基于CT技術的層狀復合巖體損傷演化規律分析

孫富強

(1.長安大學 地質工程與測繪學院，西安 710054；2.甘肅省地質環境監測院 甘肅省地下水工程及地熱資源重點實驗室，蘭州 730050)

層狀復合巖體具有層狀結構，是氣候干燥地區的溫差、物理風化作用及地質構造變質作用的產物。巖石是熱的不良導體，在變化的溫度作用下，其表層與內部由于受熱不均而產生膨脹與收縮現象，嚴重時結構甚至發生崩解破碎。在氣候干燥地區，巖石中的水分不斷凍融交替，冰凍時體積膨脹，導致巖石劈開、崩碎，形成層狀結構。為獲取層狀復合巖體的損傷演化規律，相關學者對層狀復合巖體損傷的分析方法進行了研究。

馬高強[1]提出一種多結構式的分析方法，通過掃描儀觀察巖體的變化，從中獲取變化規律；鄧正定等[2]通過掃描儀對巖體進行三維立體掃描，建立一個實時聯系的動態三維觀測影像，分析巖體損傷演化規律；于遠祥等[3]對已經出現損傷的巖體進行分時段采樣測試，通過分析巖體狀態得出巖體的損傷變化規律。以上提到的3種方法在實際應用過程中，得到的演化規律不具有普遍性特點，不適用于形狀不一、形成原因不一致的巖體損傷規律分析。

針對當前這一研究現狀，筆者基于CT(電子計算機斷層掃描)技術的功能特點，提出了一種層狀復合巖體損傷演化規律的分析方法。當前CT技術在國內外各領域都有著廣泛應用，徐健等[4]提出基于CT技術的頭顱中心層面水當量直徑估算方法，通過標定所有層面的轉換系數校準各層面電流，計算層面水當量直徑。SHI等[5]提出基于顯微CT技術的煤中微米級裂隙的檢測分析法，利用CT技術和分形理論分析了微裂縫的物理特征，確定了煤級對微裂縫物理性質的影響，并探討了分形特征與滲透率之間的關系。由此可見，CT技術法的應用范圍廣泛且效果較好，將其應用于復合巖體損傷演化規律的分析中，不僅升級了傳統方法中的掃描硬件，同時通過更加詳細的數據收集和特征提取得出其中隱含的損傷演化規律。該方法的提出為甘肅地區的巖體分析提供了科學的技術手段，也可為其他地區不同體貌特征的層狀復合巖體的損傷規律分析提供分析思路。

1 巖體損傷演化規律分析

1.1 巖體損傷分析模型

層狀復合巖體具有分層化的結構特征，在自然因素作用下出現的損傷具有位置不確定的特征，因此需要建立一個分析模型，對不同損傷程度的巖體進行損傷演化規律分析。分層復合巖體發生變形破損時，巖層的顆粒與顆粒間會發生硬碰撞(見圖1)。

圖1 巖體顆粒間的硬碰撞示意

圖1中虛線圓形代表碰撞后與顆粒A部分重疊的顆粒B，陰影部分為碰撞重疊區域S，C1與C2表示顆粒A、B的碰撞交點。該碰撞所形成的接觸面極小，默認為點接觸碰撞；顆粒的碰撞重疊區大小與風等自然因素作用力的大小相關。這些自然因素對巖體的作用力也是巖體損傷的原因之一。巖體顆粒碰撞的各項參數為

(1)

(2)

式中：λn為接觸處的法向剛度；vs為切向接觸速度。

綜合式(1)，(2)得出分析模型的計算式為

(3)

式中：E為巖體損傷強度;ε為分析條件；K為顆粒總數量；Fi為碰撞點為i時顆粒間的相互作用力大小。

利用該損傷演化規律分析模型對層狀復合巖體展開分析，當分析值與常規狀態下的分析值不相近時，則說明當前的巖體損傷出現變化，需要利用掃描儀進行總體結構掃描[7]。

1.2 巖體損傷特征提取

CT技術通過X射線管環繞物體某一層面進行掃描，測得該層面中各點吸收X射線的數據，然后利用計算機的高速運算能力及圖像重建原理，得到各層面的圖像。CT平均數掃描法是現階段經常使用的巖體損傷識別方法。CT平均數是指多次掃描得出的巖體密度平均值,該方法通過CT數據反映巖體密度，巖體密度越大，CT平均數越大，因此巖體內部所含的水、空氣成為影響CT平均數的關鍵因素[8]。根據這一規律，不考慮CT技術自身的變化規律，設置掃描范圍的邊界條件為

(4)

式中：u為邊界橫坐標；ua，ub，uc為在位置a，b，c處的橫坐標；v為邊界縱坐標；va，vb，vc為位置a,b,c處的縱坐標；p為巖體質量；E為求均值符號。Ba,Bb,Bc分別為巖體不同掃描位置的掃描范圍邊界條件。

根據上述邊界條件，采用CT平均數掃描法對單一性巖體進行掃描，得到如圖2所示的掃描結果。

圖2 單一巖性巖體CT平均數法掃描結果

圖2中的黑色細線是巖體受到力的作用后形成的損傷裂痕，不規則黑色斑點為損傷缺口。圖2上方的圓圈中有很多較小的裂痕，是多次低強度外力作用導致的；下方圓圈顯示的裂痕較大較重，為高強度外力所致。通過CT技術獲得巖體微結構圖像，進而提取巖體的損傷特征，巖樣中位置a處的損傷特征參量ζa可估算為

ζa=0.5CiaμiaμsiζKM

(5)

