基于收益法估值的敏感性分析研究
——以通信行業為例

曹凡（國家無線電監測中心檢測中心 北京 100041）

一、引言

企業并購重組的關鍵環節是資產的估值和定價，而估值和定價的準確與否與方法的選用有很大的關系。從目前我國資本市場的實踐和相關學者的研究來看，收益法已成為當前資產定價的主流方法。顧中元、顧水彬（2018）認為“由于收益法采用了將未來收益折算得到目標企業價值的思想，因此該方法更加適用于并購中的企業價值評估”。劉智慧（2017）認為“無形資產較多的企業更應采用收益法進行估值”。而通信類企業由于其大多擁有較多的專利權和專利技術使用權，因此收益法在該行業的應用更為普遍。同時，收益法又是一種綜合性極強的方法，其綜合性強體現在該方法下得出的評估結論是多重變量的合成結果，其中任何一個因素在取值上發生偏差，都足以導致評估結果的變化，然而其變化的幅度如何，則鮮有研究。特別是近年來在收益法使用時借助參數選擇的“靈活性”完美實現某一方“目標估值”的情況時有發生，基于這種情況，本文以通信行業為對象，通過揭示收益法下估值結果對有關參數的敏感性，以期為企業并購中的相關業務主體提供相應的參考信息。

二、樣本選取情況說明

針對收益法開展敏感性分析，需要預先確定一組影響估值結果變動的各有關參數的基準數據；同時為提高敏感性分析的針對性，也需要對各有關參數的取值情況進行相應的觀察與梳理。為滿足上述需要，本文以2014年1月1日至2018年12月31日為樣本選取的時間區間，以上交所、深交所以及巨潮資訊等網站公布數據為依據，收集獲取在此期間通信行業所公開披露的且涉及采用收益法的資產評估報告、資產評估說明、獨立財務顧問報告等資料，在剔除了披露參數取值不全的樣本后共得到有效樣本60個，這些樣本將為本文選取敏感性分析的參數和確定各有關參數的基準數據提供相應的依據。

三、敏感性分析“參數”的選取與基準數據的確定

（一）現金流量、增長率和折現率的統計分析

1.現金流量。在收益法下現金流量是一個極為重要的參數，因為在折現率等因素一定的情況下，估值結果的高低完全取決于現金流量的大小?，F金流量從計量的角度看，它不僅以盈利預測為基礎，同時還會受到營運資本與投資資本增加的影響。即在同等盈利預測的條件下，減少營運資本或投資資本的增加，即可加大現金流量?？v觀本文所收集的樣本，盡管評估機構在盈利預測環節普遍考慮了評估時點的國內經濟環境、行業發展狀況、企業所面臨的競爭態勢，并結合歷史的經營數據和未來的生產與銷售規劃，采取相對“謹慎”的預測態度，但由于財務預算編制不完整的情況普遍，對營運資本與投資資本增加的估算就缺乏合理、充分的依據，因此本文將其選作敏感性分析的首個參數。

2.增長率。從道理上講，一方面，并購中被交易的資產大多會具有某些經營方面的優勢，在一定期間能為持有者帶來增長的現金流量；但另一方面基于競爭均衡理論，除非該企業具有防止競爭者進入的有效手段，否則這種顯著增長不會持續太久，一段時間之后即會恢復到正常的水平。依據這一原理，并購中標的資產其產生現金流量的增長率，大多應呈現出前幾年逐年提高，而后逐步下降，最終與宏觀經濟的名義增長率大體持平。本文對所選樣本現金流量的增長率是否符合這一特征進行了檢驗，結果發現有27個樣本符合這一特征；有25個樣本增長率呈現出反復波動狀態；還有8個樣本的增長率表現出令人費解的“U”型形態（即中間低兩端高）。不僅如此，每一樣本各年增長率的標準差也存在較大的差異。標準差最小的為0.0259，最大的則達到79.75。其中標準差大于1的樣本共有15個，占樣本總量的25%。上述這兩種現象反映出在關乎現金流量增長率的問題上，至少可能存在著不夠謹慎甚至是主觀為之的傾向?；谶@種情況，本文將增長率選作敏感性分析的又一對象。具體來說，分析時其基準增長率采用如下辦法測算生成：第一，考慮到增長率的離差大于1的樣本可能存在顯著的估算偏差、歷年增長率走勢呈現“U”形狀態的樣本屬于異常狀況，對這兩類樣本不予統計。第二，對余下符合條件的41個樣本，依據其各年增長率與永續期的遠近不同測算其加權平均增長率，并以此為基礎測算其算數平均值，作為預測期間的平均增長率。該值依據上述方法測得為9.22%。第三，鑒于樣本中永續增長率多為0—3%，故選擇2%作為永續期間的平均增長率。最后根據上述測得的預測期間和永續期間的平均增長率，估算確定基準增長率為5.61%（5.61%=9.22%×50%+2%×50%）。

