由伽利略對落體運動的研究引發的教學思考

張祖志 楊志東

摘 要：隨著新課程改革的不斷推進，怎樣才能培養出符合時代需要的人才是每位教育工作者應該不斷思考和研究的問題.基于《普通高中物理課程標準（2017年版）》中高中物理課程目標的要求，整合各版本教材中的資源，考慮培養學生批判性思維意識，基于證據大膽質疑精神，通過伽利略對自由落體運動的研究過程來感受和體會物理方法.考慮學生在學習過程中喜歡知識之間嚴密的邏輯性，對教材中由于高中學生數學知識的局限性沒有給出的伽利略猜想做了補充.

關鍵詞：思想實驗;伽利略;自由落體運動;教學思考

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：B 文章編號：1008-4134（2021）03-0032-03

作者簡介：張祖志（1980-），男，河南人，碩士，中學一級教師，研究方向：試題研究、教學案例;

楊志東（1972-），男，遼寧人，本科，中學高級教師，研究方向：單元教學設計、物理閱讀.

思想實驗是指利用想象力進行的實驗，所做的是現有條件無法做到的實驗.

1 不同版本教材關于自由落體運動的對比

自由落體運動是勻變速直線運動的典型情境，不同版本教材均給予足夠的重視，是教學中重點講授的一節課.本文通過對不同版本的教材中本節課的內容安排線索進行對比并依據物理課程標準給出合理的教學建議.

從三個版本的教材可以看出，2006年人教版重視伽利略的研究方法和研究過程（如圖1），但因為考慮到學生數學知識的不足，有的地方一帶而過，學生在知識建構過程中不能構成邏輯上的自洽.還有一點不足之處在于，過于強調亞里士多德的錯誤觀點.

2005年教科版重視伽利略的研究方法（如圖2），把研究方法作為“對自由落體運動研究”的線索，內容完整邏輯性強.另外，教材中淡化了亞里士多德的錯誤觀點.

2019年人教版重視自由落體運動概念的建立（如圖3），將新科學技術手段引入課堂，使學生體會到科學技術的力量.

2 基于新課標中重要課程目標對自由落體運動教學的建議

新課標在描述物理課程目標時提出：學生要能運用科學思維方法，從定性和定量兩個方面對相關問題進行科學推理、找出規律、形成結論;要具有批判性思維的意識，能基于證據大膽質疑，從不同角度思考問題，追求科技創新;能在觀察和實驗中發現問題、提出合理的猜想與假設;具有設計探究方案和獲取證據的能力，能正確實施探究方案，使用不同方法和手段分析、處理信息，描述并解釋探究結果和變化趨勢.

當讀到上面文字時，筆者認為，伽利略在對自由落體運動研究過程中，對待遇到問題的態度正是一種科學態度，不崇尚權威，不人云亦云.用科學的研究方法和嚴密的邏輯體現了科學家對待問題的科學精神.那么，這不正是我們應該培養學生具有的嗎？如何培養學生的這種批判性思維意識，嘗試讓學生按照科學家（伽利略）的邏輯來思考自由落體問題，來經歷這一研究過程，也許是不錯的選擇.為此，筆者以伽利略對自由落體運動的研究過程為線索，來體會思想實驗之精妙，來感受基于事實的合理外推，來體驗基于猜想的驗證，來領會基于嚴密數學函數關系下的轉化研究對象.

3 基于課程目標，重組教材內容設計的“伽利略對自由落體運動的研究”

3.1 適當補充亞里士多德介紹材料，不因一句不科學觀點而否定亞里士多德的成就

亞里士多德是古代科學史上偉大的哲學家、科學家和教育家，堪稱希臘哲學的集大成者.他是柏拉圖的學生，亞歷山大的老師.他是偉人的學生，也是偉人的老師.他的名言：“吾愛吾師，吾更愛真理”，表明他對待真理的態度.但即便如此，偉大的人物也因為一句不科學的表述“重的物體下落快，輕的物體下落慢”而成為科學史上的一個反例.

