諸暨婦幼保健院住院樓超限高層抗震分析

王秀花

（上海建筑設計研究院有限公司，上海 200041）

1 工程概況

諸暨市婦幼保健院住院樓，地下2層，地上12層，有3層裙房，層高別分為6m、5m、7.5m，4層4.5m，5~12層層高均為3.9m。裙房高度18.5m，高度54.2m，室內外高差0.6m。采用框架剪力墻結構，嵌固端為地下室頂板，基礎采用樁基承臺+筏板基礎。建筑結構的安全等級為一級，地基基礎設計等級為甲級，建筑場地類別為Ⅱ類，地面粗糙度類別為c類，W0=0.45kN/m2，基本雪壓值S0=0.45kN/m2，設計使用年限50年，建筑抗震設防類別為重點設防類，抗震設防烈度Ⅵ度（0.05g），設計地震分組為第一組。本工程地震作用計算按Ⅵ度，抗震措施按Ⅶ度。框架柱抗震等級為三級，剪力墻二級。結構的建筑剖面圖、三維模型圖、裙房結構平面圖及標準層平面圖見圖1~圖4。

圖1 建筑剖面

裙房尺寸為長L=86.4m，寬B=81.3m，三層以上建筑平面呈兩個矩形角部重疊的細腰形，細腰處最小寬度為19m（含挑板）。三層以上立面收進尺寸小于75%，收進部位高度為H1=19.05m，總高H=54.6m，H1/H=0.35，大于規范限值0.2，為立面收進結構。各層樓板局部開大洞，開洞總面積大于樓面面積的30%。三層層高為7.5m，四層層高為4.5m，三層若豎向剛度不做加強將會存在薄弱層。

圖2 三維模型

圖3 裙房結構平面

由于建筑的使用功能基本各層都不相同，可布置剪力墻的位置很少，主要在樓電梯區域布置剪力墻，剪力墻厚度為500~250mm，框架柱截面800×800~600×600，框架梁截面400×800，板厚130~200mm。

2 結構不規則分析及針對性的措施[1-2]

（1）扭轉不規則。本工程由于建筑功能布局及體型的要求，電梯間剪力墻偏置，平面上豎向構件布置的剛度差異較大，考慮偶然偏心的扭轉位移比1.38，大于1.2。計算分析：取雙向地震不計入偶然偏心及單向地震計入偶然偏心進行計算；構造措施，加大周邊框架梁截面，最左側軸線框架柱截面調整900×1000（其他柱800×800）截面增加，施工圖中加強其配筋。

表1 關鍵構件抗震性能目標

圖4 標準圖結構平面

（2）細腰形或者角部重疊形計算分析：補充0°、90°、45°、135°時程分析；補充細腰處樓板應力分析。細腰區域水平構件設定為關鍵構件，并性能化設計；截面設計階段考慮軸力進行拉彎設計；構造措施細腰區域水平構件抗震構造等級提高一級，性能化設計并對配筋進行加強。

（3）樓板不連續。有效板寬小于50%。計算分析：采用考慮樓板彈性變形的計算模型進行樓板小震、中震作用下樓板應力分析；構造措施：采取樓板加厚（加厚至150mm）和增配鋼筋的措施滿足地震作用下樓板受力要求；加大開洞位置處框架梁截面。

（4）尺寸突變。立面收進高度35%，收進尺寸大于25%。計算分析：尺寸收進上下各一層剪力墻、框架柱作為關鍵構件考慮。驗算中震名義拉應力，大震剪壓比，對樓板應力進行分析，控制中震下大部分樓板不開裂，應力較大的樓板可采用增大配筋，滿足樓板鋼筋應力小于鋼筋強度標準值；構造措施：對該層樓板特別加強，樓板厚度增加至150mm，雙層雙向配筋，樓板配筋率不小于0.25%；尺寸收進上下一層豎向構件抗震構造等級提高一級?？刂屏⒚媸者M上下層抗剪承載力之比不小于0.8。

（5）豎向構件不連續。局部穿層柱。計算分析：穿層柱設定為關鍵構件，并性能化設計；構造措施：加大上下層樓板厚度，配筋雙層雙向并增大配筋率；增大穿層柱配筋，箍筋全長加密，抗震構造等級提高一級。

