新課程背景下課堂教學新生態

李莉 杜松楠

編者按：

新教育在新課程背景下成為熱詞，新教育的實施有賴于學校有效的課堂教學變革。雖說當下新課程改革是萬民發聲、人人關注，然而，各種資源良莠不齊。這時候，有些老師對于海量信息啟用了俄羅斯作家索爾仁尼琴所說的“不知情權”，以免自己陷入認知誤區。與此同時，一線教師們又渴望看到一些立足課改的教學實踐以及從教學實踐中提煉總結出的范式和主張。

新課程的實施究竟給課堂教學帶來了哪些變化？這些變化是基于怎樣的教育理論支撐？這樣的課堂教學實踐效果究竟如何？新教育是否可以回答老師和家長們所關注的高考這一選材方式？今天的教和明天的考究竟有著怎樣的變化點上的關聯？我們要挖掘學校課堂教學一線的變革成果，試著來回答這些關于課程改革的熱點問題。

同樣一個教學任務——從上世紀80年代到今天，教材幾易版本卻不曾改變的經典內容在新課程背景下，在新課堂教學實踐中發生了怎樣的變化？過去教材中從未涉及的學習版塊在教學過程中究竟該怎樣設計實施？那些在培訓中接觸到的關于新一輪課程改革的認識落實到課堂教學實踐中究竟呈現出怎樣的面貌？

從本期開始，我們將以“新課程背景下課堂教學新生態——能動課堂教學實踐研究”為研究主題，觀察新課程帶來的課堂教學的生態變化，研究新課程背景下經典的教學設計與實踐，挖掘基于課堂教學改革得失的深度思考，以啟發同行者智慧，達到教育教學的新境界。

觀點聚焦

指向未來的課堂教學變革

哈爾濱工業大學附屬中學? ? 許友超

懷特海在《教育的目的》一書中指出：“學生們應該覺得他們是在真正地進行學習，而不是在表演智力的小步舞蹈。”近年來，不少專業人士在不同層面以不同方式呼吁“讓學習真正發生”。2017年《普通高中課程標準（2017年版）》刊印。新課標強調：教學要更加關注育人，著力發展學生的核心素養，提升學生的綜合素質，并具備綜合運用知識解決實際問題的關鍵能力。在這樣的課程實施背景下，我們需要通過大量教育、教學實踐來探明學校課堂教學真正的事實，進而探索指向未來的課堂教學變革。

MIT曾用可穿戴設備研究學生的腦電波情況，得出的結論是：大腦最不活躍的時段是上課時;大腦最活躍的時段是考試、自學、做作業時。由此可見，傳統課堂講授式教學法的低效、無效乃至副效。可以說，傳統的育人過程與教學方式急須重塑;以學生為中心，從教書轉為引導學生探究，變知識記憶為問題解決，把學習的主動權還給學生成為必須。

一、“能動學習”是未來課堂的核心特質

2019年6月23日《中共中央國務院關于深化教育教學改革，全面提高義務教育質量的意見》中指出：“優化教學方式。堅持教學相長，注重啟發式、互動式、探究式教學，引導學生主動思考、積極提問、自主探究。開展研究型、項目化、合作式學習。”《意見》中對于優化教學方式的指導明確指向了“能動學習”的課堂轉型。可以說，指向未來的課堂教學變革將以“能動學習”為核心特質。所謂“能動課堂”是指學生采取自主學習、協同學習、體驗學習、調查學習等多種方式開展能動學習，這種課堂生態強調的是課堂的建構主義特質，即學習者基于原有的知識經驗，通過有效互動，建構理解，促進學生核心素養與關鍵能力的發展與提升。能動課堂實踐的關鍵在于引導學生建立研學共同體，通過師生間、生生間的協作活動，發展學生的高階能力，即在基礎能力（知識、理解、運用）的基礎上發展分析、綜合、創造的能力，形成批判性思維，同時增強其溝通力以及對個體之間差異的包容力，以此保障學生對國家基礎課程開展深度學習。

過去的課堂，老師教得精彩，學生未必學得精彩;老師講得過癮，學生未必學得過癮。那些難以在課堂上進行有效探索與構建的學生或是被忽略，或是自我放逐，逐漸成為課堂的棄兒。能動學習則不然，其本質特征是變“注入”為“啟發”，變“被動”為“自主”，變“接受”為“探索”。基于新課標、新課程的“能動課堂”必將推動教師的教與學生的學發生真正的轉變。

