基于稀疏表示的無線傳感器網絡數據匯聚研究進展

何靜飛 張瀟月 周亞同

摘要 隨物聯網戰略地位和影響力的不斷提升，無線傳感器網絡（Wireless Sensor Networks， WSNs）作為物聯網核心技術之一，迎來了一場新的研究熱潮。如何降低網絡能耗，延長網絡生命周期一直是WSNs研究的關鍵問題。近年來，隨壓縮感知及低秩理論的提出，基于數據稀疏表示的WSNs數據匯聚方法受到廣泛關注。利用WSNs數據的高度時空冗余特性，可有效降低數據傳輸量，降低網絡能耗。本文從幾個方面介紹現有基于數據稀疏表示的WSNs數據匯聚方法：首先，介紹壓縮感知理論模型及壓縮數據匯聚框架，分別從稠密隨機投影和稀疏隨機投影角度介紹基于壓縮感知的數據匯聚方法;然后，介紹矩陣補全理論模型和基于矩陣補全的數據匯聚及重建方法;最后，提出無線傳感器網絡數據匯聚存在的問題和對未來研究趨勢的展望。

關 鍵 詞 無線傳感器網絡;稀疏表示;壓縮感知;矩陣補全;數據收集;時空相關性

中圖分類號 TP212.9;TN929.5? ? ?文獻標志碼 A

Abstract With continuous improving of the strategic position and influence of Internet of Things， Wireless Sensor Networks （WSNs）， as one of the core technologies of Internet of Things， has become a research focus. So how to reduce the network energy consumption and prolong the network lifetime has been a key research issue in WSNs. Recently， with the development of compressed sensing and low rank theory， the data aggregation method based on sparse representation in WSNs has attracted much attention. By exploiting the high spatiotemporal redundancy of WSNs data， the amount of data transmitted is effectively reduced and network energy consumption is reduced. This paper introduces the existing data aggregation methods of WSNs based on sparse representation. First， compressed sensing model and compressed data collection framework are introduced. Specifically， data aggregation methods based on compressed sensing are introduced from the perspectives of dense random projection and sparse random projection. Then matrix completion model and data aggregation and reconstruction methods based on matrix completion are discussed. Finally， the existing problems of data aggregation in WSNs and the prospect of future research are mentioned.

Key words wireless sensor network; sparse representation; compressed sensing; matrix completion; data gathering; spatio-temporal correlation

0 引言

能量消耗是無線傳感器網絡（Wireless Sensor Networks， WSNs）[1]中最為重要的問題。隨著壓縮感知和低秩理論的提出，基于稀疏表示的WSNs數據匯聚方法受到科研人員的廣泛關注。通過利用WSNs數據的高度時空冗余性來有效降低數據傳輸量，基于稀疏表示的WSNs數據匯聚方法取得了巨大的成果。鑒于此，本文系統的對基于稀疏表示的WSNs數據匯聚方法進行分類介紹。

1 介紹

伴隨著信息時代的到來，物聯網（Internet of Things， IoT）[2]這一新興信息產業迎來了發展的熱潮，并逐漸改變著人們的生活方式。無線傳感器網絡是物聯網的核心技術之一，因物聯網的迅速發展而受到研究人員廣泛的關注，開啟了無線傳感器網絡發展的新紀元。

WSNs由基站和大量傳感器節點構成，采用自組織方式連接。如圖1所示，傳感器節點部署在探測區域內，采用多跳方式將感知數據發送至基站，基站將數據處理后提供給用戶使用。WSNs因具有獨立的數據采集、處理和傳輸能力，被廣泛應用在各個領域，包括軍事國防[3]、環境監測[4]、健康醫療[5]和工農業[6]等。隨著社會生產和日常生活對WSNs需求的增加，如何大規模高密度的部署WSNs成為研究熱點。然而WSNs中網絡能耗不均勻導致部分節點過早死亡，節點容量、數據處理和存儲能力有限等問題，阻礙著WSNs的大規模高密度部署。近年來，隨信號處理領域中壓縮感知（Compressed Sensing， CS）[7-8]及低秩理論[9-10]的提出與發展，基于稀疏表示的WSNs數據匯聚方法因采用的信號處理方式能夠有效降低網絡能耗而受到廣泛關注。根據現有研究，基于稀疏表示的WSNs數據匯聚方法可分為兩大類：1）基于約束數據一階稀疏性，即壓縮感知;2）基于約束數據二階稀疏性，即低秩約束。

