電力系統(tǒng)故障狀態(tài)下微弱信號(hào)檢測(cè)方法研究

蔡思航，丁國(guó)斌，李 彬

(1.南方電網(wǎng)數(shù)字電網(wǎng)研究院有限公司，廣東 廣州 510663； 2.廣州致訊信息科技有限責(zé)任公司，廣東 廣州 510032)

隨著國(guó)民生活水平的不斷提高以及電力行業(yè)持續(xù)高速的發(fā)展，國(guó)民的生活、生產(chǎn)各個(gè)方面均對(duì)供電可靠性提出更高的要求[1]。然而電力設(shè)備的故障較多，需要對(duì)設(shè)備進(jìn)行有效監(jiān)測(cè)，進(jìn)而能夠提早發(fā)現(xiàn)故障特征并展開(kāi)早期處理[2]。應(yīng)用設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷方法，能夠盡早發(fā)現(xiàn)并及時(shí)消除設(shè)備故障，從而以較低的維修成本實(shí)現(xiàn)設(shè)備的維護(hù)，避免故障累積而引發(fā)重大電網(wǎng)事故[3，4]。因此，一種有效的、電力系統(tǒng)故障狀態(tài)下微弱信號(hào)的檢測(cè)技術(shù)的研發(fā)顯得十分必要。

為了有效降低電力系統(tǒng)設(shè)備故障的出現(xiàn)，研究了設(shè)備的微弱信號(hào)檢測(cè)方法，主要方法有：隨機(jī)共振法、差分振子法以及Duffing振子法以及一些改進(jìn)方法[5-7]。其中基于達(dá)芬振子隨機(jī)共振方法被應(yīng)用于PID控制，進(jìn)而對(duì)微弱信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)的模型被研究[8]。通過(guò)構(gòu)建基于達(dá)芬周期檢測(cè)器能夠加強(qiáng)對(duì)微弱信號(hào)獲取的敏感性，進(jìn)而對(duì)載波偏移情況展開(kāi)深入研究[9]。此外，還有在光纖同軸電纜混合與網(wǎng)絡(luò)回傳系統(tǒng)加入了混沌理論，進(jìn)而對(duì)信號(hào)回傳過(guò)程中造成的噪聲問(wèn)題進(jìn)行了有效抑制[9-10]。將Duffing振子法對(duì)小型挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)支承進(jìn)行早期信號(hào)檢測(cè)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱信號(hào)頻率的檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)降低挖掘機(jī)的消耗，提高機(jī)器使用效率[11]。然而目前差分振子法研究還不成熟，存在受噪聲干擾影響大的問(wèn)題；隨機(jī)共振法則存在計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)、造成檢測(cè)效率較低的問(wèn)題[12-14]。Duffing混沌振子法結(jié)合了混沌理論和Duffing振子法，其對(duì)微弱信號(hào)具有較高的靈敏度，并且受噪聲干擾影響比較小等優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而讓其在電力系統(tǒng)的微弱信號(hào)檢測(cè)方法方面有較大潛力[15-16]。

本文為了研究基于電力系統(tǒng)故障狀態(tài)下微弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)，針對(duì)Duffing混沌振子法的微弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)展開(kāi)了一系列研究。Duffing混沌振子的信號(hào)檢測(cè)理論展開(kāi)了深入分析，并構(gòu)建基于Duffing混沌微弱信號(hào)檢測(cè)的仿真模型；分析在不同情況下微弱信號(hào)的時(shí)域波形以及相平面軌跡結(jié)果；進(jìn)一步研究若系統(tǒng)里存在白噪聲或者微弱正弦信號(hào)情況下系統(tǒng)混沌運(yùn)行軌跡規(guī)律以及大尺度周期運(yùn)行軌跡規(guī)律；最后對(duì)方法的穩(wěn)定和有效性進(jìn)行驗(yàn)證，其結(jié)果具有一定的工程實(shí)際意義。