二、“迎戰不確定性”是未來課堂的重要旨歸

埃德加·莫蘭在他的專著中指出：“20世紀前，我們一直相信會走向一個重復的或者是進步的未來，20世紀發現了未來的失落，亦即它的不可預見性。”如果說，人類的歷史過去是一個未知的探險，未來，這個探險將要面對更多的分岔或是改道，偶然事變以及隨機因素使我們走向的未來具有更大的不穩定性，而這一過程無論人類精神還是超強電腦都不能把握。我們知道，任何一個時代的學生都既是時代人，也是未來人。我們也知道，國家發展的大計首要在青年人之教育。如說今天的學校要為未來而教，而未來恰恰又具備不可預測性，那么，學校教育到底應該如何展開呢？

我們可以給出的回答是：教師要為“一個可行的未來而教育”。要使得今天的教育能夠使學生適應一個可行的未來或是創造一個可行的未來，需要教師思考學生身上需要具備的在未來可行的品質。要想明確未來可行品質的核心特質，就需要思考埃德加·莫蘭在他的《復雜性理論與教育問題》 中提出的對于未來教育必要的7種必要知識，或者說是7項必要原則。這7種必要知識分別是錯誤與幻覺、恰切的認識原則、人類的地位、地球本征、迎戰不確定性、互相理解、人類的倫理學。這7種必要知識皆不容忽視，尤其需要關注的是“迎戰不確定性”。古希臘詩人歐里庇得斯曾說：“期待之事沒有實現，神靈打開通往意外之事的大門。”今天，這句格言比任何時候都更加現實。在知識的衰變期迅速縮短甚至消失的今天，單純地教授確定性顯然已經失去了價值，人們需要或者說應該教授的恰恰是“不確定性”，或者說是教授的是應對不確定性的能力。如果以傳授知識作為課堂教學的核心指向，那么，學生恐怕永遠都無法畢業。過去所說的一杯水、一桶水、源頭活水的理論已不足以支撐起今天的課堂教學，今天的課堂教學需要教會學生的是“汲水之法”，也就是說，需要教會學生學會學習，需要幫助學生形成終生學習力來迎接短衰變期乃至無衰變期的時代，而以啟發、互動、探究為主要特征的“能動課堂”無疑是教會學生“汲水之法”的有效課堂教學生態。

國家實施的新一輪課程改革所指向的要點之一也在于此，新改革精神要在學校教育中得以落實，重點在于推行學校課堂教學的真正變革。有專家直言：課改，核心是“改課”。舊瓶新酒、舊瓶舊酒、新瓶舊酒、新瓶新酒均擺在教師面前，如何選擇體現著學校的變革決心、使命感以及責任感。那么，課堂教學的變革到底應該如何“迎戰不確定性”呢？

過去課堂教學的主體樣態是“講授——學習”，學生作為課堂教學的受眾，充當的是課堂上的被動接受者。有些教師即便有時設計了學生的學習活動，學生們通常也只能充當活動的執行者，他們沒有機會去構思、設計、創造。新課程強調課堂教學變“講授——學習”為“合作——探究”，師生之間、生生之間成為了學習的合作者，教師以“平等中首席”的定位，不再以傳授學科知識為務，而是成為學生有效學習活動的策劃人。原本的“教案”變為今天的“活動案”+“導學案”，在活動案與導學案的指引下，學問興趣催生探究熱情，探究熱情驅動研學行為，研學行為強大學術能力，學生在合作、探究的過程中學會學習，漸諳汲水之法，漸具汲水之能，從而具備核心素養與關鍵能力，去迎向乃至創造一個“可行的未來”。

三、“成長型思維建構”是未來課堂的的關鍵落點

2018年，美國一個致力于教育創新的研究機構通過多種途徑采集教育大數據，發布了《2018年美國教育趨勢》報告，揭示了如今美國教育工作者最為關注的20個教育發展趨勢，其中，“成長型思維”以10分（滿分）排在了發展趨勢的榜首。

