高速列車盤形制動系統熱機耦合特性分析

王東偉 ，吳 霄 ，項載毓 ，莫繼良

（1. 中國核動力研究設計院核反應堆系統設計技術重點實驗室，四川 成都 610213；2. 西南交通大學摩擦學研究所，四川 成都 610031）

隨著我國高速列車運行速度的不斷增大，列車在不同運行工況下的制動性能優劣程度已經成為了影響高速列車發展的首要問題[1]. 在列車制動過程中，制動盤和制動片在快速高壓下發生劇烈的摩擦作用，釋放出大量熱能，對摩擦表面造成周期性熱沖擊并形成熱斑，且由于熱機耦合的作用，制動熱對系統振動噪聲和疲勞損傷均有重要的影響[2]. 因此，研究高速列車制動系統在熱機耦合狀態下的摩擦副表面溫度場和應力分布特征，對探索新型制動盤表面的耐磨與抗疲勞途徑，改善制動尖叫噪聲，改進制動盤的使用壽命有重要的意義[3].

考慮到1∶1高速列車制動試驗的復雜性和長周期等特點，大量研究者采用數值模擬的手段對制動過程進行模擬，以揭示制動系統的熱機耦合動態特性[4-9]：劉靜娟等[4]探討了不同結構的筋板對制動盤散熱性能的影響，得到了有利于改善制動盤散熱性能的筋板分布結構；石曉玲等[5]建立了帶裂紋的制動盤網格，并探討了熱機耦合作用下單條裂紋和多條裂紋的擴展規律；楊智勇等[6]充分考慮材料熱傳導的瞬態過程和材料高溫下塑性變形的特性，進而進行彈塑性熱機耦合求解，驗證盤面局部熱斑產生原因；周素霞等[7]建立制動盤無內熱源的三維溫度場分布的數學計算模型，對不同制動狀態下的盤面溫度和制動應力進行對比分析，為高速列車復合材料制動盤的熱疲勞性能評價提供依據.

以上研究對認識高速列車制動系統熱機耦合行為有重要意義，但是所建立的有限元模型往往過于簡化（通常由盤和片組成），沒有具體體現出制動系統的結構及制動力具體加載行為. 此外，熱機耦合分析通常關注制動盤溫度場和應力場的分布行為，對摩擦片的溫度和應力分布以及熱機耦合對制動器的接觸行為和振動噪聲特性所產生的影響并沒有展開系統的研究. 因此有必要對不同結構的制動器熱機耦合特性進行研究，探討制動器結構和溫度、振動三者之間的動態關系，從而為高鐵制動器的選材和結構設計提供理論依據.

為此，本研究建立起高速列車盤式制動器有限元模型，采用熱機直接耦合法研究制動過程中界面溫度特征和動力學特性，重點探討制動摩擦片表面徑向和軸向的溫度分布及彈性變形行為，并對有/無熱機耦合狀態下的系統動力學行為進行對比分析.研究結果為改善制動界面溫度分布和制動閘片減振降噪的結構設計提供重要理論依據.

1 制動系統熱機耦合分析理論

1.1 制動系統有限元模型

圖1（a）為高速列車盤形制動系統三維有限元模型，模型主要包括制動盤、盤轂、背板、閘片、閘片托、制動夾鉗和螺栓. 有限元模型的約束情況如圖1（b）所示，考慮到制動盤與盤轂通過螺栓實現連接，在模型中二者設置為Tie約束. 約束制動盤內圈所有方向的平動自由度，保留制動盤在Y軸轉動方向自由度；設置制動夾鉗和閘片托之間形成Hinge連接，使夾鉗在加載過程中實現力的傳遞；在夾鉗后孔處定義耦合參考點，并對其分別施加沿Y軸方向的制動載荷，本研究中制動力F= 12 kN；閘片托與閘片背板之間、閘片背板和閘片之間均采用Tie約束，閘片與制動盤之間采用面—面接觸.

圖1 列車制動系統有限元模型和邊界條件Fig. 1 Finite element model of the high speed train disc brake system and its boundary conditions

制動過程中隨著摩擦界面溫度的升高，制動盤和閘片的材料特性均隨溫度變化表現為非線性特性. 本研究采用的制動摩擦副材料參數與文獻[10]一致. 采用四面體與六面體網格實現對制動系統模型的網格劃分，具體部件網格特性見表1.

