扁平足站立中期足底壓力與踝關節分析

王光正　石光林　吳聲翔　高聰　梁瀟帝　商搏世

摘? 要：為給扁平足生物力學研究以及矯形鞋墊設計提供數字化平臺，構建并驗證了扁平足三維有限元模型.首先基于扁平足患者的右腳CT圖像數據，依次利用Mimics、Geomagic、UG和ABAQUS進行處理并生成扁平足足部有限元模型;然后通過模擬雙足站立中期得到的足底壓力數據與設備采集的數據進行對比，驗證模型的有效性.仿真結果顯示：其壓力峰值與正常足一樣，主要集中在跖骨頭區和足跟區，依次是0.20 MPa和0.24 MPa，而設備測量值依次是0.21 MPa和0.26 MPa，誤差分別為4.8%和7.7%;在足跟區，扁平足的壓力峰值與壓力分布主要集中在足跟內側，與正常足不同;踝關節應力最大值是在距骨頸部位置，形變最大值是在腓骨處.

關鍵詞：扁平足;有限元分析;足底壓力;踝關節;生物力學

中圖分類號：TH122∶R318.01? DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2021.02.007

0引言

近年來，有限元分析法憑借低成本和高效率的特點在醫學領域得到迅速發展，尤其是在骨科方面的研究.由于傳統研究主要依靠尸體來進行試驗，要通過相關的實驗設備來獲取數據，所以傳統方法進行試驗比較困難，數據并不理想.更多學者開始采用有限元方法進行生物力學研究，并證明了這種方法可行且有效，這也促使學者對人體各部位進行生物力學有限元分析的相關研究.金乾坤等[1]建立正常足有限元模型并分析足底壓力以及跖骨骨骼應力;張明等[2]通過模擬足部平衡站立時的仿真數據得出：跟腱力為總體重的75%的時候足底壓力分布與測量結果接近;徐鑒等[3]通過有限元分析研究不同類型距下關節制動器治療Ⅱa期成人獲得性平足效果的差異;何曉宇等[4]建立正常骨骼和常見疾病有限元模型并進行生物力學分析，比較它們之間的骨骼應力分布情況.但是關于扁平足的有限元分析比較有限，尤其是在足底壓力方面.

本文擬通過構建扁平足有限元模型并進行足底壓力分布和踝關節研究，為扁平足足部生物力學研究以及矯形鞋墊設計提供參考依據.

1方法

1.1?? 足部數據的提取以及三維模型的構建

基于一名男性扁平足患者（19歲，體重72 kg，足部有內側足弓塌陷，拇外翻，后腳跟有一定程度的外翻癥狀）的右下腳CT斷層圖像，采用醫學建模軟件Mimics 21.0，根據解剖結構對DICOM格式的CT圖像分別對足部軟組織和骨骼進行選擇性分割，利用區域增長填補小的空隙和修整輪廓線，使整個模型外輪廓線光滑而連續，通過計算模型選項分別建立足部軟組織和骨骼的三維模型.構建好的模型信息以STL格式進行保存并將STL格式文件導入逆向工程軟件Geomagic13.0進行曲面優化和重構處理.去除模型表面非特征性不光滑的地方，光滑松弛表面，然后用曲面去擬合模型表面，最后生成表面光滑且連續的幾何模型.將構建好的幾何模型以Step格式存儲并導入三維建模軟件UG 10 進行組合裝配，然后參考CT圖像足底筋膜和足部韌帶的起止點及走向信息，建立三維曲線模擬足部韌帶，構建相對完整的足部模型（見圖1）.

1.2?? 網格劃分

將完整的足部模型導入ABAQUS6.13，分別對骨骼、韌帶、足底筋膜以及地面支撐板進行網格劃分，劃分后單元總數為164 233，網格節點總數為245 785.其中足底筋膜、足部韌帶均采用Truss單元，骨骼采用四面體C3D8R單元，地面支撐板采用六面體C3D8R單元，軟組織采用四面體C3D4單元.

