無人機航測傾斜攝影測量三維地理信息建模分析

田 方，史佳豪，李昊燔

(西安航空職業技術學院，陜西 西安 710089)

傾斜攝影是應用于無人機航測工作的一項新型技術，該技術的應用打破了從垂直角度拍攝的局限，可通過搭載于同一無人機上的多臺傳感器以非垂直拍攝的方式獲取某一地面對象的三維影像，大幅降低了無人機航測的操作難度[1-2]。而基于無人機影像數據的三維地理信息建模方法則是決定三維圖像信息質量的重點因素，這就需要通過特定的點去通過準則將一系列影像數據空間點聯系起來，進而形成一套完整的三維地理空間模型[3-4]。

1 三維Mesh的構建

在三維重建工作中，Delaunnay三角網的應用具體包括表面重建、三維模型表達和數據預處理等[5-6]。本次研究首先通過Delaunnay三角網建立點云領域信息，進而通過簡單拓撲關系將各三維點云聯系起來，并在此基礎上實施表面重建，通過該手段對噪聲點和異常點加以處理所得到的處理結果將明顯優化隱式曲面[7-8]。

構建Delaunnay三角網的有關技術在二維領域中的應用已經比較成熟，而對于三維重建工作來說，需要通過更加復雜的處理方法來對密度不均、噪聲較強的三維點云來構建Delaunnay三角網[9-10]。本次研究以空間四面體的二值化標記法為基礎，借由Delaunay技術來重建Mesh表面。在圖1(a)中，t與s為終端頂點，分別代表匯點與原點，頂點V代表空間四面體，以n-links代表匯點與原點之間的成功連接，進而形成一個s-t圖[11]。每個連接邊均對應一個連接權值，通過圖1(b)所示的規定的準則來確定連接邊的權值，空間四面體中各頂點與各觀測點之間的視線會與空間四面體相交，進而獲得相應的連接邊n-link。

圖1 Mesh表面重建原理Fig.1 Mesh surface reconstruction principle

在獲得連接邊n-link的基礎上，此次研究通過圖割算法處理最小分割問題，進而獲取內、外部空間四面體的集合并得到重建物體表面的mesh。

利用無人機傾斜攝影技術所獲取的三維表面重建結果如圖2所示，該無人機安裝有5枚鏡頭，地面分辨率為3.5 cm，原始圖像共計3 365張。

圖2 三維表面重建結果Fig.2 3D surface reconstruction results

2 紋理映射

在完成三維Mesh構建工作后，還需要通過紋理映射技術對白模數據著色，使三維模式帶有彩色紋理。

2.1 紋理數據預處理

通常情況下，一個模型會對應幾百張、幾千張影像，需要通過適當的預處理將質量較好的影像篩選出來并完成紋理貼圖[12]。此次研究通過可見性分析、遮擋檢測等手段對紋理數據進行預處理。

(1)可見性分析。設像片中心到攝影中心之間的線段為OS，設模型上多邊形的法線為ON，OS與ON之間的夾角為θ，通過夾角θ能夠對影像在該面片上是否可見加以判斷。若θ處于0°～90°，則說明該三角面片在影像上可見。影像可見性分析原理如圖3所示。

圖3 影像可見性分析原理Fig.3 Principles of image visibility analysis

(2)遮擋檢測。設地面點為A，設攝影中心為S，將AS投影在地面上的線段記為OA，線段OA也可稱為搜索線。根據高程射線追蹤算法的基本原理，若射線OA上不存在高于攝影光線的點，則說明影像可見。遮擋檢測的具體原理如圖4所示。

圖4 遮擋檢測原理Fig.4 Principle of occlusion detection

(3)剔除非固定場景剛性幾何組成。在完成可見性分析和遮擋檢測的基礎上，還需要對未重建出來的固定場景剛性幾何組成的影像加以分析。單純通過求取色彩均值或中值的分析方法難以顯著降低影像色彩的不一致性，這就需要設定三角面各可見影像為內點，在此基礎上求取三角面投影內點影像色彩的平均值，同時去掉色彩均值最大的影像。經過一定次數的迭代處理并與閾值要求達到一致的情況下停止迭代。

