通貨膨脹、預期通貨膨脹和產出缺口長期關系研究

李冬冬

摘要：為研究中國目前的經濟是否存在菲利普斯現象，文章利用1998～2018年的數據，結合HP濾波法、AR模型和VAR模型進行了實證分析。結果表明，中國的預期通貨膨脹和產出缺口均對實際通貨膨脹具有一定的解釋作用。具體來說，產出缺口與通貨膨脹在短期內存在較強的菲利普斯現象，長期則不明顯。預期通貨膨脹與通貨膨脹間存在較弱的菲利普斯現象，但該現象持續時間有可能較長。

關鍵詞：菲利普斯曲線;奧肯定律;通貨膨脹率;預期通貨膨脹率;產出缺口

菲利普斯曲線是由A.W.菲利普斯提出，表明在英國的數據中失業率和工資膨脹率之間的存在一種負相關關系。后來的經濟學家對原始的菲利普斯曲線做出了改進，如用價格的膨脹代替工資膨脹、將預期和供給沖擊納入考察范圍，是現代菲利普斯曲線。現代菲利普斯曲線的表達式為：Π=Π0-β（u-u0）+v，其中Π為通貨膨脹率，Π0是預期通貨膨脹率，u是失業率，u0是自然失業率，β（β>0）是失業缺口對通貨膨脹的彈性。奧肯定律描述了GDP變化和失業率變動的關系，其中ΔGDP=實際GDP-潛在GDP，Δu=自然失業率u-潛在失業率u0。按照奧肯定律，GDP每增長1%，失業率便會下降0.5%。鑒于這種此消彼長的關系，可以將菲利普斯曲線改寫為Π=Π0+α（Y-Y0）+v，其中Y為實際產出，Y0為潛在產出，α（α>0）為產出缺口對通貨膨脹的彈性。另外，供給沖擊來自供給方面并影響供給數量的有關因素的變動，如技術進步、中東石油提價、干旱、罷工、戰爭等。

現有的有關菲利普斯曲線實證研究的文獻中，HP濾波法、ARMA模型和VAR模型均是常被用的方法，但綜合利用這三種方法的文獻則很少。因此，本文將這三種方法結合起來，就通脹率、預期通脹率和產出缺口三者的關系，即在中國是否存在菲利普斯現象進行實證分析。由于近年來，中國在供給沖擊方面表現不明顯，故下文不予考慮。以下數據均來自于《中國統計年鑒》。

一、產出缺口估計

選取中國1985～2018年的實際產出并進行對數化處理，記為GDP（p78=100）。其中，GDP為一階單整序列，一階差分（記為DGDP）后在1%的顯著性水平上平穩，1%顯著性水平所對應的t值為-4.273277。由于DGDP平穩，且代表的是GDP年增長率的變動，故利用HP濾波法將GDP增長率的變動分解為趨勢成分和周期成分，趨勢成分記為Hptrend01，周期部分為產出缺口的變動，用來代表菲利普斯曲線中的產出缺口，記為DGDP1（DGDP1= DGDP- Hptrend01）。

進一步地，對產出缺口的變動DGDP1做單位根檢驗發現，DGDP1在1%的顯著性水平上是平穩序列，且1%顯著性水平所對應的t值為-2.664853。

二、預期通貨膨脹率估計

（一）數據選擇和預處理

選取1985～2018年的消費者價格指數（P78=100）并進行對數化處理，記為CPI。其中，1986～1989年、1991～1994年數據缺失，缺失的數據分別用各自臨近兩年的CPI均值填補。

適應性預期理論認為，人們通常根據以前年度的通貨膨脹率來預期未來年度的通貨膨脹率，而時間序列模型可以根據以前年度數據做出預測，因此以下就通貨膨脹率CPI運用ARMA模型估計預期通貨膨脹率。

（二）AR模型構建和檢驗

1. 模型的判斷和最大滯后階數確定

對CPI做單位根檢驗，發現其在5%的顯著性水平上是平穩的，5%顯著性水平所對應的t值為-3.574244。對于平穩時間序列，ARMA模型可根據樣本自相關函數、偏自相關函數的截尾、拖尾性來判定模型的階數。若偏自相關函數是截尾，自相關函數是拖尾，則適用于AR模型;若偏自相關函數是拖尾，自相關函數是截尾，則試用于MA模型;若偏自相關函數和自相關函數均是拖尾，則適用于ARMA模型。CPI0相關圖和偏相關圖見圖1。由圖可知，CPI相關圖拖尾，偏相關圖二階結尾，初步判定為AR（2）模型。