1.3?? 材料屬性

整個足踝模型由趾骨、跖骨、楔骨、骰骨、足舟骨、距骨、跟骨、脛骨以及腓骨這幾部分構成.除了軟組織之外，骨骼、足底筋膜和韌帶這幾部分均視為均勻、各向同性、線性彈性，其彈性模量、泊松比、橫截面積以及單位類型參數見表1[5-8].外圍軟組織采用超彈性材料，具體的超彈性材料系數見表2[2].

1.4?? 邊界條件及接觸設定

為了真實模擬患者雙足站立中期的情況，外圍軟組織的上表面、脛骨和腓骨上端面進行完全固定約束.由于扁平足患者雙足站立時，單足承受人體一半的重力，所以在地面支撐板下表面中心施加方向向上的360 N集中力（見圖2）.

在整個分析過程中關節間、軟組織與骨骼接觸以及足底與支撐板之間出現相互接觸的情況.關節間設定為無摩擦接觸，外圍軟組織與支撐板設定摩擦接觸，其摩擦系數為0.6.另外足部骨骼與外圍軟組織之間設定為綁定接觸.

1.5?? 足底壓力測試

通過德國Go-tec公司的足底壓力測量系統，對扁平足患者進行足底壓力數據的采集.采用測量系統在靜態下采集到的患者足底壓力數據，觀察整體壓力分布以及壓力峰值情況.

2結果與分析

2.1?? 足底壓力驗證

從有限元仿真的足底壓力云圖（圖3）可知（從俯視圖方向觀察），足跟區域的壓力峰值是最大的，其次是跖骨頭區域.與Go-tec測量系統測的足底壓力數據（俯視圖方向）進行比較，兩者的壓力峰值位置基本一致.測量系統采集的跖骨頭區壓力值為0.21 MPa，有限元預測值為0.20 MPa，低于測量值4.8%.足跟區的測量值為0.26 MPa，而有限元預測值為0.24 MPa，低于測量值7.7%.通過足底壓力測量值與有限元預測值的比較，發現誤差較小，處于可接受的范圍之內.

同時與已有的正常足有限元分析結果進行對比，觀察其整體壓力分布的差異.它們的壓力峰值區域主要集中在跖骨頭區域以及足跟區域，在足跟區域的壓力峰值和壓力分布位置有明顯差別，正常足的壓力峰值是在足跟骨底端的中心附近，壓力分布也是以它為中心;而扁平足的壓力峰值和壓力分布是集中在足跟內側部位.這是因為扁平足后腳跟出現一定程度的外翻，從而導致后腳跟與地面的接觸位置發生改變，使得足跟外側壓力明顯變小.

2.2?? 踝關節應力形變分析

踝關節在日常活動中起著重要作用，而扁平足的骨骼相應位置發生變化，最明顯的特征是不管站立還是行走狀態下踝關節穩定性不如正常足，所以在足部骨骼應力方面，本研究需要對踝關節進行分析.踝關節脛骨、腓骨、距骨的最大應力峰值分別為27.10 MPa、6.35 MPa、27.50 MPa，應力分布主要集中在關節接觸面以及距骨頸部部位，其中距骨應力分布見圖4.踝關節整體形變云圖見圖5，其中形變最大值是在腓骨處.

3討論

扁平足在骨科中是一種常見的足部畸形，目前矯正扁平足手段主要分為手術治療和保守治療兩種[9-10].手術治療風險性較高，容易出現矯正不足或者矯枉過正的情況，而保守（非手術）治療風險性較小，費用低，整個治療過程操作簡單[11].有限元分析法的應用大大降低治療的風險性，增強治療效果.通過軟組織、骨骼、關節及韌帶等構成的有限元模型，可以設置不同條件去反復模擬使用.在臨床手術上，通過對比術前和術后的應力分析可以評估治療效果，從而制定最佳的治療手段[9].這個方法同樣可以適用于保守治療，尤其是矯形鞋墊設計這方面.但目前醫生主要依靠足底壓力的測量和步態來制作合適的矯形鞋墊.