1 混沌Duffing信號(hào)檢測(cè)理論

在目前的電力系統(tǒng)中常出現(xiàn)的故障有短路故障、斷相故障等，均會(huì)對(duì)網(wǎng)架的穩(wěn)定運(yùn)行造成嚴(yán)重的影響，若無(wú)法及時(shí)處理，甚至造成大面積停電、引起火災(zāi)等嚴(yán)重后果。在故障出現(xiàn)前都會(huì)產(chǎn)生微弱的信號(hào)波動(dòng)，因此針對(duì)其微弱信號(hào)展開(kāi)有效的檢測(cè)能夠大大減少電力系統(tǒng)出現(xiàn)故障的概率。目前比較常用的檢測(cè)方法有混沌振子法以及差分振子法等，此兩種方法均是利用非線性系統(tǒng)有效觀察在起始階段系統(tǒng)的靈敏度以及噪聲影響影響的微弱信號(hào)運(yùn)行情況[17]。

差分振子法的基本理論模型是以二元差分方程為基礎(chǔ)，其表達(dá)式被定義為：

xk+1=Axk+Byk

(1)

yk+1=Cxk+Dyk+Pcos(2kπ(fe+fd/fs))×T(k)

(2)

式中，參數(shù)A、B、C以及D分別表示了差分振子的系統(tǒng)參數(shù)系數(shù)值；參數(shù)fe、fs以及fD分別表示了系統(tǒng)的激勵(lì)頻率、輸入信號(hào)的采樣頻率以及需要檢測(cè)的待測(cè)頻率；參數(shù)p表示放大的系數(shù);T(k)則表示被檢測(cè)的信號(hào)。

針對(duì)輸入信號(hào)的采樣頻率fs和初始振動(dòng)頻率f0進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而讓其數(shù)值相等。同時(shí)若加入被檢測(cè)的信號(hào)T(k)，當(dāng)該信號(hào)和上述頻率不一致時(shí)，其相圖將會(huì)在極點(diǎn)處收斂；當(dāng)該信號(hào)和上述頻率一致時(shí)，其相圖將會(huì)在極限環(huán)處收斂。進(jìn)而利用此相圖能夠檢測(cè)其系統(tǒng)的微弱信號(hào)。

針對(duì)所需要檢測(cè)信號(hào)的運(yùn)行頻率以及噪聲強(qiáng)度均未獲知情況下，由于運(yùn)用混沌振子法會(huì)造成計(jì)算量巨大，因此主要運(yùn)用隨機(jī)共振法來(lái)進(jìn)行檢測(cè)。若所需要檢測(cè)信號(hào)的運(yùn)行頻率以及噪聲強(qiáng)度均已經(jīng)獲知情況下，則主要利用混沌振子法。

隨機(jī)共振法(Stochastic Resonance，SR)的理論計(jì)算方法是基于非線性朗之萬(wàn)方程，具體表達(dá)式為：

(3)

式中，參數(shù)l(t)代表噪聲，其噪聲的自相關(guān)性函數(shù)被定義為：

E[l(t)l(t+α)]=2Kε(t-α)

(4)

其中，參數(shù)K表示噪聲的強(qiáng)度。

函數(shù)F0表示周期力，其具體表達(dá)式為：

F0=A0cos(2π0t)

(5)

參數(shù)A0表示函數(shù)的幅值，參數(shù)f0表示信號(hào)的頻率。此外，函數(shù)v(x)是一個(gè)非線性對(duì)稱勢(shì)函數(shù)，具體表達(dá)式為：

(6)

其中，參數(shù)m和n分別表示比例系數(shù)，而且2個(gè)參數(shù)值均是正實(shí)數(shù)。不包含周期力F0以及噪聲時(shí)，非線性對(duì)稱勢(shì)函數(shù)v(x)曲線如圖1所示。從圖1中可以看出，函數(shù)曲線的質(zhì)點(diǎn)則位于：

圖1 對(duì)稱勢(shì)函數(shù)曲線Fig.1 Graph of symmetric potential function

(7)

當(dāng)將微弱的周期力F0增加入函數(shù)時(shí)，若函數(shù)的幅值A(chǔ)0滿足：

(8)

此時(shí)，該系統(tǒng)具有雙穩(wěn)態(tài)臨界值，即為了能夠保障系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，其參數(shù)x在式(9)區(qū)間內(nèi)進(jìn)行周期運(yùn)動(dòng)：

(9)

