交變注采下儲氣庫近井區斷層失效風險敏感性量化評價

張勝躍 ，閆怡飛，沈仲輝，許志倩 ，閆相禎

（1.中國石油大學（華東）機電工程學院，山東 青島 266580；2.重慶大學煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室，重慶 400044；3.中國石油大學（華東）儲運與建筑工程學院，山東 青島 266580）

0 引言

地下儲氣庫在周期性循環注采過程中容易激發儲層和蓋層附近地應力擾動，弱化斷層密封性且容易造成潛在的斷層滑移和儲層流體失漏［1-2］。其中，蓋層的斷層滑移是引起儲氣庫區地質系統及儲層圈閉密封完整性喪失的關鍵因素［2］。儲氣庫斷層滑移失效風險敏感性量化評價的關鍵，是分析斷層附近地應力場對儲層和井壁穩定性的影響［3-4］。因此，綜合量化評價儲層斷層的活化狀態，對地下儲氣庫在周期循環注采過程確定斷層的安全狀態和調峰能力具有積極意義［5］。

國內儲氣庫水平注采井占有相當比例，對于交變注采下斷層的穩定性，尤其是水平注采井貫穿斷層時的極端情況，國內外鮮有報道［6］。儲氣庫斷層失效滑移趨勢評價和多輪次注采運行周期內儲層安全的首要條件，就是地下整體儲氣系統具備長期完整性［6-7］。目前，研究儲氣庫斷層的開啟和封閉性的評價指標主要有非概率可靠性指標和斷層滑移趨勢指標［8-26］（以斷層的靜態封閉性評價為主），但無法評價儲氣庫在交變注采過程中不同流壓對斷層影響的動態變化特征。

鑒于此，筆者基于交變注采前后斷層穩定性動態變化機理，不僅考慮了動態注采流壓擾動極限狀態，而且考慮了地應力狀態不確定置信區間，并以水平井注采井為例，根據斷層圈閉密封機理與斷層穩定性狀態綜合評價指標［10-11］，建立了儲氣庫動態交變注采下近井區斷層剪切滑移、擴張趨勢、斷裂敏感性和開度角等4種綜合量化模型；基于三維莫爾-庫倫模型建立注采前后動態對比可視化圖版［12-13］，建立了多維度的儲氣庫近井區斷層滑移失效風險綜合量化指標，以期為注采過程中儲/蓋斷層地質體的剪切失效敏感性進行量化表征，同時也為“三位一體”的注采全過程安全評估提供綜合的定量分析便捷工具［14］。

1 動態敏感性評判指標的建立

1.1 動態注采擾動極限狀態評判指標

基于莫爾-庫倫理論，孔隙壓力下斷層所能承受的極限剪切應力 τmax的表達式［7，10］為

式中：σn為有效正應力，MPa；pf為斷層位置處的孔隙流壓，MPa；φ 為斷層地質體的內摩擦角，（°）；Co為地質體內聚力，MPa。

儲氣庫注采氣會對斷層位置的孔隙壓力產生影響，也會對斷層水平方向的地應力產生擾動［7］。根據注氣前后斷層面上的應力狀態，考慮了2種情況［9］：

1）當 σH＜σv時，假設在正斷層（NF）狀態下，注氣后斷層滑移的極限狀態函數 GσH＜σv（tan φ，B）為

其中

2）當σH＞σv時，則可能出現其他地應力狀態。例如：當為走滑斷層狀態（SS）時，σH為斷層位置的最大主應力，垂直方向的地應力σv為中間主應力，則注氣后斷層滑移的極限狀態函數 GσH＞σv（tan φ，B）為

其中

式中：Δpf為注采壓差，MPa；θ為最大應力與有效應力之間的夾角，（°）；α 為 Biot系數；ν為泊松比。

1.2 多目標約束下的不確定地應力區間控制方程

地應力精確反演的目的是將其作為高精度三維有限元地質模型的邊界條件。基于Thakur等［23］開發的遺傳算法（GA），建立了多目標參數約束下的地應力不確定區間，并完成反演；將三向地應力反演的95%置信區間結果映射為邊界條件，并作為多目標參數的輸入；以測井資料為依據，使求解的目標函數達到最小誤差范圍（見式（4））。

式中：f（x）為目標函數；X為 n維向量；xn為 X第 n個參數；gi（X）和 hj（X）分別為不等式約束和等式約束邊界條件；n，m，p分別為分析參變量的個數、不等式的個數和等式約束的個數。

1.3 注采交變下斷層穩定性狀態多維度評判指標

周期循環注采引起不同的地應力場狀態和擾動，可能對儲層區域的圈閉狀態造成影響［7，15］。根據作用在斷層平面的不同應力與參數之間的本構關系，斷層剪切滑移趨勢敏感指標Ts［16-18］為

