小型線性壓縮機靜壓氣體軸承的模擬分析

梁天曉，陳 曦，洪 昊，趙千祥

（上海理工大學能源與動力工程學院，上海 200093）

0 引言

隨著技術的發展，線性壓縮機技術的應用逐漸從軍工、航天等領域轉向民用領域，應用范圍不斷擴大[1]。線性壓縮機采用直線電機驅動、板彈簧支撐、間隙密封等先進技術，具有結構緊湊、質量輕、無油、運動部件少、可靠性高、低噪音、低震動、不易磨損、壽命長等優點[2]，特別是其采用靜壓氣體軸承彌補了柔性板彈簧剛度不足的缺點，減小了摩擦，提高了壽命[3]。

氣體軸承利用氣體做潤滑劑，在軸與軸套之間形成氣膜，是避免接觸面和靜止面直接接觸的理想支撐元件，具有低摩擦、無污染、回轉精度高，能在低溫和高溫工況下工作等特點[4]。

由于氣體軸承的優良性能，國內外對氣體軸承都有相當多的研究。Kuo等[5]對在L-3型斯特林循環制冷機中使用氣體軸承技術進行了可行性分析。Renn等[6]通過CFD模擬及實驗的方法，驗證了氣體軸承小孔的質量流量特性與理想噴嘴的質量流量特性存在差異。Deb等[7]數值求解了靜壓氣體軸承的雷諾方程，獲得了軸承剛度、阻尼和臨界頻率等參數隨旋轉頻率的變化情況。Maamari等[8]提出了一個包含流固耦合的動力學模型，并通過實驗驗證了該模型，在保證正阻尼的前提下，使軸承剛度提升了三倍。孔中科等[9]利用氣體軸承技術，國內首次研制成功了小型化氣體軸承斯特林制冷機。李海寧等[10]利用CFD數值模擬軟件分析了靜壓氣體軸承的結構參數及進出口壓力對氣體軸承承載力及耗氣量的影響。李樹森等[11]通過有限元分析方法，研究了氣體軸承在不同偏心和轉速情況下的氣膜壓力場分布和靜特征分布。李潔等[12]基于Darcy定律建立了多孔質靜壓氣體軸承的理論模型，分析了速度滑移對多孔質靜壓氣體軸承靜特性的影響。莊昌佩等[13]利用COMOSL Multiphysics和MATLAB軟件，分析了相對進氣壓力、軸承幾何參數以及活塞軸向運動等因素對軸承性能的影響。

以上研究都是基于對大中尺寸的氣體軸承的獨立研究，對小型氣體軸承以及氣體軸承運行對線性壓縮機的影響缺少分析。本文利用CFD模擬分析軟件，對長度36 mm，直徑12 mm的小型小孔節流式靜壓氣體軸承進行有限體積分析，研究軸承結構參數和進氣壓力對軸承承載力及耗氣量的影響，并分析氣體軸承運行對線性壓縮機的影響，為靜壓氣體軸承的設計提供優化方向。

1 靜壓氣體軸承原理及數值模型

靜壓氣體軸承結構如圖1所示，單向閥截取壓縮腔內的高壓氣體進入活塞內部的高壓腔，隨后高壓氣體通過小孔經節流作用進入活塞與氣缸的間隙形成氣膜，并向壓縮腔和背壓腔擴散。當活塞發生偏心時，會使活塞的上下氣膜間隙發生差異，在活塞上下表面形成壓力差，產生一個推動活塞回到平衡位置的推力，以此提供活塞所需的徑向支撐力，避免活塞和氣缸之間的摩擦。

圖1 靜壓氣體軸承示意圖Fig.1 Schematic diagram of hydrostatic gas bearing

1.1 耗氣量及承載力計算模型

靜壓氣體軸承中耗氣量的計算模型如式（1）：

式中：m為耗氣量；φ為流量系數；n為節流孔數量；ps為供氣壓力；A為節流小孔面積；ρs為氣體密度；ψ為小孔流量速度函數；βk為臨界壓比；p0為無量綱小孔出口壓力；pc為小孔出口臨界壓力；k為氣體常數。

