基于VaR理論的綜合能源零售市場最優(yōu)策略

郭祚剛，徐敏，李睿智，袁智勇，談贏杰，陳柏沅，雷金勇，劉念

(1.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣州市 510663；2.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學(xué))，北京市 102206)

0 引 言

能源互聯(lián)、綠色低碳、高效利用是未來能源發(fā)展的方向，為解決能源危機，有效提高能源的利用效率，開發(fā)新能源并加強可再生能源的綜合利用，綜合能源系統(tǒng)( integrated energy system，IES)應(yīng)運而生[1]。綜合能源系統(tǒng)在能源供給-傳輸-使用-存儲多個環(huán)節(jié)深度耦合，能源系統(tǒng)的主體、物理可行域、運行目標、風險相較傳統(tǒng)分立能源系統(tǒng)發(fā)生了極大變化[2]。文獻[3]計及熱網(wǎng)、氣網(wǎng)的動態(tài)儲能特性，提出了一種電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型。文獻[4]將條件風險價值(conditional value at risk，CVaR)理論引入IES調(diào)度運行問題，建立了一種考慮可再生能源發(fā)電側(cè)以及電、熱負荷側(cè)不確定性的綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度模型。文獻[5]提出一種考慮綜合能源系統(tǒng)的配網(wǎng)嵌層規(guī)劃模型。

隨著能源市場化改革推進，傳統(tǒng)集中式調(diào)度逐步被市場化交易取代，需求側(cè)參與系統(tǒng)運行程度加深。電力市場按照空間分布可分為跨區(qū)級批發(fā)市場、區(qū)域級批發(fā)市場、配網(wǎng)級零售市場。熱力因難以長距離傳輸，具有較強的區(qū)域壟斷性，是市場化程度最低的能源，其最大規(guī)模為以集中供熱為核心的城市級區(qū)域熱網(wǎng)，需求波動較小，以日前市場為主。多熱源聯(lián)網(wǎng)的提出使得熱力市場化空間進一步提升，其仿照電力市場設(shè)計的源-網(wǎng)分開供熱模式是未來熱力市場的形態(tài)[6]。其中區(qū)域批發(fā)市場的參與主體主要是能源生產(chǎn)側(cè)與能源服務(wù)商，其交易按時間尺度分為中長期和現(xiàn)貨交易。綜合能源系統(tǒng)的多能物理耦合將逐步產(chǎn)生價格上的耦合，單一能源的市場定價方式會扭曲多能價格信號，無法指導(dǎo)綜合能源系統(tǒng)高效運行[6]。目前針對多能市場的研究多集中于區(qū)域級綜合能源系統(tǒng)。文獻[7]統(tǒng)一電-熱交易，提出了基于聯(lián)合出清機制的綜合能源系統(tǒng)現(xiàn)貨市場。文獻[8]探究了電力-天然氣市場的協(xié)調(diào)機制，并研究了耦合市場中電力、天然氣供應(yīng)商的競爭均衡問題。文獻[9]基于合作博弈提出了工業(yè)園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的成本分攤和收益分配方法。

然而多能零售需求側(cè)作為綜合能源系統(tǒng)靈活性資源的重要來源，相關(guān)研究較少。零售市場研究多針對電力零售市場。文獻[10]對英國、美國德州及北歐電力市場的交易結(jié)算機制進行了對比分析。文獻[11]總結(jié)了德州電力市場的市場主體機構(gòu)、零售商業(yè)務(wù)范圍，并給出了固定費率套餐、可變費率套餐、指數(shù)費率套餐計算公式。配網(wǎng)級零售市場對象既有城市級配網(wǎng)也有較為獨立的工業(yè)園區(qū)，交易機制根據(jù)配網(wǎng)對象實際情況更為靈活，既有分布式能源的P2P交易[12]，也有售電公司多樣化的零售套餐，產(chǎn)消角色、能源價格制定均有較大的靈活性。目前，國內(nèi)外對于能源零售商的定價策略研究還很少，主要集中在電信領(lǐng)域的價格套餐制定[13-15]。除了價格制定的優(yōu)化方法之外，也有部分學(xué)者研究了商品價格對消費決策的影響[16-18]。

