不同粗糙度巖體節理面的應力松弛特性及機理

王 振 ，顧琳琳 ，沈明榮

（1. 南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094；2. 陸軍工程大學爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室，江蘇 南京 210007；3. 南京理工大學理學院，江蘇 南京 210094；4. 同濟大學土木工程學院，上海 200092）

應力松弛為變形不變、應力隨時間減小的性質，是巖體時效特性的重要方面. 在實際工程中，如地下洞室開挖過程中，圍巖中應力和變形均隨開挖的進行而不斷變化[1]，大部分情況下，洞室圍巖處于變形比較明顯的蠕變狀態，當襯砌剛度較大，圍巖變形受到限制時，圍巖中的應力會隨著時間的推移而逐漸釋放，出現應力松弛現象，這種應力的調整，會導致巖石內部的損傷，并形成連續的破壞帶[2]. 因此，巖體的應力松弛特性對工程的長期穩定和安全同樣具有重要的影響.

節理面是巖體的重要組成部分，其力學特性往往控制著巖體工程的穩定. 目前對巖體節理面應力松弛特性已有一定的研究，如Fahimifar等[3]對人工砂巖齒形結構面進行了應力松弛試驗，試驗成果表明，包含鋸齒的節理面應力松弛特性要比平整或分離結構面的應力松弛特性明顯的多；劉昂等[4-5]分別對表面形態為不同粗糙度的Barton標準剖面線和鋸齒形的人工模擬節理面試樣開展了等應力循環加載剪切應力松弛試驗和分級加載應力松弛試驗，初步揭示了節理面的應力松弛特征. 對于應力松弛機理的研究，目前的文獻中主要針對完整巖石，對于節理面應力松弛機理的研究還相對較少；Peng[6]通過對Arkose砂巖、Tennessee大理石和Berea砂巖開展應力松弛試驗，得到了應力松弛過程中會使試樣內部斷裂的增長趨于穩定，承載能力下降是為了防止其發生軸向位移的結論；陳宗基等[7-8]認為應力松弛與裂紋的增長、接合和產生而導致的結構變化有關，并且應力松弛是間斷的和陣發式的，其原因是巖石內部破裂面相互滑動、裂紋擴展和新裂隙產生的綜合作用；于懷昌等[9-10]的研究中也推測完整巖石的應力松弛現象與其破裂機制和損傷有關；Paraskevopoulou等[11]在試驗和前人研究成果的基礎上證實了裂隙發展是造成應力松弛的主要原因. 上述文獻主要針對完整巖石的應力松弛機理進行了研究，并且得出應力松弛的主要原因是裂隙的產生和發展，而巖體節理面的應力松弛特性受到其表面粗糙度（JRC）及剪切應力等因素的影響，剪切過程中存在著爬坡和剪齒等作用，其機理更為復雜. 因此，需要詳細的研究巖體節理面的應力松弛特性，進一步揭示巖體應力松弛機理.

1 試驗方案

1.1 試驗設備

節理面剪切應力松弛試驗采用長春試驗機研究所研制的CSS-1950巖石雙軸流變試驗機（見圖1），該試驗機采用雙向壓力伺服控制，垂直軸最大壓縮荷載為500 kN，水平軸最大壓縮荷載300 kN，可采用位移傳感器（LVDT）同時測量試樣雙側的變形值，可實現加載速率控制和應變速率控制2種方式.試驗機通過伺服控制系統，實現了保持試樣變形恒定的條件下其應力的自由松弛.

圖1 巖石雙軸流變試驗機Fig. 1 Biaxial rheological test machine

1.2 試驗樣品

本文目的在于研究粗糙度對巖體節理面的應力松弛特性及其產生的機理，而自然界中天然巖體節理面的表面形態變化較大，其多樣性和差異性不利于規律的總結和歸納，因此，選擇水泥砂漿作為試驗材料，按照標準Barton剖面線，將不同粗糙度節理面加工成鋼模（見圖2[2]），澆筑試件：水泥砂漿選用325水泥，標準砂和水，配合比為2∶4∶1，試樣成型時間24 h，養護28 d，養護溫度（20 ± 1） ℃，養護濕度大于95%. 試塊尺寸為10 cm × 10 cm × 10 cm. 本文采用Barton 1、4、10號剖面，如圖3（a）所示，3種剖面從平整到粗糙，粗糙度差別較大. 澆筑完成的試樣如圖3（b）所示. 對立方體試塊進行單軸抗壓試驗，單軸抗壓強度為21.73 MPa.

圖2 試樣制作過程Fig. 2 Sample preparation process

圖3 試驗中的采用巴頓曲線剖面及試驗樣品Fig. 3 Barton’s standard profile lines and sample for test

立方體試樣作為對比試樣，也按照上述實驗過程對其進行了剪切應力松弛試驗.