伽利略是科學史上倡導數學與實驗相結合的研究方法的第一人.他認為，世界是一個有秩序HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E7%A7%A9%E5%BA%8F"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%C2%B7%E4%BC%BD%E5%88%A9%E9%9B%B7/_blank"的、服從簡單規律HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E8%A7%84%E5%BE%8B"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%C2%B7%E4%BC%BD%E5%88%A9%E9%9B%B7/_blank"的整體，要了解大自然HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E5%A4%A7%E8%87%AA%E7%84%B6/83995"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%C2%B7%E4%BC%BD%E5%88%A9%E9%9B%B7/_blank"，就必須進行系統HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E7%B3%BB%E7%BB%9F"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%C2%B7%E4%BC%BD%E5%88%A9%E9%9B%B7/_blank"的實驗定量HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E5%AE%9A%E9%87%8F"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%C2%B7%E4%BC%BD%E5%88%A9%E9%9B%B7/_blank"觀測HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E8%A7%82%E6%B5%8B"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%C2%B7%E4%BC%BD%E5%88%A9%E9%9B%B7/_blank"，找出它的精確的數量關系.他倡導的這種科學研究方法為科學事業做出了巨大貢獻，被稱為“科學方法HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E7%A7%91%E5%AD%A6%E6%96%B9%E6%B3%95/8716753"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%C2%B7%E4%BC%BD%E5%88%A9%E9%9B%B7/_blank"之父”“現代科學HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E7%8E%B0%E4%BB%A3%E7%A7%91%E5%AD%A6/15767956"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%C2%B7%E4%BC%BD%E5%88%A9%E9%9B%B7/_blank"之父 ”.下面讓我們一起來學習一下，他是如何利用這種方法來研究落體運動的.

3.2 伽利略利用思想實驗否定亞里士多德的觀點

伽利略認為如果從亞里士多德的觀點出發，讓一大一小兩塊石塊做落體運動.如圖4所示，大石塊下落速度為v1，小石塊下落速度為v2，則存在v1>v2.伽利略認為如果按照這種觀點，把兩個石塊放在一起做落體運動，其速度v3應滿足v3>v1.但常識告訴我們，一快一慢兩個物體綁在一起，慢的一定會拖慢快的，因此速度v3應滿足v1>v3>v2，這就出現了邏輯上的不自洽，從而否定了亞里士多德的觀點.但是能否就此結論得出輕重物體下落快慢一樣，值得商榷.

3.3 伽利略對落體運動的猜想、論證和實驗方案的設計

伽利略對于科學規律具有很強的直覺思維，他堅信自然界的規律是簡明的，由此猜想落體運動應該是最簡單的變速運動，他猜想這種變速運動可能滿足速度和位移成正比（如圖5）或者速度和時間成正比（如圖6）.

猜測1：若落體運動速度與位移成正比，則滿足v=kx，兩邊對時間求導dvdt=kdxdt①，因為dxdt=v②，由①②解得dvv=kdt③，對③式積分得lnv=kt+C，解得v=ekt+C④.

當t=0時，物體的速度為v0，由④式可解得C=lnv0⑤，由以上各式可得v=v0ekt.

該函數圖像如圖7所示.

說明：落體運動物體在當t=0時，速度為0，在圖7中無法體現，另外也不符合伽利略物理規律都是簡潔的觀點.猜測1被否定.

猜測2：若落體運動速度與時間成正比，則滿足v=kt，兩邊對時間積分可得其位移和時間的關系為x=∫t0vdt=∫t0ktdt=12kt2.

說明：在伽利略時代無法準確測出速度大小，伽利略把速度和時間正比關系轉化為位移和時間的關系，由此可知落體運動位移和時間的平方成正比.即便如此，當時測量時間的工具“水鐘”也很難把時間測準.另外，補充給出推導過程讓學生在思想上更容易接受伽利略的猜想.

為此，伽利略通過類比思維巧妙設計，讓落體運動“變慢”，從而使測量出的時間相對誤差減小.他認為如果能證明圖8中情境①中小球下落過程中的位移和時間平方成正比，那么情境④中落體運動也一定滿足這個關系.

3.4 伽利略對落體運動產生不同現象的分析

伽利略認為，亞里士多德的觀點是，日常生活中較重物體下落得比較快，是因為空氣阻力對不同物體的影響不同而造成的，由此得出了物體做自由落體運動的情況下輕重物體下落一樣快的結論.

在亞里士多德時代，落體運動和自由落體運動兩個概念間的關系界定不清，是亞里士多德出現觀點錯誤的根本原因.亞里士多德在關于落體運動規律的描述中犯了以偏概全的主觀主義錯誤.伽利略在對落體運動研究過程中，很好地體現了物理學的研究方法，通過思想實驗+邏輯推理（數學推導）對猜想作出判斷后，巧妙設計實驗驗證猜想，給出客觀性評價.

3.5 現代科技輔助下的自由落體運動規律的驗證

隨著科學的進步，記錄和測量技術的進步，我們可以利用速度傳感器記錄自由落體運動下落過程中

任意時刻的速度，若滿足v=gt，證明自由落體運動是初速度為零加速度為g的勻加速直線運動.也可以利用頻率為25Hz的頻閃相機記錄下它不同時刻的位置，如圖9所示.利用相等時間相鄰位移差Δx近似是一個定值，說明自由落體運動確實是勻變速直線運動，根據勻變速直線規律Δx=aT2，代入數據可以解得a≈9.8m/s2.

參考文獻：

[1]郭奕玲，沈慧君.物理學史[M].北京：清華大學出版社，2005.

（收稿日期：2020-11-16）