有研究表明：成功人士往往都有一種特定的心理特征，這種心理特征更是被世界首富比爾·蓋茨和很多國際上頂尖的大企業，定為選拔人才的標準之一。這種特定心理特征叫做“成長型思維”。2017年，全球獎金最高的教育獎項“一丹獎”公布首屆獲獎名單，斯坦福大學教授卡羅爾·德韋克摘獲一丹教育研究獎。 “成長型思維”的概念，正來源于她的經典作品《看見成長的自己》（英文版原名：Mindset： The New Psychology of Success）。在她看來，一個人擁有成長型思維，將樂于接受挑戰，并積極地去擴展自己的能力，而這也是未來發展最需要具備的能力。研究表明，擁有成長型思維的孩子做事不易放棄，更能從過程中享受到樂趣，更容易尋求幫助，復原力更強，也就是更加堅毅。 他們會更在意自己從一件事中是否真正學到了東西，而不僅僅是能夠通過考試。這正是能動課堂在發展學生思維品質方面的重要著力點。

成長型思維建構要通過系統的刻意練習才能達成，這就要求課堂教學不可以是教師一廂情愿的行為。蔡元培先生說：“教育之藝術不在傳授，而在鼓舞與喚醒。”這一持見的落點在于教學過程中體現為“內在動機”之培育。在正確的內在動機指引下，通過有效設計課堂上學生的學習活動，實現研學過程中的起點與學法、節奏與進程調控、學習者之間、學習者與資源之間最大化的差異尊重，實現因地、因事、因人制宜，實現真正的按需求取、按需供給的教學相長。每名學生雖然起點有別，能力不同，在能動學習的過程中卻都可以有各自的獲得感，這種獲得感或許是一種學問興趣的發生，學問信心的建立，也或許是學問方法的優化，又或許是學問問題的解決，還可能是學問能力的綜合提升。每當這些情況發生，學生們的“成長型思維”就在生長。

有人說：“未來已來”，我們似乎每天都在抵達“昨天的未來”，又似乎永遠無法抵達真正的未來，因為“未來”在成為今天的路上實現并消逝。回溯不太久遠的過去，20年前，迎接千禧年的人們恐怕從未想到過20年后的未來會是今天這種模樣。同樣，從沒有哪個時代的教師像今天的教師這樣面臨著巨大的挑戰。迎向變革，為一個可行的未來而教，成為從業者的必需。而能動學習、迎戰不確定性、成長型思維的培養是衡量每一個迎向變革者課堂教學品質的要素。教師的每一節課或許只是一滴水，然而，每一滴水的改變都關乎現在，也關乎未來，更關乎生命。