表1 有限元模型網格特征Tab. 1 Mesh characteristics of the finite element model

1.2 制動熱分析方程及邊界條件

高速列車在制動過程中，大部分的動能通過制動盤和閘片的摩擦作用轉換成為熱能，并在摩擦界面不斷聚集，導致界面溫度升高. 同時，由于暴露在空氣之中，摩擦產生的熱量不斷以熱傳導、熱輻射和熱對流的方式與外界進行熱交換，因此在模型計算過程中，需要對摩擦副熱交換的過程進行定義[11].

1.2.1制動盤和閘片間的熱傳導分析

由于制動盤和閘片之間存在溫度差，必然導致二者之間發生熱量轉移，可以把熱傳導的過程當作平壁導熱過程進行求解，滿足傅里葉定律，如式（1）.

式中：qT為熱傳導換熱量；T1為摩擦面表面溫度差；k為材料的熱傳導系數；A為導熱面積.

1.2.2摩擦副與空氣熱對流分析

假設環境溫度為20 ℃，則摩擦副由于溫升將會對環境進行熱量對流，符合牛頓冷卻公式，如式（2）.

式中：qC為熱對流換熱量；Ta、Tg分別為空氣和固體表面溫度；λ為對流換熱系數.

1.2.3 摩擦副輻射散熱分析

熱輻射是摩擦副向外發射能量的過程，可采用史蒂芬-玻爾茲曼方程來計算，如式（3）.

式中：qR為輻射散熱量；ε為摩擦副材料的輻射率；σ為史蒂芬-玻爾茲曼常數；AF為輻射面面積;T4為輻 射面溫度；T0為空氣絕對溫度.

2 制動系統熱機耦合特性分析

2.1 閘片界面總體溫度變化分析

首先對摩擦片的進出摩擦區域進行定義，如圖2所示.

圖2 摩擦片進出摩擦區域示意Fig. 2 Schematic of the in and out friction zone of pad

對制動器模型在熱機耦合作用下制動盤閘片兩側的表面溫度分布進行分析，結果如圖3（a）所示.閘片溫度在制動過程呈現出明顯的不對稱性，在制動摩擦的前期階段，閘片進摩擦區域（摩擦片上首先進入與制動盤摩擦接觸的區域）成為主要的高溫區.這是由于制動過程中摩擦力引起的旋轉壓緊效應使得閘片進摩擦區域成為主要應力集中區域，因此溫度迅速升高[12]. 隨著制動過程的進行，制動盤和閘片均發生了不同程度的熱翹曲變形，如圖3（b）所示，尤其是當制動盤熱變形開始擠壓閘片中部時，摩擦片表面的最大應力集中區域逐漸發生了轉移，閘片中部和出摩擦區域（摩擦片上首先離開與制動盤摩擦接觸的區域）的溫度逐漸升高. 當制動過程進一步進行時，此時閘片開始呈現出局部高溫閃溫現象，這是由于當制動進行到穩定階段時，制動系統保持一定的振動模態接觸方式進行運動，形成局部高溫. 這也可以解釋閘片中局部熱斑的形成原因，因此摩擦襯片表面溫度處于動態變化過程.

2.2 閘片表面周向溫度和徑向溫度變化分析

2.2.1 閘片表面周向溫度分布

為了進一步說明熱機耦合作用下閘片表面溫度分布特性，本部分對制動閘片表面3個區域（外徑區、中間區、內徑區）的周向溫度分布進行分析，分別選取閘片3個區域的等間距周向排布節點（Nw1～Nw9，Nz1～Nz9，Nn1～Nn9），計算制動過程中節點周向溫度分布情況，結果如圖4. 由圖4可知：可見在閘片的3個區域均出現了明顯的熱量集中的現象，在閘片外徑區域，其進摩擦區域和出摩擦區域均形成了明顯的高溫區，節點Nw1、Nw3、Nw7和Nw9的溫度均明顯大于其他節點（圖4（a））. 相比之下，在閘片中部區域，閘片靠近出摩擦區域成為高溫集中區，節點Nz3溫度在制動過程中明顯高于其他節點溫度（圖4（b））；相反的是，在閘片內徑區域，閘片靠近進摩擦區域成為高溫集中區，節點Nn7溫度在制動過程中出現顯著增大（圖4（c））.

