基于達西定律的滲流邊坡穩定性分析

李 明，繆海賓，馬明康，馬熹焱，苑睿洋

（1.中煤科工集團沈陽研究院有限公司，遼寧 撫順113122；2.煤礦安全技術國家重點實驗室，遼寧 撫順113122）

降雨對露天礦采場及排土場邊坡穩定性有著較大影響，尤其是構成邊坡的巖性里含有弱層時，雨水入滲更會對采剝工作產生不利影響，甚至產生大面積滑坡，造成人員與設備的損失，因此，確定邊坡土體的滲流函數與孔隙水壓力變化情況、建立邊坡穩態計算模型，對分析邊坡受降雨的影響就變得尤為重要。

謝瑾榮,周翠英等[1]采用耦合法進行邊坡降雨對軟巖的入滲分析，結合弱化土層邊坡耦合計算原理，提出了弱化土層邊坡滲流效應計算手段；將弱化土層抗剪強度的遇水軟化特征動態賦予暫態飽和區中對應的軟巖體，模擬弱化土層受降雨滲流的軟化效應;蔣中明,熊小虎等[2]基于Flac3D軟件的有限元計算原理，編寫了降雨入滲及雨停后邊坡變化的Fish函數，對三維邊坡入滲過程進行數值模擬,通過現場算例邊坡的滲流場變化過程的數值模擬研究，得到降雨后邊坡變化的整體過程；覃小華,劉東升等[3]以Green-Ampt入滲模型為基礎，考慮邊坡巖土的外貌，得到邊坡不同降雨時期滲透率的計算公式及濕潤峰位置的計算方法，由此邊坡的降雨滲流數值模擬模型被建立起來；王福恒，李嘉春等[4]采用人工手段進行模擬降雨情況，將黃土邊坡的滲透率在不同降雨情況下進行綜合分析與對比，探明降雨后黃土邊坡的滲透過程，由此路基壓密程度與降雨歷時的關系被計算出來；常金源，包含等[5]考慮水流動壓力的作用，創建淺層邊坡受降雨影響的計算模型。

結合新疆某露天礦的實際情況，進行滲流邊坡穩定性分析，確定孔隙水壓力變化，結合數值模擬結果，確定降雨影響下邊坡瞬態穩定系數的變化情況。

1 飽和-非飽和滲流分析理論

邊坡降雨入滲一般需要經歷較長的一段時間，邊坡土體將經歷從干燥到非飽和，再從非飽和狀態到飽和狀態的轉變，其中邊坡的物理力學性質會發生轉變，一般來說，邊坡土體的強度會隨著降雨量的增加而逐漸下降，非飽和土體分為固相（顆粒）、液相（水）和氣相（空氣），邊坡降雨條件下，水的增加將導致土體中氣體體積減少，氣體的存在將導致水流流速變緩，導致水流運動的路徑變長，因此氣體的存在將會阻礙降雨入滲的流速，而土體本身的黏滯力也將阻礙水的流動，從而降低土的滲透系數[6-7]。

不論是飽和土還是非飽和土，滲流分析都符合達西定律，達西定律主要定義了飽和土水力梯度與滲流速度的線性關系，即：

式中：Q為滲流量；A為橫截面積；L為滲流長度；h1－h2為水的高差；k為滲透系數，取決于土的結構和流體的性質與溫度。

用v表示單位時間內經過土體橫截面積的滲流量，因此達西定律表示為：

式中：i為水力梯度，i＝（h1－h2）/L。

邊坡土體含水量與土體內基質吸力的關系被稱為水-土特征曲線。邊坡土體含水量可以是體積含水量、含水量或飽和度。目前Van Genuchten模型（簡稱VG模型）、Fredlund和Xing模型常用來被用作確定二者之間的關系曲線。為此采用VG模型求取邊坡土體含水量與土體內基質吸力的關系曲線，該模型應用廣泛，對現場降雨影響下的邊坡擬合度較高，對降雨入滲邊坡的穩定性分析更精準。

2 邊坡的穩定性分析

本次分析采用Geostudio軟件里面的seep/w模塊進行滲流計算，在該軟件里，不同降雨條件下降雨入滲邊界設置不同，邊坡受降雨強度的影響以及邊坡內土體滲透系數的影響，當飽和滲透系數大于降雨強度時，流量邊界作為入滲邊界條件，即降雨在一定時間條件下，可以全部入滲到土體中；當土體的飽和滲透系數小于降雨強度時，水頭邊界作為邊坡土體入滲邊界，即壓力水頭，其他未施加邊界條件的邊界系統默認為隔水層[8-10]。

2.1 采場邊坡概況

新疆某露天礦采場地表開采南北傾向寬度1 743.0～2 300.0 m，東西走向長度1 607.0～1 961.0 m，剝離水平最低為+2 420 m，采煤水平最低為+2 430 m，采深約為245.0 m。現場布置工作面呈“L”型推進，其工作幫為南幫和西幫，臺階高度均按15 m設置。南幫自上而下由+2 595～+2 430 m水平共有11個15.0 m臺階，其幫坡角為11°；西幫自上而下由+2 590～+2 430 m水平共有11個15 m個臺階，幫坡角為14°。首采區靠界端幫為東幫，上部邊均已到界，幫坡角為20°；北幫為固定幫，臺階高度按10 m設置，最高至+2 675 m水平，最低至+2 430 m水平，+2 485 m以上水平已經實現靠界，其幫坡角為15°；+2 485 m水平靠界幫坡角按煤層底板角度設置。

