農(nóng)村房地一體權(quán)籍調(diào)查項目抵償坐標(biāo)系投影面的選擇

穆 哲

中國建筑材料工業(yè)地質(zhì)勘查中心陜西總隊，陜西 西安 710003

按照《不動產(chǎn)登記暫行條例》（國務(wù)院令第656號）、《不動產(chǎn)登記暫行條例實(shí)施細(xì)則》（國土資源部令第63號）、《國土資源部關(guān)于做好不動產(chǎn)權(quán)籍調(diào)查工作的通知》（國土資發(fā)〔2015〕41號）文件要求，近幾年全國各地都在陸續(xù)開展農(nóng)村宅基地和集體建設(shè)用地不動產(chǎn)權(quán)籍調(diào)查工作。調(diào)查工作一般是以縣（區(qū)）為調(diào)查單元，面積小則幾百平方千米，大則上千平方千米，一般都存在測量投影變形的問題。為了滿足不動產(chǎn)權(quán)籍調(diào)查和不動產(chǎn)登記管理的需要，使權(quán)籍調(diào)查的精度滿足規(guī)范要求，測量坐標(biāo)系的選擇與建立尤為重要，下文就建立抵償坐標(biāo)系投影面的選擇進(jìn)行分析。

1 測區(qū)概況

某縣位于北緯33°07′11″～33°50′38″，東經(jīng)108°02′33″～108°56′48″，縣境南北長約65km，東西寬約75km，境域總面積約3600km2。該縣地處陜西省南部秦嶺中段南坡，全境山嶺縱橫、溝壑交錯，地形復(fù)雜。秦嶺主脊橫亙于北境，平河梁橫貫境中，這兩大主要山脈構(gòu)成了該地地形地貌的主要骨架，總的地形北高南低。全縣可分為高山、中山、低山河谷三種地貌類型。

2 測區(qū)衛(wèi)星定位平面控制網(wǎng)的建設(shè)情況

控制網(wǎng)坐標(biāo)系統(tǒng)采用2000國家大地坐標(biāo)系，高斯投影3°分帶，第36帶，中央子午線經(jīng)度為108°。在全縣采用靜態(tài)測量的方法共施測了37個四等GNSS控制點(diǎn)（G1～G37），并聯(lián)測了國家高等級GPS控制點(diǎn)6個（B、C級），共計靜態(tài)觀測GNSS控制點(diǎn)43個。

通過四等GNSS控制網(wǎng)中復(fù)測基線的長度較差最大值統(tǒng)計，同步環(huán)坐標(biāo)閉合差和各坐標(biāo)分量閉合差最大值統(tǒng)計，異步環(huán)坐標(biāo)閉合差和各坐標(biāo)分量閉合差最大值統(tǒng)計，四等GNSS控制網(wǎng)無約束平差基線分量改正數(shù)絕對值的最大基線向量信息統(tǒng)計，平差后最弱邊、最弱點(diǎn)的統(tǒng)計，結(jié)果均滿足《衛(wèi)星定位城市測量技術(shù)規(guī)范》(CJJ/T 73—2010)的指標(biāo)要求。四等GNSS控制網(wǎng)約束平差后，基線最弱邊為G16-F227，相對中誤差值為1∶150943，優(yōu)于1／45000的規(guī)范技術(shù)要求；最弱點(diǎn)為G01，平面點(diǎn)位中誤差為0.0064m,滿足《地籍調(diào)查規(guī)程》（TD/T 1001—2012）關(guān)于四等網(wǎng)或E級以下網(wǎng)最弱點(diǎn)相對于起算點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差不得超過±5cm的要求。

3 測區(qū)建立抵償坐標(biāo)系的必要性

（1）農(nóng)村房地一體權(quán)籍調(diào)查項目的面積量算是按照高斯-克呂格投影面的面積（水平投影面積）計算的，而非按照橢球面上的面積計算，投影后的界址邊長和宗地（房屋）面積成果才容易得到群眾接受和認(rèn)可，才能使公眾參與度高，工作推進(jìn)才能順利，因此需要進(jìn)行投影面的選擇，建立抵償坐標(biāo)系。

（2）《城市測量規(guī)范》（CJJ/T 8—2011）規(guī)定，平面控制點(diǎn)坐標(biāo)反算的邊長與實(shí)量邊長盡可能相符，也就是要求控制網(wǎng)邊長歸算到參考橢球體面上的高程歸化和高斯正形投影的距離改化的總和限制在一定數(shù)值內(nèi)，即長度變形值不大于2.5cm/km，這樣才能滿足城市1∶500比例尺測圖和市政工程施工的需要。《地籍調(diào)查規(guī)程》（TD/T 1001—2012）規(guī)定，地籍首級控制點(diǎn)的等級可為三、四等或D、E級和一、二級，在投影面上，相鄰控制點(diǎn)的水平間距與坐標(biāo)反算邊長的相對誤差不能大于1/10000。因此，對于1∶1000不動產(chǎn)權(quán)籍調(diào)查項目，既要參考《城市測量規(guī)范》（CJJ/T 8—2011）的上述規(guī)定，又要嚴(yán)格滿足《地籍調(diào)查規(guī)程》（TD/T 1001—2012）中關(guān)于地籍控制測量的相關(guān)規(guī)定，滿足地籍一級界址點(diǎn)和房產(chǎn)二級界址點(diǎn)相對于鄰近控制點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差、相鄰界址點(diǎn)間距誤差小于5cm的精度要求，這就需要考慮長度變形的問題，考慮是否要進(jìn)行抵償高程面的選擇來提高權(quán)籍調(diào)查精度，滿足不動產(chǎn)登記和管理需要。