式中：Cia為Ba條件約束下，在i位置處的裂紋擴展量；μia為巖體脆性，即在不同壓力下的巖爆特性；μsi為損傷面積s下的巖體脆性；ζ為損傷系數；K為局部損傷演變增量；M為損傷釋放率。

同理，對于不同的位置b,c，可求得ζb與ζc。根據所求結果模擬出巖體損傷的演化過程如圖3所示。

圖3 巖體損傷演化過程模擬結果

由圖3可知，該巖體的損傷最先從邊緣開始，在力的作用下，經過一段時間發展為圖3(b)所示中的裂紋，由于該巖體沒有較強的起支撐作用的微結構，故裂紋演變為階段三的損傷狀態[9]。

1.3 考慮巖體蠕變的層狀巖體損傷演化規律分析

根據巖體損傷過程，計算復合巖體蠕變參數，實現對損傷演變規律的分析。巖體損傷在作用力的影響下，其蠕變參數緩慢變化，令巖層出現永久性變形趨勢。當作用力增大時，蠕變系數的取值更接近極大值;當力的作用時間增加時，蠕變參數的變化將加劇巖體結構層之間的損傷。該復合巖體的夾層應力模型如圖4所示[10]。

圖4 復合巖體的夾層應力模型

圖4中的F1F4為來自不同方向的作用力；A與B為同一巖體的不同巖層位置；h1，h2與h分別為巖層的不同厚度。根據圖4的巖體結構條件，巖層B在層厚范圍內所受到的平行于層面(x方向)的合力Fx(Fx,F1,F2大小相等)為

(6)

式中：Fx(y)為沿x方向作用在巖層B上的分布力；η為待定系數。

同理，可求出巖層B在平行于層面方向上寬度為Y的范圍內所受到的垂直于層面(y方向)的合力Fy(Fy,F3,F4大小相相等)[11]。

蠕變參數用f表示，代入式(6)得到該參數橫縱分量的計算式為

(7)

式中：fx為水平方向上的巖體蠕變參數；fy為垂直方向上的巖體蠕變參數；m為應力修正函數值；b為損傷級別，分為低、中、高3個級別；x和y為不同角度的蠕變值；Fh為垂直方向上巖層所受的合力[12]。

綜合上式得到綜合蠕變參數為

(8)

式中：ρxy為綜合蠕變參數；φ為蠕變修正參量。

依據線性回歸方程計算原理，得到規律分析方程為

(9)

式中：Eh為厚度為h的巖體損傷強度；q為線性關系控制參量；ΔT為周期系數，指巖體損傷規律測量的單位周期；β0,β1,β2,…,βn為偏回歸系數;D1,D2,…,Dn為殘差項。

利用該函數分析巖體損傷強度演變規律，得到如圖5所示的特征曲線。

圖5 巖體損傷強度演變規律特征曲線

觀察圖5中的曲線走勢可知，該規律曲線與誤差曲線的重合程度較高，因此認為得到的分析結果具有一定的合理性。

綜上所述，基于CT技術的損傷分析方法通過CT數據反映巖體密度，模擬出巖體損傷的演化過程，再分析蠕變參數對巖體結構層損傷的影響，最終可得到復合巖體的損傷規律。

2 試驗分析

為驗證分析方法的可靠性和實用性，筆者搭建了一個穩定的試驗環境，利用檢測設備分析該方法的可靠程度。同時，為了令試驗結果更具備說服力，在該試驗檢測過程中，設置文獻[1-3]的方法為對比試驗，比較4種方法對層狀復合巖體損傷演化規律的分析情況，并得出試驗結論。

2.1 試驗準備

將甘肅地區的層狀復合巖體作為試驗對象，選擇類型不同、巖層不一的復合巖體作為試驗樣本，樣本的各項參數如表1所示。將試驗樣本按照巖體品種進行標號，巖體樣本實物如圖6所示。

圖6 巖體樣本實物

表1 巖體樣本的各項參數

2.2 試驗測試

樣本選取完畢后，搭建試驗平臺，選用的計算機型號為HW-V65，屏幕分辨率為3 840像素×2 160 像素，滿足逐點掃描方式和試驗對硬件設備的基本要求。

連接計算機與其他硬件設備接口，試運行測試系統，30 min后開始試驗，將所測巖體樣本固定在X射線掃描儀上方，掃描10 min，得到的巖體重建圖像如圖7所示。根據巖體裂紋的重建圖像得到損傷強度演變規律。通過式(9)得到巖體損傷演化規律曲線。

圖7 巖體樣本的重建圖像

2.3 試驗結果與分析

將原始演化曲線記為試驗A組，按文章方法測試分析的結果記為試驗B組，將按文獻[1-3]方法測試分析的結果分別記為試驗C組、D組和E組。隨機挑選一個巖土樣本作為試驗對象，測試時間設置為7 min，不同方法測試分析得到的層狀復合巖體損傷規律如圖8所示。

圖8 不同方法測試分析得到的層狀復合巖體損傷規律

通過上述4組測試結果可知，對相同的巖體樣品，采用文章的測試分析方法獲得的巖體數據更加清晰精準，與實際演化曲線規律一致；其他3種分析方法由于掃描技術得到的數據精度偏低，所以得到的演化曲線沒有遵循實際演化曲線的規律波動，可見這些方法的分析結果并不符合實際情況。綜上所述，文章提出的測試分析方法得到的巖體損傷演化規律更具有說服力。

3 結語

以CT技術為基礎，提出了層狀復合巖體損傷演化規律的分析方法，通過建立分析模型和提取巖體損傷歷史特征，得出影響規律變化的參數，實現了更加系統化的規律分析。試驗結果表明，該方法能夠用于甘肅地區巖土損傷的分析，得到較為準確的分析結果，具有一定的可行性。