農村房地一體權籍調查項目抵償坐標系投影面的選擇

穆 哲

中國建筑材料工業地質勘查中心陜西總隊，陜西 西安 710003

按照《不動產登記暫行條例》（國務院令第656號）、《不動產登記暫行條例實施細則》（國土資源部令第63號）、《國土資源部關于做好不動產權籍調查工作的通知》（國土資發〔2015〕41號）文件要求，近幾年全國各地都在陸續開展農村宅基地和集體建設用地不動產權籍調查工作。調查工作一般是以縣（區）為調查單元，面積小則幾百平方千米，大則上千平方千米，一般都存在測量投影變形的問題。為了滿足不動產權籍調查和不動產登記管理的需要，使權籍調查的精度滿足規范要求，測量坐標系的選擇與建立尤為重要，下文就建立抵償坐標系投影面的選擇進行分析。

1 測區概況

某縣位于北緯33°07′11″～33°50′38″，東經108°02′33″～108°56′48″，縣境南北長約65km，東西寬約75km，境域總面積約3600km2。該縣地處陜西省南部秦嶺中段南坡，全境山嶺縱橫、溝壑交錯，地形復雜。秦嶺主脊橫亙于北境，平河梁橫貫境中，這兩大主要山脈構成了該地地形地貌的主要骨架，總的地形北高南低。全縣可分為高山、中山、低山河谷三種地貌類型。

2 測區衛星定位平面控制網的建設情況

控制網坐標系統采用2000國家大地坐標系，高斯投影3°分帶，第36帶，中央子午線經度為108°。在全縣采用靜態測量的方法共施測了37個四等GNSS控制點（G1～G37），并聯測了國家高等級GPS控制點6個（B、C級），共計靜態觀測GNSS控制點43個。

通過四等GNSS控制網中復測基線的長度較差最大值統計，同步環坐標閉合差和各坐標分量閉合差最大值統計，異步環坐標閉合差和各坐標分量閉合差最大值統計，四等GNSS控制網無約束平差基線分量改正數絕對值的最大基線向量信息統計，平差后最弱邊、最弱點的統計，結果均滿足《衛星定位城市測量技術規范》(CJJ/T 73—2010)的指標要求。四等GNSS控制網約束平差后，基線最弱邊為G16-F227，相對中誤差值為1∶150943，優于1／45000的規范技術要求；最弱點為G01，平面點位中誤差為0.0064m,滿足《地籍調查規程》（TD/T 1001—2012）關于四等網或E級以下網最弱點相對于起算點的點位中誤差不得超過±5cm的要求。

3 測區建立抵償坐標系的必要性

（1）農村房地一體權籍調查項目的面積量算是按照高斯-克呂格投影面的面積（水平投影面積）計算的，而非按照橢球面上的面積計算，投影后的界址邊長和宗地（房屋）面積成果才容易得到群眾接受和認可，才能使公眾參與度高，工作推進才能順利，因此需要進行投影面的選擇，建立抵償坐標系。

（2）《城市測量規范》（CJJ/T 8—2011）規定，平面控制點坐標反算的邊長與實量邊長盡可能相符，也就是要求控制網邊長歸算到參考橢球體面上的高程歸化和高斯正形投影的距離改化的總和限制在一定數值內，即長度變形值不大于2.5cm/km，這樣才能滿足城市1∶500比例尺測圖和市政工程施工的需要?！兜丶{查規程》（TD/T 1001—2012）規定，地籍首級控制點的等級可為三、四等或D、E級和一、二級，在投影面上，相鄰控制點的水平間距與坐標反算邊長的相對誤差不能大于1/10000。因此，對于1∶1000不動產權籍調查項目，既要參考《城市測量規范》（CJJ/T 8—2011）的上述規定，又要嚴格滿足《地籍調查規程》（TD/T 1001—2012）中關于地籍控制測量的相關規定，滿足地籍一級界址點和房產二級界址點相對于鄰近控制點的點位中誤差、相鄰界址點間距誤差小于5cm的精度要求，這就需要考慮長度變形的問題，考慮是否要進行抵償高程面的選擇來提高權籍調查精度，滿足不動產登記和管理需要。