靜壓氣體軸承偏心方向上的合力為Wn，垂直偏心方向上的合力為Wt，則：

軸承的承載力為：

式中：L為軸承寬度；R為軸承半徑；p為無量綱氣膜壓力；pa為大氣壓力；φ為偏心角。

1.2 數值模型設置

采用ICEM軟件對靜壓氣體軸承模型進行網格劃分，網格生成結果如圖2所示。通過結構化網格對節流孔及氣腔部分進行網格加密，且在氣膜處等距劃分10層網格，以有效捕捉氣膜處的壓力分布。

圖2 靜壓氣體軸承網格劃分圖Fig.2 Grid division of hydrostatic gas bearing

采用Fluent軟件進行模擬計算，采用連續性方程、N-S方程、能量方程及氣體狀態方程來描述流場，工質采用氦氣，設定為理想可壓縮氣體，采用可實現k-epsilon湍流模型，邊界條件設置為壓力進出口邊界條件，使用壓力-速度耦合求解的simple算法，離散格式采用二階迎風格式，其他參數均為默認值。

2 模擬結果分析

2.1 靜壓氣體軸承的靜態特性

設定氣體軸承兩個出口的壓力均為2.5 MPa，研究軸承結構參數以及進氣壓力對靜壓氣體軸承靜態承載特性的影響。

2.1.1 氣膜厚度及偏心率對軸承性能的影響

在保證氣體軸承進氣壓力及其他結構參數相同的情況下，模擬了不同氣膜厚度的氣體軸承在不同偏心率ε下承載力及耗氣量的變化情況，模擬結果如圖3、圖4所示。結合兩圖可以得出結論：軸承偏心率的增加會導致軸承承載力的大幅上升，而對軸承耗氣量沒有明顯影響。

圖3 氣膜厚度及偏心率對承載力的影響曲線Fig.3 The effect of gas film thickness and eccentricity on bearing capacity

圖4 氣膜厚度及偏心率對耗氣量的影響曲線Fig.4 The effect of gas film thickness and eccentricity on gas consumption

由圖3、圖4可知，隨著氣膜厚度的增大，氣體軸承的承載力先增大后減小，并在20μm處達到最大，這是由于過薄的氣膜會導致偏心引起的軸承上下兩側氣膜厚度差減小，從而產生較小的壓差，使軸承承載力降低；當氣膜厚度過厚時，流道面積加大，導致軸承兩側壓差減小，承載力降低。氣體軸承的耗氣量則隨著氣膜厚度的增大而增大。

2.1.2 節流孔中心距及進氣壓力對軸承性能的影響

保證軸承其他結構參數不變，改變其節流孔中心距及進氣壓力，得到軸承承載力及耗氣量的變化，如圖5、圖6所示。

圖5 節流孔中心距及進氣壓力對承載力的影響曲線Fig.5 The influence of the center distance of the orifice and the intake pressure on the bearing capacity

圖6 節流孔中心距及進氣壓力對耗氣量的影響曲線Fig.6 The influence of the center distance of the orifice and the intake pressure on the gas consumption

由圖5、圖6可以看出，隨著節流孔中心距的增大，氣體軸承的承載力及耗氣量都在增大。這是由于，隨著節流孔向軸承兩端靠近，穩壓區面積增大，軸承的承載力及抗干擾能力增大，同時由于節流孔靠近低壓側，使高壓氣體更容易擴散出去，導致耗氣量增大。從圖中還可以看出，增大進氣壓力會使軸承承載力及耗氣量都大幅增大。

2.1.3 節流孔直徑對軸承性能的影響

保證氣體軸承其他結構參數不變條件下，改變節流孔直徑得到軸承承載力和耗氣量變化如圖7、圖8所示。由圖可知，軸承耗氣量隨節流孔直徑的增大而增大，而承載力則是先增大后減小，并在0.2 mm時達到最大值。這是由于過小的節流孔直徑會限制氣體的流出，導致氣膜較難形成，進而不利于承載力的提升，而過大的節流孔直徑會降低小孔的節流效應，對軸承性能產生不利影響。