本文提出一種綜合能源服務(wù)商在配網(wǎng)級零售市場的靜態(tài)定價策略，具體方法為：綜合能源服務(wù)商在中長期階段提前預(yù)測零售能源需求、批發(fā)市場能源價格、自身設(shè)備等因素，并承擔預(yù)測偏離風險，制定覆蓋自身成本、利潤、風險的多能零售價格，并與用戶簽訂多能零售供能合同。該靜態(tài)零售價格在合同期內(nèi)(通常以月度，季度為單位)無法變更，在日前階段預(yù)測值確定后，綜合能源服務(wù)商進行日前調(diào)度使得該靜態(tài)零售價格下自身收益最大化。針對靜態(tài)定價-日前調(diào)度兩階段問題，本文提出一種粒子群-線性規(guī)劃算法求解該問題。

1 零售市場最優(yōu)策略模型

相較價格實時改變的動態(tài)定價機制，本文零售定價機制采用靜態(tài)定價機制，即零售價格通過中長期合同鎖定，在合同期內(nèi)(通常以月度、季度為單位)不再變更，適用于風險厭惡、無過多響應(yīng)能力的用戶。綜合能源服務(wù)商滿足零售用戶負荷的供能方式主要有自身設(shè)備產(chǎn)能以及現(xiàn)貨能源市場購能。其中，自身供能設(shè)備主要有熱電聯(lián)產(chǎn)(conbined heat and power，CHP)機組以及燃氣鍋爐，其分別將在現(xiàn)貨天然氣市場購買的天然氣轉(zhuǎn)化為電能和熱能。綜合能源服務(wù)商最優(yōu)策略分為兩階段，第一階段為中長期策略，綜合能源服務(wù)商需提前預(yù)測零售能源需求、批發(fā)市場能源價格波動，并承擔預(yù)測偏離實際的風險，制定覆蓋自身成本、利潤、風險的零售價格，并與用戶簽訂供能合同鎖定零售價格。第二階段為日前階段策略，現(xiàn)貨價格、用戶負荷在日前確定后，綜合能源服務(wù)商進行日前調(diào)度，調(diào)整供能設(shè)備出力，使得在第一階段鎖定的靜態(tài)零售價下，自身收益最大。

1.1 隨機性模型

綜合能源服務(wù)商通過現(xiàn)貨市場購能和自身分布式供能設(shè)備滿足零售負荷需求。在中長期決策階段，隨機性來源于兩方面，其一為電、熱零售負荷的隨機性，其二為現(xiàn)貨價格的隨機性。

電、熱負荷作為零售市場最優(yōu)策略的基本數(shù)據(jù)，很大程度上決定了策略結(jié)果。已有研究表明，不同時期的同一時段負荷大致呈正態(tài)分布[16]。零售用戶負荷中長期預(yù)測值呈現(xiàn)以期望負荷為均值的有界正態(tài)分布。

零售用戶電負荷分布：

(1)

同理，零售用戶熱負荷分布：

(2)

期望電負荷：

(3)

期望熱負荷：

(4)

園區(qū)節(jié)點現(xiàn)貨價格實際值呈現(xiàn)以中長期現(xiàn)貨價格預(yù)測值為均值的有界正態(tài)分布。

園區(qū)節(jié)點現(xiàn)貨電價分布：

(5)

同理，園區(qū)節(jié)點現(xiàn)貨天然氣價分布：

(6)

1.2 靜態(tài)零售定價模型

靜態(tài)零售定價模型為兩階段模型的第一階段。綜合能源服務(wù)商于中長期階段考慮1.1節(jié)所述隨機性，制定最優(yōu)靜態(tài)零售價格，并通過合同鎖定。

本文采用風險價值(value at risk，VaR)來描述計及中長期不確定性的靜態(tài)定價問題。VaR是指在市場正常波動條件和給定的概率水平(置信度)下用于評估和計量某一金融資產(chǎn)或證券投資組合在未來既定時期內(nèi)可能遭受的潛在最大價值損失。本節(jié)VaR值含義是在一定置信度α下，園區(qū)綜合能源服務(wù)商潛在日前最優(yōu)調(diào)度值最大，具體如下所示：

Pr(Mday≥Vα)=α

(7)

式中：Pr(·)為分布函數(shù)；Vα即為置信度α下綜合能源系統(tǒng)運營商的日前調(diào)度最優(yōu)值的風險價值；Mday即為日前調(diào)度最優(yōu)值，為一受現(xiàn)貨價格和零售負荷影響的隨機值。

綜合能源系統(tǒng)運營商中長期的靜態(tài)零售定價問題可描述為：

(8)

Vα∈arg{Pr(Mday≥Vα)=α}

(9)

φ(Mday)∈arg{φNc{D(nc)}}

(10)

λretail≤λretail,max

(11)

βretail≤βretail,max

(12)