在該系統(tǒng)中增加噪聲后，若系統(tǒng)未出現(xiàn)跳躍現(xiàn)象，則該系統(tǒng)的雙穩(wěn)態(tài)狀態(tài)中信號(hào)以及噪聲均會(huì)出現(xiàn)加強(qiáng)情況，并且在兩者共同協(xié)作的效果下能夠跳躍至系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)區(qū)間以外，從而轉(zhuǎn)變成隨機(jī)共振情況，進(jìn)而能夠?qū)ξ⑷跣盘?hào)展開(kāi)有效檢測(cè)。

在對(duì)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)和計(jì)算過(guò)程中，因?yàn)椴罘终褡臃ㄝ^為簡(jiǎn)便，僅要解析相應(yīng)的算法公式，因此其計(jì)算和運(yùn)行的效率則較高，能夠有效消除故障。針對(duì)在存在強(qiáng)烈噪聲干擾的系統(tǒng)里，其系統(tǒng)對(duì)噪聲呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的反抗力，并且對(duì)微小的周期正弦信號(hào)檢測(cè)十分靈敏，可以利用仿真模型里的相軌跡運(yùn)動(dòng)過(guò)程對(duì)目標(biāo)信號(hào)實(shí)現(xiàn)有效檢測(cè)。為了進(jìn)一步提高信號(hào)的檢測(cè)以及故障排查的準(zhǔn)確度，本文通過(guò)基于Duffing混沌振子法對(duì)微弱信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)和研究。Duffing振子法是研究較為普遍且有效的混沌系統(tǒng)數(shù)學(xué)計(jì)算方法之一，因?yàn)槠渲芯哂蟹蔷€性項(xiàng)，因此其表現(xiàn)出豐富的動(dòng)力特征。Duffing方程的微分表達(dá)式被定義為：

(10)

第一步需要明確臨界閾值fd，并且把系統(tǒng)各部分參數(shù)均調(diào)整至閾值，讓系統(tǒng)處于臨界情況。當(dāng)系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)時(shí)對(duì)微弱信號(hào)的檢測(cè)十分靈敏，在此狀態(tài)下系統(tǒng)周期策動(dòng)力攝動(dòng)方程被定義為：

D(t)=fdcos(t)+A1s(t)+l1(t)

(11)

其中，參數(shù)A1表示所需要檢測(cè)信號(hào)的幅值；參數(shù)s(t)以及l(fā)1(t)分別代表了所需要檢測(cè)的周期性信號(hào)信息以及噪聲信號(hào)信息。把式(9)進(jìn)行疊加運(yùn)算加入計(jì)算模型，進(jìn)而獲得新策動(dòng)力方式為：

D(t)=fdcos(t)+A1s(t)+l1(t)

(12)

但是因系統(tǒng)存在噪聲的反抗力，相軌跡從之前的臨界情況轉(zhuǎn)換成大尺度的周期情況，同時(shí)調(diào)整策動(dòng)力的臨界值f，并令其等于新的臨界值f1，此時(shí)所需檢測(cè)信號(hào)的幅值A(chǔ)f能夠被定義為：

fd-f1=Af

(13)

當(dāng)所檢測(cè)信號(hào)的頻率不是1 rad/s時(shí)的信號(hào)模型表達(dá)式被定義為：

(14)

假設(shè)t值設(shè)置為ωα，其中各項(xiàng)導(dǎo)數(shù)方程被定義為：

(15)

(16)

通過(guò)將上述公式代入Duffing方程，進(jìn)而得到：

(17)

從而狀態(tài)方程被定義為：

(18)

因此，若需要檢測(cè)不一樣的信號(hào)頻率時(shí)，僅需要更改值就行。由于混沌理論針對(duì)系統(tǒng)策動(dòng)力頻率接近的微弱信號(hào)特別靈敏，因此可以有效檢測(cè)微小的周期信號(hào)，并且針對(duì)噪聲明顯的抵抗力。

2 基于Duffing混沌微弱信號(hào)檢測(cè)模型

通過(guò)Duffing混沌理論建立針對(duì)微弱信號(hào)的檢測(cè)模型，可以獲得微弱信號(hào)的相平面運(yùn)動(dòng)情況。在進(jìn)行現(xiàn)實(shí)模擬計(jì)算時(shí)，利用2個(gè)臨界值RC、RD與運(yùn)行軌跡之間的規(guī)律，從而獲得待檢測(cè)信號(hào)的幅值結(jié)果，通過(guò)該幅值結(jié)果進(jìn)而計(jì)算得到此系統(tǒng)運(yùn)行情況的穩(wěn)定程度。其中2個(gè)臨界值RC和RD分別表示混沌狀態(tài)的臨界值以及從混沌狀態(tài)轉(zhuǎn)變至大尺度周期情況的臨界值。

