立足基礎(chǔ)注重通法，突出能力提升素養(yǎng)

陳靜

摘要：在高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行的新時(shí)期，教師從學(xué)生角度出發(fā)，立足于基礎(chǔ)，注重通法，在教學(xué)中突出能力培養(yǎng)和素質(zhì)提升，不僅可以促進(jìn)其提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力水平，而且能進(jìn)一步提升課堂教學(xué)質(zhì)量，有助于構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。本文圍繞高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)部分的教學(xué)展開討論，研究從基礎(chǔ)、通法、能力、素養(yǎng)四方面入手的教學(xué)策略，為教師提供實(shí)際的參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);基礎(chǔ);能力提升;三角函數(shù)

引言：

高中數(shù)學(xué)具有抽象性的特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)起來(lái)具有一定的難度，因此，教師應(yīng)該重視基礎(chǔ)知識(shí)講解，并基于此展開教學(xué)，注重通法的同時(shí)，突出能力、素質(zhì)的培養(yǎng)。結(jié)合三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)展開教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力水平，使之能夠在清晰的指引下，提高綜合素質(zhì)能力。

一、深度理解基礎(chǔ)知識(shí)

基礎(chǔ)知識(shí)包括基本常識(shí)、簡(jiǎn)單概念等初級(jí)的知識(shí)內(nèi)容，是進(jìn)階學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，通常呈環(huán)環(huán)相扣的形式，也可以作為原理為實(shí)踐提供有力保障，助力學(xué)生理解更為深?yuàn)W的理論。高中數(shù)學(xué)教師要立足于基礎(chǔ)知識(shí)講解，方能為后續(xù)的教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)，進(jìn)而為學(xué)生的抽象思維形成積累經(jīng)驗(yàn)。比如，在“三角函數(shù)的概念”部分內(nèi)容講解的過(guò)程中，以地球自轉(zhuǎn)、月亮圓缺、潮汐變化等運(yùn)動(dòng)作為教學(xué)引入，回憶三角函數(shù)相關(guān)的任意角和弧度制知識(shí)，加深對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解。講解三角函數(shù)的概念知識(shí)，使之明白正弦、余弦、正切函數(shù)的表示形式：、、。講解三角函數(shù)在各項(xiàng)向內(nèi)的符號(hào)規(guī)律，使之能夠從直角坐標(biāo)系中闡述其中的道理，在深度理解基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，提高確認(rèn)三角函數(shù)值的能力。再講解口訣：“一象限全為正、二正三切四余”，引導(dǎo)其基于基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)觀察、總結(jié)、思考，使其可以利用口訣從本質(zhì)上理解任意角三角函數(shù)的符號(hào)，根據(jù)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，闡述相關(guān)問(wèn)題[1]。

二、掌握高效解題方法

高效的解題方法能夠進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，使之能夠從不同的角度來(lái)審視題干，提高洞察力的同時(shí)拓展思路，進(jìn)而舉一反三，輕松解答難題，切實(shí)增強(qiáng)應(yīng)試能力。高中數(shù)學(xué)教師需要注重通法，引導(dǎo)學(xué)生掌握高效的解題方法，開發(fā)智力的同時(shí)，提高其應(yīng)試技能水平。比如，在“誘導(dǎo)公式”部分內(nèi)容講解的過(guò)程中，借助單位圓的對(duì)稱性來(lái)回憶三角函數(shù)定義知識(shí)，引申出誘導(dǎo)公式一：，，，帶領(lǐng)學(xué)生思考利用角的對(duì)稱關(guān)系得出三角函數(shù)關(guān)系的方法，并推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式二：，，。點(diǎn)撥誘導(dǎo)公式三的推導(dǎo)過(guò)程，使之能夠結(jié)合教材提示，推導(dǎo)出公式三：，，。再共同推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式四：，，，經(jīng)過(guò)細(xì)致的總結(jié)后，講解化簡(jiǎn)的具體步驟，加深其對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。出示例題：化簡(jiǎn)。帶領(lǐng)學(xué)生簡(jiǎn)要理清所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，使之能夠運(yùn)用誘導(dǎo)公式高效求解，展示步驟：， ，則原式。通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生利用誘導(dǎo)公式解答習(xí)題，使之能夠加深對(duì)相關(guān)類型習(xí)題的理解，并掌握高效的解題方法，提高其應(yīng)試能力[2]。

