PP-ECC梁抗彎性能試驗研究

李福海 ，胡丁涵 ，余泳江 ，王江山 ，靳賀松

（西南交通大學土木工程學院，四川 成都 610031）

普通混凝土材料易取材，造價低，抗壓性能較好，因此普遍應用于建筑工程. 但由于混凝土本身較低的抗拉強度和韌性，使得結構在荷載作用下開裂后的裂縫寬度無法得到有效控制，進而降低了結構本身抵御外界侵蝕介質的能力，造成不可逆轉的耐久性損傷. 因此，尋求一種抗拉性能較好，韌性較高，并且可有效控制裂縫發展的材料尤其重要.

高延性水泥基復合材料（engineering cementitious composites，ECC）是一種基于微觀結構和斷裂力學原理而研制出的具備超高韌性和多裂縫開展機制的新型建筑材料. 研究表明[1]，在控制纖維摻量為2%時，ECC材料的極限壓應變約為普通混凝土的3～5倍，極限拉伸應變約為普通混凝土的40～60倍，并且纖維的摻入在一定程度上可以提高材料的抗拉強度，同時有效控制裂縫的發展，對提高結構耐久性有重要影響[2-8]. 近年來，國內外學者對于ECC材料在構件上的應用進行了相應的研究：袁方等[9]簡化ECC及普通混凝土的拉壓本構模型，使用理想彈塑性鋼筋模型，通過編制程序運行截面條帶法運算，并對4種不同材料組合成的梁進行計算分析；汪夢甫等[10]將PE纖維（聚乙烯纖維）用于混凝土梁，研究PE-ECC材料對混凝土梁抗剪能力的影響；薛會青等[11]通過簡化PVA-ECC拉壓本構模型，對HRECC梁抗彎性能進行了理論研究，并通過試驗結果進行驗證；李碧雄等[12]通過理論推導，建立起適用于超高強鋼筋ECC梁抗彎性能計算的理論模型，并通過其他學者所進行的試驗進行了驗證；Ge等[13]將PVA-ECC材料應用在普通混凝土梁受拉區，制成ECC-混凝土復合梁，基于多種破壞模式推導出不同狀態下ECC-混凝土復合梁的承載力計算公式，并對其變形及延性等多方面性能進行了試驗探究和分析；Dan等[14]通過對配合比的改良，研制出極限拉應力在4.8 MPa左右的PVA-ECC材料，并使用數字圖像技術記錄并研究該材料在應用于梁體結構時不同受力階段所呈現的具體性能；Shimizu等[15]制作了大量ECC奧諾剪力梁，通過四點彎曲加載試驗對其抗剪能力進行了研究，同時使用桁架-拱模型對奧諾剪力梁的抗剪承載力進行了理論推導和預測；Peerapong等[16]通過四點彎曲疲勞試驗對PVA-ECC薄板抗彎性能進行了研究，試驗結果表明，PVA-ECC薄板呈現多裂紋穩態發展破壞，并且在荷載作用下可以表現出更大的變形.

聚乙烯醇纖維（PVA纖維）所制成的PVA-ECC材料具備良好的抗拉性能和韌性，并且可以較好地控制裂縫的發展，但PVA纖維相對較高的造價限制了其在工程實際中的應用[17-20]. 研究表明[1]，PP纖維（聚丙烯纖維）制成的ECC材料同樣具備較好的抗拉性能和彎曲韌性，并且造價僅為PVA-ECC的1/4～1/5，可作為替代PVA纖維應用于工程實際中的材料. 目前，國內外對于PP-ECC的研究相對較少，對于PP-ECC材料應用于構件的研究尚未形成系統，而且并沒有明確的研究表明對于PVA-ECC材料的研究成果可以同樣應用于PP-ECC，因此，對PP-ECC材料的研究在理論和實際應用中均有一定的意義. 本文簡化了材料的本構模型，建立適用于PP-ECC梁抗彎承載力的計算模型，并通過6根PPECC梁的試驗結果進行了驗證，同時對PP-ECC梁的其他抗彎性能進行了試驗探究，并將其與普通混凝土梁進行對比分析.