3 抗震設防性能目標

本工程為平面和豎向均不規則的高層建筑，結合不規則情況對關鍵構件進行性能化設計，抗震性能目標[1-2]設定如表1所示。

小震時所有結構構件均處于彈性狀態，控制結構層間位移角不大于1/1000。

大震時考慮結構進入塑性狀態，承載力達到極限值后保持穩定，變形不大于0.9倍塑性變形限值，控制層間位移角小于1/110，控制豎向構件損傷度，關鍵構件承載力仍需滿足“屈服承載力設計”的要求；允許部分豎向構件進入屈服階段，但不允許發生破壞且同一樓層的豎向構件不宜全部屈服；耗能構件發揮作用，允許發生比較嚴重的破壞。結構的抗震性能，如：彈塑性層間位移角、構件屈服的次序、結構的薄弱部位、整體結構的承載力不發生下降等通過動力彈塑性計算加以深入分析和確定。

中震時考慮部分構件進入塑性狀態，關鍵構件如底部加強區剪力墻、細腰處及與之相連一跨的框架梁柱、穿層柱保持彈性保持不屈服，次要構件允許進入塑性狀態，但提高抗震構造措施，承載力按標準值復核；耗能構件允許部分進入塑性狀態；控制結構層間位移角不大于1/400。

4 結構設計和計算分析

4.1 采用盈建科（YJK）和MIDASGEN、ETABS三種分析程序計算對比分析

為正確模擬細腰處及開洞處樓板應力分布，對多遇地震分析采用盈建科（YJK）和MIDAS、ETABS三種分析程序進行多遇地震下彈性計算對比分析，如表2所示。

表2 整體模型計算結果對比

從表2中可以看出，三種軟件計算結果基本一致，結構自重差值控制在5%以內，同時X、Y兩個方向的有效質量系數均大于90%，符合抗規的設計要求。地震作用下基底剪力和基底總傾覆彎矩最大差值控制在10%以內，且滿足規范要求的剪重比不小于0.8%。前三振型差值控制在5%以內，YJK計算結構扭轉為主的第一自振周期Tt與平動為主的第一自振周期T1之比Tt/T1=0.35<0.85；周期比均滿足《建筑抗震設計規范》（以下簡稱抗規）條文3.4.1的要求。結構前2階平動周期之比為T2/T1=0.97，表明兩個塔樓結構在兩個主軸方向的動力特性接近，符合抗規條文3.5.3-3的要求。

4.2 多遇地震時程分析

4.2.1地震波選取時程分析

選擇5條天然波和2條人工波，加速度反應譜、反應譜平均值及規范設計反應譜的對比見圖5。從圖中可以看到，各條時程波的加速度反應譜曲線與振型分解反應譜法所用的加速度反應譜曲線相比，在結構主要周期點上相差均小于20%，滿足規范要求[2]。

圖5 時程波與反應譜對比（5%阻尼比）

4.2.2時程分析

由于結構存在細腰，為準確的分析，除進行0°、90°方向彈性時程分析還增加了45°、135°方向的彈性時程分析。

彈性時程分析所得底部剪力結果見表3，結果顯示，各條地震波均滿足《抗規》中規定的，每條地震波計算得到的底部剪力值在振型分解反應譜法（CQC）求得的底部剪力的65%~135%之間，且多條地震波的底部剪力平均值在振型分解反應譜法（CQC）求得的底部剪力的80%~120%之間。

表3 彈性時程分析底部剪力 單位：kN

MIDAS小震時程分析的樓層剪力，X向在1層及9層以上各樓層七條波時程剪力的平均值大于CQC法計算結果，平均值與CQC結果的比值在1.02~1.15之間；Y向各樓層七條波時程剪力的平均值均小于CQC法計算結果。

ETABS小震時程分析的樓層剪力，X向在8層以上各樓層七條波時程剪力的平均值大于CQC法計算結果，平均值與CQC結構的比值在1.05~1.15之間；Y向在7層以上各樓層七條波時程剪力的平均值大于CQC法計算結果，平均值與CQC結構的比值在1.05~1.20之間。

MIDAS、ETABS小震時程分析的層間位移角，七條地震波計算得到的兩個方向的最大層間位移角X向1/2577，Y向1/2545，均滿足1/800的要求。

綜合上述分析，結構可按振型分解反應譜法的結果，進行基底剪力調整后進行施工圖設計。施工圖階段應考慮雙向地震作用并考慮45°、135°方向地震力，且1~6層地震剪力乘以1.15系數，6層以上地震剪力乘以1.25系數，進行結構構件設計。