在針對(duì)正弦信號(hào)的微弱信號(hào)檢測(cè)的Duffing混沌模型被定義為：

(19)

其中，參數(shù)β為系統(tǒng)的阻尼比；函數(shù)Rcos(t)為內(nèi)策動(dòng)力；函數(shù)x3(t)與函數(shù)x(t)的差值為非線性恢復(fù)力大小。

(20)

則得到該檢測(cè)模型的動(dòng)力學(xué)方程表達(dá)式為：

(21)

通過(guò)上述模型構(gòu)造對(duì)應(yīng)的基于混沌理論的檢測(cè)模型，具體如圖2所示。在增益放大器中設(shè)置2個(gè)可調(diào)節(jié)參數(shù)，分別為系統(tǒng)阻尼比β以及策動(dòng)力角頻率ωc，通過(guò)合理的參數(shù)調(diào)整能夠加強(qiáng)微弱信號(hào)檢測(cè)的有效性。相平面仿真結(jié)果利用XYGraph模塊進(jìn)行輸出可視，函數(shù)(u-u3)是利用函數(shù)運(yùn)算其Fcn模塊展開(kāi)計(jì)算和輸出結(jié)果。

圖2 基于Duffing混沌微弱信號(hào)檢測(cè)模型Fig.2 Weak signal detection model based on Duffing chaos

若僅有正弦信號(hào)情況下，設(shè)定系統(tǒng)阻尼比β以及策動(dòng)力頻率ωc的值分別為0.5以及1 rad/s。若臨界狀態(tài)幅值r逐漸變大，系統(tǒng)的運(yùn)行情況也將隨之呈現(xiàn)出規(guī)律變化。整個(gè)過(guò)程主要有：同宿軌跡、分岔軌跡、混沌軌跡以及大尺度周期幾個(gè)運(yùn)行狀態(tài)。

在混沌狀態(tài)下令臨界狀態(tài)幅值r值為0.826 4V，策動(dòng)力頻率ωc值為1rad/s情況下混沌狀態(tài)下相平面軌跡規(guī)律如圖3所示。從圖3中能夠得到，當(dāng)在該情況下的混沌狀態(tài)的相平面軌跡密度較大，其運(yùn)動(dòng)未出現(xiàn)無(wú)規(guī)律運(yùn)行，且運(yùn)動(dòng)的軌跡大部分集中在靠外圈的區(qū)域內(nèi)。

在該狀態(tài)下混沌軌跡的時(shí)域波形如圖4所示。從圖4(a)中能夠得出，當(dāng)x的時(shí)域波形在300～400 s時(shí)，波形呈現(xiàn)較不穩(wěn)定，出現(xiàn)了較大的波動(dòng)，在其他時(shí)間區(qū)間內(nèi)混沌軌跡的時(shí)域波形處于較為穩(wěn)定的狀態(tài)。從圖4(b)中能夠得到其x′的時(shí)域波形同樣也在300～400 s時(shí)出現(xiàn)波動(dòng)，但整體振蕩幅度小于x的時(shí)域波形，其相對(duì)也比較穩(wěn)定。

圖4 混沌狀態(tài)下x和x′的時(shí)域波形Fig.4 Time domain waveforms of x and x′ in chaotic state

當(dāng)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)從混沌狀態(tài)轉(zhuǎn)換為大尺度周期運(yùn)行狀態(tài)下，其臨界狀態(tài)幅值r為0.826 4 V，策動(dòng)力頻率ωc值為1 rad/s時(shí)，大尺度周期運(yùn)動(dòng)情況如圖5所示。從圖5中能夠得到，當(dāng)在該情況下的大尺度周期運(yùn)動(dòng)情況相平面軌跡密度偏小，運(yùn)動(dòng)過(guò)程是遵循一定的規(guī)律進(jìn)行循環(huán)運(yùn)行，整體運(yùn)動(dòng)軌跡呈現(xiàn)出較為規(guī)整的狀態(tài)。