附：培養成長型思維里最經典的“九個改變”。

1.關于理解

I dont understand. 我就是不懂。

換個說法：What am I missing？ 我忽略了什么嗎？

也就是換了種思維：從“這對我來說太難了，根本沒法理解”轉變為“只要把我漏掉的、忽略的找出來，肯定能搞明白”。

2.關于放棄

I give up. 我放棄了。

換個說法：Ill use some of the strategies Ive learned. 我得試試我學過的（別的）方法。

也就是換了種思維：從“我的能力達不到，只有放棄了”轉變為“問題沒有方法多，此路不通，換個方法就好了”。

3.關于錯誤

I made a mistake. 我犯錯誤了。

換個說法：Mistakes help me improve. 犯錯能讓我變得更好。

也就是換了種思維：從“我做錯了，我很沮喪”轉變為“雖然這次錯了，但以后我就知道這么做是錯的，又學到一招”。

4.關于困難

This is too hard. 這太難了。

換個說法：This may take some time and effort. 我可能需要更多的時間和精力（才能搞定）。

也就是換了種思維：從“這太復雜了，我不可能完成”轉變為“只要花足夠的時間和精力，一切皆有可能”。

5.關于足夠

Its good enough. 已經挺好的了。

換個說法：Is this really my best work？ 這真的是我的最好成績嗎？

也就是換了種思維：從“我做得足夠好了，已經達到我的上限了”轉變為“沒有最好只有更好，也許再努力一些，我就能再提高一點兒”。

6.關于聰明

Ill never be as smart as her. 我不可能像她一樣聰明。

換個說法：Im going to figure out what she does and try it. 她是怎么做的，我也要試試看。

也就是換了種思維：從“別人比我聰明，沒辦法了，我就是不如她”轉變為“只要學習她的方法，然后認真去做，我也有戲”。

7. 關于完美

I cant make this any better. 我不能做得更好了。

換個說法：I can always improve. Ill keep trying！ 我還能做得更好，我要繼續試試！

也就是換了種思維：從“我的能力只能做這么多，這件事這樣就足夠完美了”轉變為“我還要看看這件事有什么可以完善的，只要不斷嘗試和努力，肯定還能再提高”。

8.關于否定

I cant read. 我閱讀不太好。

換個說法：Im going to train my brain in reading. 我要訓練我的閱讀能力。

也就是換了種思維：從“我沒有閱讀這根筋兒，我就是個書盲”轉變為“只是訓練不夠而已，不如堅持練習一段時間看看”。

9.關于能力

Im not good at this. 我不擅長這個。

換個說法：Im on the right track. 我正在提高。

也就是換了種思維：從“我做不了這些”轉變為“我現在可能做不好，但沒關系，慢慢往這個方向努力，我就會越來越擅長”。

課堂改革

面向未來的教育 真實發生的學習

——新課改背景下學校管理機制如何為課堂改革賦能

哈爾濱工業大學附屬中學? ? 呂宏蓮

“形勢在變、任務在變、工作要求也在變，必須準確識變、科學應變、主動求變。”這是2019年7月5日，習近平總書記在深化黨和國家機構改革總結會議上的講話，也是總書記對深化改革涉及的所有領域的工作要求，而教育也不應該例外。

面對“如何準確識變、科學應變、主動求變”的問題，新時代教育人必須要交出自己的時代答卷。

而對于一線學校來說，改革從來不是幾句口號就能解決的問題。雖然能動課堂的目的是把課堂還給學生，把學習還給學生，重塑學生的主體性，但在打造能動課堂這件事上，學校才是教育新場域的構建者，教師才是課堂新生態的動力源。立足校情生情，通過學校管理機制改革為課堂改革賦能，才是學校實踐探索的邏輯起點。

準確識變：緊扣時代命題，共繪愿景，明確方向。

建立共同的愿景是學習型組織的第一要素，它能使不同個性的人凝聚在一起，朝著組織共同的目標前進。“面向未來的教育”如果想在學校中落地，必須要與學校的發展方向相契合，學校發展愿景應該是新課程改革理念的一種校本表達。只有這樣，改革才能成為促進學校發展的東風，學校才能以實際行動完美詮釋改革的價值追求。

以哈工大附中為例，2014年學校就確定了符合校情和未來發展趨勢的辦學核心理念——“匠心學生現在，遠謀學生未來”。即堅持以人為本，以學生、教師、學校發展為本，以“立德樹人、明德至善”為核心，以培養“真正的人、未來的人”為目標，構建“多元培養、人人精彩”的具有鮮明工附特色的人才培養模式，致力于“學生全面而有個性的發展，教師專業化而有特點的發展，學校跨越而可持續的發展”。

“匠心學生現在，遠謀學生未來”的新時代辦學理念，是我們的理想和信念，它的確也拉開了學校新課程改革的序幕，而2018年“1343工程”的提出，則成為全體教師投身新課程改革實踐的行動指南。

共繪學校發展愿景，讓新課程改革的理念深入人心，教師們對于未來的教育形態也逐漸達成了共識：用“工匠精神”雕琢學生的今天，用“生涯規劃”謀劃學生的明天，“不馳于空想，不騖于虛聲”，想自身的成長，想學生的長遠，想學校的發展。

科學應變：完善體制機制，內力覺醒，積蓄動能。

管理學中著名的“飛輪效應”告訴我們，從蓄勢到飛轉會有一個臨界點，而教師作為改革的重要主體，其內力的覺醒，才是“飛輪”的臨界點。因此，在新課程改革的背景下，讓教師感覺到教育世界的變化，認識到學校發展對教師的要求，才有可能使“改革飛輪”的勢能真正轉化為動能。

在新課程改革的背景之下，只有對教學管理進行頂層設計，形成以教學改革為重心的管理機制和評價機制，才能有效引導教師將精力用到學校發展急需的方向上來。教師的發力點與學校的生長點剛好吻合，才能避免無效內耗，南轅北轍。

其一，通過競聘選拔學科主任，參照中層干部管理。

2016年通過競聘選拔出新的學科主任，參照中層干部管理，取代原來的教研組長。這不僅僅是一個稱謂的變化，更重要的是擴大了教育教學管理隊伍，改變了學年管理模式下“重班級管理輕教學科研”的狀態，加強了學校對教學的縱向管理力度。學校為學科主任重新劃定了職能范圍，給予學科主任更多的管理職責，包括教師以及備課組長的聘任、評價、任職建議。同時，更重要的是，學校對未來改革方向的規劃都可以通過學科主任實施落地。