4.3 樓板應力分析

裙房頂板及各層開大洞周圍樓板均定義彈性板，采用有限元計算軟件MIDAS，進行樓板的小震和中震下的應力計算。細腰處樓板厚度定義200mm。

4.3.10°、90°和45°、135°方向小震樓板應力分析

裙房頂板及四層樓板的平面應力詳見圖6~圖7，樓板應力分析結果表明，在小震作用下，除局部柱邊、板邊應力集中處外，細腰部位絕大部分樓板內主拉應力都在0.5MPa~1.0MPa以內，小于混凝土抗拉強度標準值（C30，ftk=2.01MPa），滿足混凝土核心層不發生裂縫的要求，因此樓板可以保證在小震作用下能夠保持彈性。

圖6 裙房頂板平面應力

4.3.20°、90°和45°、135°方向中震樓板應力分析（見圖8）

樓板應力分析結果顯示，在中震作用下，除局部柱邊、板邊應力集中處，細腰部位絕大部分樓板內主拉應力都在2.5MPa~5.0MPa以內，大于混凝土抗拉強度標準值（C30，ftk=2.01MPa），樓板應力不滿足混凝土核心層不發生裂縫的要求，因此樓板需配置通長鋼筋以保證在中震作用下能夠保持彈性。在剛度較大的柱邊、板邊等處樓板拉應力超過混凝土抗拉強度標準值，混凝土核心層開裂退出工作，連接板中的拉應力由上下鋼筋層承擔。考慮增加該區域的配筋，讓配筋增加的部分來承擔相應區域的拉應力，以滿足中震下水平鋼筋不發生屈服的要求，σ1k，中震=fykAS/rREhS，中震下板內最大拉應力標準值為5.0MPa，板厚200mm，鋼筋按φ16@150滿足中震不屈服要求。

4.4 針對細腰結構的模型包絡計算

由于裙房以上雙塔的重疊區域?。ㄓ行нB接寬度僅19m），考慮大震工況下，有效連接區域失效后兩側單體能各自滿足“大震不倒”的要求，補充分析裙房以上單塔的整體指標。

協調性能結構設計時應考慮同時按雙塔樓結構、單塔結構兩種模型控制整體指標，內力計算及配筋也按兩種模型進行包絡設計，如表4所示。

由計算結果可知，整體和分單塔模型，位移、周期、地震剪力等信息均滿足規范要求，兩單塔的協調工作是成立的，該整體模型成立。

4.5 罕遇地震彈塑性時程分析

分析軟件采用PKPM-sausage，選取7條地震波對結構進行動力彈塑性時程分析。每條地震波結構的表現歷程各有不同，但存在一些共同點，比如底層框架柱、收進層框架柱先出現塑性鉸，部分跨高比較小的框架梁塑性轉角較大；最終較少部分框架柱進入塑性階段，但不發生破壞。

圖8 四層樓板平面應力（中震）

表4 整體和單塔模型計算結果（取嵌固端以上的結構模型）

以其中一條波說明，在時程分析過程中，地震發生最初一段時間內（前10s）變現為彈性；在20s連梁處首先產生塑性鉸；在25s較多連梁出現塑性鉸，部分短跨連梁在中部、頂部出現較大的塑性轉角，個別達到LS；在25s~30s全樓塑性鉸數量無明顯變化，結構收進樓層極少部分框架柱進入屈服階段，達到IO。

計算結果表明，結構在X方向的層間位移角最大值為1/472發生在第11層；結構在Y方向的層間位移角最大值為1/394發生在第11層；最大層間位移角均滿足剪力墻結構≤1/110的限值要求。通過對結構的剪力墻、連梁、框架柱、框架梁和樓板性能評價及能量分析，表明結構在罕遇地震作用下的受力性能良好，滿足設計要求。

5 結論

通過一系列振型分解反應譜分析、彈性時程分析、動力彈塑性分析，本文對一個細腰結構的內力分布、設計方法進行了研究。主要結論如下：

（1）細腰部位樓板厚度200mm，通過分析（0°，90°）及（45°，135°）樓板應力，小震下細腰部位絕大部分樓板內主拉應力小于混凝土抗拉強度標準值，可以保證在小震作用下能夠保持彈性。中震作用下，樓板配筋φ16@150雙層雙向，可滿足中震不屈服的要求。

（2）針對細腰類結構，補充細腰處失效情況下，證明兩側單體可以獨立成立。

（3）立面收進位置控制處上下層的抗剪承載力之比不小于0.8，對收進部位進行樓板應力分析，加厚樓板，加大配筋率，控制中震下大部分樓板不開裂，應力較大的樓板雖開裂但鋼筋不屈服；把收進位置的豎向構件定義為關鍵構件，提高構造措施。

（4）通過罕遇地震彈塑性分析，說明針對不規則內容采取的措施是有效的，在罕遇地震作用下單體能達到預定的性能設計要求。