對節理面試樣開展了法向應力為6.52 MPa的直剪試驗，其剪切強度如表1所示. 由表可知，粗糙度增加，其剪齒現象增強，由節理面剪齒所提供的強度組份增加[12]，該剪切強度可作為選擇分級加載應力松弛試驗分級應力的依據.

表 1 不同粗糙度節理面的剪切強度Tab. 1 Shear strength of joints with different JRCs

1.3 試驗過程

分級加載剪切應力松弛試驗在恒溫恒濕的條件下進行（溫度（20 ± 1） ℃，濕度50 ± 2%），法向應力選擇單軸抗壓強度（UCS）的30%，即6.52 MPa，水平剪切應力的分級標準參考瞬時剪切強度，按照瞬時剪切強度的50%、60%、70%、80%、90%、100%（由于試樣之間的差異性，部分節理面強度較大可能達到該強度值）選取分級加載應力松弛試驗的分級應力，直到某一應力水平下試樣在加載過程中破壞.試驗過程中，首先施加法向應力，待法向變形穩定時保持其應力恒定，之后按照0.5 MPa/min的加載速度加載至預定的應力水平，如圖4所示. 圖中：D為剪切變形；t為時間；實線為加載階段（加載速率0.5 MPa/min），虛線均為松弛階段（應力增量Δτr為剪切強度的10%，每級持續時間Δt= 72 h）. 通過試驗機的伺服系統，保持試樣對應的變形不變及應力的自由松弛，然后施加下一級應力. 每級應力松弛持續72 h. 試驗過程中，通過伺服系統對試樣法向及水平方向的應力和變形進行記錄，分級加載剪切應力松弛試驗如表2所示. 表中：i= 1，2，···，6，破壞應力為試驗過程中試樣發生破壞的應力.

圖4 分級松弛試驗加載過程示意Fig. 4 Schematic diagram of loading process in the multi-stage stress relaxation test

表2 分級加載剪切應力松弛試驗應力表Tab. 2 Shear stresses of multi-stage relaxation tests

2 試驗成果

2.1 分級加載剪切應力松弛試驗全過程曲線

按照上述試驗方案，分級加載應力松弛試驗共進行4塊試樣，其中1號節理面（JRC = 1）、10號節理面（JRC = 19）分別進行了6級試驗，在第7級試驗時，試樣在加載過程中破壞，而4號節理面（JRC =7）和完整試樣在第6級加載段發生破壞. 分級加載剪切應力松弛試驗的全過程曲線如圖5所示. 圖中：σn為法向應力.從圖5可以看出：

1） 不同粗糙度節理面的剪切應力松弛曲線形態基本相似，即應力隨時間降低，曲線趨于平緩，這表明應力松弛速率也隨時間逐漸降低；

2） 在分級加載情況下，每級應力對應的松弛應力隨著初始應力的升高而升高，但不是線性增加的，如圖5中A、B虛線所示，初始應力（曲線A）線性增加，剩余應力（剩余應力為應力松弛以后尚存在于節理面內部的應力，即傳感器的視值）的連線（曲線B）為非線性，即初始應力越大，松弛掉的應力越多，其剩余應力的連線呈現下凹型（如曲線B所示）；

圖6為松弛應力與初始應力的關系. 由圖6可知：松弛應力隨著初始應力的升高先略有減小后增大，應力超過某個“閾值”以后，松弛應力急劇增加. 該現象的出現與節理面的應力及變形狀態有關.節理面在較低應力水平下為壓密狀態，彈性變形為變形的主要部分，整個節理面的剪切剛度增加，節理面的力學性質呈現“硬化”的趨勢[13]，此時試樣本身的儲能能力及抗破壞能力增強，其“釋放應力”的能力減弱，因而出現了松弛應力減小的情況，但當應力超過一定值時，節理面中裂隙出現不穩定發展，新的裂隙也開始產生，即塑性變形成為了主要的變形方式，節理面工程性質開始劣化，其儲能能力減弱. 因此，高初始應力條件下一方面造成了裂隙的發展進而增加了應力松弛的通道，試樣對應力的“束縛”能力降低，并同時降低了節理面的儲能能力；另一方面又提供了較大的能量輸入，節理面需要釋放更多的能量以保持試樣的相對穩定.

圖5 分級加載剪切應力松弛試驗全過程曲線Fig. 5 Complete curves of multi-stage loading relaxation tests

圖6 總松弛應力與初始應力之間的關系Fig. 6 Relationships between total relaxation stress and initial stress

為了更清楚的反映松弛應力與JRC的關系，圖7中給出了松弛應力與初始應力的比值與應力比（初始應力/峰值應力）的關系，換算為比例關系以后，上述現象更加明顯，如圖7所示，隨著初始應力的增加，Δτ與τi的百分比隨著初始剪切應力的增加先減小后增大，并且隨著粗糙度的增加，該現象越來越明顯，其轉折點的應力比與粗糙度相關，粗糙度越大，同樣的應力比條件下，松弛應力與初始應力的比值具有升高的趨勢.

