一種改進的形態學邊緣檢測算法

張夢　張小美　黃穎輝

摘? 要：為提取出更豐富流暢、定位更準確的邊緣信息，基于多尺度多方向結構元素，引入信息熵加權系數，改進了形態學邊緣檢測算法.首先，為去除圖像噪聲，選定2種不同尺度的結構元素進行形態學開閉運算;然后，利用4種不同方向的結構元素進行形態學邊緣檢測，可以獲得4幅不同方向結構元素下的邊緣圖像;再根據每幅邊緣圖像的信息熵來確定權值，并將這些邊緣圖像按照比例進行加權求和即可得到較為理想的邊緣圖像.仿真實驗證明：改進的形態學邊緣檢測算法具有很強的抗噪性能，而且檢測到的邊緣信息更完整流暢，具有一定的適用性和優越性.

關鍵詞：多尺度多方向;結構元素;信息熵;形態學邊緣檢測

中圖分類號：TP391.4?? DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2021.02.012

0引言

目標的邊緣提取常用的有邊緣檢測算子和數學形態學兩種方法.邊緣檢測算子一般有Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、Canny算子等[1-3]，采用這些算子進行邊緣提取雖然簡單快速，但邊緣定位不準確，提取出來的輪廓曲線比實際輪廓寬，而且經典的邊緣檢測算子對噪聲非常敏感，極易受噪聲污染.采用數學形態學的方法，由于是原圖像與處理之后的圖像進行作差運算，所以提取的輪廓具有單個像素寬度的特點，邊緣定位準確，因此，利用形態學邊緣檢測的方法進行邊緣提取比經典的邊緣檢測算子具有更多優勢[4-8].

本文基于多尺度多方向的結構元素[9]，引入信息熵加權系數，改進了形態學邊緣檢測算法.由于小尺寸結構元素能夠得到相對完整的邊界細節，但抗噪能力欠缺;相反，大尺寸的結構元素雖然邊界定位不夠準確，但濾除噪聲能力很強[10]，因此，本文結合不同尺度的結構元素進行邊緣濾波去噪.因為不同方向的結構元素可以提取出不同方向下的邊緣信息，所以選取0°、45°、90°、135° 4個方向的結構元素提取出不同方向下的邊緣信息圖，再利用信息熵加權系數對每種方向下的邊緣圖像進行加權求和即可融合得到最終的邊緣圖像.

1數學形態學基本算子

數學形態學是基于非線性的、集合論的一門學科，其核心理論是選取特征性的結構元素探測和提取圖像中的對應信息來識別、分析及處理圖像[11].它主要由4個代數運算子組成，這4個代數運算子分別是腐蝕運算、膨脹運算、開運算和閉運算，通過組合這些基本算子可以衍生出各種不同的圖像處理算法.

1）腐蝕與膨脹

設[f（x， y）]為輸入圖像，[SE（i， j）]為結構元素，[Θ]為腐蝕運算符號，[⊕]為膨脹運算符號，則[f]被[SE]腐蝕和膨脹可分別用式（1）和式（2）表示：

通過表1和表2中MSE和PSNR的比較可知：本文方法的MSE小于文獻[14]、文獻[15]和文獻[16]，更小于傳統形態學方法，說明本文方法提取邊緣的誤差小于其他方法;本文方法的PSNR大于文獻[14]、文獻[15]和文獻[16]，更大于傳統形態學方法，說明本文方法提取的邊緣圖像質量好、失真度小.因此，本文改進的邊緣檢測算子在抗噪性能和邊緣定位方面均優于其他方法.

5結論

本文基于數學形態學理論，引入信息熵加權概念，提出了改進的形態學邊緣檢測算法，運用不同尺度不同方向的結構元素，根據信息熵加權系數進行按比例融合，最終完成邊緣檢測.實驗結果證明：改進的算法能檢測出更多的邊緣方向，細節保持完整，提取的邊緣連續性好，抗噪性能好，具有較強的適應性.

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An improved morphological edge detection algorithm

ZHANG Meng1， ZHANG Xiaomei*2， HUANG Yinghui2

（1. Nantong Academy of Intelligent Sensing， Nantong 226000， China; 2. School of Information Technology

Science， Nantong University， Nantong 226000， China）

Abstract： To extract more abundant and smooth edge information and more accurate positioning， based on multi-scale and multi-directional structural elements， the weighted coefficient of information entropy is introduced to improve the morphological edge detection algorithm. Selecting two different scale structure elements can reduce the noise of the image. Using four different direction structure elements， we can get the edge image of different direction structure elements. According to the information ??entropy of each edge image， we can determine the weight， and then we can get the ideal edge image by weighted sum of these edge images according to the proportion. Simulation results show that the ??improved morphological edge detection algorithm has strong anti noise performance， and the edge information detected is more smooth and complete， which has certain applicability and superiority.

Key words： multi-scale and multi-direction; structural elements; information entropy; morphological edge detection

（責任編輯：黎?? 婭）

收稿日期：2020-11-04

基金項目：南通市科技攻關項目（通CT200205）資助.

作者簡介：張夢，碩士，應用軟件工程師，研究方向：圖像處理、軟件開發.

通信作者：張小美，博士，教授，博士生導師，研究方向：數據處理，E-mail：1312721271@qq.com.