拼的方法（課件演示）把多出的涂色部分拼擺到圖形的左下面。看，這時涂色部分用分數表示為

師：第三幅圖形呢？我們依然可以用上一個圖形學習的辦法來思考。同學們看屏幕。

師：這時，涂色部分的面積用分數表示是

師：最后一個涂色部分，來，剪拼一下。涂色部分的面積用分數表示是

師：我們再來看第4 題。結合圖回答下面的問題。看屏幕。

師：涂色部分占整個圖形的多少呢？

師：那有幾個呢？

生：括號里應該填5。

【評析：通過四道基礎練習，喚醒學生已有知識經驗，平均分的意義與分數的意義。復習題的設計有層次，有針對性，有效地為深入研究分數與除法的聯系完成了知識鋪墊。】

師：通過上一節課的學習，我們知道了一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體。把這個整體平均分成若干份，這樣一份或幾份都可以用分數來表示。而且我們也知道了什么是分數單位。

那么這節課，我們將用數形結合的思想方法一起來學習分數與除法。（板書課題：分數與除法。）

二、合作探究，體驗過程

師：看到這個課題，同學們有什么想問的嗎？

生：分數與除法有什么關系？

生：學習這個關系對我們的學習有什么幫助？

…………

師：可能你們還會有其他的疑問。沒關系，通過這節課的學習，你們的問題就都會得到解決的。

【評析：教師在課堂中，尤其注意到數學問題的產生，通過“看到這個課題，同學們有什么想問的嗎”一句話，培養學生的問題意識，體現了以生為本的教育思想。】

師：那么，研究這個問題我們就要先從整數除法的含義入手。我們一起來讀一下這個問題。

出示研究題目：

把12 個月餅平均分給3 個小朋友，每個小朋友分得幾個？如何列式計算呢？

生：12÷3=4（個）。

師：再看題，這回題目變成了把9 個月餅平均分給3個小朋友，每個小朋友分得幾個？列式是……

生：9÷3=3（個）。

在炎熱季節，奶牛的食欲下降，通過合理調整飼料結構，維持營養平衡可以補償高溫應激引起養分攝入量的減少。①提高奶牛日糧的蛋白水平，通常保持在18%～20%。②添加脂肪酸鈣、棉籽等過瘤胃脂肪，日糧脂肪含量可達到5%左右。③提高精料比例，控制粗飼料的喂量，但應注意日糧精料最大比例不宜超過60%，以免影響乳脂率及造成代謝性紊亂[3]。

師：這是整數除法的含義。

師：那把1 個月餅平均分給3 個小朋友，每個小朋友分得幾個？該如何列式計算呢？

生：根據類比和遷移，列式為：1÷3。

師：通過觀察，我們這時候會知道結果不是整數了。如果用小數表示也不會是有限小數。那么我們就可以根據上節課的學習，利用數和形來幫助我們解答了。

師：（課件演示）看，這個月餅被平均分成了3 份。那一份就用來表示，因此算式同學們你們看明白了嗎？

師：沿著這種數形結合的數學思想和方法我們來看這道題，同學們看屏幕。（圖略）

師：和趙老師一起來讀題：

如果把3 個月餅平均分給4 個同學。每個同學分得多少個？一起列算式。

生：3÷4。

師：那么計算結果是多少呢？

師：我想同學們都能猜想到。但是學習數學不能只依靠猜想，有效的學習過程還要有推理、驗證的過程。下面，趙老師就給同學們點時間，你們可以畫一畫，剪一剪，去驗證一下你自己猜想的結果對不對。開始吧！