1 試驗研究

1.1 試驗材料

本試驗對PP-ECC梁的抗彎性能進行了研究，并與普通鋼筋混凝土梁進行對比. 試件尺寸為100 mm ×120 mm × 1 100 mm，保護層厚度為25 mm，共8根梁，試件參數見表1. 試驗中PP-ECC復合材料主要的成分為粉煤灰、水泥、水和PP纖維，PP纖維的體積摻量為 2%，具體性能指標見表2. C30混凝土的主要成分為砂子、石子、水泥、粉煤灰和聚羧酸減水劑，受拉鋼筋和C30混凝土性能指標分別見表3和表4.

表1 試件基本參數Tab. 1 Basic parameters of specimens

表2 PP纖維性能指標Tab. 2 Performance index of PP fiber

表 3 HRB400鋼筋性能指標Tab. 3 Performance index of HRB400 reinforced bar

表 4 C30混凝土性能指標Tab. 4 Performance index of C30 concrete

1.2 試驗方法

試驗梁采用三分點加載，為測試加載過程中構件的變形，在試件跨中和支座處分別安置一個百分表，最大量程為30 mm. 同時，為驗證平截面假定，在構件的兩側沿高度方向均勻粘貼3個應變片，除此之外，為便于觀察每一級荷載作用下裂縫的產生與發展，將試件兩側涂白并畫上40 mm × 40 mm的網格，試件配筋如圖1.

圖1 試驗配筋Fig. 1 Test reinforcement

本試驗逐級加載，具體加載制度如下：

1） 預加載：加載值不超過理論開裂荷載的0.7倍，目的在于檢查試驗裝置是否安設完成.

2） 正式加載

① 采用等差加載，每次加載2 kN.

② 第一級加載考慮分配梁的自重.

③ 每級加載間隔5～8 min，使裂縫充分發展.

④ 達到開裂荷載停止加載，記錄實際開裂荷載.

⑤ 開裂后仍按原級加載，每一級加載后記錄裂縫的發展和變形值.

⑥ 加載至試驗梁破壞，并記錄實際破壞荷載.

1.3 試驗結果及分析

1.3.1 裂縫發展形態

試驗梁裂縫分布如圖2所示，面A、B表示同一試件的不同側面，與普通鋼筋混凝土梁相比，PPECC梁達到極限狀態時產生的裂縫數量更多，并且呈現多條微裂縫的穩態發展. 達到開裂荷載后，由于PP纖維在基體中呈現均勻亂向分布，使其能夠體現出較好的橋聯作用，進而使得受拉區基體材料并不退出工作，而是協同鋼筋繼續參與全截面受力.

試驗中加載力達到80%極限荷載時，PP-ECC梁的最大裂縫寬度小于0.2 mm，符合規范[21]要求，而達到極限荷載時，PP-ECC梁最大裂縫寬度雖然超過規范要求，但仍遠小于相同配筋率下普通鋼筋混凝土梁的最大裂縫寬度.

1.3.2 變形分析

記錄每一級荷載作用下試驗梁的跨中變形，繪制荷載-變形曲線，如圖3所示.

由圖3可知：相同配筋率下，PP-ECC梁的跨中最大變形遠高于普通鋼筋混凝土梁，并且在每一相同級別荷載作用下的變形同樣高于普通鋼筋混凝土梁；加載到極限荷載時，普通鋼筋混凝土梁承載能力下降較快，并且變形相對較小，而PP-ECC梁達到極限狀態時，承載力下降速度較慢，并且呈現出較為明顯的塑性變形，可以充分發揮受拉鋼筋尤其是高強受拉鋼筋的高變形能力.

圖2 裂縫分布Fig. 2 Crack distribution

圖3 荷載-變形曲線Fig. 3 Load-deformation curves

1.3.3 延性分析

延性是指結構或構件在承載能力不變的情況下維持非彈性變形并在破壞前耗散彈性勢能的能力，是評價結構或構件安全性的一個重要指標.

延性的表征通常有3種定義方式[22]：| φu?φy|，φu為構件破壞時截面的曲率，φy為構件屈服時截面的曲率；曲率延性系數；彎矩-曲率曲線下從0到 φu所圍成的面積

根據文獻[21]，為便于通過試驗探究普通鋼筋混凝土梁的延性，Naaman于1986年基于曲率延性系數的定義推導出了位移延性系數為

式中：Δu為極限荷載下的跨中變形；Δy為屈服荷載下的跨中變形.

位移延性系數計算結果見表5.