式中：τ為剪應力，MPa；Ts，max為估計的剪切滑移趨勢最大值，MPa。

由于pf容易使斷面向最大主應力方向擴張，因此，利用最大主應力與其所受不同應力狀態的比值作為斷層面擴張趨勢敏感指標Td［19-20］為

動態注采過程斷層應力狀態變化［20］為

式中：R 為應力比；R*為臨界激活應力比；σ1，σ2，σ3分別為斷層受到的互相垂直應力分量，MPa。

在交變注采過程中，斷層靜態摩擦因數μs、剪應力τ和σn之間的關系，可由斷裂敏感性Fs［21-22］表示：

儲氣庫在pf作用下，在斷層縫隙擴張中，可定義其擴張矢量和法向應力之間的夾角為開角度μo，擴張矢量和法向應力幾何關系見式（9）［22］。

式中：t為斷面擴張位移，m；tv為斷面裂縫開啟寬度，m。

μo與 pf關系為

交變注采引起的斷面啟閉的力學模型見圖1。

由pf引起的斷面啟閉狀態過程見圖1a。

圖1 由交變注采引起的斷面啟閉過程狀態的力學機理模型

圖1a顯示了剪切效應引起的斷面裂縫成因和擴張機理。當pf通過已存在的斷層縫隙時，引起的斷層面會擴張一定的角度。注入前后莫爾-庫倫失效包絡線的漂移過程見圖1b。

圖1b還可以看出：由于注氣后最大水平方向的地應力變大，受到孔隙彈性效應影響，pf逐漸與儲層地應力抵消，其對應的莫爾圓向左漂移，并逼近莫爾圓的包絡線，采氣過程則相反。

2 分析實例

2.1 不確定地應力區間反演分析

在本研究中，以測井資料為基礎，對西南某地Xt54區塊6口注采井儲層區域地質體區間進行反演分析。表1給出了不同巖體的相關參數，以區域內實測井的最大、最小水平主應力為基礎參數，利用式（4），對該區域斷層附近區域進行地應力區間反演，分析結果見表2。

表1 水平井近井區巖體參數

以Xt54-16井為例，利用軟件建立基于測井資料的局部高精度儲氣庫近井區水平注采井有限元分析模型。該區塊內儲氣庫斷層方向與最大主應力方向的夾角為65.16°，注氣前初始孔隙壓力pfo為 15.3 MPa，注氣后孔隙壓力pf*為 21.2 MPa， 注采壓差 Δpf為 5.9 MPa。其中，水平段下入深度及井眼參數為φ311 mm×2 285 m。考慮斷層、非均勻地應力等全局地質因素，建立三向置信區間應力場模型，采用不確定概率區間分析儲氣庫水平注采井斷層敏感性，并建立了相應的有限元數值計算模型（見圖2）。

注采過程中，斷層三向地應力、三向地應力梯度數值區間均值見圖2。通過對該區塊測井資料的解釋，得到了單井目標層位地應力數據，然后進行多目標約束地應力反演分析，判斷是否滿足目標函數計算誤差。根據式（4）建立多目標約束方程，基于遺傳算法（GA）完成地應力區間反演［23］，并利用Python編程計算儲層斷裂面的地應力區間，完成了該區塊內的地應力反演6組統計結果（見表2）。

表2 三向地應力反演計算結果

由表2可看出：三向地應力模擬結果與實測值誤差均介于1.21%～4.32%，誤差小于5%，所以本次所用地應力反演研究方法可以滿足工程使用。

圖2b給出了斷層面垂直區間（2 187.5～2 275.0 m）的25個等分距采樣點基于歸一化的斷層傾角解釋。圖2c為目標斷層分析區域有限元模型（透視圖），該區域儲層有限元模型尺寸為150 m×150 m×500 m（長×寬×高）。邊界條件：底部為位移約束條件，即認為底部的垂向和水平向相對位移變化為0；垂向兩側設置水平向位移約束，施加圖2a所示的等效地應力，并設定2 187.5 m處斷層巖體作為斷層上部起始端。模擬的地應力在NF狀態下，根據現場試驗資料，平均內聚力為2.22 MPa，內摩擦角為 30°～35°（95%置信區間）。

圖2 儲氣庫水平注采井斷層敏感性分析數值模型

2.2 注采前后斷層滑移趨勢敏感性量化結果

2.2.1 注入前斷層敏感性多維參數映射結果

在選取地質體力學參數時，儲層區塊地應力梯度賦值基于圖2a的均值賦予，根據表1中地質體參數，利用式（2）、式（3）計算該模型下的斷層滑移敏感性狀態。為了進一步量化注采流壓下儲氣庫近井區斷層滑移失效風險敏感性，使用表1數據，利用式（1）進行計算，解析結果見圖3。圖3顯示了注入前斷層敏感性多維參數映射結果，即基于多維模型參數（Ts，Td，Fs，μo）來表征該水平井注采過程pf對斷裂面的穩定狀態影響。圖4進一步定量解釋了該斷層狀態下，基于多維參數表征的敏感性隨斷層采樣點的趨勢量化結果。