圖5 大尺度周期相平面軌跡運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.5 Large scale periodic phase plane trajectories

在該狀態(tài)下大尺度周期相平面運(yùn)動(dòng)的時(shí)域波形如圖6所示。

圖6 大尺度周期下x和x′的時(shí)域波形Fig.6 Time domain waveforms of x and x′under large scale period

從圖6中能夠得到，在大尺度周期運(yùn)行下x和x′的時(shí)域波形均處于較為穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程波動(dòng)很小，且x和x′兩個(gè)時(shí)域波形的運(yùn)動(dòng)軌跡基本一致。

通過(guò)上述分析能夠得到，在臨界狀態(tài)幅值r為0.826 4 V且策動(dòng)力頻率ωc為1 rad/s時(shí)，即使系統(tǒng)遇到較強(qiáng)的噪聲干擾，系統(tǒng)仍能夠維持較為穩(wěn)定運(yùn)行，進(jìn)而能夠?qū)λ枰獧z測(cè)的微弱信號(hào)展開(kāi)檢測(cè)，并保障系統(tǒng)仍處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。

3 微弱正弦信號(hào)混沌檢測(cè)的仿真搭建

在混沌運(yùn)動(dòng)里其系統(tǒng)策動(dòng)力的幅值對(duì)所檢測(cè)信號(hào)的有效性有較大的影響。當(dāng)策動(dòng)力的頻率一致時(shí)，能夠根據(jù)幅值以及動(dòng)力學(xué)行為的改變進(jìn)而讓相軌跡產(chǎn)生不一樣的改變，從而能夠較為有效地對(duì)微弱信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。若系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)從混沌運(yùn)行情況轉(zhuǎn)變?yōu)榇蟪叨戎芷谶\(yùn)行情況的臨界條件時(shí)，臨界狀態(tài)幅值r值即為RD的值。在該系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變過(guò)程中，頻率和策動(dòng)力頻率大致相同，并且當(dāng)白噪聲對(duì)Duffing混沌振子造成一定影響時(shí)，對(duì)信號(hào)的運(yùn)行狀態(tài)軌跡實(shí)施檢測(cè)。接著進(jìn)一步轉(zhuǎn)變數(shù)值RD的區(qū)間，讓系統(tǒng)進(jìn)行又一輪的模擬和分析。一旦系統(tǒng)完全到大尺度周期的運(yùn)行情況時(shí)，將獲得一個(gè)新的策動(dòng)力起始幅值RD′，從而能夠根據(jù)2個(gè)幅值信號(hào)分析出所需檢測(cè)信號(hào)的策動(dòng)力幅值，具體表達(dá)式為：

A0=RD-RD′

(22)

本文之所以選取大尺度周期的臨界點(diǎn)進(jìn)行深入分析，主要是由于系統(tǒng)處于該情況下，所檢測(cè)的信號(hào)相位差異較大，進(jìn)而能夠更為顯著地分析各個(gè)相位的變化情況，并且在該臨界點(diǎn)情況時(shí)，噪聲對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行影響較小。

建立上述混沌檢測(cè)系統(tǒng)的仿真模型，若系統(tǒng)里有白噪聲的情況下，對(duì)各個(gè)微弱信號(hào)的變化軌跡展開(kāi)檢測(cè)與分析，同時(shí)將該白噪聲干擾下的數(shù)據(jù)與未展開(kāi)有效處理的正弦信號(hào)一起融合至系統(tǒng)內(nèi)。其系統(tǒng)仿真模型如圖7所示。

圖7 含待測(cè)信號(hào)的系統(tǒng)仿真模型Fig.7 System simulation model with signal to be measured

4 仿真結(jié)果及分析

在系統(tǒng)中加入所需要的策動(dòng)力，且將策動(dòng)力的幅值r設(shè)定為0.826 4 V，使得系統(tǒng)達(dá)到過(guò)渡的臨界情況，其混沌臨界情況下相平面軌跡仿真結(jié)果如圖8所示。從圖8中能夠得到，在該情況下的混沌狀態(tài)的相平面軌跡大多數(shù)聚集在軌跡的外圍。當(dāng)正弦信號(hào)幅值比較小時(shí)，系統(tǒng)頻率和策動(dòng)力頻率大致相同，且在該階段穩(wěn)定性強(qiáng)，能夠較好降低干擾的影響，進(jìn)而保障系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行。

