計量用低速風洞結構參數仿真研究

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(國家海洋局南海標準計量中心，廣州 510000)

0 引言

風洞是一種通過電子機械控制的產生可控氣流的人造裝置，20世紀40年代國外已經開始建造適合不同用處的風洞裝置，迄今為止風洞的設計建造已經得到了很大的發展，風洞用途已經擴展到汽車、航空航天、新型儀器環境試驗等多方面，近些年計算機信息技術的發展又極大地推動了風洞的設計，風洞的實驗能力也得到了極大提高，技術的進步導致實驗對風洞的性能要求越來越高，效率低、性能差的實驗風洞必將被淘汰。

計量用風洞是進行風速傳感器檢定校準的重要輔助設備。其試驗段風場特性直接關系到風速傳感器的量值溯源的有效性，按照產生風速的大小，可分為低速、高速和超高速3種類型，按照設計結構可分為直流式和回流式。低速直流式風洞由于易于設計，結構簡單，造價較低被廣泛使用，計量用直流低速風洞其上限流速為30 m/s，它主要由穩定段、試驗段、收縮段、擴散段等幾部分組成[1-2]。由于其主要用于風速傳感器的量值溯源，因此對試驗段的流場品質有較高要求，如對試驗段的風場穩定性、軸向風速梯度、法向風速分布均勻性等，都高于一般風洞。風洞風場品質的優劣與諸多因素有關，但收縮段的結構參數起著至關重要的作用。直流低速風洞收縮段的主要結構參數包括收縮段曲線參數和收縮段前后截面比，其中截面比即收縮比，關系到試驗段風速大小，一般在風洞設計之初根據風洞設計的目的和使用領域已經確定，因而收縮曲線的結構參數對風洞的整體性能特別是試驗段的性能參數具有極其重要意義[2-3]。目前收縮段收縮曲線主要有維托曲線、三次曲線、五次曲線，維托曲線在設計中最常用[4-5]。本文使用ansys CFD對不同的維托曲線參數下構建的風洞洞體模型進行仿真并對比分析，揭示風洞內部產生的風場運動機理，重點比較不同長度維托曲線構造的風洞模型的法向風場均勻性和軸向風速梯度，通過數據擬合，估算出最優長度參數，為計量用低速風洞洞體設計提供參考依據。

1 洞體結構及模型

1.1 風洞結構

本文研究的計量用低速風洞以現有的EDE14A2型風洞為藍本，該風洞主要用于輕便三杯，熱線風速儀等小型測風儀器的風速傳感器量值溯源，該風洞殼體以玻璃鋼為主要材料，風洞動力系統主要是通過電動馬達帶動風洞前端扇葉，使風洞前后兩端產生壓差，以驅動空氣在洞體內流動，風洞前后兩端采用圓形截面的閉口開路型形式，洞體三維模型見圖1。洞體由進氣段、穩定段、收縮段、試驗段、擴散段等部分組成。

圖1 風洞洞體三維模型

穩定段是為收縮段創造穩定的低湍流的均勻流場，它是風洞能否達到低湍流度的一個十分重要的關鍵部位，主要由湍流衰減裝置(一般為阻尼網和蜂窩器構成)組成，蜂窩器將進氣口處較大的氣團打散，形成均勻分布的小型氣團，再經過阻尼器將氣團進一步平滑，減小其湍流度，經蜂窩器和阻尼網整流后形成較為平滑的風場，該風場通過穩定段經過收縮段加速至所需風速供試驗段使用[3]，如果穩定段的性能不達要求，則進入收縮段的氣流湍流度較大，流出的氣流不均勻，甚至經過收縮段加速后的氣流還會產生大尺度的渦旋，會嚴重影響試驗段風場的均勻性和穩定性，穩定段的長度也會對試驗段的風場產生影響，根據風洞收縮比可以估算出穩定段的最大長度，根據經驗長度應該為直徑的0.7倍左右。

蜂窩器的可選形狀較多，有六邊形、圓形、方形等結構，其中風場經過六邊形蜂窩器時損失系數最小，且經過其整流風場流動的均勻性最好。阻尼網安裝于蜂窩器和收縮段之間，主要作用是把經過蜂窩器的流場進一步切割，使其更為均勻，阻尼網網孔的大小根據實驗為網絲直徑的500倍左右，一般越小越好，但是過小風場的損失系數較大。