2.2 圖像紋理優化

為了降低模型色彩差異，將模型上數量較多的三角面片納入選取范圍。研究通過如下所示的目標函數來處理三角網格面貼標問題：

E(L)=∑Fi∈Neighbor(Fj)Esoooth(Fi，Fj，Li，Lj)+∑Fi∈FEdata(Fi，Li)

(1)

將三角面投影到圖像后的圖像梯度幅值積分作為數據項，若梯度幅值較大或投影面積較大，說明數據項較大，數據項的表達方式：

(2)

式(2)將紋理影像中三角面單位面積內的像素個數記為δ，圖像質量與δ值成正比；將面片Fi投影到Li上的區域記為φLi(Fi)，再通過Sobel算子對中像素的梯度幅值之和進行計算。

在式(1)中，相鄰紋理塊間色彩的連續程度被記為Esoooth(Fi，Fj，Li，Lj)，在相鄰三角面片紋理來自同一影像的情況下，則Esoooth(Fi，Fj，Li，Lj)=0；在相鄰三角面片紋理來自不同影像的情況下，則取所在影像灰度均值之間的差值平方，具體處理方法為：

(3)

式(3)將影像Li、Lj的均值記為Mi、Mj。

3 實地測量及三維模型精度評價

本次研究根據第二章所介紹的建模方法對城區內某一建筑集群進行了傾斜攝影測量與三維地理信息建模，所獲取的實景三維模型數據如圖5所示。

圖5 實景三維模型數據Fig.5 Real 3D model data

在此基礎上，研究依照國家測繪地理信息局提出的低空數字航空攝影測量規范和三維地理信息模型數據產品規范，對實景三維模型場景的地理點位的精度和三維模型的整體重建程度進行分析。

3.1 模型的精細度分析

研究通過三維重建軟件對所建立的三維模型進行旋轉、綻放等操作并加以觀察，得出以下評估結果：①各地物要素完好，場景模型完整；②模型場景中地物紋理與現實地物基本相似，各地物空間拓撲關系基本正確。③場景建筑的各種細節結構如房頂、窗戶基本可以展現出來。

表1記錄了國家測繪地理信息局三維地理信息模型數據產品規范所提出的有關規定，根據該規定，研究中三組實景三維模型均達到了Ⅰ級的重建水平。

表1 場景模型精細度表現等級Tab.1 Scene model fineness performance level

3.2 模型點的平面高程精度

通過三維瀏覽屏打開模型并檢查該模型的高程值和平面坐標，并與實地測量的真實值進行比較，對比模型測量值與真實值之間的誤差，進而對模型的高程精度和平面精度進行評價。現場測量點定位圖如圖6所示，模型地物坐標點如圖7所示。

此次研究在測量范圍內所設置的平面檢查點共計40個，其中包括房屋角點、地面特征點等。各檢查點的坐標見表2。

表2 檢測范圍內各檢查點實測坐標Tab.2 Measured coordinates of each check point in the detection range m

三組實景三維模型上依照測量相應的模型坐標，分別計算三組模型的高程中誤差、平面中誤差、X方向中誤差和Y方向中誤差，統計結果見表3。

表3 實景三維模型調和、平面檢查點誤差統計Tab.3 Real-world 3D model reconciliation，plane checkpoint error statistical results m

經實驗研究發現，所設計的最大高程中誤差為0.074 647 m，最大平面中誤差為0.130 m，符合《三維地理信息模型數據產品規范》中的Ⅰ級1∶500成圖比例尺三維模型產品規定的高程中誤差小于0.5 m、平面中誤差小于0.3 m的要求。

4 結語

本文對無人機傾斜攝影三維建模的相關技術進行了介紹，通過Mesh技術完成三維建模并通過紋理映射技術實現模型著色。在未來的研究工作中，還需要對該技術下所獲取的建筑物立面細節精度進行全面評價。