圖3 兩側閘片界面溫度分布與彈性變形時變圖Fig. 3 Temperature distribution and normal displacement graphs of the pads in both sides

以上結果表明，制動閘片在不同的區域，周向溫度分布差異顯著，這主要是由于在制動摩擦過程中制動盤和閘片發生不同程度彈性翹曲變形，導致閘片和制動盤之間存在局部接觸行為. 此外，可見閘片外側周向溫度明顯高于中部和內側，這是由于閘片外側區域線速度明顯高于中部和內側區域，因此增大了摩擦副之間的發熱量與熱傳導行為，故外側區域周向溫度更高[13]. 此外，內徑區域由于接觸應力更小，因此邊緣區域的對流散熱和熱輻射效應更加明顯，這進一步降低了邊緣區域的溫度.

圖4 閘片不同區域溫度周向分布情況Fig. 4 Temperature distribution of the brake pad in circle direction

2.2.2 閘片表面徑向溫度分布

進一步探討閘片表面徑向溫度分布特性，選取閘片表面3個區域（進摩擦區、中間區、出摩擦區）進行分析，定義徑向等間距排布節點為（Nc1～Nc7，Nm1～Nm7，Nj1～Nj7），結果如圖5所示. 由圖5可知：閘片溫度在徑向區域存在明顯的梯度； 在閘片出摩擦區域，閘片外徑溫度分布呈現制動初期上升緩慢、中后期迅速上升的趨勢，節點Nc6和Nc7的溫度明顯高于其他節點（圖5（a））；相比之下，在閘片的中間區和出摩擦區，閘片內徑處呈現出明顯的高溫集中現象，節點Nm1、Nj1溫度明顯高于其他節點（圖5（b）和圖5（c）），這是由于摩擦副的接觸狀態隨制動過程發生變化，從而導致閘片不同區域的徑向溫度分布也呈現出一定的區別.

圖5 閘片不同區域溫度徑向分布情況Fig. 5 Temperature distribution of the brake pad in radial direction

2.3 閘片表面彈性變形分析

2.3.1 閘片整體熱變形分析

對熱機耦合狀態下閘片的整體熱彈性變形行為進行分析，結果如圖6所示. 由圖6可見：閘片在制動前期階段發生了明顯的彈性波動，閘片的法向和切向位移均出現了較高幅度的振蕩，且閘片在法向的形變相比于切向變形更加劇烈；隨著制動的進行，由于制動界面整體溫度升高，摩擦系數以及材料特性均發生了一定的變化，系統振動減弱，因此閘片在兩個方向上的振蕩程度明顯減弱，但是依然可見閘片的變形量呈逐漸增大的趨勢，位移形變量達到0.006 mm，這是由于界面溫度在制動過程中始終處于增大的狀態，相應的熱彈性變形也呈現類似的趨勢.

圖6 閘片在法向和切向熱彈性變形行為Fig. 6 Deformation of the brake pad in both the tangential and normal directions

2.3.2 閘片表面周向彈性變形分析

為探究閘片接觸表面的熱彈性變形行為，對閘片與制動盤接觸表面上節點（中間區域Nz1～Nz9）的法向位移進行分析. 首先分析熱彈性變形的周向分布特性，如圖7所示. 由圖7可以看出：隨著制動的進行，熱變形主要發生在閘片的頭部和尾部上（出摩擦區和進摩擦區），其中閘片在出摩擦區的變形量（35 μm）明顯大于進摩擦區處（25 μm），這是由于制動盤在進出摩擦區的熱翹曲量不同，且翹曲量在初期增加較慢、中后期增長迅速，這是受摩擦片進摩擦區初期升溫慢、中后期升溫迅速所影響的； 此外，閘片的中部呈現出明顯的“凹陷”的現象，即隨著制動的進行，閘片中部區域沒有出現明顯的熱彈性變形，這是由于熱翹曲變形使得閘片和制動盤在中部區域沒有形成良好的接觸，導致對流換熱明顯，界面溫度升高較少，因此中間區域沒有形成明顯的熱彈性變形. 以上結果也與圖4所示的結果一致，即周向高溫區主要集中在閘片的兩側，而中間區域沒有形成高溫區.

圖7 閘片彈性變形周向分布Fig. 7 Elastic deformation of the pad in circular direction

2.3.3 閘片表面徑向彈性變形分析

進一步地，求解閘片彈性變形法向分布的時變特性（中間區域Nm1～Nm7），如圖8所示. 由圖8可見：閘片法向位移在制動初期階段呈現出鋸齒狀，該形狀的波動來源于制動界面接觸壓力變化和溫度變化效應的影響，正好對應初始階段制動系統處于高頻振蕩的狀態；隨時間不斷增長，法向位移呈現逐漸增大的趨勢，尤其是在節點Nm3（近閘片外徑處），其法向位移顯著增加至0.02 mm，這也是受制動盤總體熱翹曲的影響，使得局部區域變形嚴重.