圖8 混沌臨界狀態(tài)相平面軌跡Fig.8 Phase plane trajectory of chaotic critical state

系統(tǒng)存在白噪聲且對(duì)Duffing混沌振子造成一定影響時(shí)，對(duì)相軌跡進(jìn)行檢測(cè)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)是否存在正弦信號(hào)進(jìn)行判斷。同時(shí)，系統(tǒng)將從混沌運(yùn)動(dòng)情況下轉(zhuǎn)變?yōu)榇蟪叨戎芷谶\(yùn)動(dòng)情況。其大尺度周期運(yùn)行下相平面軌跡仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 大尺度周期狀態(tài)相平面軌跡Fig.9 Phase plane trajectories of large scale periodic states

在該過(guò)程需要通過(guò)對(duì)相關(guān)模型的軌跡變化情況進(jìn)行檢測(cè)和分析，進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)是否存在微弱信號(hào)進(jìn)行判斷。

為了讓系統(tǒng)重新進(jìn)入新的臨界運(yùn)行情況，對(duì)策動(dòng)力幅值r的大小進(jìn)行調(diào)整，并根據(jù)新的策動(dòng)力幅值獲得所需檢測(cè)信號(hào)的幅值A(chǔ)，即為rd和rd′的差值。系統(tǒng)新臨界運(yùn)行狀態(tài)的相平面軌跡如圖10所示。

圖10 新臨界狀態(tài)的相平面軌跡Fig.10 Phase plane trajectories of new critical states

通過(guò)分析上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出，當(dāng)系統(tǒng)同時(shí)存在有白噪聲以及微弱信號(hào)的情況下，其將會(huì)自動(dòng)轉(zhuǎn)變至另一個(gè)新的臨界情況。當(dāng)系統(tǒng)中有噪聲，使用Duffing混沌振子進(jìn)行微弱信號(hào)檢測(cè)時(shí)，能夠有效降低干擾對(duì)系統(tǒng)的影響，進(jìn)而僅會(huì)讓所得到的相平面軌跡變得比較粗糙，并無(wú)本質(zhì)上的影響。通過(guò)rd和rd′的差值能夠得到所需檢測(cè)信號(hào)的幅值。利用Duffing混沌振子法對(duì)微弱信號(hào)檢測(cè)，能夠有效提高檢測(cè)系統(tǒng)的有效性和穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

本文研究了基于電力系統(tǒng)故障狀態(tài)下微弱信號(hào)檢測(cè)的方法。首先，利用Duffing混沌振子法在已明確所需要檢測(cè)信號(hào)頻率情況時(shí)，建立微弱信號(hào)的檢測(cè)系統(tǒng)，進(jìn)而得到混沌狀態(tài)下的相平面軌跡規(guī)律。將結(jié)果中的混沌狀態(tài)下的同宿軌跡運(yùn)行規(guī)律、分岔軌跡運(yùn)行規(guī)律、混沌軌跡運(yùn)行規(guī)律以及系統(tǒng)在大尺度周期運(yùn)行情況下幅值、相位、頻率軌跡進(jìn)行對(duì)比分析，能夠得到該檢測(cè)方法在噪聲影響下仍能夠進(jìn)行有效的檢測(cè)，系統(tǒng)依然平穩(wěn)且按照原規(guī)律運(yùn)行。此外，還得到Duffing混沌振子法在大尺度周期運(yùn)行情況下能夠有效改變?cè)肼曅盘?hào)的運(yùn)行規(guī)律，有效降低噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響，進(jìn)而有效減小在不同狀態(tài)下所檢測(cè)信號(hào)的相位差以及和頻率差對(duì)檢測(cè)效果的影響。對(duì)微弱信號(hào)的有效檢測(cè)可以提高檢測(cè)效果，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。其結(jié)果對(duì)系統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)和狀態(tài)分析具有重要的參考意義，并進(jìn)一步推動(dòng)電網(wǎng)自動(dòng)化技術(shù)的智能化程度。