圖7 松弛應力/初始應力與初始應力/峰值應力的關系Fig. 7 Relationships between the relaxation stress to initial stress ratio and the initial stress to peak stress ratio

聲發射監測表明，巖體在應力松弛過程中伴隨著裂隙的發生和擴展[14]，節理面在剪切過程中存在著“爬坡”和“剪齒”等效應，JRC越大“剪齒”效應越明顯，裂隙發生和發展的“空間”也就越大.當裂隙擴展不是優勢變形方式時，初始階段的硬化現象導致試樣“應力松弛能力”降低，而當應力大于某個“閾值”應力以后，由于裂隙的不穩定發展，試樣工程性質劣化，節理面的“應力松弛能力”增加. 當JRC較大時，剪切過程中可硬化或者裂紋發展的“空間”增加，這也是JRC越大，節理面“松弛能力”隨應力的升高而變化更加明顯的原因. 完整試樣具有更高的松弛能力及變化幅度也同樣證明了上述論斷.

2.2 分級加載剪切應力松弛曲線及應力松弛速率特征

圖8為分級加載剪切應力（τ）松弛試驗曲線，從應力松弛曲線的形態來看，大部分應力松弛曲線光滑，表現出了連續型的松弛特征，但是部分應力松弛曲線（如圖8中標注的E處）發生了應力突然跌落的階梯型變化.

圖8 分級加載剪切應力松弛曲線Fig. 8 Shear stress relaxation curves with multi-stage loading

對應力松弛曲線上的各點求導，可得到應力松弛速率（v）曲線，如圖9所示. 從圖中可以看出：應力松弛速率在初始階段比較大，但其衰減速度非常快，短時間內速率衰減到一個較小的值，之后開始比較緩慢的衰減，并且衰減的速率越來越慢；應力松弛速率衰減到一定值以后，其衰減速率比較緩慢，在一定的時間內看不出明顯的變化，可以認為該階段的松弛速率相等，反映在應力松弛曲線上為近似的線性段，但是整個階段應力松弛速率仍然具有減小的趨勢，最終減小為0，反映在應力松弛曲線上表現為近似水平.

圖9 分級加載剪切應力松弛速率曲線Fig. 9 Shear stress relaxation rate curves with multi-stage loading

結合圖8中標注的轉折點前后的曲線形態可以看出：在初始應力作用后，應力快速降低，表現出了應力跌落的形態，該階段應力松弛曲線表現出了非常明顯的非線性特征，因此該階段可稱為非線性衰減應力松弛階段（R1）. 當應力松弛到一定程度后，較小的應力松弛速率導致應力釋放緩慢，并且曲線在有限時間內表現出了近似的線性特征，該階段為松弛第2階段（R2）. 需要說明的是，應力松弛第2階段的曲線形態并不是絕對的線性關系，曲線仍然會表現出局部的跌落和震蕩，并且近似直線段的斜率也會隨著時間的推移緩慢的減小，但整體上應力釋放速率穩定，該階段可定義為穩態應力松弛階段. 當應力松弛速率降低到一定程度以后，其量值趨向于0，應力松弛曲線表現出了近似水平的形態，此時節理面內部的應力基本不再調整，松弛停止，此階段稱為應力松弛結束階段（R3）.

如圖10為初始速率與應力比的關系. 由圖可知：初始速率隨應力的增加而增加，當應力水平超過某個級別時，速率會迅速的上升，JRC越大，該現象越明顯，同樣的應力百分比條件下，JRC越大，應力松弛的初始速率也就越大，這是由于節理面JRC增大，剪切過程中“切齒”效應的增加會導致其儲能能力增強，同時由于較大的初始應力也使其儲存了大量的彈性能，形成了較高的彈性勢能，在開始松弛的瞬間，初始速率也就越大；初始速率（初始勢能）與初始應力為非線性關系，并且粗糙度越大，這種非線性關系越明顯.