收縮段是風場的加速區域，其關鍵參數是其收縮比，該參數是收縮段入口處和出口處的橫截面比值，收縮段出口處風場分布是否均勻，洞壁是否發生分離，方向是否平直且穩定，是評價其優劣的主要標準，根據風洞的不同用途選擇合適的收縮比對風洞進行設計。試驗段是風洞的核心部位，風速傳感器一般置于此處進行測量和校準，試驗段性能的好壞可以通過風洞工作效率和經過的風場品質進行評價，它的風場均勻性和風速梯度等參數是檢驗收縮段維托曲線參數設置是否合理的依據。

1.2 收縮曲線

在設計風洞時，風洞收縮段的收縮曲線一般要求較高，為避免氣流進入收縮段產生氣壁分離，收縮段的曲線函數要二階可導，目前常用的收縮曲線主要有三次、五次方曲線、維氏曲線等三類。通過matlab繪圖對上述3種曲線進行對比，維氏曲線的出口處最為平緩，與試驗段過渡最為平滑，說明氣流通過該種曲線設計的收縮段出口過沖較小，可以很好的保護進入試驗段的流暢品質。

風洞收縮段采用維托曲線見圖2。

圖2 維托曲線

維托曲線公式為[6-7]：

(1)

式中，R1為收縮段入口處半徑；R2為收縮段出口處半徑；R為軸向距離為x處的法向距離；L為維托曲線軸向長度。

2 數值模型

計量用低速風洞所產生的風場風速范圍(0.4～30) m/s，經計算其馬赫數Ma∈(0.08，0.1)，按照分類洞體內的風場屬于亞聲速不可壓縮流。在進行數值模擬時還需考慮其雷諾數Re大小，在圓形區域，當Re≤2 300時，流場為層流；Re≥8 000～12 000時，流場為湍流；當2 300

雷諾數Re計算公式可表示為：

(2)

式中，v為流場速度；d為流場法向截面直徑；ρ為流場介質密度；η為介質動力粘度系數。

經計算低速風洞風場雷諾數Re?12 000，風洞內風場為完全湍流。不可壓縮流場湍流數值模型有k-εStandard、k-εRNG和k-εRealizable三種，這3種模型都是兩方程模型，其中，k-εRealizable數值模型在處理圓柱流模型時發散比率能比其它兩個數值模型更準確的預測，而且它對于旋轉流動、邊界層流動的處理也能較為優異。

在低速流動中由于馬赫數較低，為不可壓縮流，在進行數值模擬時，不涉及能量傳遞，因此，控制方程只涉及質量和動量守恒方程[9]。

質量守恒方程：

(3)

式中，ρ是流場介質密度；t是時間，u、v、w是速度矢量在笛卡爾坐標系中x、y、z方向上的速度分量。

動量守恒方程：

(4)

k-εRealizable數值模型包括湍動能k方程和湍流耗散ε方程，湍動能k方程和k-ε Standard、k-ε RNG數值模型的k方程一樣，3個數值模型主要區別在湍流耗散ε方程。

湍動能k方程：

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(5)

湍流耗散ε方程：

(6)

式中，Gk和Gb表示湍動能項，前者是由層流速度梯度而產生的，后者是由浮力產生的；YM表示可壓縮流的耗散率，對于不可壓縮流體YM=0；C1ε、C3ε是經驗常數；σk和σε是k和ε的湍流普朗特數[10]。

3 仿真與分析

3.1 仿真設置

通過Solidworks繪制洞體三維模型，模型參數除收縮段參數外皆使用現有EDE14A2型風洞參數，試驗段尺寸為φ24×40(cm)、穩定段尺寸為φ54×52(cm)，收縮段收縮比系數為4.7。收縮段草圖使用函數驅動方式繪制，改變維托曲線長度參數L，共設定6個不同長度參數，建立6個風洞洞體三維模型，風洞洞體模型為對稱模型，對稱模型可掃掠，劃分成6面體網格更適合做流體仿真分析，適于流場計算。網格劃分選用meshing網格劃分器，為便于觀察風場在洞體壁面邊界處的分布情況，在洞體壁面處進行加密處理，最大層數為10，增長率為1.2，收縮段和試驗段的網格模型如圖3所示。

圖3 收縮段和試驗段的網格模型

在CFD中求解器選擇壓力求解器，選擇湍流模型k-εRealizable數值模型，入口模式為速度入口，流場進入入口方向垂直于入口邊界，湍流強度根據上節數值模型計算所得修改為3.2，風場出口邊界為壓力出口，壁面模式設置為標準壁面，方程求解方式采用壓力—速度耦合SIMPLE算法，動量方程和壓力方程選用的離散方式為二階迎風格式，殘差監控參數設定值為10-3，最大計算迭代步數參數為50次。

