立足基礎注重通法，突出能力提升素養

陳靜

摘要：在高中數學新課程標準實行的新時期，教師從學生角度出發，立足于基礎，注重通法，在教學中突出能力培養和素質提升，不僅可以促進其提高數學學習能力水平，而且能進一步提升課堂教學質量，有助于構建高效數學課堂。本文圍繞高中數學三角函數部分的教學展開討論，研究從基礎、通法、能力、素養四方面入手的教學策略，為教師提供實際的參考。

關鍵詞：高中數學;基礎;能力提升;三角函數

引言：

高中數學具有抽象性的特點，在學習起來具有一定的難度，因此，教師應該重視基礎知識講解，并基于此展開教學，注重通法的同時，突出能力、素質的培養。結合三角函數的相關知識展開教學，進一步培養學生的數學能力水平，使之能夠在清晰的指引下，提高綜合素質能力。

一、深度理解基礎知識

基礎知識包括基本常識、簡單概念等初級的知識內容，是進階學習的重要基礎，通常呈環環相扣的形式，也可以作為原理為實踐提供有力保障，助力學生理解更為深奧的理論。高中數學教師要立足于基礎知識講解，方能為后續的教學奠定良好的基礎，進而為學生的抽象思維形成積累經驗。比如，在“三角函數的概念”部分內容講解的過程中，以地球自轉、月亮圓缺、潮汐變化等運動作為教學引入，回憶三角函數相關的任意角和弧度制知識，加深對已學知識的理解。講解三角函數的概念知識，使之明白正弦、余弦、正切函數的表示形式：、、。講解三角函數在各項向內的符號規律，使之能夠從直角坐標系中闡述其中的道理，在深度理解基礎知識的同時，提高確認三角函數值的能力。再講解口訣：“一象限全為正、二正三切四余”，引導其基于基礎知識來觀察、總結、思考，使其可以利用口訣從本質上理解任意角三角函數的符號，根據函數的經驗，闡述相關問題[1]。

二、掌握高效解題方法

高效的解題方法能夠進一步加深學生對基礎知識的理解，使之能夠從不同的角度來審視題干，提高洞察力的同時拓展思路，進而舉一反三，輕松解答難題，切實增強應試能力。高中數學教師需要注重通法，引導學生掌握高效的解題方法，開發智力的同時，提高其應試技能水平。比如，在“誘導公式”部分內容講解的過程中，借助單位圓的對稱性來回憶三角函數定義知識，引申出誘導公式一：，，，帶領學生思考利用角的對稱關系得出三角函數關系的方法，并推導出誘導公式二：，，。點撥誘導公式三的推導過程，使之能夠結合教材提示，推導出公式三：，，。再共同推導出誘導公式四：，，，經過細致的總結后，講解化簡的具體步驟，加深其對相關知識的理解。出示例題：化簡。帶領學生簡要理清所學知識內容，使之能夠運用誘導公式高效求解，展示步驟：， ，則原式。通過帶領學生利用誘導公式解答習題，使之能夠加深對相關類型習題的理解，并掌握高效的解題方法，提高其應試能力[2]。

三、培養合作探究能力

合作探究能力對于高中階段的學生至關重要，教師不僅可以在實踐活動中激發其團隊意識，還可以在實際的任務中激發其優秀的集體責任感。因此，高中數學教師要在教學中突出合作探究能力的培養，重視學生的主體學習地位，使之能夠在數學學習中樹立個性發展意識，在生態化的實踐空間內，以團隊為中心，推動活動的進行，進而提高學習能力水平。比如，在“三角函數的圖像與性質”部分內容講解的過程中，出示的圖像，利用動畫軟件還原圖像的繪制過程，引導學生在紙上嘗試繪制，使之能夠通過繪制函數圖像明白正弦函數的圖像叫做正弦曲線，具有類似波浪的特點。引導學生通過合作來在正弦曲線的基礎上繪制余弦曲線，在討論中明白該圖像與正弦函數圖像的相似性。講解正弦、余弦函數的周期性相關知識，使之能夠在合作學習過程中明白最小正周期的相關知識。出示不同的函數圖像，滲透奇偶性的知識，使之能夠從直觀的圖像中明白，正弦函數是奇函數，余弦函數是偶函數。再引申出單調性的相關內容，使之能夠在合作探究過程中明白三角函數在不同區間的增減變動，由此引申出最值問題，進一步加深其對相關知識的理解印象，切實增強合作探究能力。

四、提升邏輯推理素養

高中數學素養的提升，有助于促進學生的綜合能力發展，可以為其日后的學習、生活奠定穩固的根基。教師要在授課過程中選擇合適的課題，提升學生的邏輯推理素養，加強其對歸納、類比、演繹步驟的理解，從而得到明確的數學結論，構建起清晰的數學體系，形成條理清晰的思維，不斷提高數學交流能力。比如，在“三角函數的應用”部分內容講解的過程中，利用視頻軟件來展示周期性的運動變化實驗，使之能夠從中發現不同的推理規律。此時教師結合三角函數的相關知識進行講解，引導其進行推理實驗，用彈簧振子做振動實驗，根據物理學中的振動原理來分辨振動的循環往復特性，記錄好相關的實驗數據，再根據數據來繪制散點圖，在逐步推理中講解振幅、周期、頻率、相位、初相等知識內容，使之能夠在推理中進一步加深對所學知識的學習印象，提升邏輯推理素養[3]。

結束語：

綜上所述，高中數學教師不僅要立足基礎注重通法、突出能力提升素養，而且要針對高中學生的身心發展規律和認知能力，采取合適的教學策略，并遵循由簡入繁的原則，細致講解基礎知識內容，使之能夠深刻理解，并在理解的技術上進行應用。教師利用各種方法激發學生的學習興趣，引導其積極參與實踐活動，不斷提高學習質量，為將來的學習和發展奠定基礎。

參考文獻：

[1]包悅玲，趙思林，汪洋.高中數學單元教學研究綜述[J].內江師范學院學報，2020，3510：18-22.

[2]黃滋宇.高中數學三角函數解題技巧之我見[J].科技經濟導刊，2018，2627：171.報（哲學社會科學版），2018，3906：161-167.

[3]劉世科.高中數學教學策略探討——以“三角函數”教學為例[J].西部素質教育，2019，509：238.

本文系廣東省河源市課題《在新課標視域下基于東源學情的高中數學教學設計研究一一以三角函數為例》（課題編號：DYGH2019GZ05）課題階段性研究成果.

廣州大學附屬東江中學 517000