本次研究的重點區域位于采區的西南角，主要表現為春夏2季涌水量為恒定值，且受凍融水與降雨的影響，在南幫多個平臺均有涌水現象，采場邊坡現狀如圖1。

圖1 采場邊坡現狀Fig.1 Current situation of stope slope

該區域主要有2個途徑進行地下水的補給：一是位于露天礦的大氣降水和礦區西部春季冰雪消融水所形成的地表水，地表水向下滲透行程地下水;二是礦區內降雨、消融水通過地表縫隙、裂隙沿豎直方向滲透，補給地下水[11-13]。另外山區泉水的回滲對基巖裂隙水也有一定的補給作用。區域內，侏羅紀地層與南北部山區的石炭紀或泥盆紀基巖呈斷層或不整合接觸，山區基巖裂隙水對勘查區侏羅系碎屑巖類孔隙裂隙層間水有側向徑流補給的作用，且是侏羅系碎屑巖類孔隙裂隙層間水的主要補給來源。西南部有常年性河流，河流出山口后，流程不遠便全部滲入地下，補給山前洪積平原的第四系松散巖類孔隙潛水。礦區底板基巖裂隙水無明顯的補給區的分界線，基巖裂隙水的徑流方向主要取決于山間溝谷的分布及地形的坡向，地下水以水平運動為主。

2.2 工程地質模型

工程模型與網格劃分模型如圖2。模型巖性主要為泥沙巖互層，其中坡面角自上而下分別為36°、28°，臺階高度為15 m，3個平盤高度分別為+2 475、+2 460、+2 445 m水平，地下水位線根據以往勘察資料所確定，本次計算劃分的有限元模型網格大小為2 m，節點個數為1 101，單元個數為1 026，在Geostudio軟件里設置左右兩側的邊界條件，以此確定邊坡初始滲流條件與地下水位線的位置，材料類型選擇飽和/非飽和，估算方法選擇樣本函數，飽和土水含量根據經驗值選取0.37，樣本材料選擇粉質沙土。

圖2 工程模型與網格劃分模型Fig.2 Engineering model and meshing model

2.3 計算結果

不同條件下孔隙水壓力計算結果如圖3。左側水位線水平高程為+2 458 m，右側水位線水平高程為+2 442 m，地下水位線處孔隙水壓力為0，水位線上部為負孔隙水壓力，水位線下部為孔隙水壓力（基質吸力）。

圖3 不同條件下孔隙水壓力計算結果Fig.3 Calculation results of pore water pressure under different conditions

由圖3可以看出，隨著降雨量累計增大，地下水位線不斷升高，邊坡上部的負孔隙水壓力不斷減小，但降雨對采場邊坡內部孔隙水壓力的影響較小，降雨的作用使邊坡體內的滲流場發生明顯變化，變化主要發生在邊坡表層，降雨導致邊坡表層的部分非飽和部分的孔隙水壓力變化，變為正值，降雨開始初期，邊坡淺層含水量逐漸增加，且淺層滲透系數大，降雨不會在坡面產生積水，伴隨著降雨的持續增加，基質吸力較大的區域，逐漸向邊坡深部擴展。

2.4 不同降雨時刻下邊坡安全系數

對以上各個時間段的降雨邊坡進行穩定性計算分析，得到的不同時間下邊坡安全系數見表1。

表1 不同時刻下邊坡安全系數Table 1 Safety factor of slope at different time

對穩態滲流作用下邊坡的穩定性和降雨后各個時間段的采場南幫邊坡穩定性進行計算，得知降雨后邊坡的穩定性明顯降低，且受降雨強度的影響。通過數值模擬知，采場受降雨影響的邊坡在降雨24 h內穩定性仍大于安全儲備系數1.3，降雨達到48 h時，邊坡瞬態安全系數略低于安全儲備系數，即表現為不穩定狀態，當降雨達到96 h與120 h時，邊坡穩定性系數明顯低于安全儲備系數，此時再進行采礦活動即有面臨滑坡的風險。

3結語

1）露天礦采場南幫受降雨滲流的影響在西南角邊坡產生了明顯的滲水現象，通過結合達西定律、VG模型等研究方法與理論對采場南幫邊坡進行了降雨分析，研究發現，長期降雨對表層邊坡土體的孔隙水壓力影響較大，邊坡深部區域受降雨影響時，孔隙水壓力變化不明顯。

2）數值模擬揭示了采場邊坡在不同降雨時刻的瞬態安全系數，受降雨影響，在降雨逐漸增大的過程當中，邊坡安全系數逐漸降低，尤其是降雨24 h后，邊坡安全系數小于安全儲備系數1.3，存在滑坡的風險，受孔隙水壓力與巖石軟化效應共同影響安全系數降低，且邊坡土體的黏聚力降低，抗剪強度降低，含水率的升高導致土體內摩擦角降低。