式中：φ(Mday)為日前最優(yōu)調(diào)度值的概率分布，依賴于求解Nc個典型場景下的日前最優(yōu)調(diào)度問題φNc{D(nc)}；D(nc)表示典型場景nc的日前調(diào)度問題。

1.3 日前優(yōu)化調(diào)度模型

日前優(yōu)化調(diào)度模型為兩階段模型中的第二階段。第一階段的靜態(tài)零售價格λretail、βretail為已知常數(shù)，現(xiàn)貨價格及零售負荷在日前階段按概率退化為常量，即日前調(diào)度場景按概率退化為某一典型場景。綜合能源服務(wù)商通過調(diào)度優(yōu)化現(xiàn)貨市場購電量Pspot、現(xiàn)貨市場購氣量Gspot、微燃機耗氣量GCHP和燃氣鍋爐耗氣量Gboiler，使得自身綜合效用fretail最大化，具體如下：

λspotPspot-δspotGspot

(13)

能量轉(zhuǎn)換約束條件如下：

Gspot=GCHP+Gboiler

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

2 求解方法

由此，靜態(tài)零售定價問題呈現(xiàn)為一個兩階段雙層優(yōu)化模型。其中，上層是綜合能源系統(tǒng)運營商中長期靜態(tài)零售定價問題，其目標是使得綜合能源服務(wù)商日前優(yōu)化調(diào)度最優(yōu)值在置信度α下風險價值最大，上層的目標值Vα的獲得依賴于求解Nc個典型場景下層日前調(diào)度問題，日前最優(yōu)調(diào)度值的概率分布為φ(Mday)。

本文以Matlab為工具采用粒子群-線性規(guī)劃算法對該兩階段雙層問題進行求解。上層將靜態(tài)零售定價作為粒子迭代，并依次傳入下層作為常量，通過求解各個概率場景的日前調(diào)度最優(yōu)值，獲得該粒子下的日前最優(yōu)調(diào)度值概率分布進而求得日前最優(yōu)調(diào)度VaR值，即為粒子的反饋函數(shù)值，并以此為依據(jù)更新粒子，直至收斂。

算法具體步驟如下：

步驟1：接收現(xiàn)貨價格、零售負荷概率分布信息；接收綜合能源服務(wù)商設(shè)備參數(shù)；設(shè)定服務(wù)商置信度α；設(shè)置蒙特卡洛法抽樣數(shù)M，設(shè)置聚類典型場景數(shù)Nc。

步驟9：重復(fù)步驟3—7。

算法流程圖如圖1和圖2所示。

圖1 靜態(tài)零售定價算法流程圖Fig.1 Flowchart of static retail pricing algorithm

圖2 調(diào)用子程序的流程圖Fig.2 Flow chart of calling a subroutine

3 算例分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

本文算例參數(shù)的具體設(shè)置如下：抽樣次數(shù)設(shè)置為5 000，場景數(shù)設(shè)置為Nc=30，置信度α設(shè)置為0.9，粒子個數(shù)設(shè)置為30，慣性系數(shù)w為0.3，加速度常數(shù)c1、c2均為0.4，最大迭代次數(shù)1 000次，收斂判據(jù)ε為0.01。

零售電負荷的價格上限為：峰時段1.2元/(kW·h)，平時段0.75元/(kW·h)，谷時段0.55元/(kW·h)；零售熱負荷價格上限為0.512元/(kW·h)。零售電負荷彈性參數(shù)設(shè)置見表1，零售熱負荷彈性參數(shù)設(shè)置見表2，零售電負荷和零售熱負荷的概率分布參數(shù)見表3。

表1 零售電負荷彈性參數(shù)Table 1 Elastic parameters of retail electric load

表2 零售熱負荷彈性參數(shù)Table 2 Elastic parameters of retail heat load

表3 零售負荷概率分布參數(shù)Table 3 Probability distribution parameter of retail load

電力和天然氣現(xiàn)貨市場的波動方差σλ、σβ分別為1.00和0.07；CHP機組的電效率和熱效率分別為0.40和0.45，燃氣鍋爐的熱效率為0.90。該兩階段雙層問題在Matlab環(huán)境下采用粒子群-線性規(guī)劃算法求解，求解時間為489.626 333 s，使用電腦處理器為英特爾i7-9700，CPU頻率為3 GHz，內(nèi)存為16 GB。