3.折現率。折現率在收益法下是一個極具關鍵性的參數，其任何微小的變化都足以導致評估結果產生巨大的差異，因此關注評估結果對折現率的敏感性具有十分積極的意義。為了更好地反映參數的敏感性對通信行業的影響，本文對所選的60個樣本就其取值與分布等情況進行了統計。從統計結果看，樣本中折現率的分布大致落在10%—15%這一區間。其中最大值為14.90%，最小值為10.13%，平均值為12.60%，而折現率取值在12%—14%之間的樣本最多，為此在對折現率開展敏感性分析時，我們將選取這一樣本平均值“12.60%”作為該參數的基準數據。

（二）影響權益資本成本各有關參數的統計分析

業界普遍采用CAPM模型對權益資本成本進行估算。為此本文將參照這一模型的構成分別描述各有關參數的應用情況。

1.無風險利率。關于無風險利率的確定，國際上通行的做法是參考不存在違約風險的政府債券。而從本文所收集的樣本看，國內評估機構對這一參數的選取普遍遵循了國際通行的做法，所不同的主要表現在選取國債的剩余年限、是使用票面利率還是到期收益率以及數據的來源等三個方面。具體來說從本文的統計結果看，有近92%的樣本對無風險利率的取值，集中分布于3.5%—4.4%之間，且其全部樣本取值的標準離差率僅為9.77%。鑒于近年來在通信行業的估值中，評估機構對無風險利率的取值方法和結果基本趨同，為此在敏感性分析對象的篩選中，放棄對這一參數的研究。

2.貝塔。貝塔是一項度量資產系統風險的指標，其估算通?？山柚鷤€股回報率與市場組合收益率運用回歸或統計的方法實現。然而由于并購中的標的資產大多為非上市企業，因而在這種情況下評估機構普遍采用了可比公司法來確定標的企業的β系數。從本文樣本貝塔的取值分布看，其最大值為1.78，最小值為0.49，最大值達到了最小值的3.63倍。從該組數據分布的離散程度看，與無風險利率相比明顯偏高，其標準離差率達到了22.07%。造成這種狀況的原因既可能是不同標的企業所面臨的風險不同，也可能是在指標計算過程中，受到諸如選取可比公司的數量不同、選用的市場指數不同、運用歷史數據的追溯時間長度不同，以及操作者心目中的可比標準不同所帶來的差異。如果屬于后者，顯然這種差異會對估值結果的合理性產生不利的影響。那么這種影響究竟會有多大，這將是本文期待通過敏感性分析探究的又一個問題。最后特別指出的是，在本次統計中貝塔的樣本均值為0.92，我們將其確定為該參數的基準數據。

3.市場風險溢價。目前評估機構對市場風險溢價的估算方法主要有兩種：一種是以一定期間股票市場相關收益的平均值減去無風險利率來確定；另一種則是采用成熟股票市場的長期平均風險溢價加上國家補償額來確定。在本次統計中采用前一種方法的樣本有53個，其余則采用的是后一種方法。從上述這些樣本對風險溢價的估算結果看，總體差異不大。有87%的樣本其風險溢價被密集地壓縮在6%—7.2%這一區間，余下的樣本與之差距也并非十分顯著，其中風險溢價的最高者為8.21%，最低者為5.90%，平均值為6.82%，反映該組數據離散程度的指標即標準離差率也僅為7.66%。鑒于本文所選的大多數樣本對風險溢價參數取值的差異不大，故放棄對這一參數的敏感性研究。

4.特定風險系數。特定風險系數是在折現率的確定過程中，用于調整標的企業與可比上市公司之間所存差異的一個重要參數。從本文收集的60個樣本看，每個樣本在折現率的確定環節均對特定風險給予了考慮。其中取值最大者為6%，最小者為1%，參數的算術平均值為2.98%；但若從數據的數值分布看，其離散程度也最為顯著，標準離差率高達41.44%。

