基于影響矩陣法的無應力狀態法調索實踐

李耀華

(中鐵二十四局集團安徽工程有限公司,安徽 合肥 230011)

0 引 言

系桿拱橋是一種集拱梁優勢于一身的梁拱組合式橋梁,將拱橋與梁橋優勢組合到一起,充分發揮系梁受彎、拱受壓的結構特性。吊桿作為系梁與拱肋間的傳力構件,其施工質量極大程度上影響著整座橋梁在施工和運營過程中的安全性能[1]。系桿拱橋的主要施工過程為澆筑系梁、搭設主拱、安裝及初張拉吊桿、拆除系梁支架、鋪設橋面鋪裝、調整吊桿力至設計值。在理想情況下,如果按照設計要求進行施工,成橋后的吊桿索力就可以達到設計要求,但是由于施工誤差和施工工序等各種不確定因素的影響往往會導致已建成結構與設計目標結構之間存在一定的偏差,此時便需要及時對橋梁結構進行調整,調整索力是工程中常用的方法之一[2]。

常用的索力調整方法有正裝迭代法[3]、倒拆分析法[4]、影響矩陣法[5]、無應力狀態法[6]。本文將影響矩陣法與無應力狀態法相結合探索某128 m系桿拱橋二次調索,并將調索結果用于施工指導。

1 工程概況

某下承式系桿拱橋,跨度128 m,全長130.6 m,系梁采用預應力混凝土單箱雙室等截面梁,拱肋橫截面采用啞鈴型鋼管混凝土截面,拱肋線型采用懸鏈線,矢跨比為1/5,拱肋平面內矢高25.6 m。全橋共設56根吊桿,吊桿間距6～8 m,內外吊桿交錯布置,吊桿編號見圖1。根據設計文件,該橋主要施工階段為:

圖1 吊桿編號圖

(1)支架澆筑系梁混凝土,系梁重量全部由支架承擔;

(2)系梁首批預應力張拉;

(3)支架搭設拱圈并分批次灌注拱肋混凝土;

(4)拆除拱圈支架并按設計依次張拉吊桿;

(5)系梁第二批預應力鋼束張拉;

(6)拆除系梁支架并鋪設橋面鋪裝。

2 有限元模型建立

采用MIDAS Civil 2019對該橋進行有限元仿真模擬分析,使用梁單元建立系梁和鋼管混凝土拱,桁架單元建立吊桿,吊桿、拱肋、系梁之間的連接通過剛性連接來模擬,全橋包含梁單元449個、桁架單元56個。有限元模型離散圖如圖2所示。

圖2 全橋有限元模型離散圖

由于溫度、臨時荷載等各種施工過程中不確定因素的存在導致該橋在橋面鋪裝完成時,吊桿索力誤差超出設計文件所給出的5%限值,施工成橋索力與設計目標索力比較見表1,為了確保橋梁后期正常安全運營,必須對該橋進行二次調索。

表1 施工成橋索力與設計目標索力比較(單位:kN)

3 二次調索實踐

根據影響矩陣法的調索原理[7],對于不考慮非線性的橋梁其成橋階段的二次調索可以采用影響矩陣法,首先應該確定二次調索的受調向量[D],施調向量[X]和吊桿間的相互影響矩陣[C],通過建立三者之間的聯系,即可求得施調向量[X],按照預先擬定的調索順序,依次張拉對應吊桿,既可以在保證結構安全的情況下完成二次調索[8]。

受調向量[D]為設計成橋索力和實際施工成橋索力的差值,由表1可知

[D]=[-119 -31 -2 -22 -11 -12 14

-16 26 -29 29 -28 27 26],

施調向量[X]為待求索力調整量,影響矩陣[C]的計算過程如下:在二期恒載施工完成后,對每根吊桿分別施加100 kN的索力,并記錄其余吊桿上索力影響值,將其寫在[C]的對應列整合成影響矩陣。由于該橋共56根吊桿,每次對稱張拉4根,因此可將處于對稱位置的4根吊桿劃分為一組,在保證計算結果準確的同時又能夠大大減少計算量。吊桿間的相互影響矩陣[C]如下:

根據[C][X]=[D],可以求得[X]=[C]-1[D],解得施調向量

[X]=[-1.29 -0.37 -0.32 -0.22 -0.09 -0.01 0.32 0.12 0.61 0.15 0.77 0.27 0.78 0.73]′

因此該橋二次調索索力調整值ΔT=100[X]=[-129 -37 -32 -22 -9 -1 32 12 61 15 77 27 78 73]′,但是由于施工過程中各種不確定因素的影響,使得以索力作為控制指標的傳統方法無法區分吊桿索力的主動變化和被動變化[9]。

當結構構件的無應力長度和曲率保持不變時,結構的最終狀態與具體施工過程無關,這就是無應力狀態法的核心思想[10],因此將索力調整值轉化為對應吊桿的無應力長度變化值,能夠較好的規避上述不利因素對索力調整所造成的影響。吊桿的無應力索長計算公式如下:

l0=l-Δl

式中：l0為吊桿的無應力長度；l為吊桿受荷后的幾何長度(不考慮垂度效應)；Δl為索力產生的彈性變形。

將所求得索力調整值ΔT代入MIDAS整體計算模型中,計算得到索力調整后成橋狀態下各吊桿的無應力長度值,見表2。

表2 成橋吊桿無應力長度(單位:mm)

索力調整前,各吊桿無應力索長見表3。

表2與表3中無應力長度的差值即為吊桿無應力長度變化量,也即吊桿的拔出或退張長度,各吊桿的無應力長度變化量見表4。

表3 二期恒載工況下吊桿無應力長度(單位:mm)

表4 吊桿無應力長度變化量(單位:mm)

利用表4求得的無應力長度變化量指導施工過程中的二次調索,調索完畢后的索力值、設計目標索力值及其對比結果如圖3所示。

圖3 二次調索后索力值與設計目標索力值比較

由圖3可以看出，最大索力差值為2 kN,誤差百分比為0.2%,遠遠小于設計圖紙所要求的5%。結果表明采用影響矩陣法與無應力狀態法相結合的調索方法能夠達到設計要求的精度。

4 結束語

本文采用影響矩陣法與無應力狀態法相結合的二次調索方式對某系桿拱橋進行二次調索實踐,調索結果表明:

(1) 采用影響矩陣法可以很方便地求得索力調整值ΔT,將求得索力調整值代入MIDAS整體模型中,以得到符合設計要求的成橋狀態。

(2) 基于無應力狀態法的核心思想,利用吊桿無應力長度的變化量指導施工過程中的二次調索,能夠較好的規避臨時荷載、溫度變化等因素對索力調整的影響。

(3) 本文對系桿拱橋的二次調索建立在結構線彈性變化的基礎上,并未考慮結構非線性的影響,但該橋二次調索是在結構體系完全形成后進行的,非線性影響較小,故該文計算精度可以滿足要求。