在實際應用部署中，WSNs中大量傳感器節點密集分布在一定區域內，節點在一段連續時間內感知的數據往往具有很高的時空冗余度，在特定稀疏基下具有稀疏性，符合CS的應用前提。因此，CS的提出開啟了WSNs數據匯聚方法的新篇章。基于CS的WSNs數據匯聚方法允許網絡以低于奈奎斯特頻率的方式采集數據，將采集與壓縮同時進行，通過減少WSNs數據傳輸量降低網絡能耗。基于CS的WSNs數據匯聚方法受到了廣泛關注并取得了巨大成功。受CS理論的推動，本質為約束數據二階稀疏性的低秩矩陣模型[9， 10]隨之興起，并由此系統地發展出了新的理論與應用。而后，科研人員將低秩矩陣應用到WSNs中，基于低秩矩陣的數據匯聚方法是將WSNs中不同節點在不同時刻采集的數據分布到一個環境矩陣中，通過稀疏采樣方式僅采集部分數據，由部分數據重建出原始數據。該過程在數學形式上是一個矩陣補全（Matrix Completion， MC）問題。由于數據本身具有時空相關性，因此基站可通過約束矩陣低秩性恢復原始數據矩陣。相比較于CS，基于MC的數據匯聚方法更有效地利用了WSNs數據的時空相關性，能夠獲得更高的數據重建精度，因此更加受到科研人員的關注。

本文將系統地介紹現有基于數據稀疏表示的WSNs數據匯聚方法，第2節將介紹壓縮感知理論及基于壓縮感知的WSNs數據匯聚方法，第3節介紹矩陣補全及基于矩陣補全的數據匯聚和重建方法，第4節對基于數據稀疏表示的WSNs數據匯聚方法的研究前景進行展望，第5節進行總結。

2 基于壓縮感知的數據匯聚

2.1 壓縮感知基本理論

壓縮感知理論于2006年由Donoho[8]， Cands[7]等提出，其核心思想是將采樣和壓縮同時進行。在壓縮感知框架中，原始信號[x∈?n×1]為稀疏信號或可稀疏信號，通過測量矩陣[Φ∈?m×n]可獲得測量值[y=Φx∈?m×1]，這里[m?n]。由測量值[y]即可通過重構算法重建出原始信號[x]，即求解如式（1）的[?0]最小化問題：

式中，[ψ∈?n×n]為稀疏基矩陣，CS理論通過約束原始信號[x]在一定稀疏基[ψ]下的稀疏性，實現欠定問題的求解。然而[?0]范數問題的求解是一個NP-hard（Nondeterministic Polynomial-time Hard）問題[11]，由于[?1]范數是[?0]范數的凸包絡，式（1）可轉化為約束[?1]范數最小化[12]：

式（2）為凸優化問題，因此數據的重構過程轉換為求解一線性優化問題。CS中的數據重構算法包括凸松弛類算法[13]、貪婪類算法[14-15]和迭代閾值類算法[16]。

2.2 壓縮數據收集框架的建立

實際中，WSNs采集到的數據因節點部署密集具有較高的時空相關性，在一定稀疏基下呈現稀疏性，為可稀疏信號。鑒于此，科研學者嘗試將CS理論應用于WSNs數據匯聚中，并取得了一定成功。而后，眾多基于CS的WSNs數據匯聚方法應運而生[17-20]。

