汾河水質的模糊綜合評價與分析

(山西省水利水電科學研究院，山西 太原 030002)

水環境[1]是指自然界中水的形成、分布和轉化所處空間的環境，主要由地表水環境和地下水環境兩部分組成。地表水環境包括河流、湖泊、水庫、海洋、池塘、沼澤、冰川等，地下水環境包括泉水、淺層地下水、深層地下水等。水環境是構成環境的基本要素之一，是人類社會賴以生存和發展的重要場所，也是受人類干擾和破壞最嚴重的領域，可直接或間接影響人類生活和發展。

水環境的污染和破壞已成為當今世界主要的環境問題之一。為了判斷水環境污染程度，為水資源合理開發利用提供依據，國內外眾多學者采用平均污染指數法、主成分分析法、灰色聚類法[2]、AHP法[3]、TOPSIS模型[4]等對水體進行了評價。時文博等[5]通過多元統計分析法，對黃河山東段的180個水質樣本進行了評價，評價結果顯示，黃河山東段的水質類別為Ⅰ類或Ⅱ類，上游到下游水質呈好轉趨勢。謝坤等[6]為了解農村生產、生活對洱海水質的影響，選取了流域典型灌排溝渠不同斷面進行連續取樣觀測，采用“中心化”灰色模式識別模型和綜合平均污染指數法對水質進行了評價，研究發現，TN和COD為該水體主要污染因子。秦景等[7]采用單因子指數評價法和模糊綜合評價法，對北京市豐臺區水質進行了綜合評價，結果顯示，北京西南部山前平原區地下水未達標的比例高達47%。鄭愷原等[8]利用算子優化層次分析的TOPSIS模型對大沽河流域地下水質進行了評價，評價結果顯示該流域水質污染較為嚴重；同時將評價結果與AHP-TOPSIS法、單因子指數法和內梅羅指數法進行了對比，發現算子優化層次分析的TOPSIS模型在污染嚴重區域的水質評價結果更為客觀。

汾河作為山西省最大的河流，其水質健康與否不僅關系著農業灌溉、工業生產，而且與人民生活飲水、用水息息相關。目前，針對汾河水質評價主要采用的是改進灰色關聯分析法、主成分分析法、灰色-標識指數法、概率神經網絡法等[9-12]，這些方法為判定汾河水質類別提供了依據，也為今后對汾河水質的進一步研究奠定了基礎。考慮到水質類別存在一定界限，本文采用模糊綜合評價法，對汾河不同斷面水質進行評價。

1 研究區域概況

汾河[10]流經山西省的忻州市、太原市、呂梁市、晉中市、臨汾市、運城市6市29縣(區)，全長713km，流域面積39721km2。流域氣候類型為溫帶大陸性季風氣候，具有四季分明、雨熱同步、光照充足、南北氣候差異顯著、冬夏氣溫懸殊、晝夜溫差大的特點。年平均氣溫介于4.2～14.2℃之間，總體分布趨勢為由北向南升高，由盆地向高山降低；年降水量介于358～621mm之間，季節分布不均，夏季6—8月降水相對集中，約占全年降水量的60%。

本文選取汾河的5個水質監測斷面，以氨氮、化學需氧量、氟化物、氰化物、石油類、揮發酚、鉛、鎘為指標對其進行水質分析，分析結果見表1。環境質量標準按《地表水環境質量標準》(GB 3838-2002)歸類，歸類情況見表2。

表1 監測斷面水質狀況

表2 地表水環境水質標準質量分類 單位：mg/L

2 模糊綜合評價法

模糊綜合評價法是一種基于模糊數學的綜合評價方法。該綜合評價法根據模糊數學的隸屬度理論把定性評價轉化為定量評價，即用模糊數學對受到多種因素制約的事物或對象作出一個總體的評價。它具有結果清晰、系統性強的特點，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適合各種非確定性問題的解決。

2.1 建立因子集

影響汾河水質的因子有8個，因子集U={氨氮、化學需氧量、氟化物、氰化物、石油類、揮發酚、鉛、鎘}。

2.2 建立評價集

評價集根據《地表水環境質量標準》(GB 3838-2002)將水質劃分為5級，V={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ}。

2.3 原始數據標準化

對因子集和評價集進行標準化處理，處理后的值為Y1，Y2，…，Yk，其中：

(1)

式中：xij為第i個樣本中的第j個指標所屬值；xi為第j個指標；minxj為第j個指標中的最小值；maxxj為第j個指標中的最大值;yij為第i個樣本中的第j個指標的標準化數值。

