基于可度量前提的權數效用假說

黃蓉

摘要：在經濟學理論體系中，基數效用論和序數效用論自提出以來一直備受爭議，有些爭議本身有失偏頗，而實際上最大的漏洞在于序數效用論的循環論證。國內有學者對效用模型構建提出了創新的思路，受此啟發，文章將權數效用假說建立在效用純粹化和可度量性的基礎上，提出一個利用AHP層次分析法給消費品表征效用權數并與成本比重相比較的方法，進而得出消費者選擇商品時的最優考慮。

關鍵詞：序數效用論;效用純粹化;效用可度量;層次分析

一、對傳統效用理論的批判及分析

第二次世界大戰以前，學者在探索效用可度量性問題的過程中提出并一直沿用基數論，后由于主觀效用能否被具體數字表征的爭議持續不斷，序數效用理論便登上歷史舞臺，并在20世紀30年代以后為大多數西方經濟學家所接受。然而，序數效用論的本質并沒有脫離基數效用論的前提，從而該理論的合理性和科學性同樣一直飽受爭議。對此不同學者持有的觀點大相徑庭，如薩繆爾森（1938）、希克斯和阿倫（1934）等都參與過對這兩種理論的爭論，但就總體而言，學者們普遍認為這兩種理論存在缺陷。

就爭議本身而言，屬于經濟學發展進程中具有重要意義的事件。但實際上國內有些學者的部分批判角度并未切中問題核心，例如高鴻業（2005）認為基數論中效用由于其主觀性而無法確保能被衡量，更無法保證不同消費者之間效用的可比性，同時他還認為序數論中價格對商品效用的影響沒有得到體現是其顯而易見的漏洞。對于這些觀點，自然應當在探究效用論之前設定效用可量化、可度量的前提，倘若沒有這個前提，效用論就失去了實用價值和意義。由此學者的爭議應當聚焦于量化和度量商品效用的方法是否科學有效，一旦找到一套嚴密科學的計量方法，人際不可比的問題也將迎刃而解。其次，在消費者決策模型中，價格是不被允許進入效用函數中的，消費者從商品中獲得的效用必須是剔除價格因素以后的結果，否則會陷入用價格來決定價格的悖論，因此商品效用應當基于消費者在消費中獲得的純粹的滿足感。或者說，實際上是黃有光（2003）所認為的“快樂”，當然這是以絕大多數正常商品為討論對象，并不包括有類似成癮機制的商品。再例如余斌（2008）認為商品的交換比例無法由個人主觀的邊際效用來決定，由此無法解釋市場上的商品交換行為。這一觀點是具有迷惑性的，但究其本質可以發現，效用是一種滿足程度，本身不具有也不需要解釋商品交換行為。效用充當的是在商品交換過程中同預算一起被使用的工具，而不是商品交換的決定者。

相對于基數論而言，序數效用論應當被批判的漏洞更多，這也正是近年來存在基數論重新回歸主流地位這一趨勢的原因。序數效用論最大的漏洞在于解釋無差異曲線形狀的“顯示偏好理論”，這一理論試圖使人們相信：經濟學家們可以直接把消費者在市場上選擇的某一消費品組合，作為效用最大化的狀態，所謂的“偏好”被“顯示”了。但是深入考察就會發現這里面存在邏輯上的循環論證，這種循環論證是不能在公理化體系自洽性原則下站住腳跟的，正如葉航（2003）所提到的“酗酒抽煙甚至吸毒自殺都可被視作‘理性行為，因為這些行為都是一個人根據自身偏好最大化作出的選擇。”由此可見，盡管基數效用論的缺陷早在很久以前就被學者熟知，隨后為了彌補缺陷而誕生的序數論卻并不能完全作為前者的替代。為了避免傳統效用理論的不足與缺陷，需要考察一些新的模型、思維和方法論。

二、對權數效用假說的前提假定

對于兩種傳統效用論的批判不勝枚舉，但能針對性提出具有借鑒意義的效用范式和體系的文獻較為罕見。

黃有光（2005）提出了“人際可比基數效用的悖論”，并認為可以將人們的支付意愿作為衡量偏好強度的指標，用無權加總的方法來做出決策。葉航（2002）把人們全部的目的性行為都看成一個在資源約束條件下經過偏好選擇以實現最大化效用的過程，由此提出了“廣義效用論”。他在廣義效用論中，效用函數具有“可加性”和“非凹性”。消費者在做行為選擇時，會選擇每一單位初始成本所能帶來最大邊際效用的行為;如果行為的增量帶來的效用超過成本，則繼續行為;反之，則終止。

從這兩位學者的觀點提供的思考中大受啟發，本文提出“權數效用假說”。這一假說的基本思想是：通過模型分析將消費者對購買不同商品的主觀效用權數化，從而與約束條件一并實現效用最大化的過程。對于這一假說的成立，需要先實現以下幾個前提條件。