受到無線通信和CS理論研究啟發，文獻[21]首次將CS理論應用到WSNs中，提出壓縮無線傳感的概念（Compressive Wireless Sensing， CWS），用于估計具有某種結構規律的傳感器數據能量有效性。文獻[22]首次將CS理論應用到大規模WSNs數據匯聚中，提出了壓縮數據采集模型（Compressive Data Gathering， CDG），為WSNs中的數據匯聚方法開辟了一條新道路。

圖2a）為無壓縮數據匯聚方法中通過多跳方式將節點數據轉發到基站的直觀圖，節點[N1]將其感知數據[x1]發送到[N2]，[N2]將其感知數據[x2]和接收到的[x1]發送到[N3]，以此類推。在路由結束時，[Nn]將[n]個數據發送到基站。可見，距離基站越近的節點消耗能量越多，網絡存在能耗不均勻情況，整體數據傳輸量為[n（n+1）2]。圖2b）展示了CDG數據傳輸方式，節點[N1]產生一個隨機向量[φ1=（?11，?21，…，?m1）∈?m×1]，將其感知數據[x1]乘以[φ1]后發送到[N2]。[N2]接收到數據后，將其自身感知數據[x2]乘以隨機向量[φ2]后將[x1φ1+x2φ2]發送到[N3]，以此類推。第[i]個節點[Ni]所需傳輸數據為[j=1ixjφj]，網絡整體數據傳輸量為[mn]。相較于無壓縮采集數據方法，CDG中每個節點傳輸的數據是相同長度的，能夠均衡網絡中的能量消耗，避免因少數節點過早死亡減少網絡的生命周期，同時降低了網絡整體數據傳輸量。圖3a）展示了CDG使用樹形拓撲結構傳輸數據的路由圖，其中假設測量值維數為5。

而后，文獻[23]對CDG進行改進，提出IR-CDG傳輸機制，采用[Φ=I R∈?M×N]形式的測量矩陣，其中[I]為單位矩陣，[R∈?M×（N-M）]為高斯隨機矩陣，[Φ]結構如式（3）：

該測量矩陣具有良好的約束等距性原則（Restricted Isometry Property， RIP），在保證數據可靠性的情況下，可通過減少參與傳輸節點的方式來降低通信成本，但單個測量值的收集需要傳輸的數據量仍然與CDG相同。文獻[24]再次對CDG做出改進，提出一種混合壓縮感知（Hybrid-CS）數據采集方法。如圖3b）所示，Hybrid-CS中只有當轉發量大于自身測量值的維數時才進行加權處理，否則直接轉發自身測量值到父節點即可，以此減少單個測量值收集時需要傳輸的數據量。

隨著研究的逐漸深入，越來越多的基于CS的數據匯聚方法被提出。這些方法根據測量矩陣類型可分為兩大類：1）基于稠密投影的WSNs數據匯聚方法，前面所述的CDG即為該類代表性方法，其特點在于測量矩陣中元素值幾乎全不為零值;2）基于稀疏投影的WSNs數據匯聚方法，IR-CDG可認為是該類方法的雛形，其特點在于測量矩陣中元素值存在一定數量的零值。如圖3c）所示，在一次數據采集時隙中，只有5個節點進行數據采集，其他節點處于休眠狀態，以此來降低網絡能耗。后續將分別介紹基于稠密投影和基于稀疏投影的WSNs數據匯聚方法。

2.3 基于稠密投影的WSNs數據匯聚方法

通過上述的CDG及其改進算法可看出，CDG框架是通過減少數據傳輸量來降低能耗，延長網絡壽命。而后，多種基于稠密隨機投影的數據匯聚方法相繼提出。

其中，部分文獻從路由優化方面對數據匯聚算法進行改進[25-28]。針對同構網絡，文獻[25]提出了一種適用于CS的分布式數據匯聚方案，該方案中每個傳感器節點獨立地找到其父節點并構造路由樹的一部分，而不需要中心單元來構造所有轉發樹。考慮到能量消耗對數據匯聚的影響，文獻[26]提出基于能量感知的CS數據匯聚和能量平衡的高層數據聚合樹兩種數據匯聚方法，在平衡節點間能量消耗的同時提高了網絡的生存周期。為解決傳統的基于CS的數據匯聚方案不適用于異構WSNs的問題，文獻[27]提出一種基于CS的聚類、非均勻分層、多跳路由算法。采用改進的LEACH協議實現簇間傳輸和融合，然后采用非均勻分層多跳路由將融合后的數據包轉發到基站進行數據重建。