由表5可得：配筋率相同時，PP-ECC梁位移延性系數與普通鋼筋混凝土梁相比分別提高35.85%、30.19%、56.21%和49.11%，平均提升率為42.84%，說明了PP-ECC作為基體材料時可較為顯著的提高構件延性.

表5 位移延性系數Tab. 5 Displacement ductility coefficient

隨著配筋率的提升，PP-ECC梁和普通鋼筋混凝土梁的延性系數均出現一定程度下降，但提升率卻出現上升，說明增大配筋率會對普通鋼筋混凝土梁延性的提升產生較大的負面影響，而對PP-ECC梁延性的負面影響則相對較小.

2 破壞過程

1） 彈性階段

從開始承受荷載到受拉區ECC產生裂縫之前，截面處于彈性受力階段. 此階段PP-ECC梁所承受荷載較小，并且尚未產生裂縫，全截面均參與受力.當受拉區ECC達到開裂應力σtc時，達到此階段的臨界狀態，彈性受力階段結束，該階段的臨界荷載Mcr稱為開裂荷載.

2） 帶裂縫工作階段

第1條裂縫產生之后，PP-ECC梁進入帶裂縫工作階段. 不同于普通鋼筋混凝土梁，此階段截面雖然產生裂縫，但由于PP纖維在基體中的橋聯作用，使得ECC材料在開裂后仍然可以參與受力，并且減緩中性軸的上升速度，同時可以有效控制裂縫的發展.隨著荷載的不斷提高，受拉區鋼筋達到屈服應力，受拉區ECC達到極限應變，而受壓區ECC尚未達到極限應變時，帶裂縫工作階段結束，該階段的臨界荷載My稱為屈服荷載.

3） 破壞階段

隨著荷載的不斷提高，受拉區鋼筋在保持屈服應力σy不變的同時，變形不斷增大. 與此同時，裂縫數量越來越多，主裂縫出現，并且隨著加載時間的增長，主裂縫寬度不斷擴大，延伸高度不斷提高，受拉區邊緣ECC材料達到極限應變εtu，而受壓區ECC也逐漸達到極限應變εcu，并出現壓潰現象，此時PPECC梁達到極限受力狀態，該階段的臨界荷載Mu稱為極限荷載.

3 計算理論

本節闡述了計算理論的基本假定，并對材料的本構模型進行了相應簡化，根據不同階段受力狀態的不同，給出了各時刻材料的應力應變關系，作為后續推導計算模型的基礎.

3.1 基本假定

1） 平截面假定：構件截面在變形后仍然保持平面，表面應變沿構件高度呈線性變化.

2） 鋼筋與ECC基體之間沒有相對滑移.

3） 受拉區ECC在構件受力過程中直到加載結束時，始終不退出工作.

3.2 材料本構模型

本文對PP-ECC材料的拉壓本構模型進行簡化，具體如圖4所示.

圖4（a）中：σtu為極限抗拉應力；εtc為初裂抗拉應變，任意時刻PP-ECC材料的拉應力與拉應變的關系為

圖4（b）中，σcu為極限抗壓應力. 任意時刻PPECC材料的壓應力與壓應變的關系為

圖4 PP-ECC材料本構關系Fig. 4 Constitutive relations of PP-ECC

鋼筋的本構模型采用理想彈塑性模型[6]，如圖5所示. 圖中：σy為鋼筋的屈服應力；εy為鋼筋的屈服應變.

圖5 鋼筋本構關系Fig. 5 Constitutive relations of rebar

圖5中，任意時刻鋼筋的拉應力與拉應變的關系為

式中：εu為鋼筋的極限拉應變.

4 計算過程

1） 彈性工作階段

在彈性受力階段，全截面應力呈線性分布，當受拉區邊緣達到開裂應力時彈性階段結束. 正截面應力分布如圖6所示，其中：σc為受壓區應力；εc為受壓區鋼筋應變；σs為受拉區鋼筋應力；εs為受拉區鋼筋應變；xn為受壓區高度；as為保護層厚度；M為截面所受彎矩.

圖6 彈性階段正截面受力Fig. 6 Force on cross section

彈性受力階段，根據平截面假定可得到各位置應變方程如式（5），其中：h為截面高度.