3.2 法向速度分布

試驗段內法向速度分布均勻程度是計量用風洞的重要技術指標，分布均勻表示試驗段內湍流程度較小，風場較穩定，在穩定的風場中風速傳感器輸出測量值較穩定，可以降低由于風場穩定性引起的不確定度分量，適合風速傳感器的計量溯源。

由圖4～5可知：維托曲線的長度L對風場內風速的大小有一定的影響，風速大小隨著長度的增加非線性遞增，長度L增加到23 cm時基本穩定。

圖4 試驗段法向中心面速度分布云圖

圖5 試驗段法向中心面速度

由于邊界層的存在，流場在近壁面區域速度較低，但是在距離壁面一定距離后近壁面邊界的流場速度變化梯度較大。目前對邊界層的厚度沒有統一的標準的計算公式，按照經驗邊界層一般取速度達到主流的99%處為邊界層的外界，一般穩定的試驗區在該處，在CFD Post中取試驗段法向(-5，5) cm為主流區，在此區域風場的法向速度幾乎無變化，以此范圍的風場速度大小作為衡量邊界層風場的厚度，經計算邊界層的厚度約為2 cm，即可以將試驗段法向(-10，10) cm作為有效法向實驗區域。

將6個洞體模型試驗段中心點，即x=20 cm處的法向平面內的主流區的數據抽取并計算其均勻性系數，其計算公式為：

(7)

(8)

表1 試驗段法向中心面速度均勻性系

圖6 試驗段法向中心面速度均勻性系數

由表1和圖6可知：當長度小于20 cm時風場均勻性隨著長度增加減小較快，大于20 cm時隨著維托曲線的長度L增加，試驗段內法向中心面的速度分布均勻性逐漸增加，幅度較緩，速度均勻性系數不斷減小，當維托曲線長度L增加到L>23 cm后風場均勻性系數基本處于穩定，二者呈非線性關系。

3.3 軸向速度分布

軸向速度梯度是試驗段沿中心軸向速度變化的快慢，能夠很好地體現試驗段流場的穩定程度，它是試驗段模型對氣動力的直觀體現，試驗段內軸向速度在理想狀態下應該各處相等，但由于各種因素的影響試驗段軸向速度會沿著軸向逐漸減小。更進一步由于收縮段長度導致維托曲線曲率變化，使其各點變化呈現一定規律。

由圖7和圖8可知：對于一個確定的維托曲線長度收縮段內的軸向速度變化較快，當流場到達試驗段內速度變化逐漸增加，但是比較平緩，不同維托曲線長度導致變化率各不相同，隨著維托曲線長度L增加，各模型中試驗段軸向風速變化率逐漸減小，在距離收縮段約20 cm處，流場速度變化較低，與軸向長度呈近似線性關系。

圖7 試驗段中心軸速度分布云圖

圖8 試驗段中心軸速度

軸向速度梯度通過?V/?x計算所得，將圖8中的試驗段中心軸速度曲線在matlab中對x求偏導，將結果繪制于圖9。在試驗段前半段速度梯度變化較大，隨維托曲線長度L的增加呈遞減趨勢，根據表2在約20 cm處各曲線速度梯度變化穩定，接近為0，為較穩定的風場區域。

表2 試驗段中心軸x=20 cm處速度梯度

圖9 試驗段中心軸速度梯度

4 結束語

本文采用ansys CFD對計量用低速風洞進行了仿真研究，分析了風洞洞體收縮段曲線參數對試驗段風場法向均勻性和軸向梯度的影響，得出以下結論：

1)風場法向均勻性隨收縮段尺寸變化而變化，試驗段法向中心面的有效試驗區的均勻性系數隨著收縮段長度增加而減小，到一定程度趨于穩定，本文中的風洞模型是在L>23 cm后風場均勻性系數基本處于穩定。

2)軸向速度梯度隨著收縮段尺寸增加而減小，試驗段前半段的風速軸向梯度明顯大于后半段的風速軸向梯度，有效試驗區域多集中在后半段，在本文中的風洞模型中軸向有效試驗區域x>(10～15)cm。

3)本文以現有的風洞模型為藍本，通過仿真對比了不同參數的收縮曲線對試驗段風場的影響，初步估算了最佳尺寸參數，為收縮段維托曲線的設計和風洞試驗段后續使 用及風速傳感器檢測結果的不確定度評定提供參考。