足底壓力的測量不管在科研方面還是在臨床實踐都受到重視，通過足底壓力分布情況來辨別正常足與病足和設計制作矯形鞋墊，并且可以作為評估矯正足部手術是否成功的指標之一.但它有一定的局限性，無法反映足部內部骨骼的受力情況，醫生無法通過采集的足底壓力數據來直觀地判斷內部骨骼力學傳遞機制，目前沒有設備能夠從足部內收集骨骼相關數據，只能從足部外進行數據采集，所以，醫生制定治療方案往往是結合足底壓力數據和個人經驗.而有限元法可以通過顏色云圖來反映內部骨骼應力、應變情況，可以確認應力、應變最大值和最小值的位置，醫生結合有限元分析結果和患者的足底壓力數據可以有針對性地設計適合該患者的矯形鞋墊或者手術方案.但通過建立有限元模型能完全反映該患者的足部生物力學情況仍存在一定的難度，骨骼、足部軟組織、韌帶以及足底筋膜材料特性是非均勻、非各向同性以及非線性，再加上每個人身體構造都會有或多或少的差異，所以理論上每個人的材料參數也是不同的.最理想的方案就是通過實驗測得該患者足部的材料參數，但通常情況下該方法是行不通的，因為數據采集樣本是活體，所以，在分析的過程中對骨骼和韌帶等部分進行簡化，設定為各向同性和線彈性的材料[9，12].

從足底壓力仿真數據可知，跟骨出現一定程度的外翻，引起后腳跟與地面接觸位置發生變化，這也使得踝關節的骨骼相應位置發生變化.距骨的應力主要集中在靠近頸部外側處，從疲勞的角度分析應力集中的地方容易引起磨損.在行走或者跑步過程中，扁平足的踝關節外翻可能性變大，一方面會降低足部的穩定性容易引起踝關節損傷，另一方面會使骨骼表面發生磨損引起其他疾病.

4結論

基于CT醫學影像建立包含了骨骼、各關節軟骨、主要韌帶、跖筋膜和外圍軟組織在內的扁平足有限元模型.從有限元分析結果可知，足底壓力分布主要集中在足跟內側，極易增大踝關節外翻的可能性，使得踝關節骨骼應力分布發生變化，引起踝關節損傷等問題;通過仿真得出的足底壓力數據與設備采集的數據進行對比，其有效性得到了驗證，為扁平足矯形鞋墊設計提供一定的參考依據.該扁平足有限元模型可以作為一個數字化平臺，不管是扁平足骨骼生物力學研究、矯形鞋墊研究與設計、模擬各種足踝部位損傷，還是研究扁平足不同手術治療效果，都能相應地仿真數據，而且和傳統方法相比較，所花費的成本大大降低[13-14].后續將結合整個步態周期進行足底壓力和相關方面的研究，同時還將建立鞋墊-足部復合有限元模型，從足底壓力以及相關的骨骼應力形變角度來研究矯形鞋墊對扁平足的作用機制.

參考文獻

[1] 金乾坤，何盛為，何飛熊，等.足踝部三維有限元仿真模型的構建及驗證[J].中國數字醫學，2016，11（4）：83-86.

[2] 張明，張德文，余嘉，等.足部三維有限元建模方法及其生物力學應用[J].醫用生物力學，2007，22（4）：339-344.

[3] 許鑒，彭亮權，陸偉，等.不同類型距下關節制動器治療Ⅱa期成人獲得性平足的生物力學比較[J].中國骨科臨床與基礎研究雜志，2019，11（1）：30-37.

[4] 何曉宇，王朝強，周之平，等.三維有限元方法構建足部健康骨骼與常見疾病模型及生物力學分析[J].中國組織工程研究，2020，24（9）：1410-1415.