設F1為受拉區ECC合力；F2為受壓區ECC所受合力；Fs為受拉區鋼筋合力；b為截面寬度；As為受拉鋼筋面積，則

對受壓區合力點取矩，可得開裂荷載為

2） 帶裂縫工作階段

彈性階段結束后，截面進入帶裂縫工作階段，該階段受拉區出現多條裂縫，但是受拉區ECC尚未退出工作，該階段正截面應力分布如圖7所示，其中xc為受拉區開裂高度.

圖7 帶裂縫階段正截面受力Fig. 7 Force on cross section in working stage

帶裂縫工作階段受力過程中0 <εc<εcu，εt=εtu，受壓區應變仍然呈現單線性分布，受拉區鋼筋達到屈服，受拉區ECC開裂之后不斷發展，直至達到極限拉應變，而受壓區ECC尚未達到極限應變.

根據平截面假定可得

由式（8）可解得

各部分合力為

對受壓區合力點取矩，可得到屈服荷載My為

式中：

3） 破壞階段

隨著荷載的繼續施加，鋼筋保持屈服應力，受拉區ECC和受壓區ECC均達到極限應變，該階段正截面應力分布如圖8所示.

由圖8可知：PP-ECC梁達到極限狀態時，受壓區應力呈線性分布，受壓區邊緣達到極限壓應力σcu；受拉區ECC材料應力呈現雙線性分布，突變點應力達到開裂荷載σtc，突變點以上區域維持α1模型，突變點以下區域ECC開裂后繼續承擔荷載，進入α2模型，并且該區域應力逐漸增大，邊緣應力達到極限拉應力σtu，受拉區鋼筋達到屈服應力σy.

圖8 破壞階段正截面受力Fig. 8 Force on cross section in failure stage

根據平截面假定可得

同理可得

對受壓區合力點取矩，可求得破壞荷載Mu為

5 計算結果分析

5.1 試驗平截面假定驗證

在PP-ECC梁的側面沿高度方向均勻粘貼上混凝土應變片，通過不同高度基體材料表面應變的變化驗證平截面假定是否適用于PP-ECC梁. 選擇L1-1、L2-1和L3-1試件，提取加載到20%、40%、60%極限荷載時基體表面的應變數據，結果如圖9所示.基體表面應變沿高度方向基本呈線性變化，符合平截面假定.

圖9 平截面假定驗證Fig. 9 Assumption of plane section

5.2 試驗梁承載力驗證與分析

5.2.1 模型驗證

本試驗制作了6個PP-ECC啞鈴試件，通過單軸拉伸試驗得到相應參數，見圖10，具體參數見表6.

由于試驗結果具備一定的離散型，為保證結論的可靠性，每一個參數所對應的6個試驗數據中，剔除最大值和最小值，其余數據求平均值作為單軸拉伸本構參數的實際數值，具體結果見表7.

圖10 單軸拉伸試驗示意Fig. 10 Uniaxial drawing schematic diagram

制作了3組單軸抗壓試件，由于試驗結果離散型較低，因此將3組數據取平均值作為PP-ECC材料抗壓本構參數，具體結果見表8.

普通鋼筋混凝土梁開裂荷載和極限荷載采用已有資料進行計算[22]，PP-ECC梁則采用本文所推導的理論模型進行計算，由于試驗屈服荷載的確定偶然性較大，并且屈服荷載與極限荷載數值較為接近，因此本文僅對開裂荷載與極限荷載進行驗證，試驗結果與理論計算結果見表9，其中：ω1為開裂彎矩試驗值與理論值的比；ω2為極限彎矩試驗值與理論值的比值.

表6 PP-ECC單軸拉伸試驗參數Tab. 6 PP-ECC uniaxial tensile test parameters

表 7 PP-ECC單軸拉伸本構參數Tab. 7 PP-ECC uniaxial tensile constitutive parameters

表 8 PP-ECC單軸壓縮本構參數Tab. 8 PP-ECC uniaxial compressive constitutive parameters

表 9 抗彎承載力對比Tab. 9 Comparison of flexural capacity

由表9可知：PP-ECC梁的開裂荷載和極限荷載并未明顯高于普通鋼筋混凝土梁，而已知文獻表明[6-8,11-12]，ECC梁的承載力較普通鋼筋混凝土梁而言有一定程度的提高，造成該現象的原因主要有：

1） 構件尺寸相同時，纖維的橋聯作用使得受拉區ECC并不退出工作，進而增大了受拉區截面面積，延緩了中性軸的上移，提高了構件的理論承載能力；然而對比表3和表8可知，PP-ECC材料彈性模量約為C30混凝土的1/2，二者的綜合效果使得PPECC梁抗彎剛度并未明顯強于C30混凝土梁，因此PP-ECC梁抗彎承載力并未出現較為明顯的提升.