圖3 注入前斷層敏感性多維參數映射結果

圖4 基于多維參數表征的斷層采樣點敏感性趨勢量化結果

2.2.2 注入后斷層敏感性多維參數映射結果

注入后，基于 Ts，Td，Fs，μo的 4 組斷層圈閉密封敏感性量化指標參數數值的計算和評價結果見圖5。由于孔隙彈性效應影響，根據莫爾-庫倫失效包絡范圍可判斷出，與注入前的三向主應力相比，輪廓均出現向左漂移。即：注氣前，σ1=45.5 MPa，σ2=23.8 MPa，σ3=12.5 MPa；注氣后，σ1=39.3 MPa，σ2=21.5 MPa，σ3=8.9 MPa。與注氣前pf=15.3 MPa相比，注氣后pf=21.2 MPa，Δpf為5.9 MPa。

如圖5a、圖5b、圖5d所示，當 pf*為21.2 MPa時，Ts，Td，μo的最大敏感性區間均為 （σ3，σ2）， 且高 Ts（0.7～1.0）的區域與高 Td（0.7～1.0）的區域部分重疊（相同剪切區域應力區間）說明，該斷層面存在共軛剪切破壞，由于圈閉地應力-滲流耦合模型流體超壓，導致同時承受剪切應力和擴張應力［24］。

圖5 注入后斷層敏感性多維參數映射結果

由于受正斷層狀態地應力影響，即σ1（垂向）應力為最大主應力，Fs主要受到垂向應力的支配，在該狀態下平行于內摩擦角方向，并沿σ1—σ2—σ3梯度數值大小逐漸弱化，如圖5c所示。此外，與注入前狀態相比，逐漸增加的應力比R為0.414，同時，隨著pf的增大而增加的R*為0.404，說明在注入后的狀態下，該斷層面穩定性在一定程度上受pf影響，但總體保持穩定。

對比圖3、圖5可知，注入后的上限壓應力為39.3 MPa，蓋層局部剪切安全指數相對較小。為確保儲氣庫全生命周期注采工況圈閉完整性和穩定性，經優化確定22 MPa為儲氣庫運行上限壓力，這可保證注采周期內斷層剪切滑移不被pf和地應力擾動激活。根據地質力學計算結果，應在蓋層和斷層部署多個監測井，以滿足在斷層區域安全生產的需求。

注入前后滑移和擴張趨勢分析的敏感性量化結果對比表明，由于孔隙彈性效應影響，總體Ts，Td，Fs沒有變化太多。三維莫爾-庫倫圖版結果表明，總體Ts，Td，Fs，μo的風險均在剪切失效包絡線的下限。但是對于μo變化值而言，受pf增加的影響，所有擴張趨勢都增加，這使得描述該斷層受pf發生剪切破壞的參數變得敏感，但Ts，Td，Fs參數對描述pf擾動狀態下斷層敏感性不高，因此，通過增加μo參數維度，可以看出存在非活動斷層隨不同pf下的擴張趨勢。

3 結論

1）建立了基于多樣化的定量評價指標，考慮了R和基于不同pf下的斷層被激活的R*作為參照指標，并標準化Ts和Td的敏感程度，以此描述在交變注采過程pf的變化及不同地應力狀態下的斷層敏感性和力學穩定性。

2）實現了對動態交變載荷下的儲氣庫近井區斷層滑移失效敏感性分析。此外，進行了不確定地應力反演及斷層滑移失效敏感性的量化分析，得到了不同流壓下動態臨界激活應力的擾動規律，豐富了臨界孔隙壓力及其變化量的表征方法，可直觀地描述不同交變注采流壓下激活當前斷層所需要達到的孔隙壓力變化。

3）開度角μo可衡量不同注采流壓下斷層面啟閉特征，與Ts，Td，Fs相比，具有更高的特異性，有利于描述基于交變注采下的極限應力狀態及斷層動態啟閉特征狀態。三維莫爾-庫倫圖版有利于揭示斷層被激活狀態，并有利于預測特定儲/蓋層斷面上的應力狀態。

4）建立了多維度斷層敏感性分析指標，為不同流壓擾動下的動態注采過程及避免斷層滑移失效提供了更全面的定量依據，和更具體的定量化技術指標，也便于綜合量化描述儲氣庫地質體斷裂激活狀態。