圖10 初始松弛速率與應力比的關系Fig. 10 Relationships between initial stress relaxation rates and stress ratio

3 剪切應力松弛試驗現象及其機理解釋

剪切應力松弛試驗所采用的CSS-1950雙軸流變試驗機及水平荷載控制系統（伺服電機和諧波減速器）如圖11所示. 在剪切應力松弛試驗過程中，首先試驗機對試樣施加垂直荷載，待變形穩定后施加剪切荷載至預定值，試驗機依靠不斷調整水平壓頭的位置保持變形不變，應力隨時間開始下降. 在試樣應力達到目標值并且保持變形恒定后，減速器會進行向后-向前來回轉動的過程（如圖中C、D，C表示轉動速率相對較快，D表示轉動速率相對較慢），并且這種現象開始比較頻繁，即減速器及伺服電機轉動次數較多，轉動時間相對較長，此時應力降低比較劇烈；在應力松弛一段時間后，該現象變得不明顯，調速器轉動速度逐漸變慢，轉動的頻率也隨之降低，有時只是輕微的來回晃動，轉動時間也變得比較短.

圖11 應力松弛過程中的試驗機響應Fig. 11 Response of test machine during stress relaxation

上述響應過程是試驗機為保持試樣變形不變而自身調整引起的. 試樣在恒定的剪切力作用下必然會產生蠕變的趨勢，這時如果試驗機不加以控制，那么試樣會迅速地變形. 如果保持其變形不變，那么試驗機需要克服蠕變變形，將加載桿的位置保持在初始變形狀態，此時加載設備需要通過水平荷載控制系統對試樣的剪切變形進行調整. 然而，在控制精度以外，減速器會向前略有轉動（現象D，蠕變趨勢），當蠕變變形大于系統的控制精度時，變速器開始啟動才會啟動克服蠕變變形的行為，這時會產生現象C.

從上述儀器在試驗過程中反應的描述可知：在應力松弛過程的某一時刻，如果試樣所受的應力為τ，在t～t+ Δt時間內產生的蠕變變形量為D，則在該微小時間段內，試件應力可視為恒定值，發生的變形可視為應力為τ的蠕變過程，當控制精度較高，Δt非常短，儀器能夠較好地控制試樣的蠕變趨勢，及時地調整變形，保證變形恒定，然而，即使是微小時間內的蠕變，試樣內部已經產生了塑性變形，此過程的能量消耗使應力降低，并且維持該試樣同樣的變形已經不需要那么高的應力，試樣內部抗力的減小造成了應力松弛現象，在應力減小后會繼續重復上述過程直至節理面沒有蠕變的趨勢而變形穩定.同時，隨著松弛的進行，應力降低，蠕變趨勢減弱，圖中C、D現象出現的頻率也隨之降低. 因此，應力松弛過程可等效為多個微小時間段克服蠕變的行為. 因此，從機理上說，蠕變和應力松弛具有“同源”性. JRC越大，同等應力水平下其可蠕變空間越大，蠕變性能也就越大[12]. 同樣的在應力松弛條件下，由于試樣的蠕變趨勢增強，其表現出的應力松弛現象也越明顯.

通過試驗機的響應過程，可清晰地反映巖體節理面的應力松弛過程，在實際工程中，當支護結構或巖體剛度較大時，在圍巖應力松弛過程中其蠕變趨勢受到限制，支護結構通過與圍巖之間不斷的能量交換，不斷地克服圍巖的蠕變趨勢，但在此過程中，由于蠕變趨勢的存在，會引起自身裂隙萌生、擴展，進而出現應力松弛現象. 但由于現場影像因素更加復雜，需要在上述試驗和解釋的基礎上進一步開展現場實驗，對現場圍巖的應力松弛機制進行研究.

4 結 論

本文通過分級加載剪切應力松弛試驗，對具有不同粗糙度的巖體節理面的剪切應力松弛特性進行了詳細的分析，結合試驗現象對剪切應力松弛機理進行了分析. 通過上述試驗結果及分析可以得到以下結論：

1） 剪切應力松弛曲線可以分為3個階段，即非線性衰減應力松弛階段、穩態應力松弛階段及應力松弛結束階段，其中非線性衰減應力松弛階段，應力松弛速率不斷衰減，應力快速下降，在穩態階段，松弛速率在一定的時間范圍內變化不大，剪切應力松弛曲線近似呈線性；

2） 由于低應力下試樣以壓密、硬化作用為主導，松弛量隨著初始應力的提升呈現出了先略有減小后增加的趨勢，并且由于節理面粗糙度為節理面裂隙發展提供了空間，因此其表面形態是影響該變化規律的重要因素；

3） 從試驗機的響應過程來看，巖體節理面的應力松弛試驗中，試樣在長期的剪切應力作用下依然存在著類似蠕變的趨勢，其內部仍然有裂隙發展，試驗機在此過程中為保持變形不變而不斷調整，從而引起應力下降.

4） 巖體節理面的粗糙度越大，同樣應力水平下，松弛應力越大，其應力松弛現象表現的越明顯.

致謝：巖土及地下工程教育部重點實驗室開放研究基金項目（KLE-TJGE-B1903）.