導致這種狀況的原因既有客觀的一面，但也有主觀的干擾。從客觀的角度說，標的股權與可比上市公司可能確實存在著來自經營規模、所處發展階段、企業的財務狀況等不同方面和不同程度的差異，從而使每個樣本在確定這一參數時有高有低。從主觀方面來看，由于這一參數的確定到目前為止沒有詳盡與具體的量化標準，實踐中主要依賴主觀判定，因此存在人為因素干擾的可能。本文曾就樣本中的折現率與這一參數進行逐一比較，結果發現在折現率的集中分布區域（12%—14%）之外的剩余區間上，這兩個參數保持著較高的相關性，其“聯動”變化態勢如圖1所示。

圖1 部分折現率與公司特有風險系數聯動示意圖

從圖1看，在很多情況下同一樣本的折現率與確定折現率所需要的“特定風險系數”似乎保持著同向變動關系。即當折現率較高時，特定風險系數的取值也會較高，反之則較低。這種現象是巧合，還是為實現某一“目標折現率”而借助特定風險系數實施人為的干預，值得思考?；谝陨显颍疚膶L試選擇特定風險系數作為敏感性分析的又一參數。

（三）債務資本成本與資本結構的統計分析

采用間接法估算股權價值時，債務資本成本同樣也是影響折現率的一項重要參數。但其影響的程度如何，不僅取決于債務資本成本本身，更重要的還與公司資本結構有關。在本次統計中，盡管稅后利息率在4%—5%之間的樣本占比最高，但由于這些被并購的企業大多為民營企業，經營歷史不長，信譽度不高，其資產負債率普遍偏低。從本文統計的具體結果看，有息負債為零的企業共有26家，占樣本總量的44.08%；負債率在10%以下的樣本共有50個，占樣本總量的84.75%；由此計算出有息負債率的算術平均值為5.95%。鑒于樣本中的資產負債率普遍極低，即便開展這兩項參數的敏感性分析，對加權平均資本成本影響也甚微，故本文放棄對這兩項參數的敏感性分析。

四、收益法下估值結果對有關參數的敏感性分析

（一）相關說明

為明確本部分分析所引用的理論模型與數據，特做如下幾點說明：

第一，鑒于本文所收集的樣本無一例外地采用了“間接法”對標的股權開展評估，為此遵從這一技術路線，下述的敏感性分析將以企業整體價值評估模型為工具。

第二，為使本文所做的敏感性分析能充分體現樣本特征，以便更好地服務于通信行業，分析中對各有關參數基準數據的取值將以前述統計的平均值為準。

第三，為便于在分析中搭建敏感性關系式，假定企業實體現金流（FCFF）在未來以一個穩定的增長率（g）逐年增長。即各期現金流依次分布為：FCFF、FCFF（1+g）、…FCFF（1+g）n-1。

（二）現金流、增長率與折現率的敏感性分析

1.現金流?；谏鲜黾僭O與約定，企業價值可表述為：

式中：FCFF為預測期第1期現金流，WACC為加權平均資本成本，g為現金流增長率。依據式（1），假定現金流存在估算誤差為ΔFCFF，此時企業的估值結果為：

為此，現金流估算誤差導致估值結果的變化率可表示為：

由（3）式的最終結果可知，當企業自由現金流存在估算誤差ΔFCFF時，現金流的誤差率ΔFCFF/FCFF即為企業估值結果的變化率，二者之間表現為線性正相關關系。

2.增長率。為了揭示估值結果對增長率參數變動的敏感性，假定增長率在估算中存在誤差為Δg，此時估值結果可表述為：

為此增長率估算誤差導致估值結果的變化率可表示為：

將上式化簡，即可得出增長率的變化率與企業估值結果變化率之間的關系如下：

將增長率和折現率的基準數值5.61%與12.60%帶入（6）式，令Δg/g在±50%區間內變動，可得出增長率估算誤差與企業估值結果變化率間的數量關系，如圖2所示。

由上頁圖2可知，增長率誤差與企業估值結果呈同向變動關系。當增長率被低估10%、30%和50%時，企業估值結果分別下降7.43%、19.41%、28.64%。當增長率被高估10%、30%和50%時，企業估值結果則分別上升8.73%、31.71%和67.03%?？梢妼τ谠鲩L率這一參數而言，高估比低估該參數對估值結果的影響會更為顯著。

