基于C++平臺的混凝土梁配筋程序設計
——以雙筋矩形截面梁正截面抗彎為例

陳漢陽 劉一哲 張博方 謝丹鳳 陳雨霄

（山東理工大學，山東淄博 255000）

鋼筋混凝土目前已經廣泛用于建筑工程的各個領域，鋼筋與混凝土良好的黏結能力是其共同工作的基礎。鋼筋混凝土梁受彎階段分為截面開裂前的階段、正常使用階段和破壞階段，梁施加比較小的荷載時，鋼筋混凝土截面的內力較小，下側的混凝土承受彎矩引起的正應力。由于混凝土抗壓性能遠強于混凝土的抗拉性能，隨著荷載的增加，下側混凝土逐漸開裂，下部受拉鋼筋逐步起作用，截面中和軸逐漸上移，荷載繼續增加，上部混凝土壓碎時候構件失去承載能力[1]。以常使用矩形截面為例，混凝土上部收到負彎矩的作用，同時需要在混凝土的上部和下部配置鋼筋，保證安全性，即鋼筋混凝土雙筋矩形梁正截面的設計和承載力的驗算[2]。由于雙筋矩形截面梁設計牽扯到各種復雜的規范參數和計算公式，手算容易出現一題，根據規范和設計思路，運用C++編寫一套鋼筋混凝土雙筋矩形截面正截面受彎截面設計和截面復核的程序，為計算提供便利。

1 雙筋矩形截面設計思路

1.1 程序的設計公式與思路

雙筋矩形截面正截面計算公式：

式中：fy——鋼筋抗拉強度設計值；fy′——鋼筋抗壓強度設計值；fc——混凝土抗壓強度的設計值；As——受拉區縱向受力鋼筋的截面面積；As′——受壓區縱向受力鋼筋的截面面積；α1——計算系數；β1——計算系數；b——截面寬度；x——計算受壓區高度；M——荷載在該截面上產生的彎矩設計值；h0——截面的有效高度；as——受拉區邊緣到拉鋼筋合力作用點的距離；as′——受壓區邊緣到受壓區縱向受力鋼筋合力作用點之間的距離；ρmin——截面最小配筋率，取值為0.2%和45的較大值；ft——混凝土抗拉強度的設計值；ξb——相對界限受壓區高度；asb——受彎構件截面最大的抵抗矩系數[3]。以上參數來著《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）[4]。

將混凝土設計分為兩類，一類是截面設計問題，一類是截面復核問題。截面設計問題中已知截面的彎矩設計值、截面的尺寸b×h、鋼筋種類和混凝土強度等級，要求確認受拉鋼筋的截面面積As和受壓鋼筋截面面積As′。第二類是截面復核問題，已知截面的彎矩設計值、截面的尺寸b×h、鋼筋種類和混凝土強度等級、受拉鋼筋的截面面積As和受壓鋼筋截面面積As′，需要確定設計的截面是否滿足給定的彎矩設計值。

程序功能流程：（1）截面設計（設計As）。在程序中輸入截面配筋設計所需要的信息，且所有信息應滿足程序中給出的規范要求，根據輸入信息中是否有As′的數量信息進行分類計算。若As已知，程序根據截面彎矩平衡原理以及邊界條件要求得出截面配筋初步結果。若得出的初步結果滿足國家規范要求，可以輸出最終結果。使用者可以在結果±5%的范圍內選取經濟、適合、安全的截面鋼筋數量。（2）截面校核（檢驗M是否小于Mu）。在程序界面上輸入所需信息，信息中提供的As′與As要滿足規范條件。通過已知信息程序算出中間參數x，根據x的邊界信息要求，程序會分類算出相對應要求下的截面極限彎矩值。程序將提供的M與算出的Mu進行比較，根據比較結果的大小，判斷截面是否安全滿足承受荷載要求。