為提高CS數據匯聚算法中的重建精度，眾多關于重建算法的研究文獻相繼發表。文獻[29]提出雙層壓縮聚合（Dual-lEvel Compressed Aggregation， DECA）技術。DECA分為兩個層級重建數據，在第一級使用基于擴散小波的CS來重建數據。在第二級，DECA使用矩陣補全對第一級的結果數據再次進行重建。文獻[30]提出一種基于聯合稀疏性的壓縮感知技術，采用貝葉斯推理來建立信號的概率模型。在該貝葉斯推理恢復框架中，使用置信傳播算法作為解碼方法來壓縮和重建空間相關信號。

此外，部分研究通過利用WSNs信號中的其他特性，進一步提高數據的重建精度。文獻[31]將自回歸模型引入到感知數據重建中，利用感知數據的局部相關性，實現了感知數據的局部自適應稀疏性。通過調整目標函數中的自回歸參數使得數據重建適應于感知到的數據，并且根據數據的變化自適應的調節所感測數據需要的測量次數。文獻[32]將全變分（Total Variation，TV）模型引入到CDG中，利用WSNs數據在不同方向上梯度的稀疏性，提出一種壓縮的多時隙數據采集方法來采集任意數量的數據。然后利用TV正則化方法構造數據重建算法，并提出一種交替最小化方法來求解重建算法。

2.4 基于稀疏投影的WSNs數據匯聚方法

基于CS的數據匯聚方法中的數據傳輸量取決于測量矩陣，相對于稠密隨機矩陣，稀疏隨機投影矩陣中大部分元素值為零值，零值元素對應位置的節點數據無需轉發，因此數據傳輸能耗大大降低。

文獻[19]針對樹型拓撲網絡，提出最稀疏測量矩陣，該矩陣中每一行只有一個非零項，將單個測量值所需的節點數量降到最低。針對集群型網絡，多種數據匯聚方法相繼提出[33-35]，文獻[33]提出一種最稀疏數據采集方案，該方案中只有節點的一個隨機子集收集數據，每個節點的感知數據被視為一次測量值。文獻[34]提出一種空間相關的基站輔助集群，在該集群中僅簇頭感知數據，然后將數據傳輸到基站，不產生簇內的通信開銷。然而，網絡中常因鏈路不可靠導致數據丟失，現有方法通常直接將測量矩陣與網絡路由被動匹配，這樣會使得參與單個測量值的節點過多，測量值易受網絡丟包影響。為減少網絡丟包對測量值的破壞，文獻[36]提出一種聯合路由的稀疏隨機投影數據匯聚方案，該方案先是依據路由設計稀疏投影矩陣來減少丟失數據對測量值的損毀，然后設計稀疏投影矩陣約束下的低相干稀疏表示基來確保數據的重建精度。

為達到數據匯聚算法自適應于網絡，根據網絡的變化改變參數來提高采樣質量的目的，許多自適應算法相繼提出[20，37-39]。為自適應調整取樣率，文獻[37]提出一種基于自適應CS的WSNs樣本調度機制，該機制在每個采樣窗口的基礎上，根據給定的傳感質量估計所需的最小采樣率，并相應地調整傳感器的采樣率。文獻[39]提出一種自適應壓縮傳感數據匯聚方案，只需對少量測量數據重新采樣，即可確定當前稀疏度和新的采樣率。為提高重建算法的恢復性能和收斂速度，提出了一種結合稀疏自適應匹配追蹤算法的自適應步長變化算法。