1. 效用的定義是消費者能夠從商品中獲得的純粹的心理或生理上的滿足程度。這里的“純粹”是指消費者在選擇商品的過程中不會受到價格、獲取商品的難易程度等各種顯隱性成本的影響——依賴于消費者對商品的第一直觀感受。同時商品的價格和其他隱性成本（若相對不重要則可省略）歸總到獲取商品的成本中。通過這一假定可以有效避免價格、難易程度等因素的干擾。

2. 效用具有可度量性，即消費者對商品的主觀感受可以科學地轉化為數字形式。正如郝海波（2011）提到的當前神經科學的研究對表征消費者滿足感的重大助益作用，人體內的多巴胺神經元會對外界事件的回報值進行編碼，從而可以使用神經元激活率作為商品效用的基數形式。基于效用可度量的基本認識，便可根據消費者對商品選擇范圍中兩兩商品效用的比較，通過AHP層次分析得出每個商品的效用在所有商品效用總和中所占的比重，在通過一致性檢驗的情況下，可以認為得到的結果是科學準確的。

3. 消費者在進行決策時不需要涵蓋市場中全部的商品，否則權數計算將相當困難，消費者每次進行比較時考慮的商品數量總是有限的。

三、權數效用論范式

首先，假定消費者目前有n種商品可以選擇，他將憑第一直觀感受做出兩兩商品之間的效用比較。將兩個商品帶來的效用幾乎同等大小的情況設定量化值為1，一個商品帶來的效用遠遠大于另一個商品的效用時，設定量化值為9，中間以1為單位等分。從而構造出n×n的兩兩比較矩陣，該矩陣主對角線的值為1，關于主對角線對稱的兩個量化值互為倒數。把這個矩陣里的量化值輸入到AHP軟件中，即可得到每一個商品對于全部商品效用總和的權數。

例如，該消費者目前考慮購買一件商品，可供選擇的商品有A，B，C三件。他認為A產品帶給他的效用較強地大于B產品（量化值為5），B產品帶給他的效用稍微大于C（量化值為3），A產品帶給他的效用強烈的大于C（量化值為7），由于此處的效用是純粹的滿足程度，效用大小之間具有傳遞性。現在根據這個消費者的量化值，構建3×3矩陣（見表1）。

將該矩陣的值輸入到AHP軟件中，得到A、B、C三種商品的效用權數是WA=0.7306、WB=0.1884、WC=0.0810，且一致性比例為0.0624小于0.1，為正常可接受水平，說明以上三個權數是較為科學合理的。

其次，在得到每個商品的權數以后，再考慮商品價格和隱性成本。對于每個商品來說，獲得它的成本占獲得全部商品的成本存在另一個比重，我們稱之為成本權數。

最后，使用效用權數與成本權數的比值來為消費者提供最優選擇。接上例，假設A商品價格為90元，B商品價格為40元，C商品價格為30元，則可以得到各成本權數CA=0.5625、CB=0.25、CC=0.1875，將每個商品的效用權數比上成本權數，得到的數值分別為1.2989、0.7536、0.4320。由此可以得到購買A商品是最優選擇。

接下來再考慮預算約束條件下，商品購買數量的最優選擇。以兩種商品的消費組合為例，在這種情況下，單個商品的效用權數是不適用的，因為無法判斷商品數量的增加會帶來邊際效用的變化是遞增還是遞減抑或不變，也不能先入為主地判定無差異曲線凸向原點抑或凹向原點。不過，仍然可以將不同的商品組合帶來的直觀效用感受進行量化從而得到不同商品組合的效用權數。

例如，假設A商品售價2元，B商品售價4元，消費者一共有8元錢，根據預算約束，他可以選擇的商品組合為A=（購買1個A商品），B=（購買1個A商品和1個B商品），C=（購買2個A商品），D=（購買2個A商品和1個B商品），E=（購買3個A商品），F=（購買4個A商品），G=（購買2個B商品）。接下來便可以根據這7種組合構建7×7的兩兩判斷矩陣，從而得到每種組合的效用比重，進而與成本比重進行比較，得到最優選擇。當然，一般來說購買的商品越多，總效用越大，因此在組合數過多的情況下可以排除大量非飽和性商品組合，簡化判斷流程。

采用權數效用論的假說，將有效避免結論的成立依賴于“先驗的”規律的情況，避免重復論證的謬誤。

四、關于權數效用的思考

由于人與人之間存在主觀感受差異，不同的人對于商品效用的感受是無法直接比較的，在這一點上效用權數同基數論、序數論一樣，無法實現人際可比性。如果無法實現人際可比，就很難解釋為什么消費者個人選擇了最優效用組合而社會福利卻沒有最大化的問題。但是，隨著心理學、神經學和經濟學的協同發展，在生理結構和科學心理分析的技術愈發成熟時，人們的主觀感受將可以被科學嚴謹地定量化規范化，從而推動人際可比的實現。

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（作者單位：江蘇師范大學外國語學院）