三、培養(yǎng)合作探究能力

合作探究能力對(duì)于高中階段的學(xué)生至關(guān)重要，教師不僅可以在實(shí)踐活動(dòng)中激發(fā)其團(tuán)隊(duì)意識(shí)，還可以在實(shí)際的任務(wù)中激發(fā)其優(yōu)秀的集體責(zé)任感。因此，高中數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)中突出合作探究能力的培養(yǎng)，重視學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位，使之能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中樹立個(gè)性發(fā)展意識(shí)，在生態(tài)化的實(shí)踐空間內(nèi)，以團(tuán)隊(duì)為中心，推動(dòng)活動(dòng)的進(jìn)行，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)能力水平。比如，在“三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)”部分內(nèi)容講解的過(guò)程中，出示的圖像，利用動(dòng)畫軟件還原圖像的繪制過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在紙上嘗試?yán)L制，使之能夠通過(guò)繪制函數(shù)圖像明白正弦函數(shù)的圖像叫做正弦曲線，具有類似波浪的特點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作來(lái)在正弦曲線的基礎(chǔ)上繪制余弦曲線，在討論中明白該圖像與正弦函數(shù)圖像的相似性。講解正弦、余弦函數(shù)的周期性相關(guān)知識(shí)，使之能夠在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中明白最小正周期的相關(guān)知識(shí)。出示不同的函數(shù)圖像，滲透奇偶性的知識(shí)，使之能夠從直觀的圖像中明白，正弦函數(shù)是奇函數(shù)，余弦函數(shù)是偶函數(shù)。再引申出單調(diào)性的相關(guān)內(nèi)容，使之能夠在合作探究過(guò)程中明白三角函數(shù)在不同區(qū)間的增減變動(dòng)，由此引申出最值問(wèn)題，進(jìn)一步加深其對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解印象，切實(shí)增強(qiáng)合作探究能力。

四、提升邏輯推理素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，有助于促進(jìn)學(xué)生的綜合能力發(fā)展，可以為其日后的學(xué)習(xí)、生活奠定穩(wěn)固的根基。教師要在授課過(guò)程中選擇合適的課題，提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)，加強(qiáng)其對(duì)歸納、類比、演繹步驟的理解，從而得到明確的數(shù)學(xué)結(jié)論，構(gòu)建起清晰的數(shù)學(xué)體系，形成條理清晰的思維，不斷提高數(shù)學(xué)交流能力。比如，在“三角函數(shù)的應(yīng)用”部分內(nèi)容講解的過(guò)程中，利用視頻軟件來(lái)展示周期性的運(yùn)動(dòng)變化實(shí)驗(yàn)，使之能夠從中發(fā)現(xiàn)不同的推理規(guī)律。此時(shí)教師結(jié)合三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行講解，引導(dǎo)其進(jìn)行推理實(shí)驗(yàn)，用彈簧振子做振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)物理學(xué)中的振動(dòng)原理來(lái)分辨振動(dòng)的循環(huán)往復(fù)特性，記錄好相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，再根據(jù)數(shù)據(jù)來(lái)繪制散點(diǎn)圖，在逐步推理中講解振幅、周期、頻率、相位、初相等知識(shí)內(nèi)容，使之能夠在推理中進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)印象，提升邏輯推理素養(yǎng)[3]。

結(jié)束語(yǔ)：

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師不僅要立足基礎(chǔ)注重通法、突出能力提升素養(yǎng)，而且要針對(duì)高中學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律和認(rèn)知能力，采取合適的教學(xué)策略，并遵循由簡(jiǎn)入繁的原則，細(xì)致講解基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容，使之能夠深刻理解，并在理解的技術(shù)上進(jìn)行應(yīng)用。教師利用各種方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)其積極參與實(shí)踐活動(dòng)，不斷提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，為將來(lái)的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]包悅玲，趙思林，汪洋.高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)研究綜述[J].內(nèi)江師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2020，3510：18-22.

[2]黃滋宇.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)解題技巧之我見[J].科技經(jīng)濟(jì)導(dǎo)刊，2018，2627：171.報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），2018，3906：161-167.

[3]劉世科.高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探討——以“三角函數(shù)”教學(xué)為例[J].西部素質(zhì)教育，2019，509：238.

本文系廣東省河源市課題《在新課標(biāo)視域下基于東源學(xué)情的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究一一以三角函數(shù)為例》（課題編號(hào)：DYGH2019GZ05）課題階段性研究成果.

廣州大學(xué)附屬東江中學(xué) 517000