考慮到使用CS收集數據時，WSNs的拓撲結構和路由機制也是需要關注的重點問題，多篇相關研究相繼提出。文獻[40]提出最小生成樹的投影（Minimum Spanning Tree Projection， MSTP），該方法中以隨機選擇的投影節點為根，組建一個最小生成樹（Minimum-Spanning-Trees， MSTs），每個投影節點將接收的數據的加權和發送到基站。針對集群式WSNs，文獻[41]利用隨機采樣和隨機游走相結合的方式構造稀疏的二值感知矩陣。CS用來收集WSNs中空間域的感知數據，隨機抽樣和隨機游走分別用來選擇集群和簇頭中的感知數據。而后，文獻[42]中進一步改進，隨機抽樣和隨機游走分別在時間域和空間域采集數據。文獻[43]提出一種同時利用時空相關性的結合Kronecker壓縮感知和簇拓撲結構的數據匯聚方法，簇頭基于收集的數據生成稀疏的自測量矩陣，基站將這些矩陣構造為塊對角矩陣，以利用簇間的空間相關性。

相較于稠密投影，基于稀疏投影的WSNs數據匯聚方法更加節能網絡能耗，因此受到研究人員的青睞。

3 低秩理論在WSNs數據匯聚中的研究

3.1 矩陣補全基本理論

受壓縮感知理論取得的巨大成功的推動，本質為約束數據二階稀疏性的低秩矩陣模型[9，44]近年來獲得研究人員的關注。低秩矩陣模型中一個典型應用即為矩陣補全，當矩陣[M∈?m×n]中僅有部分觀測數據已知，而其他數據均缺少時，利用部分觀測數據恢復出矩陣[M]的過程即為矩陣補全。如同壓縮感知的前提是數據稀疏性，矩陣補全的前提是矩陣低秩性。通過約束矩陣的秩，恢復出原始矩陣：

式中：[X]為決策矩陣;[rankX]表示矩陣[X]的秩;[Π]代表矩陣中觀測到的數據所在位置索引的集合。類似于向量中[?0]最小化問題，矩陣秩最小化問題也是一個NP-hard問題。上述壓縮感知中采用[?1]范數替代[?0]范數，這里，可采用核范數替代秩最小化問題[45]，式（5）可轉化為

式中[·*]為核范數，即矩陣的奇異值之和。低秩矩陣模型目前已廣泛應用在信號處理和機器學習等領域。由于WSNs中不同節點在不同采集時刻獲取的數據可構成矩陣形式，數據的時空相關性使得矩陣呈現低秩特性，為矩陣補全應用到WSNs數據匯聚提供了前提條件。

3.2 WSNs數據的時空相關性

WSNs環境感知由密集部署在一定區域的節點完成，可監測風力、溫度、濕度、光照等環境信息。假設一個WSN由一個基站和[n]個傳感器節點組成，用[N1，N2，…，Nn]表示節點序號，節點每隔時間[τ]感知一次數據并傳輸到基站，因此在[mτ]的時間范圍內，由[n]個節點采集到的[m×n]個數據可組成環境矩陣[M]：

如圖4所示，[M]的行由同一節點在不同采集時刻的感知數據組成，列由不同節點在同一時刻的感知數據組成。由于節點分布密集，數據采集時刻間隔短，鄰近節點在相鄰時刻感知到的數據往往波動很小，即這些數據通常具有較高的時空相關性。也就是說[M]具有低秩特性，符合矩陣補全應用的前提。因此可通過稀疏采樣收集數據，然后基于矩陣補全對缺失數據進行重建，以此來降低網絡能耗。