（3）經過統計分析該縣所轄11個鎮（鎮政府所在地）及集中連片居民點分布位置的高程情況，計算得到該縣平均高程約為920m。控制網邊長D歸化到參考橢球體面上時，長度將會縮短ΔD，設歸化高程為H，地球平均曲率半徑為R，其近似關系式為

通過計算，該測區高程歸化值為-20.5～-7.7cm/km。

橢球體上的邊長S投影至高斯平面時，長度將會放長ΔS，設該邊兩端點的平均橫坐標為ym,其近似關系式為

通過計算，該測區高斯正形投影的距離改化值為0～ 10cm/km。

依據以上兩個公式計算的高程歸化和高斯正形投影距離改化的總和（長度變形）不滿足《城市測量規范》（CJJ/T 8—2011）規定的投影長度變形值不大于2.5cm/km的相關要求，變形量很大，因此需要進行投影面的選擇，建立抵償坐標系來滿足《地籍調查規程》（TD/T 1001—2012）對首級控制點的要求。

4 測區抵償坐標系投影面的選擇及精度分析

《城市測量規范》（CJJ/T 8—2011）要求高程歸化和高斯改化兩者不能抵償的允許差值不得大于邊長的1/40000，（即2.5cm/km），則

式中：H為測區平均高程；Hm為投影面高程；y0為某縣中心橫坐標，y0=47km；R=6371km。

依據上述公式計算歸化高度ΔH：

計算得到ΔH=173m，因此選擇投影面高程為Hm=HΔH=920m-173m=747m，取整為750m。

采用抵償坐標系時，長度變形完全被抵消的僅僅是在某一橫坐標y0處，因此也有東西寬度的限制，為使投影的長度變形限制為1/40000，依據《城市測量規范》（CJJ/T 8—2011）中的推導公式：

式中：yE、yW分別為東邊緣橫坐標值和西邊緣橫坐標值。

計算得到長度變形控制在2.5cm/km范圍內的東西坐標的范圍為13～65km，該測區已覆蓋絕大部分區域。由于測區東西寬度較大，橫坐標范圍從4～80km，測區內高程變化也較大。通過計算，投影后有28個GNSS控制點區域成果滿足四等網的精度要求，但測區內仍有部分區域（共計9個GNSS控制點區域）長度變形達不到2.5cm/km的規范要求，但滿足了《地籍調查規程》（TD/T 1001—2012）中關于地籍控制測量的相關指標要求，具體分析如表1所示。

表1 長度變形大于2.5cm/km區域抵償情況及相對誤差統計表

表1表明，測區中所列GNSS控制點區域相對誤差最大的為1/21413，滿足《地籍調查規程》（TD/T 1001—2012）中對一級控制點的精度要求，因此可作為地籍首級平面控制點，但進行控制網加密或者發展時要依據等級要求盡量使用四等GNSS控制點作為起算點。

通過以上計算分析，某縣農村房地一體權籍調查項目采用750m抵償高程面上的高斯正形投影3度帶平面直角坐標系統，2000國家大地坐標系，中央子午線經度為108°。

5 結束語

農村房地一體權籍調查項目平面控制網既要考慮使用和管理方便，又要考慮相對獨立，并使和國家坐標系統的轉換容易實現，全測區盡量選擇一個抵償高程面，一個投影帶，即抵償高程面上的高斯正形投影3度帶平面直角坐標系統。農村房地一體權籍調查項目測區面積一般都較大，任何投影面都很難滿足每個局部地區的變形精度，因而要依據比例尺、項目具體情況考慮投影變形，但必須滿足《地籍調查規程》（TD/T 1001—2012）中關于地籍控制測量的相關指標要求。