1.2 程序的編輯原理

在設計軟件前，先了解程序所適用于的環境，分析程序的受眾范圍以及用戶的使用需求，并構建UML以方便后續的程序搭建。為了設計一種集成化、專業化的軟件，使用C++這種面向對象的編程語言。將程序的邏輯功能與界面設計拆分成兩個互不干涉的模塊，便可以同時進行或分開進行程序搭建，而不是線性進行，保證了程序代碼的利用率以及搭建效率。

在程序搭建的基礎上，用devc++與qt兩種環境，devc++作為靈活性高的編程環境，效率高，且能滿足邏輯代碼的功能需求，qt作為專業級的集成開發環境（IDE），致力于面向對象的程序開發，封裝性好、功能性強，因此可以用來設計操作界面[5]。

在程序的搭建中，頻繁使用了邏輯判斷語句，并分裝到函數中，頻繁調用可以節省空間，提高代碼的利用率。為了將邏輯程序與qt環境的編譯器兼容在一起，重構邏輯程序，設計了默認構造函數Logic以及condition函數，組裝成Logic類。為了傳遞QString值，Logic類調用了QObject類，使用了Q_Object宏，至此，Logic類成為QObject的派生類，也與操作界面建立了通信的基礎。在搭建通信程序時，使用了qt的信號槽機制，并在Mainwindow類創建了Logic類的實例，用connect方法實現了兩類的通信，保證了兩類的有機結合，互相獨立，共同組成了一項完整的工程[6]。

1.3 程序的使用說明

使用本程序計算前，程序下方有五列參數規范，點擊對應按鈕，就可到相應的系數表格，可以幫助用戶找到不同材料所對應的系數。為了將參數有效傳輸給計算機，用戶需要在程序左方文本輸入框中輸入對應數字，若As與As′都未給定，則不需要在As′以及As對應的文本輸入框輸入數字，此類問題是截面設計問題。若As和As′都給定，此類問題為截面校核問題。單擊執行頁面顯示規范如圖1所示。

圖1 單擊執行頁面顯示的規范

輸入完所有參數后，點擊“計算”按鈕，程序報告答案，報告的答案分兩種情況：As與As′都未給定或只給定As′的情況，程序右方分析用戶鎖給參數，計算As以及As′。As與As′都給定的情況，程序彈出對話框，告知用戶設計的截面是否符合標準。驗算承載力不滿足的情況如圖2所示。

圖2 驗算承載力不滿足的情況

2 程序分析

鋼筋混凝土正截面配筋程序具有一定應用局限性，雖然只局限了鋼筋混凝土矩形截面這種特殊情形的設計，但如果此程序設計軟件形成搭接接口，建模軟件建模完成后，可以對不同的矩形梁構建進行驗算分析，使判斷具有安全性和合理性。目前廣聯達、revit等傳統建模軟件僅進行三維建模，對于內部構建受力合理性還具有局限性。此程序可以幫助此類正向設計軟件，提供外端接口，優化對鋼筋混凝土構建正截面承載力驗算。

此程序對于規范的導入具有優勢，通過選取不同情況，系統確定合理的規范數值，得出程序的結果。通過軟件不斷調試和手算分析，對程序得出的結果和手算結果進行對比，最終將程序結果誤差控制在2%之內，且安全性遠超承載力的要求，對于得出的鋼筋也具有合理的經濟性要求[7]。手算驗證與程序計算擬合誤差分析如圖3所示。

圖3 手算驗證與程序計算擬合誤差分析

3 結語

文章通過計算機編程進行參數化設計，實現了鋼筋混凝土雙筋矩形截面的程序化設計。將規范和計算公式導入程序，使用人員可以很快通過規范選擇相匹配的參數代入程序，獲得最終的截面設計方案，減少了手算帶來的麻煩和一些計算錯誤，便利了鋼筋混凝土梁的設計。但是，此程序只是基于矩形截面正截面受彎構件截面設計和復核，對于其他受力形式，如鋼筋混凝土斜截面抗剪承載力和一些組合受力形式并沒有進行程序設計，仍然具有一定的局限性，還需進一步研究。