3.3 基于矩陣補全的WSNs數據匯聚方法

因WSNs數據具有低秩性，滿足矩陣補全理論應用的前提，近年來研究人員將MC成功應用于WSNs的數據匯聚與重建中[46-56]。

2010年，Cheng等[48]首次將MC應用到WSNs數據匯聚中，提出Efficient Data Gathering Approach （EDCA）。為減少網絡能耗，隨機選擇部分節點進行數據感知，而后將數據直接發送到基站。數據重建上，EDCA將MC中秩最小化問題轉換為凸優化問題。通過稀疏采樣方式減少了網絡數據傳輸量，在一定程度上降低了網絡能耗。然而當采樣率極低時，稀疏采樣構成的矩陣存在空列的概率極高，此時采用EDCA會導致較大的數據重建誤差。為解決這個問題，文獻[49]提出Spatio-Temporal Compressive Data Collection （STCDG）方法，同時利用矩陣的低秩性和數據短時間內穩定性進一步降低數據傳輸量。針對降低采樣率導致的空列問題，STDCG在重構矩陣時會先刪除空列，只恢復非空列，然后使用基于時間穩定性的優化技術恢復空列，以此來提高數據的重建精度。在進一步利用信號時空相關性的全局和局部相關特性基礎上，文獻[57]提出一種基于低階差分平滑度的數據重建算法，將時變圖形信號的差分平滑先驗引入到時空信號分析領域。

而后，為進一步提高數據重建精度，降低網絡數據傳輸量，多篇相關研究相繼提出。文獻[50]通過對WSNs數據稀疏性和低秩性的研究，提出一種聯合稀疏約束和低秩約束的無線傳感器網絡數據匯聚重建模型，并提出基于加性半二次正則化方法的重構算法，保證了數據重建的運算速度與準確性。文獻[58]提出一種負載均衡的隨機采樣機制，通過變動的采樣率在確保重建精度的前提下降低網絡能耗，同時利用快速奇異值閾值算法提高了重建速度。

在WSNs數據匯聚方法上，文獻[51]通過引入歷史數據，將MC與CDG算法相結合，在CDG數據匯聚框架下，約束歷史數據與當前時刻數據構成矩陣的低秩性，在CDG數據匯聚框架下大幅度提高了數據重建精度。文獻[52]提出一種基于MC的實時數據匯聚方法（MC-Weather）。該方法包括一種基于三種樣本學習原則的自適應采樣算法，能夠快速找到一個適用于矩陣補全的稀疏采樣數據集。MC-Weather在動態環境中以較低的通信成本成功實現了更高的數據重建精度。文獻[59]提出一種適用于集群型網絡的實時稀疏數據匯聚重建方法，所提出的稀疏匯聚方案實現了存在部分節點休眠情況下的數據匯聚，通過先前重建數據估計出代表空間分布的子空間，結合全變分約束實現了實時WSNs數據的高精度重建。

同時，鑒于矩陣補全的特征，科研學者也將其應用到WSNs數據丟失和損壞中。在WSNs中，受硬件和無線條件的影響，原始感知數據通常會出現明顯的數據丟失和損壞。文獻[60]提出一種基于稀疏表示的大量缺失數據重建方法，分析并利用感知數據的時間穩定性、空間相關性及低秩特性，針對不同的數據丟失模式進行分析并獲得了較好的重建精度。而后，文獻[61]進一步完善方法，考慮多參量數據間同樣具有較強的相關性，增加了多參量數據約束來利用該特征，進一步提高了重建精度。考慮到WSNs不僅存在丟失，同時還存在異常值，文獻[54]提出了一種基于MC的兩階段數據恢復方案（MC-two-phase），該方案利用MC技術，充分利用環境數據的固有特性，恢復存在數據丟失或損壞問題的數據矩陣。為了能在恢復丟失及異常數據的同時檢測出異常節點的位置，文獻[62]基于環境數據的低階特征，提出一種基于結構噪聲矩陣補全的彈性網絡正則化數據重建算法。