圖7 節流孔直徑對承載力的影響曲線Fig.7 The effect of orifice diameter on the bearing capacity

圖8 節流孔直徑對耗氣量的影響曲線Fig.8 The effect of orifice diameter on gas consumption

2.2 靜壓氣體軸承的動壓特性

考慮到線性壓縮機壓縮活塞的運行特性，將氣體軸承壓縮腔一側的壓力出口定義為正弦變化的動態壓力出口，另一側設定為背壓腔壓力，研究了氣膜厚度為15μm、20μm及25μm，偏心率為0.2的情況下的軸承承載力及耗氣量的動態變化特性。

2.2.1 氣體軸承承載力及耗氣量的動態特性

圖9、圖10為不同氣膜厚度靜壓氣體軸承在動壓出口條件下的承載力和耗氣量隨時間的變化情況。

圖9 不同氣膜厚度下承載力動態特性曲線Fig.9 Dynamic characteristics of bearing capacity under different gas film thickness

圖10 不同氣膜厚度下耗氣量動態特性曲線Fig.10 Dynamic characteristics of gas consumption under different gas film thickness

由圖9可知，隨著氣膜厚度的增大，軸承承載力先增大后減小，并在20μm時達到最大值，這與靜壓分析結果一致。當出口壓力呈正弦變化時，軸承承載力也隨之呈正弦變化，且正負半周期的時間不對稱；當壓縮機壓縮氣體時，軸承的承載力降低，持續時間較短；而當壓縮腔內氣體膨脹時，軸承承載力上升，且持續時間較長。這主要是由于背壓腔的存在導致的，隨著壓縮機的運行，背壓腔不斷有氣體流入，導致背壓腔壓力升高，進而推動壓縮活塞偏移初始位置，使壓縮行程變小，故氣體膨脹和氣體壓縮時間不對稱，對壓縮機的性能產生不利影響。

由圖10可知，氣體軸承的耗氣量隨著出口壓力的變化也呈現出動態特性。當壓縮腔氣體膨脹時，軸承耗氣量較大，且持續時間較長；當氣體壓縮時，耗氣量較小，持續時間較短，這與動態下承載力的變化情況是對應的，且氣膜厚度對耗氣量影響較大。大的氣膜厚度會導致耗氣量的大幅提升，加大了壓縮機的泄漏損失，破壞了間隙密封，對壓縮機的性能產生不良影響。

2.2.2 進出口質量流量的動態特性

圖11為氣膜厚度20μm，偏心率0.2情況下的靜壓氣體軸承進口及動壓出口的質量流量變化情況。由圖可知，軸承進口及動壓出口的質量流量均成周期變化，且相位相反。當壓縮腔內氣體膨脹時，動壓出口質量流量增加且呈負值，表示氣體流出氣膜，軸承進口質量流量也大幅上升，進而耗氣量增大，軸承承載力上升；當氣體壓縮時，壓縮腔壓力上升，動壓出口質量流量呈正值，表示氣體流入氣膜，此時進口質量流量下降，導致耗氣量降低，軸承承載力下降。

圖11 動態出口壓力下進出口質量流量變化曲線Fig.11 Change of import and export mass flow rate under dynamic outlet pressure

3 結論

本文通過有限體積分析的方法，對小型靜壓氣體軸承進行了動、靜態特性的分析，研究了小尺寸下靜壓氣體軸承結構參數對其性能的影響，并分析氣體軸承運行對壓縮機造成的不良影響，得出結論：

（1）軸承承載力隨著氣膜厚度的增大呈現先增大后減小的趨勢，耗氣量則隨著氣膜厚度的增大不斷增大。

（2）軸承承載力及耗氣量都隨著節流孔中心距的增大而增大。

（3）節流孔直徑的增大會導致軸承耗氣量的大幅上升，而對于承載力則存在最優孔徑。

（4）對氣體軸承動態特性的研究發現，過大的氣膜厚度會加劇氣膜內氣體的流進流出，影響間隙密封，加大壓縮機間隙密封氣體泄漏損失。同時，氣體軸承的運行會使背壓腔內氣體壓力增加，隨著壓縮機的不斷運行會導致活塞偏移初始位置，使壓縮機壓縮行程降低，對壓縮機性能產生不利影響。