其二，出臺《教學崗位考核方案》，建立科學評價機制。

教學管理要有據可依，才能有的放矢，有效落實，也才能讓管理教學的干部有法可依、有規可循。

2016年研究出臺了《教學崗位考核方案》，并通過全校征求意見、研究討論的過程，讓績效考核的理念深入人心。《考核方案》包括對學科主任、備課組長、教學一線教師、新教師等的考核細則，從德、績、能、勤四個方面，考核教師的師德水平、教學成績、專業化水平、常規工作、創新工作、工作量，以量化的方式全方位地反映教師的實際工作效能。并以績效考核為依托，進一步促進管理的科學化、規范化，逐步消除評價和管理中的人情化、印象化的現象，走出僅僅依憑經驗管理的老路。

其三，研究各種教學管理標準與要求，規范教學行為。

做好了上層設計，接下來就是具體流程的細化。在具體教學流程管理方面，我們也出臺了評價標準。學校層面研究出臺的有《班級聽課記錄表》《教案檢查評價表》《集備評價表》《集體備課流程》等，學科組內依據學科特點也出臺了如《課堂教學評比表》《聽評課細化量化要求》《教師集備自評與他評表》等一系列有實用性的評價標準及量化表格。

這些評價制度都是在具體教學管理過程中總結以往問題和實踐經驗，逐步探索形成的。例如，《集備評價表》正是針對集備缺乏實效、教師單打獨斗的現實情況出臺的。這個評價表的使用與持續的“集備點擊活動”相結合，不僅規范了集體備課的日常內容和流程，解決了很多集備中存在的共性問題，還可以將學校教學改革的重要關注點滲透在備課之中，使之深入教師內心、真正落實到課堂教學中。與第一版《集備評價表》相比，陸續增加了“反思上周教法學法”“核心素養要求”“新課程標準要求”“學業質量評價要求”等評價要求，使評價更精準更有引導性。

主動求變：聚焦真實學習，思維為重，體驗先行。

要想讓真實的學習發生在課堂上，教師要先了解什么是真實的學習。也就是說，教師要首先成為一個真正的學習者，了解有關于學習的科學，有真實的學習體驗，具備成長型思維，才能培養出具有終身學習力的未來學習者。

其一，創新校本研修模式，在心流體驗中理解學習。

在校本研修中，把思維方式轉變作為重中之重，在教師中建立學習型組織，打造學習共同體，提升學習力，讓全體教師在學習中成就自我，體驗真實的學習是如何發生的。

例如，在生涯教師培訓的過程中，創新培養方式和培訓形式。培養方式上，打造學習型組織，生涯培訓課程校本化。由幾名教師組成生涯培訓核心團隊，通過“走出去、請進來”的方式完成基礎培訓，再根據學校發展需要，融合思維導圖技術、學習科學版塊等，形成獨具特色的校本化培訓課程。培訓形式上，改變慣常的講座式培訓方式，采取小組合作的課堂形式，體驗式、探究式的學習方式，讓教師成為學習的主體，體驗真實學習發生的過程。這種體驗式的培訓方式不僅讓教師獲得了生涯知識，更重要的是讓教師以學生的身份獲得了學習真實發生時的心流體驗，從而深切理解新的學習方式給課堂帶來的改變，理解學習型組織的運作方式。

其二，拓展認知邊界，在教研活動中打造學習型組織。

加強對學習科學的研究，結合認知心理學、腦科學的研究成果，在破解“想學”問題的基礎上，著力解決“學會、會學”的問題，要關注學科本質、學習能力、認知深度、學科思維模型，知識與遷移、應用與創新，重在知識創造性輸出，關注真實學習和深度學習的發生，教研活動立足教學現實問題和學校發展需要，主要致力于以下三個方面的探索：

學習內容管理與創新：教科書的必修+“我與自己、我與自然、我與社會”的項目式學習的選修，培養學生基礎知識能力、跨學科的能力和超越學科的精神。例如，審辨式思維課程、STEAM+系列課程、小衛星項目課程等。

學習方式管理與創新：要在師生共同探究體驗式的方式下完成學習任務，讓學生在真實情境下學習。重構學習的方式，就是要變“單一學科學生被動式的學習”為“在老師設計的情境教學內自主、合作、探究式學習”。同時，結合新教材新課標，在原有導學案的基礎上，開發學案2.0版本——學歷案，使其真正成為學習的指導手冊和行進地圖。