3.2 結(jié)果分析

最優(yōu)粒子迭代過程如圖3所示，經(jīng)過26輪次外層、780次內(nèi)層迭代，最優(yōu)粒子位置收斂，證明所提算法具有較好的收斂性。

圖3 最優(yōu)粒子迭代過程Fig.3 Optimal number of particle iterations

求解所得最優(yōu)零售靜態(tài)定價為：零售電價峰時段為0.95元/(kW·h)，平時段為0.70元/(kW·h)，谷時段為0.55元/(kW·h)；熱力零售定價為0.45元/(kW·h)。

在最優(yōu)零售靜態(tài)定價下，日前調(diào)度最優(yōu)值的概率分布見圖4。在置信度為0.9的情況下，其VaR值為4 098.3元，Mday期望值為4 580.5元。從圖中可以明顯看出，隨著置信度的逐漸減少，綜合能源服務(wù)商的最低收益逐漸升高，但是這也意味著綜合能源服務(wù)商面臨著更大的風險。

圖4 Mday概率分布Fig.4 Probability distribution of Mday

圖5為某場景下綜合能源服務(wù)商的調(diào)度情況，由圖5可知，一天中現(xiàn)貨天然氣購買量、CHP天然氣消耗量和電力零售負荷都出現(xiàn)了3個峰值，分別是07：00—09：00，12：00—14:00，17:00—22：00，符合正常用戶一天的用電習(xí)慣。

圖5 某典型場景日前調(diào)度情況Fig.5 Day-ahead scheduling of a typical scenario

在進行粒子群優(yōu)化之前，本文對4種典型的不確定性因素進行了大量抽樣，為了簡化優(yōu)化分析的工作量，采用K-means聚類方法對抽樣場景進行典型縮減。

顯然，當K-means聚類得到的場景數(shù)量越多，優(yōu)化出的VaR值越準確，但是隨著場景數(shù)量的增加，計算量與計算時間也會大幅增加。

圖6所示為K-means聚類20個場景下的Mday分布圖，置信度為0.9時綜合能源服務(wù)商的VaR收益為4 085.1元，與10個場景下的VaR值的相對誤差為0.32%，幾乎可以忽略。即K-means聚類出10個場景不僅滿足了計算快速的要求，還對誤差沒有太大影響。

圖6 場景數(shù)為20時Mday的概率分布Fig.6 Probability distribution of Mday under 20 scenarios

另外，本文選取北京市非居民用電某時期分時電價與熱力價格作為對比，峰、谷、平3個時段的電價分別為1.022 7元/(kW·h)、0.874 5元/(kW·h)、0.374 8元/(kW·h)，熱力價格為0.55元/(kW·h)。計算綜合能源服務(wù)商在此價格下10個場景的Mday概率分布，結(jié)果見圖7，VaR值為869.693 8元，遠低于本論文優(yōu)化方法下的結(jié)果。

圖7 實際定價情況下Mday的概率分布Fig.7 The probability distribution of Mday under actual pricing

4 結(jié) 論

本文建立了綜合能源園區(qū)零售市場最優(yōu)策略模型，既考慮了用戶對于電能、熱能的需求響應(yīng)，也考慮了用戶用能和現(xiàn)貨市場能源價格的波動。模型中使用正態(tài)分布來體現(xiàn)用戶用能以及現(xiàn)貨市場價格的不確定性，綜合能源服務(wù)商在考慮各種不確定后，以自身風險最低為目標，進行能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的機組組合優(yōu)化。為了簡化問題，模型中使用K-means聚類方法對大量隨機情景進行聚類得到典型場景，再使用粒子群算法對零售價格的制定進行優(yōu)化，算例驗證了本文所提模型和方法的有效性，并得出以下結(jié)論：

1)基于VaR的零售定價策略優(yōu)化可以有效降低綜合能源服務(wù)商的風險，但是同時也會降低綜合能源服務(wù)商的預(yù)期收益，因此選取合適的置信度十分重要，置信度選取過高將無法有效規(guī)避風險，置信度選取太低又會降低收益，通常取0.9比較合適。

2)K-means聚類算法將眾多隨機場景有效地簡化成典型場景，結(jié)合粒子群優(yōu)化算法可以在保證精度的前提下有效求解問題。算例表明典型場景選取的多可以增加求解精度，但是將大幅增加求解時間。因此，選取合適的典型場景數(shù)量至關(guān)重要。

3)本論文提出的考慮需求響應(yīng)的綜合能源園區(qū)零售市場最優(yōu)策略可以顯著提高綜合能源服務(wù)商的收益，為綜合能源服務(wù)商的能源零售定價提供了模型支撐。