3.折現率。同理，為揭示折現率變動對估值結果產生的影響，假定折現率參數在估算中存在誤差為ΔWACC，此時的估值結果可表述為：

為此，折現率誤差和企業估值結果變化率之間的關系可表述為：

化簡上式右邊可得下式：

將（9）式化簡，即可得出折現率變動對企業估值結果所產生影響的關系式：

鑒于在前述統計分析時本文發現，樣本中折現率參數的取值全部分布在平均值的1.25倍至0.75倍之間，為此令折現率估算誤差ΔWACC在其基準數據WACC=12.60%的±25%區間內變動，在此情形下分別計算出折現率參數在產生不同誤差率時其估值結果的變化率。二者之間的變化關系如圖3所示。

圖3 企業估值結果對折現率的敏感性示意圖

由圖3可知，折現率參數的估算誤差與企業估值結果呈反向變動關系，且低估折現率時對估值結果的影響會更大。因為當折現率高估25%時，會使標的企業的評估值下降31.07%；而當折現率僅低估15%時，即將導致其評估價值上升37.06%；如果低估25%，那么企業的評估值將進一步增高82.03%。

（三）貝塔與特定風險系數的敏感性分析

依據“間接法”下折現率的計算關系式：

（注：上式中E/（E+D）為權益資本成本權重，D/（E+D）為債務資本成本權重，Rf為無風險利率，ERP為市場風險溢價，即（Rm-Rf），Rs為特定風險系數，Rd為債務資本成本，T為所得稅率。）

假定β存在估算誤差，且誤差值為Δβ，則由此引起的折現率誤差為：

將這里的折現率誤差ΔWACC代入（9）式，并將等式右邊的分子、分母同時除以β，即可得出估值誤差率與貝塔系數變動率之間的關系如下：

同理，依據上述方法可推導出估值誤差率與特定風險系數變動率之間的關系式如下：

將相關參數的基準數據和貝塔與特定風險系數的不同變化率分別代入（13）式與（14）式，即可得到對應的估值結果變化率。依據兩組對應的變化率即可分別繪制出反映估值結果與貝塔和特定風險系數敏感性關系的圖形如圖4所示。

圖4 貝塔和特定風險系數與企業估值結果變化率之間的關系圖

由圖4可知，貝塔和特定風險系數與企業估值結果變動之間均呈現負相關關系，且估值結果對貝塔系數的變動表現得更為敏感，特別是當貝塔的取值被低估20%以上時，企業估值結果對該參數敏感性系數的絕對值開始大于1。反觀特定風險系數，該參數在正負浮動50%的區間內，其對應企業估值結果的敏感性系數的絕對值均小于1。

五、結論與建議

（一）結論

基于研究的樣本數據及模型假設，本文發現在影響估值結果的三個基本參數中，當參數估算誤差率低于24.60%時，其敏感性的排序為：增長率＜現金流=1＜折現率；當參數估算誤差率高于24.60%時，其敏感性的排序為：現金流=1＜增長率＜折現率。即估值結果對折現率的敏感性始終最強，且在折現率的低估期間和增長率的特定高估區間（即增長率估算誤差高于24.60%的區間），隨參數估算誤差率的逐步加大，其敏感性會不斷增強。此外，在本文篩選出的影響折現率的兩個參數中，相較于特定風險系數，估值結果對貝塔的敏感性更強。

（二）相關建議

第一，鑒于收益法下的估值結果與參數選取密切相關，且現階段在參數取值問題上仍受主觀因素的干擾較大，為此建議行業自律組織與市場監管機構抓緊制定并發布有關參數（特別是敏感性參數）選取的一系列指引和細則，以便提升收益法應用的規范性與公信力。

第二，由于現階段使用收益法，無法從根本上避免參數選取環節所產生的估算誤差，為此建議在并購重組交易中，適時引入交易雙方的博弈過程。即在參考評估定價的基礎上，在充分考慮諸如交易后能否產生協同效應、交易對手的交易動機與交易心理，以及作為支付工具的股票其當前價格是否體現了自身的真實價值等多種因素的基礎上，最終通過談判形成交易價格，從而提高資產定價的公允性。

第三，對承擔通信企業評估業務的中介組織而言，今后可將開展敏感性分析作為收益法應用的必要一環，通過敏感性分析為相關主體監督敏感性參數的選取情況提供相應的依據。