學生關系管理與創新：繼續加強小組合作課堂組織形式的研究，建立新型的學習關系，在部分選修課中實行“混班，混齡”，實行混學群組，真實學習是混學群組的價值取向，在項目式學習中讓群組中的孩子們既學會解決問題，又習得交往能力，讓學生們在多維的學習生活環境里充當多重角色，優秀者不是單一的分數高，而是在群組生活中呈現的跨界高手。

這三個方面的研究沒有現成的模板和范式，都需要教師們在實踐中不斷探索，更需要教師們不斷拓展自身的認知邊界，用更先進的理念和科研成果指導自己的實踐探索。不僅如此，這樣的探索，必然是艱辛的，因為可能要隨時解決問題，面對困難和失敗，只有具備成長型思維的人，才能從真實的問題情境中看到生長點，在不懈探索中體會到“真理無窮，但進一寸有一寸的歡喜”。

這是一個充滿變化和不確定性的世界，而面對變化，追趕將是徒勞的，我們要學會去未來等它。準確識變，需要我們有敏銳的時代觸覺，能夠對未來趨勢和當前處境做出研判;科學應變，需要我們直面現實問題，尊重科學規律，一步步做出適應改革需要的調整;主動求變，需要我們以成長型的思維方式，看待改革，看待改革中遇到的問題，以積極地態度去完成自我迭代和升維發展。

課堂傳真

基于問題驅動的數學能動課堂的建構與實施

——以《奇偶性》的教學實踐為例

哈爾濱工業大學附屬中學? ? 韓冬至? ? 師萬軍

《普通高中數學課程標準》指出：“高中數學課程應努力揭示數學概念、法則、結論的發展過程和本質”，還指出“數學課程要通過學生的自主探索活動，使學生理解數學概念、結論逐步形成的過程、體會蘊含在其中的數學思想，遵循數學發展的歷史足跡，把數學的學術形態化為學生易于接受的教育形態”。數學教學的核心是概念教學，李邦河院士曾說：“數學根本上是玩概念，不是玩技巧，技巧不足道也！”數學概念的教學要關注生成過程，力求學生主動參與，合作探究，建構概念形成的思維框架。

讓學生主動探究，變被動學習為主動學習，把學習的權利交還給學生。那么教師應如何積極引導學生探究，設置合理的問題，讓數學教學更有效的落實核心素養呢？本文僅以《奇偶性》的教學為載體，談談基于問題驅動的數學學科能動課堂的建構與實施。

教材分析：《奇偶性》是人教版教材必修一第三章第二節的內容，主要是結合具體函數，了解奇偶性的概念和幾何意義。函數的奇偶性是函數的主要性質之一，單調性是函數的“局部性質”，而奇偶性是函數的“整體性質”。與奇偶性一樣，奇偶性也是把圖象的對稱性（幾何特征）轉化為代數關系，并用嚴格的符號語言表示，溝通了形與數，實現從定性到定量的轉化。體現出數學概念逐漸抽象、嚴格化的過程，進一步讓學生體會對于數學一般概念的學習方法。在知識體系中本節起著承上啟下的作用，在已學單調性的基礎上，繼續研究函數的奇偶性，為日后研究函數的其他性質鋪設合適的認知臺階，使學生經歷完整的學習過程，對“如何研究函數性質”有所感悟。

教學實例：

環節一：創設情境，引入課題

1.觀察：教師通過課件展示一組圖片：蝴蝶，雪花等，讓學生欣賞自然界中的對稱美。

2.操作：教師要求學生將A4紙對折兩次，使得折痕作為直角坐標系下的x軸和y軸，保持折疊的狀態下，在第一象限內“用力”畫出一個函數的圖象，然后展開紙張，在第二象限內描出所印的函數痕跡，請同學互相欣賞并觀察所畫函數圖象的特征。學生回答：雖然我們畫的函數圖象不同，但每一個函數圖象關于y軸對稱。