[5] QIAN Z H，REN L，REN L Q，et al. A three-dimensional finite element musculoskeletal model of the human foot complex[C]//IFMBE Proceedings，2010，31：297-300. https：//link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-642-14515-5_77.

[6] 章浩偉，孫洋洋，劉穎，等.基于三維膝-踝-足有限元模型的足跟痛足底壓力生物力學分析[J].醫用生物力學，2017，32（5）：436-441.

[7] NIU J W，LIU J，ZHENG Y L，et al.Are arch‐conforming insoles a good fit for diabetic foot？ Insole customized design by using finite element analysis[J].Human Factors and Ergonomics in Manufacturing and Service Industries，2020，30（4）：303-310.

[8] OZEN M，SAYMAN O，HAVITCIOGLU H.Modeling and stress analyses of a normal foot-ankle and a prosthetic foot-ankle complex[J].Acta?of Bioengineering and Biomechanics，2013，15（3）：19-27.

[9] 張興飛，王文成，許亞軍.數字化技術在平足研究中的應用：三維模型構建與生物力學分析[J].中國組織工程研究，2019，23（20）：3242-3247.

[10]?? ?SA F，PAAVO K，MASAKI I，et al.Force in the achilles tendon during walking with ankle foot orthosis[J].American Journal of Sports Medicine，2009，37（6）：1200-1207.

[11]?? 弓太生，龔禹琨，李方.扁平足致病原因分析及矯正[J].中國皮革，2012，41（12）：119-121.

[12]?? 吳立軍，李宇婷，王亭，等.無癥狀扁平足與正常足生物力學差異的數字化研究[J].中國生物醫學工程學報，2015，34（6）：763-767.

[13]?? 周雪兆，石光林，呂少文.基于逆向工程技術構建假肢-接受腔有限元模型[J].廣西科技大學學報，2019，30（4）：59-63，83.

[14]?? 胡迎春，趙舒婷，余兵浩.人體腰椎模擬植入椎弓根螺釘的有限元分析[J].廣西科技大學學報，2014，25（3）：10-13.

Analysis of plantar pressure and ankle joint in mid-stance with flat feet

WANG ?Guangzheng1， SHI ?Guanglin*1， WU ?Shengxiang2， GAO ?Cong3， LIANG ?Xiao di1， SHANG ?Boshi1

（1.School of Mechanical and Traffic Engineering， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545006， China;2.Guangxi Physical Rehabilitation Center， Liuzhou 545006， China;3.Liuzhou Xinding

Technology Co.， Ltd.， Liuzhou 545006， China）

Abstract： A flat foot 3D finite element model is built to provide a digital platform for flat foot ?biomechanics research and orthopedic insole design. Firstly， based on the CT image data of the right foot of the flatfoot patient， Mimics， Geomagic， UG， and ABAQUS are used to process and generate the flat foot finite element model， and then the plantar pressure data obtained by simulating the mid-stance of the two feet and the data collected by the device are used for processing. Then we compare and verify the validity of the model. The simulation results show that the pressure peaks are mainlyconcentrated on the metatarsal head area and heel area like normal feet， followed by 0.20 MPa and 0.24 MPa， while the measured values of the equipment are 0.21 MPa and 0.26 MPa respectively， with errors of 4.8% and 7.7%. The pressure peak and pressure distribution of flat feet in the heel area are mainly concentrated on the inner heel， which is different from normal feet. The maximum stress of the ankle joint is at the neck of the talus， and the maximum deformation is at the fibula.

Key words： flat feet; finite element analysis; plantar pressure; ankle joint; biomechanics

（責任編輯：黎婭）

收稿日期：2020-12-08

基金項目：柳州市科學研究與計劃項目（2016B040201）資助.

作者簡介：王光正，碩士研究生.

通信作者：石光林，教授，碩士研究生導師，研究方向：機械結構有限元分析與優化，E-mail：shiguanglin@gxust.edu.cn.