2.4 隸屬函數

根據《地表水環境質量標準》(GB 3838-2002)建立各因子的隸屬函數。由于影響汾河斷面水質的因子均是數值越大等級越高，因此，其隸屬函數[13]為

(2)

(3)

(4)

以上式中：y為評價指標標準化數值；Sj為評價指標第j類水質的標準值；rj為評價指標對第j類水質的標準的隸屬度。

2.5 模糊評價矩陣

根據各因子的隸屬度函數，建立汾河斷面水質的模糊評價矩陣為

(5)

式中：R為評價指標的隸屬度函數矩陣；i為第i個評價因子，i=1，2，…，m；j為第j個水質標準的隸屬度，j=1，2，…，n；rij為第i個評價因子對應第j個水質標準的隸屬度函數。

2.6 組合權重

本文采用綜合賦權法，對汾河水質影響因子進行賦權，獲得權重W={w1,w2,…,wm}。

2.6.1 層次分析法

本文采用層次分析法確定主觀權重[14]，即依據判斷矩陣標度(見表3)，構建兩兩判斷矩陣A，再通過MATLAB軟件獲得判斷矩陣的特征值λ和特征向量W1，并對其進行一致性檢驗，一致性指標CI的計算公式為

表3 判斷矩陣標度意義

(6)

式中：n為成對比較矩陣階數，2≤i≤n。

一致性比值CR的計算公式為

(7)

式中：RI為隨機一致性指標(見表4)，n不同，RI不同。當CR<0.1時，成對比較矩陣的一致性，如可接受，則繼續計算；反之，需要重新修正判斷矩陣，最終使其具有滿意的一致性。

表4 隨機一致性指標均值

2.6.2 客觀權重

本文客觀權重W2采用因子污染分擔率法計算，計算公式為

(8)

(9)

式中：W2i為第i個因子權重；ci為第i個因子實測濃度；Si為評價標準平均值；Sij為第i個因子的第j個標準值。

2.6.3 組合權重

采用算術平均法對權重進行組合，公式為

W=0.5(W1+W2)

(10)

2.7 綜合評價矩陣

綜合評價矩陣為模糊矩陣和權重的乘積，綜合隸屬度最大值所在的水質類別，即為該監測斷面的水質類別。

(11)

3 結果與分析

3.1 綜合評價結果

3.1.1 權重

采用組合賦權法，按式(6)～式(10)對汾河5個監測斷面的水質影響因子進行賦權，結果見表5。

由表5可知，斷面1和斷面4的8個指標中化學需氧量權重最大，斷面2和斷面5的8個指標中氨氮權重最大，斷面3的8個指標中氰化物權重最大。

表5 權 重

經MATLAB軟件計算，層次分析法的特征值λ為8.5，一次性指標CI為0.0717，一次性指標比值CR為0.0796<0.1，表明判斷矩陣的一致性檢驗通過，適合采用層次分析法確定主觀權重。

3.1.2 模糊綜合評價結果

本文采用模糊綜合評價法，采用式(11)對汾河水質進行評價，結果見表6。

表6 模糊綜合評價結果

在計算出綜合隸屬度之后，按最大隸屬原則，綜合隸屬度最大值所在的水質類別即為該斷面歸屬的水質類別。由表6可知，斷面3的水質為Ⅴ類，其余斷面水質類別均為Ⅰ類，而5個斷面之前的水質均為劣Ⅴ類，由此說明，汾河近年來生態治理效果明顯，水質得到明顯改善。

3.2 相關性分析

為研究汾河水質指標間的關系，本文采用Spearman分析法，確定了各指標的相關性，分析結果見表7。

表7 水質指標相關性分析

由表7可知，化學需氧量與氨氮、揮發酚、氰化物呈負相關，與石油類、氟化物、鉛、鎘呈正相關；石油類與氨氮、揮發酚、氰化物呈負相關，與氟化物、鎘呈正相關，且與鉛呈顯著性正相關；氨氮與氟化物、鉛呈負相關，與揮發酚、氰化物、鎘呈正相關；揮發酚與氟化物、鉛呈負相關，與氰化物、鎘呈正相關；氰化物與氟化物、鉛、鎘呈負相關；氟化物與鉛、鎘呈正相關；鉛與鎘呈正相關。

4 結 語

本文采用模糊綜合評價法，在傳統模糊評價法的基礎上，對8個水質指標的主觀權重和客觀權重進行了組合賦權，進而獲得汾河5個斷面的模糊綜合值，確定了各斷面水質類別，并分析了汾河水質影響因子的相關性。模糊綜合評價法較傳統模糊評價法，在指標賦權方面更為科學、合理，但也存在一定不足，建議今后完善評價指標體系，以更全面、更準確地進行水質評價。