為更加準確地確定AR模型的最大滯后階數，分別建立AR（3）、AR（2）和AR（1）模型，通過比較AIC、SC、HQ和最大滯后階數所對應的p值，選擇最大滯后階數顯著且AIC、SC、HQ最小的形式，建立AR（4）模型。

2. AR（4）模型的檢驗和預測

AR（4）的估計結果為：CPI=1.0316+ 0.9058*CPI（-1）-0.2800*CPI（-2）- 0.1703*

CPI（-3）+0.3854*CPI（-4）。對所建立的AR（4）模型的殘差序列進行LM檢驗，滯后階數自動選擇為2，發現該模型在10%的顯著性水平上不拒絕原假設（Pro.為0.8212），即殘差無序列相關。

進一步，對殘差序列進行異方差檢驗（ARCH檢驗），滯后階數自動選擇為1，發現該模型在10%的顯著性水平上不拒絕原假設（Pro.為0.7383），即殘差無ARCH形式的異方差。由此，可知AR（4）模型估計結果可靠，利用該模型估計預期通貨膨脹，記為CPIF。

三、VAR模型的構建

（一）單位根檢驗和最優滯后階數確定

由前文可知，通貨膨脹率CPI和產出缺口DADP1 是平穩的，這里對預期通貨膨脹CPIF進行ADF檢驗，滯后階數選擇3，發現CPIF在1%的顯著性水平上是顯著的，并且1%顯著性水平所對應的t值為-4.356068。

在此基礎上，以CPI、CPIF和DADP1建立無約束的VAR（P）模型，并根據AIC、SC和HQ準則確定模型最優滯后階數為1，由此建立VAR（1）模型。

（二）模型穩定性檢驗和Granger因果檢驗

對所建立的VAR（1）模型進行特征根檢驗，發現所有特征根都在單位圓內，特征根的模分別為：0.897801、0.669220和0.254638，均小于1，VAR模型穩定。

進一步，對VAR（1）模型進行Granger因果檢驗，滯后階數選擇1，檢驗結果見表1。格蘭杰因果關系檢驗實質上是檢驗一個變量的滯后變量是否可以引入到其他變量的方程中。一個變量如果受到其他變量的滯后影響，則稱它們具有Granger因果關系。

1.CPI和CPIF

由該表可知，在5%的顯著性水平下，CPI是CPIF的Granger原因，但CPIF不是CPI的Granger原因。這說明CPIF能夠較大程度地被過去的CPI解釋，CPI的滯后變量對CPIF具有較好的預測作用，這符合適應性預期中人們往往根據過去的價格預期未來通貨膨脹率的思想。而CPI不是CPIF格蘭杰引起的，說明CPI不能較大程度地被過去的CPIF解釋。

2.DGDP1和CPI

在10%的顯著性水平下，DGDP1是 CPI的Granger原因，但CPI不是DGDP1的Granger原因。這說明，CPI能夠較大程度地被過去的DGDP1解釋，這說明CPI和DGDP1很有可能存在某種相關關系。而DGDP1不是CPI格蘭杰引起的，說明CPI的滯后變量對DGDP1沒有很好的解釋作用，這說明價格因素與產出缺口很可能不存在相關關系。

3.DGDP1和CPIF

在10%的顯著性水平下，DGDP1不是CPIF的Granger原因，CPIF也不是DGDP1的Granger原因。這說明，DGDP1和CPIF的滯后項都沒有對對方起到很好的解釋作用。由此，Granger因果性檢驗說明CPI、CPIF和DGDP1三者之間至少存在著單向Granger因果關系，滿足VAR模型的建立前提。

（三）脈沖響應

結合模型的回歸結果和本文的研究目的，選擇選擇第一個方程：CPIt=1.0325+0.6281CPIt-1+0.2089CPIFt-1+0.1195DGDP1t-1。以下運用脈沖響應函數和方差分解對該方程做出解釋。

脈沖響應函數描述的是VAR模型中一個內生變量的沖擊給其他內生變量所帶來的影響，隨著時間的推移，觀察模型的各變量對于沖擊式如何反應的。根據Granger因果檢驗，在5%的顯著性水平下，CPI是CPIF的Granger原因，而在10%的顯著性水平下，DGDP1是 CPI的Granger原因。據此，做CPIF對CPI和CPI對DGDP1的響應分析。分別給CPIF和CPI一個標準差的沖擊，脈沖響應見圖2和圖3。圖中，橫軸表示脈沖響應函數的追蹤期數，縱軸表示因變量對解釋變量的響應程度，實線為響應函數的計算值，許仙為響應函數值加或減兩倍標準差的置信帶。

