基于導頻輔助的OTFS載波同步技術

肖之長，彭 麗，張沉思，葛建華

(1.西安電子科技大學 綜合業務網理論及關鍵技術國家重點實驗室，陜西 西安 710071; 2.空軍裝備部駐北京地區軍事代表局，北京 100071)

0 引言

移動通信發展至第五代后，時頻雙選信道的估計難度大幅提升。高速移動的物體、位于更高頻段的載波以及更大規模的天線陣列等，都使得為克服OFDM雙選衰落而提出的一些算法面臨巨大挑戰。而正交時頻空(Orthogonal Time Frequency Space,OTFS)作為一項全新的調制技術，能夠完美地在5G所定義的各類使用場景中工作。它將數據符號映射到時延-多普勒域，然后通過逆辛有限傅里葉變換 (Inverse Symplectic Finite Fourier Transform,ISFFT)將其變換到時間-頻率域，最后再通過海森堡變換(Heisenberg transform)將信號變到時域，就使得OTFS能夠獲得時間與頻率的全分集。此外，OTFS在實際使用時還可作為預處理和后處理模塊與OFDM系統相結合，以兼容現有采用OFDM調制方式的4G LTE[1-3]。

根據導頻插入方式的不同，OTFS的信道估計主要分為時間-頻率域的估計與時延-多普勒域的估計[4-10]。在雙選信道下，前者的信道估計技術研究較為成熟，但復雜度一般都較高，例如可通過在時域中計算一串PN序列的匹配濾波矩陣來獲取信道的時延參數與多普勒參數。后者的信道估計由于時延-多普勒域信道響應的稀疏性大幅降低了估計的難度，例如由P.Raviteja等人提出的基于閾值判決的時延-多普勒域信道估計方法[11-13]，通過對單個導頻脈沖的幅值是否大于某個門限便可估計出信道響應矩陣，并且該方法還具有較高的頻譜效率與較低的峰均比值[14-15]。本文在此信道估計基礎上，提出一種對OTFS信號在時域進行載波同步的方法，并分別研究了該方法在高斯白噪聲信道與萊斯信道下的誤碼率性能。

1 導頻輔助的OTFS載波頻偏估計

與OFDM需要引入很高的復雜度來抵抗時頻雙選信道不同，OTFS在源頭上減輕了信道干擾，表現為映射到時延-多普勒域的數據符號將在時間-頻率域完全展開，使得每個符號在經過信道后獲得近似相同的影響，即信號等效于經過了一個恒參信道。因此，通過在時延-多普勒域嵌入導頻的做法能大幅降低信道估計的復雜度。

基于閾值門限判決的信道估計便是這樣一種在時延-多普勒域插入導頻的方案，其導頻為一個功率遠大于數據信號的單脈沖信號，并通過零填充符號來減小導頻與數據在經過信道后的相互干擾。圖1為該方法的二維平面表示，其中M表示時延域的格點數，N表示多普勒域的格點數，lp表示導頻在時延域的位置，kp表示導頻在多普勒域的位置，lτ表示最大時延拓展，kv表示最大多普勒拓展。

圖1 時延-多普勒域導頻插入方案Fig.1 Pilot insertion scheme in delay-doppler domain

2 OTFS載波同步技術

2.1 AWGN信道下的載波恢復

導頻信號在時延-多普勒域的位置偏移量代表了載波頻偏大小，即由于頻偏的存在使得導頻脈沖信號在時延-多普勒域格點上發生了偏移?？紤]到實際使用場景下多普勒格點劃分精度的多樣性，為簡化分析，本文僅考慮整數倍頻偏的情況。圖2分別展示了AWGN信道有無頻偏情況下導頻單脈沖信號的三維立體圖形。按照圖1所示的導頻插入規則，無頻偏時脈沖信號位于柵格正中間，有頻偏時脈沖信號沿多普勒軸發生偏移。

(a) 無頻偏

(b) 有頻偏圖2 AWGN信道下時延-多普勒域導頻信號Fig.2 Pilot signal in delay-doppler domain over AWGN channel

通過搜索圖2所示的脈沖信號所在位置，確定頻偏大小。設該位置為l′p，則其與lp的差值Δl=l′p-lp。設信道衰減系數為A，則其值可由接收到的脈沖功率與原發送功率的比值開方后獲得。令發送信號序列為s(n)，接收信號序列為y(n)，高斯白噪聲為w(n),則接收信號可由式(1)表示：

(1)

載波同步后的信號則可由式(2)得到：

(2)

2.2 Rician信道下的載波恢復

不同于AWGN信道下的單脈沖情形，Rician信道條件下導頻信號將在時延-多普勒域有多個脈沖，脈沖所在位置代表了該路信號的時延大小與頻偏大小，幅值反映了信號的衰減程度。為了便于分析載波同步，此處忽略了時延的影響，其在時延-多普勒域的三維立體圖如圖3所示。

圖3 Rician信道下時延-多普勒域導頻信號Fig.3 Pilot signal in delay-doppler domain over Rician channel

在得到圖3所示的三路信號的Δl與衰減A后，即Δl1、Δl2、Δl3與A1、A2、A3通過信道估計已知，接收信號可由式(3)表示：

(3)

將上式{}內的公式進行簡化可得：

(4)

(5)

c(n)=ci(n)+jcq(n)，

(6)

則載波同步后的信號可由式(7)得到：

(7)

式(7)表示將接收序列y(n)乘以復數c(n)的共軛后，再除以c(n)模的平方。其中c(n)為載波恢復序列，其獲取方式如式(4)～(6)所示。觀察可知，c(n)的計算過程易于硬件的并行實現，正余弦的計算結果則可通過查表法或CORDIC算法[16]取得。

3 仿真結果

本文采用BPSK、無糾錯碼的調制與編碼策略(Modulation and Coding Scheme ，MCS)。仿真參數如表1所示，仿真結果如圖4所示。

表1 仿真參數

(a) AWGN信道

(b) Rician信道圖4 Eb/N0 vs BER仿真曲線Fig.4 Eb/N0 vs BER simulation curve

由圖4可知，本文所提基于導頻輔助的OTFS載波同步技術，在AWGN信道下BPSK的誤碼率與理論值相吻合，在Rician信道下Eb/N0為19 dB時可達到1×10-6的誤碼率。從而證明了對于OTFS系統，本文所提在時延-多普勒對載波偏移進行估計，然后在時域對其進行糾正的可行性。

4 結論

在現有基于導頻輔助的信道估計技術基礎上，提出了一種OTFS信號在時域的載波同步技術。與現有關于OTFS接收機算法的研究主要集中在時延-多普勒域不同，本文研究了在時延-多普勒域對載波偏移進行估計，然后在時域對載波進行恢復的可行性。仿真結果表明，該方法在兩種信道條件下均具備適用性。值得注意的是，為了便于分析，本文仿真結果均在整數倍頻偏下獲得，而為了獲得對頻偏值更高的分辨率，需要增加多普勒域的格點數，從而增加了系統處理時延。因此，有關小數倍頻偏的同步技術可以是下一步的研究方向。