數學寫作：數學教學的一種技巧

◇江蘇省盱眙縣實驗小學 楊 芳

寫作既是一種能力，又是一門學科。寫作可以從社會生活和學科教學中找到豐富的內容和恰當的表現方式。

“掌握數學就意味著善于解題?！保úɡ麃啠┥朴诮忸}不僅意味答案正確，更重要的是把解題過程表述清晰，即數學的理解和表達，本文將其統稱為數學寫作。數學寫作，借助分析題干、厘清解題過程及解題后的收獲和感想，指向學生數學學習時的喜怒哀樂和心智成長歷程。

數學課堂可以根據數學學科的特點，通過寫作讓學生的學習過程得以重現，促進對所學知識的理解與應用。

一、用數學寫作，展示題干的解讀過程

所謂的數學難題，基本的解題思路并沒有變化，只是題目中的已知條件隱含了很多信息，需要仔細閱讀，并找出來，否則就摸不著頭腦，如在云霧中。在教學《解決問題的策略》這一課時，題干是：“星河小學美術組男生人數占總人數的。已知女生有21人，男生有多少人？”我首先要求學生從以下方面分析題干：關鍵詞或中心詞，主要考察哪些知識點；和前面知識點是否有關聯；問了什么，等等。引導學生用寫作把這些問題表達出來，還原基礎概念，以此逐步培養學生分析能力。

學生的寫作表達如下：

二、用數學寫作，呈現學生的解題思路

通過數學寫作引導學生在解讀題干的基礎上，逐步深入思維，把握解題思路，培養其主動思考和探究的能力，展現掌握數學知識的靈活程度和解題能力。

在六年級復習平面圖形的面積時，學生們都能熟練地說出長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓的面積公式，但是問及這些公式是怎么得來的，班級里立刻鴉雀無聲了。其實在教學這些面積公式時，公式都是由師生共同推導出來的，可是時間一長就忘了，本質還是印象不夠深。

因此，我在后來教學《平行四邊形的面積》時，不僅要求學生動手操作，還要求寫出操作的過程。一位同學這樣寫道：

我已經掌握了長方形的面積公式，能不能想辦法把平行四邊形轉化成長方形呢？我先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形，左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，直到兩個斜邊重合為止。這樣就變成了一個長方形。接下來，我開始觀察，這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，沒有變化。這個長方形的長就是原來平行四邊形的底，這個長方形的寬就是原來平行四邊形的高，長方形的面積＝長×寬，這樣就得到了平行四邊形的面積＝底×高。

再如，針對上述《解決問題的策略》的題干，我引導學生理解不同的想法，得出不同的解題思路。最后通過想一想、寫一寫，寫出不同策略的解題思路。

思路一：

思路二：

思路三：

思路四：

數學寫作讓學生的思維過程可見，通過語言表達內化學生的思考過程，表達的過程使學生的思維和語言更嚴謹、準確、規范。

三、用數學寫作，促進總結和反思

在課堂中，學生的交流面、交流次數有限，基于這樣的現狀，我布置學生嘗試通過數學寫作開展課后總結和反思：可以記錄自己在課堂上學到哪些知識，從中受到什么啟發，哪些能力得到鍛煉，也可以談談從這節數學課中學到的知識對生活的影響等等。

例如下面兩篇是在學習《牛吃草問題》后，學生寫的小數學寫作。

有趣的“牛吃草”

上個月的一個周末，爸爸突然走到我面前，說要考我一個題目。這道題是這樣說的：有一片草原長滿青草，草是勻速生長的，這個草原可供8頭牛吃10天?？晒?頭牛吃20天?？晒?2頭牛吃幾天呢？為啥牛少了。吃的天數卻多出一倍呢？哦，原來是草吃掉了又長出來了。那又怎么求這類問題呢？我趕緊上網查了一下。這種問題叫作“牛吃草問題”，是英國著名的物理學家牛頓提出來的，所以又叫“牛頓問題”。根據網上的資料，我終于攻破了這道題。當時興奮不已，卻沒有繼續再研究。

通過今天的學習。我知道了“牛吃草問題”不僅能解決牛吃草的問題，還能解決水管進出水、車站檢票口等問題。數學真的是能解決生活中的好多問題啊。我要努力學好數學！

牛吃草

今天的數學課一開始老師就出示了課題——“牛吃草問題”?？吹竭@個題目，我頓時來了興趣，我覺得今天的課一定會很有趣。

以前我從沒接觸過這類問題。通過今天的學習。我掌握了解決這類問題的方法。解決這類問題的關鍵是要想辦法從變化中找出不變的量。牧場上原有的草是不變的，新長出的草雖然在變化，但因為是勻速生長，所以每天新長出的草的數量是不變的。正確計算草地上原有的草量，即每天新長出的草量，問題就很容易解決了。

我覺得今天這節“牛吃草問題”的數學課真是太有趣了！

數學課堂融寫作，讓數學的思考更深入，更系統，更精準，更高效。寫作，讓數學知識在孩子們的心中不再冰冷，而是火熱的思考，真正培養了學生的自學能力，使學生樂學、學會、會學。