（學生小組合作學習。）

【評析：教師在例題的處理上合理地利用了教材，從平均分12 個月餅到平均分9 個，再到3 個，通過三個除法算式為學生學習分數與除法的關系提供了可操作的機會。】

師：同學們，請坐好。哪個小組的同學愿意先來匯報呢？

生：我們小組想出了這樣的辦法。先來看——（實物展臺演示。）

我們小組把每個月餅都平均分成了4 份，各取其中的一份，合起來就是所以

師：哪個小組還有其他的好方法？

生：我們小組是先把這3 個月餅疊在一起，平均分成4份，每人得其中1 份，也就是3 個月餅的也是 1 個月餅的

師：同學們你們聽懂了嗎？或許還有的同學有其他的想法，沒關系，課下，同學們還可以自己再研究研究。

師：同學們根據剛才所學，知道分數與除法有什么關系嗎？同學們看著算式和下面的表格認真地想一想。（課件出示。）

師：同學們看屏幕。現在屏幕上閃動的數字3，在分數中叫做分子。那么在除法算式中呢，叫做被除數。現在閃動的紅色數學符號，在分數中叫做分數線，在除法算式中叫做除號。紅色的數字4 在分數中叫做分母，在除法算式中叫做除數。分數和除法的區別在于，分數是一種數，也可以看作兩個數相除。而除法是一種運算。這回同學們知道分數和除法的關系了吧！對照著表格自己再說一遍。

課件演示：

師：通過剛才的對比，我們能總結出：

被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母。還可以書寫成這樣的表示形式。

如果用a 表示被除數，用b 表示除數，這個關系式可以怎樣寫？

師：同學們，對照著屏幕上的內容自己再讀一讀，理解理解。

【評析：分數與除法關系的得來，是學生靠著自己和小組同學的努力一起探究的結果，知識的獲得過程中學生體驗到了快樂！教師此處用表格對比的方法繼續對新知加以理解、概括，本節課的知識重難點落實得清楚，訓練到位。】

三、實踐體驗，總結提升

師：同學們，接下來的時間，我們就用這節課學習到的知識去解決幾道實際問題。

師：我們先來看第1 題。

課件出示：

1.把這桶餅干平均放在5 個保鮮盒中，平均每個保鮮盒放多少kg？同學們列式并計算結果。

生：列式為

2.馬騰從家到學校走了15 分鐘，他平均每分鐘走多少km？

生：列式為

師：我們再來看這幾道題課件出示題目：

學生匯報。

【評析：此環節習題的設計，由易到難，由淺入深，旨在鞏固新知。加深學生對分數與除法關系的理解，發展思維，體驗主動探究獲取新知的滿足感，增強學習的自信心。】

四、全課總結，布置作業

師：同學們，今天我們的學習馬上就要結束了。通過今天的學習我們知道了分數與除法的關系，也掌握了如何用分數表示計算的結果。課后給大家留一道習題，希望同學們認真思考，下節課我們再交流。同學們，再見！

總評：對于一節課的成功與不足，是仁者見仁智者見智。聽趙老師的課總是能感受到他對課堂教學中的獨特理解。

“分數與除法”是人教版小學數學五年級下冊第四單元的一部分內容。通過觀察與操作，讓學生理解并掌握分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的商。作為小學“數與代數”領域中的一節課，要讓學生經歷新知識探究過程，通過動手操作去理解分數是一個商，除法的商可以用分數表示。本節課的教學內容看似很簡單，其實這部分知識是為后續學習假分數、帶分數、分數的基本性質乃至百分數、比奠定基礎。因此，如何激發學生的學習興趣，讓他們在主動探索中學好這部分知識，并在學習中培養和發展創新能力就成為本節教學中的一個難點。

綜觀這節課，我認為有以下兩方面的亮點。一是趙曉強老師教材分析得較為深入，精準地把握了知識之間的聯系，教學重難點處理得到位。從上一節課中的作業布置，讓學生和家人說一說生活中見過的分數，并說出它的單位“1”和分數單位，再到為本課新知進行的四道復習題，都是在為探究本節課的知識重點做準備，而且教學效果落實得也很扎實。

二是趙老師在本節課中，很好地體現了三種體驗過程：讓學生經歷了知識的產生過程，經歷了知識的探究過程，經歷了知識的鞏固過程。為了實現這些過程，趙老師對例題進行了改編，在平均分月餅的數量上下了心思，通過餅數的變化讓學生動手操作、合作學習，去體驗學習的全過程，課堂上小組學生精彩的匯報過程也成為本節課的一個亮點。

建議：本節課趙老師注重知識的獲得過程，但在處理“新知學習”和“探究過程”中的時間分配上是否應該給予學生更充足的空間；在面向全體和個別的學生學情上是否還應更仔細斟酌。在數學教學中，要想全面提升學生的學習力，我們還要不斷的研究和努力。