圖8 閘片彈性變形徑向分布Fig. 8 Elastic deformation of the pad in radial direction

2.4 制動系統動力學行為分析

2.4.1 系統振動信號分析

為了進一步說明熱機耦合作用對制動系統動力學行為的影響，研究對比分析在有/無熱機耦合作用下的制動系統振動信號，結果如圖9（a）、（b）所示.由圖9（a）、（b）可見：當忽略熱機耦合作用時，系統振動信號和界面摩擦力信號呈現出較為連續的波動，這說明制動系統發生了持續的自激振動，并可能產生尖叫噪聲；相反的是，當熱機耦合作用存在時，制動系統僅在制動的一定階段內出現了明顯的自激振動，而隨著制動摩擦的進行，系統的振動強度逐步降低，系統趨于穩定. 這是由于界面摩擦系數隨著溫度的升高逐漸降低[14]，從而降低了系統的振動傾向.值得注意的是，在系統考慮熱機耦合時，其自激振動階段的振動強度相比于無熱機耦合狀態下更大，這是由于溫度升高導致摩擦副之間的接觸剛度發生變化，在一定接觸剛度狀態下系統有可能出現強度更大的振動現象.

進一步對兩種狀態下的振動信號進行FFT（快速傅里葉變換）分析，結果如圖9（c）所示. 由圖9（c）可見：系統的振動主頻并不會因為熱機耦合的做用發生明顯的變化，這主要是由于制動系統不穩定振動現象通常是由于系統模態耦合特性造成的，它通常取決于系統的結構特性，而受到熱力學影響相對較小；但是系統振動主頻處的能量在考慮熱機耦合的情況下明顯上升，從105 dB增大至113 dB，這也說明了熱機耦合狀態下制動系統自激振動強度增大.

圖9 列車制動系統振動信號分析Fig. 9 Vibration signals analysis of the high speed train disc brake system

2.4.2 系統接觸應力分析

熱機耦合特性對列車制動界面的接觸法向力和摩擦力具有重要影響，圖10為制動系統在忽略/考慮熱機耦合作用下，界面法向力和摩擦力隨制動時間變化曲線. 由圖10可以看出：在忽略熱機耦合作用下，制動界面法向力和切向力均出現了明顯的持續振蕩，且該振蕩以較穩定的幅值一直持續到計算結束；相比之下，當考慮熱機耦合作用時，在0～0.6 s時間內，界面法向力出現了持續的高幅度波動，相應的摩擦力也呈現出明顯的波動現象；隨著制動過程的進行，由于界面溫度升高，制動部件發生了不同程度的翹曲變形，這導致界面法向力呈現出一定程度的上升，但是由于摩擦系數的降低和材料的軟化，可見界面力信號的波動程度逐漸減弱[15]. 以上結果也說明了在熱機耦合狀態下，界面力有一定程度的增大，但是力信號的波動程度有所降低，這也與Ouyang等[13]在對汽車制動系統熱機耦合行為的研究中得到的結論一致.

圖10 界面法向力和摩擦力Fig. 10 Normal force and friction force of the brake system

3 結 論

1） 制動過程中，閘片表面溫度處于動態變化的過程，高溫區從閘片的進摩擦區逐漸向中部和出摩擦區流動，且閘片表面的局部區域會形成持久的高溫區，導致熱斑產生.

2） 由于制動盤和閘片發生一定程度彈性翹曲變形，因此閘片的周向溫度分布和徑向溫度分布出現復雜的特性，且在閘片的內外徑處和進/出摩擦區域的溫度分布差異顯著.

3） 熱變形主要發生在閘片的兩側，閘片在進摩擦區的變形量明顯大于出摩擦區處，而閘片中部區域沒有出現明顯的熱變形現象.

4） 熱機耦合作用下制動系統振動經歷先增大后降低的過程，整體強度相比于忽略熱機耦合的情況下更大，對應主頻處的振動能量也有所上升. 此外，在熱機耦合狀態下，界面接觸力波動程度先增大后降低且總體呈上升趨勢.