【設計意圖】

列舉生活現象，引導學生從實際生活出發，感受對稱性。學生自主折紙作畫，通過極為簡單的實驗教學，引導學生總結和歸納數學知識以及數學規律，準確把握知識的本質內涵。

環節二：引導探究，概念生成

1.活動：教師布置學生畫出函數f（x）=x2和g（x）=2-|x|的圖象并對圖象進行觀察發現規律。

2.探究：以函數f（x）=x2為例，學生對圖象進行觀察可得：f（-1）=1=f（1），f（-2）=4=f（2），推廣到一般，f（-x）=x2=f（x）。學生相互補充：f（-x）=f（x）中的x可以取1，2，3等定義域中的任意數。

師：利用平面幾何知識，如何借助圖形刻畫函數的對稱關系？

生：任意x∈R，點P（x，f（x））與點P（-x，f（-x））關于y軸對稱。

師：函數f（x）=x2滿足f（-x）=f（x），對于其他函數是否也滿足這個特征？請同學們觀察自己的折紙圖形，在函數圖象上任意取點，從坐標角度進行驗證。

生：無論函數圖象是否相同，只要函數圖象關于y軸對稱，任意x與-x互為相反數，函數都滿足f（-x）=f（x）。

教師引導學生嘗試概括偶函數的定義及圖象特征，并回顧研究過程，體會從特殊到一般，從具體到抽象的研究思路。

【設計意圖】本節課的主線是從形到數，從特殊到一般，從具體到抽象的學習過程，也希望學生運用這種研究思路，自主類比研究奇函數，特別是折紙中的函數圖象再現，既是對折紙實驗的呼應，又是對任意性的理解進行提升。

通過探究，學生對問題的認識有了突破性的進展，但學生所獲得的知識還是零散的，需要在教師的指導下對探究結果進行補充、整理，并用規范的數學語言進行概括。教師需要幫助學生搭建由“形”到“數”的思維橋梁，這樣能更貼近學生的思維和認知。

環節三：問題驅動，自主建構

1.活動：以函數f（x）=x和g（x）=1/x為例，類比研究偶函數定義的步驟和方法，教師布置學生以分組合作的方式探究奇函數的定義及性質。

2.探究：通過設置難度遞進的問題啟發引導學生探究奇函數的概念形成過程。

問題1 ：f（-1）=？f（1）=？，f（-2）=？f（2）=？，f（-3）=？f（3）=？

學生：f（-1）=-1，f（1）=1;f（-2）=-2，f（2）=2;f（-3）=-3，f（3）=3。

問題2 ：表格中x值互為相反數時，相應函數值有什么特點？

學生：表格中x值互為相反數時，相應函數值也互為相反數。

問題3：定義域內任意x的取值互為相反數時是否也滿足這樣的特點？給出證明過程，并用符號語言精確描述這一特征。

學生：f（-x）=-x=-f（x）。

【設計意圖】問題是數學的心臟。在完成偶函數探究的基礎上，教師又設置了層次逐漸遞進的問題，進而啟發學生用類比的方法得到奇函數的定義。類比探究偶函數概念形成的過程，給學生布置活動任務，讓學生以小組合作的方式進行自主探究，在探究過程中讓學生體會數學概念學習的過程與方法，最后形成奇函數的概念。

環節四：概念應用，深化理解

教師激發學生的創造力，教師讓學生轉換角色，變身命題人，根據所學內容，讓每位同學設計兩個函數，同桌互換并判斷所寫函數的奇偶性。

展示部分同學自編試題及判斷奇偶性的過程。

生1：自編函數f（x）=x3+2021x。

判斷過程：函數f（x）=x3+2021x的定義域為R。

因為任意x∈R，都有-x∈R，且

f（-x）=（-x）3+2021（-x）=-（x3+2021x）=-f（x），

所以函數f（x）=x3+2021x是奇函數。

生2：自編函數g（x）=2021。

判斷過程：函數g（x）=2021的定義域為R。

因為任意x∈R，都有-x∈R，且

g（-x）=2021=g（x），所以函數g（x）=2021是偶函數。

【設計意圖】學生能夠自編試題其實是一種自我反思意識的形成，學生反思意識的形成是一個由“被動”到“主動”、由“自發”到“自覺”、由“他控”到“自控”的過程。自編試題對學生來說有一定的難度，它需要學生真正理解和靈活應用數學概念，所以自編試題對學生來說是一種挑戰，但同時也能激發學生學習數學的熱情和增強學生學習數學的自信。