（3）經(jīng)過統(tǒng)計分析該縣所轄11個鎮(zhèn)（鎮(zhèn)政府所在地）及集中連片居民點(diǎn)分布位置的高程情況，計算得到該縣平均高程約為920m。控制網(wǎng)邊長D歸化到參考橢球體面上時，長度將會縮短ΔD，設(shè)歸化高程為H，地球平均曲率半徑為R，其近似關(guān)系式為

通過計算，該測區(qū)高程歸化值為-20.5～-7.7cm/km。

橢球體上的邊長S投影至高斯平面時，長度將會放長ΔS，設(shè)該邊兩端點(diǎn)的平均橫坐標(biāo)為ym,其近似關(guān)系式為

通過計算，該測區(qū)高斯正形投影的距離改化值為0～ 10cm/km。

依據(jù)以上兩個公式計算的高程歸化和高斯正形投影距離改化的總和（長度變形）不滿足《城市測量規(guī)范》（CJJ/T 8—2011）規(guī)定的投影長度變形值不大于2.5cm/km的相關(guān)要求，變形量很大，因此需要進(jìn)行投影面的選擇，建立抵償坐標(biāo)系來滿足《地籍調(diào)查規(guī)程》（TD/T 1001—2012）對首級控制點(diǎn)的要求。

4 測區(qū)抵償坐標(biāo)系投影面的選擇及精度分析

《城市測量規(guī)范》（CJJ/T 8—2011）要求高程歸化和高斯改化兩者不能抵償?shù)脑试S差值不得大于邊長的1/40000，（即2.5cm/km），則

式中：H為測區(qū)平均高程；Hm為投影面高程；y0為某縣中心橫坐標(biāo)，y0=47km；R=6371km。

依據(jù)上述公式計算歸化高度ΔH：

計算得到ΔH=173m，因此選擇投影面高程為Hm=HΔH=920m-173m=747m，取整為750m。

采用抵償坐標(biāo)系時，長度變形完全被抵消的僅僅是在某一橫坐標(biāo)y0處，因此也有東西寬度的限制，為使投影的長度變形限制為1/40000，依據(jù)《城市測量規(guī)范》（CJJ/T 8—2011）中的推導(dǎo)公式：

式中：yE、yW分別為東邊緣橫坐標(biāo)值和西邊緣橫坐標(biāo)值。

計算得到長度變形控制在2.5cm/km范圍內(nèi)的東西坐標(biāo)的范圍為13～65km，該測區(qū)已覆蓋絕大部分區(qū)域。由于測區(qū)東西寬度較大，橫坐標(biāo)范圍從4～80km，測區(qū)內(nèi)高程變化也較大。通過計算，投影后有28個GNSS控制點(diǎn)區(qū)域成果滿足四等網(wǎng)的精度要求，但測區(qū)內(nèi)仍有部分區(qū)域（共計9個GNSS控制點(diǎn)區(qū)域）長度變形達(dá)不到2.5cm/km的規(guī)范要求，但滿足了《地籍調(diào)查規(guī)程》（TD/T 1001—2012）中關(guān)于地籍控制測量的相關(guān)指標(biāo)要求，具體分析如表1所示。

表1 長度變形大于2.5cm/km區(qū)域抵償情況及相對誤差統(tǒng)計表

表1表明，測區(qū)中所列GNSS控制點(diǎn)區(qū)域相對誤差最大的為1/21413，滿足《地籍調(diào)查規(guī)程》（TD/T 1001—2012）中對一級控制點(diǎn)的精度要求，因此可作為地籍首級平面控制點(diǎn)，但進(jìn)行控制網(wǎng)加密或者發(fā)展時要依據(jù)等級要求盡量使用四等GNSS控制點(diǎn)作為起算點(diǎn)。

通過以上計算分析，某縣農(nóng)村房地一體權(quán)籍調(diào)查項目采用750m抵償高程面上的高斯正形投影3度帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)，2000國家大地坐標(biāo)系，中央子午線經(jīng)度為108°。

5 結(jié)束語

農(nóng)村房地一體權(quán)籍調(diào)查項目平面控制網(wǎng)既要考慮使用和管理方便，又要考慮相對獨(dú)立，并使和國家坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換容易實(shí)現(xiàn)，全測區(qū)盡量選擇一個抵償高程面，一個投影帶，即抵償高程面上的高斯正形投影3度帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。農(nóng)村房地一體權(quán)籍調(diào)查項目測區(qū)面積一般都較大，任何投影面都很難滿足每個局部地區(qū)的變形精度，因而要依據(jù)比例尺、項目具體情況考慮投影變形，但必須滿足《地籍調(diào)查規(guī)程》（TD/T 1001—2012）中關(guān)于地籍控制測量的相關(guān)指標(biāo)要求。