2） 已知文獻中采用的橋聯材料為PVA纖維或PE纖維，研究表明[1-4]，PP纖維與基體之間不會產生化學結合能，僅存在機械咬合力，與基體的粘結能力較PVA纖維和PE纖維而言更弱，因此構件抗彎承載力存在一定程度的下降.

5.2.2 方差分析

對ω1和ω2進行離散變量的方差分析得到

式中：s為數列方差；Q為數列平均值；s1、s2、···、sn為數列中各原始數據；n為數列中原始數據個數.

選擇L1～L3共6個試件的參數進行計算，結果可得：ω1=0.36775,ω2=0.01099.

分析結果顯示，ω1數列比ω2數列呈現出更大的離散性，即開裂荷載的理論計算值與試驗值比值的波動性更大，二者之間存在較大誤差的概率更高，而極限荷載的理論計算值則能與試驗值呈現更好的擬合精度，造成計算誤差可能存在如下原因：

1） 試驗本構參數的誤差. 由表6可看出：PP-ECC單軸拉伸試驗參數之間存在較大的離散型，而在彈性受力階段，基體材料所提供的承載力與總承載力的比值遠高于極限受力階段，因此單軸拉伸本構參數的試驗誤差會降低開裂荷載的計算精度.

2） 材料攪拌不均勻. PP-ECC在制備期間，由于纖維在攪拌過程中易結團，使得材料內部并非呈現出完全理想的均勻亂向分布，因此試件成型后不同區域纖維分布狀態不同，服役狀態時，薄弱區域承載能力較弱，進而導致該區域率先開裂，造成理論開裂荷載的計算誤差.

3） 鋼筋擺放誤差. 由于人工制作的誤差，試件制作時受拉鋼筋所處位置并未完全符合理論，其受力狀態也有與理論狀態有所差異，進而導致其試驗開裂荷載存在較大離散性.

4） 構件表面缺陷. 由于本試驗采用木板模具，為防止澆筑過程中漿體外漏，在模具內表面貼上塑料薄膜，因此使得構件成型時表面易形成少許缺陷，進而造成了開裂荷載的誤差.

已知文獻中[11-12,13-14,18]，對PVA-ECC材料單軸抗壓的本構模型均采用雙折線模型，盡管提高了計算精度，但同時理論計算過程相對復雜. 本文進一步簡化了單軸抗壓模型，由表9可得：理論極限荷載呈現出較高的精度，同時計算過程更為簡便，因此可作為工程應用時PP-ECC材料的簡化計算模型.

6 結 論

1） PP-ECC材料的最大抗拉強度達到2.32 MPa，高于C30混凝土的最大抗拉強度；極限拉伸應變達到3.8%，其拉伸變形能力遠高于C30混凝土.

2） 抗彎試驗中，受拉區PP-ECC材料在荷載作用下呈現多裂縫的穩態發展，顯示出良好的應變硬化特性；加載過程中，PP-ECC梁產生的裂縫數量遠多于普通鋼筋混凝土梁的裂縫數量；80%極限荷載下，PP-ECC梁的最大裂縫寬度小于0.2 mm，并且極限荷載下的最大裂縫寬度遠小于相同配筋率下普通鋼筋混凝土梁的最大裂縫寬度，顯示出較為良好的裂縫控制能力.

3） PP-ECC梁在達到極限狀態時具備更為明顯的塑性變形階段，并且峰值荷載下的跨中最大變形高于同配筋率的普通鋼筋混凝土梁.

4） 相同配筋率下，PP-ECC梁的位移延性系數較普通鋼筋混凝土梁而言提高了42.84%，并且隨著配筋率的提高，位移延性系數出現下降.

5） PP-ECC梁的抗彎承載力較普通鋼筋混凝土梁而言平均提高6.09%；使用簡化本構模型計算的PP-ECC梁抗彎承載力理論模型精度系數達到0.83～1.17，并且計算過程更為簡便，可用于工程實際計算.