環節五：課堂小結，提煉升華

教師通過課件再次展示一組圖片：大興機場、圓明園萬方安和、精美的飾品等，讓學生欣賞生活中的對稱美，鼓勵學生將來把對稱性應用到工作中，設計出更多讓人驚嘆的建筑和作品。與課前導入呼應，讓學生再次感受到數學是美的，有效運用數學知識可以創造出更多的美。

學生針對本節課的學習過程進行課堂小結，有總結知識點和方法方面的，也有談學習過程感受的，其中一名學生說，通過本節課的學習知道了研究函數性質的辦法，特別期待對后續函數性質的學習。

【設計意圖】整堂課的探究過程所體現的由具體到抽象、由特殊到一般的思想方法，也是數學概念學習的基本思維和方法。學生在課堂小結時能夠從數、形兩個角度對函數的奇偶性有深刻的認識，體會數形結合的數學思想。

教學思考：

本節課的整體設計是類比函數單調性的研究辦法構建相應的研究框架，先舉例一些函數圖象，給學生一定的直觀感受，通過觀察其幾何特征的共性，提出探究問題，把函數圖象的這種對稱性轉化為代數關系，再通過具體實例引導學生計算并得出取值規律，在此基礎上建立奇偶性的概念。設計主線是：具體函數——圖象特征（對稱性）——數量刻畫——符號語言——抽象定義——奇偶性判定。整個過程體現了從形到數，從特殊到一般，從具體到抽象的學習。奇偶性概念的本質屬性有兩個方面：形的特征和數的表示。前者是對函數幾何特征的圖形表述，也就是對稱性;后者表現為函數性質的數學符號語言的表示。單從奇偶性的定義內容來看，具有一定的抽象性，對于學生而言不好理解，但函數性質的處理一般是由其圖象入手，通過圖象的直觀性體現函數的內在性質，再通過對函數值的計算，把函數值外顯到坐標系中，由形到數，再由數到形，溝通形與數，實現從定性到定量的轉化，保證了學生的理解水平，并對此知識產生了更深刻的感悟。

1.情境合理，追求教學的自然質樸。

本節課的引入立足于生活中的常見現象，力求樸實自然，但簡樸中蘊含神奇的對稱;接著過渡到動手實驗環節，激發學生的學習興趣，親自感受創造對稱圖形。現實世界情境和數學實驗情境完美的結合，引發學生挖掘其中的規律和本質，用數學的眼光去觀察，用數學的思維來思考。

2.問題驅動，順應學習的思維方式。

一堂好課必然會激發學生的求知欲，而問題是實現這個目標的催化劑。課堂的每一個問題的提出，都是學生思維活動的開始，本節課運用一系列的問題，以問題串的形式出現，由淺入深，由簡單到復雜，環環相扣，教師作為引導者，適當適時點撥、啟發、指導，問題的設置均在學生最近的發展區，學生能夠在已有知識體系的基礎上總結出概念的核心要素，將函數單調性的任意性遷移到本節課，順勢突破學生在本堂課學習中的難點。一系列問題串的設置自然承接課堂，教師的追問進一步提高學生的認知效果，使得整節課的教學流程清晰順暢，順應學生的思維方式。通過問題的驅動，使得學生的思維從“起車”到“加速”，走上“高速”，達到深度思維的學習。

3.能動探究，培養學生的核心素養。

波利亞說：“學習東西最好的途徑是親自去發現它，最富有成效的學習是自己去探索、去發現。”普通高中階段的數學課程基于新課改的理論與實踐背景下進一步著力引導學生的深度學習、自主探究與合作交流相融合的學習方式。從不同視角下觀察學生、從不同范式下設計教學，發展學生的創新思維以及對學習的自主性、批判性和遷移性。本節課老師大膽放手，把課堂交給學生，引導學生積極思考，主動交流，尊重學生的發言權和決定權，給學生充足的時間，讓學生清楚有效地表達自己的觀點，形成自己的理解力。學生通過對概念的探究，感悟數學知識的內在本質，欣賞數學世界的無限風光。

新課標、新教材、新高考背景下的數學新授課教學應該關注學生的學習過程，尊重學生的認知水平，關注知識的衍生過程，合理設置問題，充分調動學生參與，體會概念生成過程。發展學生的思維，回歸數學理性，培養數學樂趣，是我們數學教學真正的價值追求。希望通過能動課堂的教學實踐培養學生用數學的眼光觀察世界，用數學的思維思考世界，用數學的語言表達世界。

■ 編輯/李? ? 莉