由于基于低秩矩陣模型的WSNs數據匯聚及重建方法能夠更有效地利用WSNs數據的時空相關性，近年來相關成果相繼涌現，極大的推動了WSNs數據匯聚方法的研究。

4 存在的問題及展望

壓縮感知和低秩理論是近年來信號處理領域的熱點研究，其本質是利用數據不同階的稀疏性，在WSNs數據匯聚研究中也取得了很多具有突破性的進展。一般來講，數據匯聚方法的改進主要有3個方面：重建算法的優化、變換矩陣的設計和傳感矩陣的構造。然而，針對大規模、高密度的WSNs數據匯聚方法研究仍存在挑戰性。首先，在部分節點處于休眠狀態的情況下，如何保證感知到的數據準確地傳輸到基站，避免數據的丟失。其次，為減少網絡能量消耗采用稀疏采樣進行數據匯聚時，如何選擇具有代表性的節點使得數據重建時的準確度更高仍需進一步研究。最后，在數據匯聚方案的設計上，如何防止因能量耗盡或惡意攻擊而可能導致的節點故障，造成系統的魯棒性差等技術瓶頸仍需科研人員進一步研究探索。

針對多參量異構WSNs，僅基于CS與低秩矩陣雖可有效利用各類信號的時空冗余性，卻忽略了各類型感知信號數據間的相關性。多參量異構WSNs中不同節點，不同采集時刻及不同類型的感知數據呈現三維特性，如進一步考慮節點的空間位置，可呈現更高維特性。此時，所需處理的高維數據采用二維矩陣的形式并不足以刻畫其復雜的內在結構。近年來，張量[63]作為向量、矩陣的高階拓展，能直接表示高維數據，能夠更好地刻畫高維數據的內在相關性，對高維數據處理具有明顯的優勢，受到了研究人員的重點關注，目前已成功地應用于高維信號處理、計算機視覺、機器學習等領域[64-70]，為有效利用多參量異構WSNs中數據間相關性提供了一種全新的技術手段。目前存在多種張量分解形式，典型的有CANDECOMP/PARAFAC （CP）[71]分解，Tucker[72]分解，Tensor Singular Value Decomposition （t-SVD）[73]和Tensor-train （TT）[74]分解等。雖然基于張量的WSNs數據感知重建研究相繼提出[75-77]，但其相關研究較少。將張量應用于WSNs的數據匯聚中時，數據主要按照節點感知數據的類型、分布位置和感知時間分布在張量中。基于稀疏表示的無線傳感器網絡通過部分采樣方式獲取數據，而稀疏采樣的方式和與之適應的匯聚方法密不可分，如何在滿足匯聚方法的前提下設計能夠捕獲更多數據信息的稀疏采樣方式仍需進一步研究。且由于多參量異構WSNs數據的特殊性，需進一步探索適用于該高維數據的張量分解模型，以有效利用各類型感知信號數據本身的時空相關性及其之間的相關性。

大規模部署的WSNs中傳感器往往因自然災害、節點自身問題等其他事件的影響，會導致匯聚到的數據存在異常和噪聲，針對異常值和噪聲，可基于魯棒主元分析（Robust PCA， RPCA）[78]進行探索，該問題同樣可推廣到張量模型下解決多參量異構WSNs中異常值及噪聲問題。同時，WSNs數據匯聚也可采用機器學習方法[79]去除故障節點、優化簇頭選擇等。科研人員仍需進一步研究，以推動大規模、高密度、多參量的WSNs的實際部署和高效的數據匯聚。

5 結語

無線傳感器網絡中，基于稀疏表示的數據匯聚方法能夠有效降低網絡傳輸數據量，延長網絡生命周期。本文主要介紹了基于壓縮感知（約束數據一階稀疏性）及低秩矩陣模型（約束數據二階稀疏性）的WSNs數據匯聚方法。基于WSNs數據的時空相關性，這些方法從不同角度對WSNs數據匯聚進行了研究，致力于降低網絡能耗，提高數據重建精度。同時，對當前WSNs數據匯聚中存在的問題及后續研究方向進行了探討與展望，通過研究更高階的張量形式進一步利用各類感知信號間相關性，切實推動大規模、高密度、多參量的WSNs的實際部署。

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