超聲波聲速測量實驗的拓展

薛嘯天，宋文韜，崔淦維，姚慧敏，朱云霞，高建平，羅鍛斌

(華東理工大學 物理系，上海 200237)

聲波是在彈性介質中傳播的一種機械波。對于聲波在彈性介質中傳播時的聲速、聲壓和聲阻抗等物理量的測量是聲學應用技術的重要內容，通過對這些聲學量的測量可以獲得與傳播介質特性和狀態有關的信息。其中對于聲波波速(即聲速)測定的應用尤為廣泛，它涉及物理、化學、工程技術、醫學等領域[1-5]。通過聲速的測量可以研究固體介質的彈性模量，流體的密度[5]、成分，可以測量介質的溫度[4]、壓強、流速、比熱容[2]，可以研究介質中能量的吸收和轉移過程，可以進行聲波定位、探傷[1]、顯示、測距等。這些應用的關鍵都在于如何精確地測量聲速。

由于超聲波(頻率高于20 kHz)具有波長短，易于定向發射、易被反射等優點，同時為了避免周圍音頻信號對實驗的干擾，因此對聲速的測量常在超聲波段進行。目前，在理工科大學物理實驗課程中，超聲波聲速的測量實驗是必做的一個實驗內容[6-8]。通過聲速測量實驗，學生可以了解到超聲波的產生與檢測方法，同時掌握超聲波聲速測量的實驗方法[9-11]。

目前常用的聲速測量方法有兩種[12-14]，一種是通過測量聲波在彈性介質中傳播特定距離L所需要的時間t，由v=L/t來計算聲速；另一種是測量聲波的頻率f和波長的λ來計算聲速，即v=λf。大學物理實驗中，常采用后者進行聲速測量[6-8]。而利用聲波的頻率f和波長的λ來計算聲速的方法中，核心操作在于超聲波波長的λ的測量，其實驗方法可以分為共振干涉法和相位比較法。

實驗裝置如圖1所示，圖中S1和S2為壓電晶體換能器，S1作為聲波源，它被低頻信號發生器輸出的交流電信號激勵后，由于逆壓電效應發生受迫振動，并向空氣中定向發出一近似的平面聲波；S2為超聲波接收器，聲波傳至它的接收面上時，再被反射。當S1和S2的表面互相平行時，聲波就在兩個平面間來回反射，當兩個平面間距L為半波長的整倍數時，即

圖1 實驗裝置示意圖

(1)

發射換能器S1和接收換能器S2構成的超聲諧振腔形成穩定駐波。

因此，在實驗過程中，移動反射端S2，可以在示波器上觀察到信號強度增大減小周期性的變化，而利用兩次振幅極大值所對應的S2的位置即可計算出超聲波的波長λ。

在流體介質中傳播的聲波是一種壓力波。聲波比較強時，在介質中除了靜壓外還存在一個由聲波引起的附加壓強，稱為聲輻射壓[15]。當發射換能器S1和接收換能器S2構成的超聲諧振腔形成穩定駐波時，能否在實驗中把這種聲輻射壓直觀表征出來并加以相關利用？基于這個問題，對聲速測量實驗進行了兩方面的拓展。

(1)基于聲輻射壓力的聲懸浮演示。

把圖1實驗裝置圖中的換能器部分豎直放置，如圖2所示。超聲發射器輸出連接到功率放大器，信號經功放放大之后輸出到一個超聲振子，輸出的超聲波再經過另一個振子反射，在兩個振子之間形成駐波場，將反射端振子連接到示波器上以觀測波形，如圖2所示。

圖2 實驗裝置實物圖

先調試信號發生器頻率，當超聲發射頻率為36.72 kHz時輸出的示波器顯示波形較為穩定。接著將兩個振子靠近，并將一個待懸浮物體(如小紙片或者小的泡沫圓球)放在振子上，這時物體掉落在振子表面上。調節到某個位置，使物體的懸浮效果最好，并且從示波器上得出的波形最為穩定，幅度最大。選擇不同小物體的懸浮效果如圖3所示。

(a)懸浮紙片；

(2)基于聲懸浮的聲速測量。

利用聲波的頻率f和波長的λ來計算聲速的方法中，對于超聲波波長的λ的測量，不論是共振干涉法還是相位比較法，都是利用示波器中信號的振幅變化或者李薩如圖像的周期性變化來監測發射換能器S1和接收換能器S2距離的變化，能否利用懸浮物體的運動狀態來表征S1和S2的距離變化情況呢？在實驗中嘗試直接利用懸浮顆粒的運動狀態變化來實現對波長的測量。

信號發生器選用36.72 kHz的正弦信號進行實驗。先將兩個振子靠近，并將一個小的泡沫圓球(直徑約1 mm)放在振子上，由于重力作用小球掉落在振子表面上。調節到S1至某個位置，使小球的懸浮效果最好，并且從示波器上得出的波形最為穩定，幅度最大，記錄此時對應的S1振子位置。繼續增大兩振子之間的距離，小球會掉落，繼續增大使小球再一次懸浮效果最好，并且從示波器上得出的波形最為穩定，幅度最大，再讀出振子位置。重復上述操作，最終測出8個數據。

表1 超聲駐波懸浮泡沫小球數據(室溫25 ℃)

用逐差法得出平均值為0.481 25 cm。這里的平均值為駐波的兩個節點之間的距離，所以空氣中的波長應該為2×0.481 25=0.962 5 cm。由聲速v=λf計算出v=0.962 5×10-2×36.72×103=353.43 m/s。查閱資料，當溫度為25 ℃時聲速約為346 m/s，誤差為2.1%。

對傳統的聲速測量實驗內容進行了拓展，利用發射換能器S1和接收換能器S2構成的超聲諧振腔形成的穩定駐波，演示了聲輻射力與物體自身重力平衡時的聲懸浮現象；在此基礎上，利用泡沫小球的動態聲懸浮過程對超聲駐波的波長進行了測量，計算得到的聲速結果與參考值比較接近。上述實驗內容的拓展，讓學生對聲波駐波場的產生、分布、力學效應有了更直觀的認識和理解，也讓學生在傳統實驗的基礎上了解了聲懸浮這一技術[15]，不僅增加了學生的實驗興趣，而且擴大了學生的知識面與實驗技能。