在CPIF對CPI的脈沖響應中，當CPI給CPIF一個標準差息的沖擊時，CPIF的響應在前三期是正響應，且不存在時滯，第一期便出現最大正向沖擊0.0135，此后響應逐漸減弱至第八期達到最低點-0.005，期間第三期響應為0。第八期后CPI的沖擊力度有所提升，CPIF的響應隨之緩慢提升但都小于0，最后逐漸收斂于-0.0007。由此可知，通貨膨脹的發生在短期內會先對通貨膨脹預期產生正向的影響，而在長期內正向影響將轉為負向影響，并且這種負向影響隨著時間越來越小并收斂于某一數值。這很有可能表明，當現實通貨膨脹率提高時，短期內人們會相應地提高對價格的預期，但長期內人們卻會降低對通貨膨脹的預期。

在CPI對DGDP1的脈沖響應中，當DGDP1給CPI一個標準差息的沖擊時，DGDP1前6期的響應為正，7～10期響應為零，11～14期響應為-0.001，15期以后逐漸收斂為零。DGDP1的響應存在一期的時滯，并且于第2期開始出現并達到峰值0.016，此后陡然下降（第3期開始下降速度有所減緩）至第7期零響應。這說明產出缺口在短期內對通貨膨脹具有正向影響，但是在長期內，產出缺口的變動對通貨膨脹近于零影響。

（四）方差分解

方差分析是通過分析每一個結構沖擊對內生變量變化（通常用方差來度量）的貢獻度，進一步分析不同結構沖擊的重要性。結合本文的研究目的，這里主要對CPI做方差分解，結果見圖4。由圖可見，CPI對自身的方差貢獻率是最大的，尤其是第一期，CPI的方差貢獻率完全是由自己所貢獻。CPI對自己的方差貢獻率在第1期后有所下降，并第14期開始穩定保持在86%。CPIF和DGDP1對CPI的方差貢獻率在第1期后均有所上升，其中，CPIF對CPI的方差貢獻率于第16期開始穩定保持于10%，DGDP1對CPI的方差貢獻率于第2期后穩定保持于2%。另外，前5期DGDP1對CPI的方差貢獻率大于CPIF對CPI的方差貢獻率，之后則剛好相反。

由此可知，雖然CPI的變動主要由其自身的變動來解釋，但是CPIF和DGDP1均對CPI的變動有一定的解釋作用。并且，長期來看，CPIF對CPI變動的解釋大于DGDP1其變動的解釋。

四、結論與啟示

綜上，CPIF和DGDP1均能夠解釋CPI的部分變動。并且長期來看，CPIF對CPI變動的解釋大于DGDP1其變動的解釋。具體分析如下：

研究時段內產出缺口與通貨膨脹的關系存在較強的短期的菲利普斯現象。具體來說，Granger因果檢驗表明DGDP1的滯后變量對CPI具有解釋作用，DGDP1對CPI的脈沖響應分析進一步地說明了短期內DGDP1對CPI具有正向作用，但在長期這種作用接近于零。

研究時段內預期通貨膨脹與通貨膨脹的關系存在較弱的菲利普斯現象，且該現象可能持續時間較久。這是因為，Granger因果檢驗表明CPI不能夠很好地被過去的CPIF解釋，但CPI的方差分解說明，CPIF對CPI方差貢獻率在長期趨于10%。因此，可以認為，CPIF的滯后項仍是能夠一定程度上解釋CPI，但解釋能力有限。另外，由CPIF對CPI方差貢獻率在長期穩定在10%可以推測，長期內CPIF仍可能影響CPI。

另外，由Granger因果檢驗可知，CPI是CPIF的Granger原因，結合CPIF是對CPI的脈沖響應圖，可以發現實際通貨膨脹率在短期內會對預期通貨膨脹率產生正向作用，長期則轉為負向作用。

總之，短期內雖然預期通貨膨脹部分的菲利普斯現象較弱，但經濟運行仍存在較強的菲利普斯現象，經濟的增長（失業率的降低）伴隨著價格的快速上升。而長期內，經濟中存在較弱的菲利普斯現象，此時經濟的增長（失業率的降低）伴隨著通貨膨脹的輕微上升，兩者之間的矛盾不明顯。綜合以上兩點，政府在進行宏觀調控時，制定短期內追求勻速增長，長期內追求加速增長的政策目標是較為明智的。

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（作者單位：海南師范大學經濟與管理學院）